Relasi Antar Himpunan LOGIKA
b. Dua himpunan yang ekivalen
Dua himpunan A dan B dikatakan ekivalen ditulis A ∞ B jika dan hanya jika setiap anggota A dapat dipasangkan dengan setiap anggota B. Atau A ekivalen dengan B jika dan hanya jika a dan B berkorespondensi satu- satu. Dalam hal A dan B dua himpunan yang berhingga, maka A dan B ekivalen jika dan hanya jika banyak anggota A sama dengan banyak anggota B, yang biasa ditulis nA = nB. Sebagai contoh, P = {1, 2, 3 } dan Q = { a, b, c } adalah dua himpunan yang ekivalen karena nP = nQ. Demikian pula A = himpunan bilangan asli dan B = Himpunan bilangan bulat, karena kedua himpunan itu berkorespondensi satu-satu. Coba jelaskan, bagaimana cara memasangkan setiap anggota A dengan setiap anggota B? Selidikilah, mana di antara himpunan berikut yang ekivalen. 1 A = { 1, 2, 3, . . . } 2 B = { 0, 1, 2, . . . } 3 C = { 2, 4, 6, . . . } 4 D = { 4, 7, 10, . . . } 5 E = { x │ 0 x 1, x bilangan real} 6 F = { x │ 1 x 11, x bilangan real} 7 G = { x │ 0 x 11, x bilangan bulat}c. Diagram Venn
Untuk menggambarkan himpunan dapat digunakan diagram yang disebut dengan diagram Venn. Perkataan Venn diambil dari nama John Venn 1834 – 1923 ahli logika bangsa Inggris. Suatu himpunan digambarkan dengan daerah yang dibatasi oleh kurva tertutup, sedangkan untuk himpunan semestanya biasanya digambarkan dengan daerah persegipanjang. Untuk menggambarkan anggota-anggota himpunan dapat digunakan noktah-noktah. Tetapi seandainya himpunan tersebut mempunyai anggota yang cukup banyak, maka anggota-anggota himpunan tersebut tidak usah digambarkan. Contoh 1 : S = { 1, 2, 3, . . . . , 8 } A = { 1 , 2, 3, 4 } 12 Gambar diagram Vennnya: Contoh 2 : S = Himpunan bilangan bulat A = Himpunan bilangan asli, P = Himpunan bilangan prima Gambar diagram Vennnyaa. Operasi Pada Himpunan
Dari satu atau beberapa himpunan dapat diperoleh himpunan baru bila pada himpunan-himpunan tersebut dikenakan apa yang dinamakan operasi.a. Operasi Gabungan =
Union Gabungan dua himpunan A dan B ditulis A B adalah himpunan semua anggota A atau B atau anggota kedua-duanya. Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis: Λ A B = { x │ x ∈ A atau x ∈ B } , atau A B = { x │ x ∈ A ν x ∈ B } Beberapa kemungkinan diagram Venn dari A B adalah: A B A B A B A B S A ▪ 5 ▪ 6 ▪ 7 ▪ 8 ▪ 2 ▪ 1 ▪ 3 ▪ 4 S A P A B B A A B A BParts
» Deskripsi Prasyarat Petunjuk Penggunaan Modul
» Deskripsi Bahan Ajar PENDAHULUAN
» Empat Tahap Mewujudkan Guru Profesional
» Alur Pengembangan Profesi dan Karir
» Kebijakan Pemerataan Guru KEBIJAKAN UMUM PEMBINAAN DAN PENGEMBANG AN
» Kewenangan Pemerintah Provinsi atau KabupatenKota
» Esensi Peningkatan Kompetensi PENINGKATAN KOMPETENSI
» Prinsip-pinsip Khusus Prinsip-Prinsip Peningkatan Kompetensi dan Karir
» Pendidikan dan Pelatihan PENINGKATAN KOMPETENSI
» Kegiatan Selain Pendidikan dan Pelatihan
» Publikasi Ilmiah PENINGKATAN KOMPETENSI
» Karya Inovatif PENINGKATAN KOMPETENSI
» Kompetensi Pedagogik PENINGKATAN KOMPETENSI
» Kompetensi Kepribadian PENINGKATAN KOMPETENSI
» Kompetensi Sosial PENINGKATAN KOMPETENSI
» Kompetensi Profesional PENINGKATAN KOMPETENSI
» Latar Belakang PENILAIAN KINERJA
» Prinsip Pelaksanaan PENILAIAN KINERJA
» Aspek yang Dinilai PENILAIAN KINERJA
» Tahap Pelaksanaan Prosedur Pelaksanaan
» Tahap Penilaian Prosedur Pelaksanaan
» Tahap Pelaporan Prosedur Pelaksanaan
» Pengembangan Profesi PENILAIAN KINERJA
» Unsur Penunjang PENILAIAN KINERJA
» Perlindungan hukum PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Perlindungan Kesehatan dan Keselamatan Kerja
» Perlindungan Hak Atas Kekayaan Intelektual
» Mediasi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Negosiasi dan Perdamaian PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Konsiliasi dan perdamaian PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Advokasi Litigasi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Advokasi Nonlitigasi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan Guru Berprestasi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan bagi Guru PLBPK Berdedikasi
» Penghargaan Tanda Kehormatan Satyalancana Pendidikan
» Penghargaan bagi Guru yang Berhasil dalam Pembelajaran
» Penghargaan Guru Pemenang Olimpiade
» Pembinaan dan Pemberdayaan Guru Berprestasi dan Guru
» Penghargaan Lainnya PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Tunjangan Profesi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Tunjangan Fungsional PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Tunjangan Khusus PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Maslahat Tambahan PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Hubungan Guru dengan Peserta Didik
» Hubungan Guru dengan OrangtuaWali Siswa
» Hubungan Guru dengan Masyarakat
» Hubungan Guru dengan Sekolah dan Rekan Sejawat
» Hubungan Guru dengan Profesi
» Hubungan Guru dengan Organisasi Profesi
» Hubungan Guru dengan Pemerintah
» Teori Belajar Behavioristik MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Teori Belajar Kognitif MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Faktor-faktor yang Saling Menentukan
» Kemampuan Membuat atau Memahami SimbolTandaLambang
» Kemampuan untuk Seolah-olah Mengalami Sendiri apa yang Dialami Orang Lain
» Kemampuan Mengatur Diri Sendiri
» Kemampuan untuk Berefleksi Teori Belajar Konstruktivistik
» Rangkuman MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Student Teams-Achievement Division STAD Jigsaw Investigasi Kelompok
» Inkuiri atau Belajar Melalui Penemuan
» Pembelajaran berdasarkan Masalah Model-model PAIKEM
» Pembelajaran Langsung Model-model PAIKEM
» Metode Integratif Model-model PAIKEM
» Metode Tematik Model-model PAIKEM
» Metode Kuantum Model-model PAIKEM
» Metode Partisipatori Model-model PAIKEM
» Pembelajaran Kontekstual Model-model PAIKEM
» Perencanaan Proses Pembelajaran MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Kegiatan Pendahuluan Pelaksanaan Pembelajaran
» Eksplorasi Elaborasi Kegiatan Inti
» Kegiatan Penutup Pelaksanaan Pembelajaran
» Media Audio Visual Rangkuman
» Pembuatan Media Visual Multimedia
» Pembuatan Media Audio 1 Multimedia
» Pembuatan Media Audio-Visual Multimedia
» Strategi Penggunaan Media Pembelajaran
» Pengukuran, Asesmen, dan Evaluasi
» Metode Asesmen MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Menggunakan teknik asesmen yang bervariasi
» Penilaian Unjuk Kerja Teknik Asesmen
» Teknik Penilaian Sikap Penilaian Sikap
» Teknik Penilaian Produk Penilaian Produk
» Teknik Penilaian Portofolio Penilaian Portofolio
» Penilaian Diri Teknik Asesmen
» Bagi peserta didik yang memerlukan remedial
» Bagi peserta didik yang memerlukan pengayaan
» Bagi Kepala Sekolah Teknik Asesmen
» Laporan Sebagai Akuntabilitas Publik
» Bentuk Laporan Pelaporan Hasil Penilain Kelas
» Penentuan Kenaikan Kelas Rapor
» PENGEMBANGAN SILABUS MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Relevan Prinsip Pengembangan Silabus
» Sistematis Prinsip Pengembangan Silabus
» Konsisten Prinsip Pengembangan Silabus
» Memadai Prinsip Pengembangan Silabus
» Aktual dan Kontekstual Prinsip Pengembangan Silabus
» Dinas Pendidikan Pengembang Silabus
» Menuliskan Standar Kompetensi Komponen silabus
» Menuliskan Kompetensi Dasar Komponen silabus
» Mengidentifikasi Materi PokokPembelajaran Komponen silabus
» Mengembangkan Kegiatan Pembelajaran Komponen silabus
» Merumuskan Indikator Komponen silabus
» Latar Belakang MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Pengertian Pengertian dan Prinsip Pembelajaran Tematik, dan Tahap-Tahap Pengembangan
» Prinsip Pengembangan Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP
» Menentukan tema Pemetaan Kompetensi Dasar
» Penjabaran Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ke dalam indikator
» Identifikasi dan analisis Standar Kompetensi, Kompetensi dasar dan Indikator
» Menetapkan Jaringan Tema Tahap Pengembangan Silabus RPP
» Menyusunan Silabus Tahap Pengembangan Silabus RPP
» Penyusunan Rencana Pembelajaran Tahap Pengembangan Silabus RPP
» Keseluruhan komponen silabus dapat mengakomodasi variasi peserta didik,
» Perilaku yang Kreatif Perilaku-perilaku Kompleks, Masuk Akal, dan bisa mengambil pertimbangan
» Perilaku-perilaku yang Membedakan-bedakan secara umum General Perilaku-perilaku Sosial
» Perilaku-perilaku berbahasa Perilaku-perilaku Musik
» Perilaku-perilaku Fisik Perilaku-perilaku Seni
» Perilaku-perilaku Drama satu tujuan
» Perilaku-perilaku Sains satu tujuan
» Perilaku-perilaku Penampilan Umum, Kesehatan, dan Keamanan Perilaku-perilaku Lainnya
» PENELITIAN TINDAKAN KELAS Post
» Kalimat dan pernyataan LOGIKA
» Variabel, konstanta, dan parameter Kalimat terbuka dan kalimat tertutup
» Kata hubung kalimat dan disjungsi
» maka kalimat 1 , 2, dan 3 di atas dapat
» Himpunan, anggota himpunan, dan notasi himpunan
» Himpunan kosong dan himpunan semesta
» Himpunan berhingga dan tak berhingga
» Relasi Antar Himpunan LOGIKA
» Operasi Gabungan = Operasi Irisan Operasi Komplemen
» Operasi Selisih Operasi Jumlah
» Operasi perkalian silang Product Cartesius Keluarga Himpunan dan Himpunan Kuasa
» PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN MATERI MATEMATIKA
» URAIAN MATERI GEOMETRI 1. TUJUAN
» Menggambar Bangun Ruang MENGGAMBAR BANGUN GEOMETRI a. Melukis bangun geometri
» Macam-macam sudut 1 Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya 180
» SEGIBANYAK Segibanyak atau lebih dikenal dengan nama segi-n adalah bangun datar
» KONGRUENSI DAN KESEBANGUNAN SEGITIGA Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga sisi.
» Balok dan Kubus Tabung dan kerucut
» Hubungkan titik M dan D. Garis MD adalah garis berat dari
» Titik Berat Segitiga MENGGUNAKAN PANJANG GARIS BERAT DAN TITIK BERAT SEGITIGA.
» Sinus, Cosinus, dan Tangens Sudut Pada Segitiga Siku-Siku
» Penggunaan Perbandingan Trigonometri dan hubungan antara cos
» Aturan Cosinus Mencari Rumus Cosinus
» Identitas Pythagoras Identitas Simetri
» Rumus Trigonometri Sudut Ganda
» DEFINISI . Fungsi F disebut anti derivatif dari fungsi
» TEOREMA . Jika TEOREMA . Jika
» TEOREMA . Fungsi f dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap dua
» Tujuan PELUANG DAN STATISTIKA
» Jelaskan informasi apa saja yang saudara peroleh dari diagram
» Dari suatu penelitian terhadap 30 orang responden diperoleh data
» KESALAHAN PENGUKURAN Uraian Materi
» OPERASI HASIL PENGUKURAN Uraian Materi
» Matriks-matriks Khusus Bahan Diskusi
» Operasi Matriks Determinan Matriks
» Tranpose dari kofaktor A disebut adjoin A, yang dituliskan
Show more