Gambaran Soal Komunikasi Matematis pada Bahan Ajar Matematika

GAMBARAN SOAL KOMUNIKASI MATEMATIS PADA

BAHAN AJAR MATEMATIKA

( Penelitian Deskriptif Pada Madrasah Tsanawiyah Negeri Seluruh Tangerang Selatan dan Kota Tangerang )

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

oleh

Ilham Fauzi

(109017000066)

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016

NIM 109017000066

Jurusan Pendidikan Matematika 2009

Angkatan Tahun

A lam at : Jln. H. Gandun, rt 007/08 No. 43. Lebak Bulus, Cilandak, Jakarta Selatan

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Gambaran Soal Komunikasi Matematis Pada Bahan Ajar Matematika adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

Dosen Pembimbing 1 Nama

NIP

Dosen J urusan

Dosen Pembimbing 2 Nama

NIP

Dosen Jurusan

: Dra. Afidah Mas'ud : 19610926 198603 2 004 : Pendidikan Matematika

: Dr. Tita Khalis Maryati, M. Kom : 19690924 199903 ] 001

: Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri.

Jakarta, Oktober 2016 Yang Menyatakan

Ilham Fauzi 109017000066

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Data Diri

Nama : Ilham Fauzi

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat, Tanggal, Lahir : Jakarta, 10 Mei 1991

Agama : Islam

Alamat : Jl. H. Gandun Rt 007/08, No. 43 Lebak Bulus - Cilandak, Jakarta Selatan 12440

No. Hp : 08978392611

Email : fauzilham@gmail.com

Riwayat Pendidikan

1997 – 1998 Taman kanak –kanak An ni’mah 1998 – 2003 SD Negeri 01 Lebak Bulus 2003 – 2006 SMP Negeri 226 Jakarta 2006 – 2009 SMA Negeri 46 Jakarta 2009 – 2016 UIN Syarif Hidayatullah

Tahun Organisasi Jabatan

2004 – 2005 2006 – 2007 2007 – 2008

2008 -2009 2009 – 2010

2010 – 2011 2011 – 2012 2012 – 2013 2013 - 2014 2014 -2015

2015 -2016

Osis SMP Negeri 226 Jakarta Wakil Ketua

Anggota Dept Dakwah dan Rohis SMA Negeri 46 Jakarta

Tarbiyah OSIS SMA Negeri 46 Jakarta Koord Sie Kerohanian

Rohis SMA Negeri 46 Jakarta Ketua

KAPMI Koord Humas

KAPMI DKI Koord Kastrat

LDK KOMDA FITK Anggota Dept POK

LDK KOMDA FITK Anggota Dept PSDM

BEM Jur Pend Matematika Anggota Dept Olah raga

LDK KOMDA FITK Anggota Dept PSDM

BEM Jur Pendidikan Matematika Anggota Dept Dakwah BEM Jur Pendidikan Matematika Anggota Dept Dakwah

LDK Syahid Ketua Umum

LDK Syahid Ketua Umum

FORIS 46 Koordiantor Syiar

RISDA (Remaja Islam Masjid Jami

Sekretaris

Daru i’ ah)

RISDA (Remaja Islam Masjid Jami

Ketua Umum

Daru i’ ah)

KAPMI Pembina

Pengalaman Kerja

Tahun Instansi

Jabatan

2010 – 2011 2011 – 2012 2012 -2013 2014 -2015

2015 -2016

Rumbel AL Kahfi Pembinaan Sumber Daya Manusia

Andri Milks Distributor

Rumbel Al Kahfi Pembinaan Sumber Daya Manusia

Gama 88 Freelance

Exzelent Institute Guru Matematika Bahasa Indonesia

Gama 88 Freelance

Exzelent Institute Guru Matematika Bahasa Indonesia SMK Darur Roja Guru Matematika dan IPA

SMK Darur Roja Guru Matematika

MTs Darur roja Guru Matematika

PT Sinergi Muda Mandiri Program Development

Hormat Saya,

i

ILHAM FAUZI (109017000066), “Gambaran Soal Komunikasi Matematis Pada Bahan Ajar Matematika”, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Oktober 2016.

Tujuan penelitian ini adalah Mengetahui gambaran soal – soal komunikasi dalam buku pelajaran sekolah. Buku pelajaran yang digunakan peneliti ialah buku Matematika SMP/MTs Karangan Asyono. Peneliti menggunakan buku tersebut karena berdasarkan observasi buku tersebut digunakan pada MTs Negeri se-kota Tangerang dan Tangerang Selatan. Metode penelitian yang digunakan ialah deskriptif dengan jenis penelitian analisis isi. Peneliti menggunakan instrument non tes bertipe Check List ( daftar cek) sehingga responden, interviewer maupun observer hanya memberi tanda (√) pada kolom tersedia.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa Bentuk soal komunikasi matematika dapat digolongkan berdasarkan materi. Setiap materi memiliki jenis komunikasi yang berbeda berdasarkan standar kompetensi. Gambaran soal – soal komunikasi dalam buku pelajaran sekolah dipengaruhi oleh standar kompetensi dari masing – masing materi yang diajarkan

ii ABSTRACT

ILHAM FAUZI (109017000066), "Mathematical Communication Problem description On Mathematics Teaching Materials", Faculty of Science and Teaching of MT, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, October 2016.

The purpose of this study is an overview Knowing the matter - a matter of communication in school textbooks. Textbook used is the book Mathematical researchers SMP / MTs Authorship Asyono. Researchers used the book because the book is based on observations used in MTs throughout the city of Tangerang and South Tangerang. The method used is descriptive with the type of content analysis research. Researcher using non-test-type instrument Check List (check

list) so that the respondent, the interviewer and the observer simply mark (√) in

the column provided.

Research results revealed that Form matter of mathematics communication can be classified by material. Every material has a different type of communication based on competency standards. Overview matter - a matter of communication in school textbooks is influenced by the standards of competence of each - each material being taught

iii

ﻳﺤﺭﻟﺍﻦ ﺤﺭﻟﺍﷲﺍ ﺳﺑ

Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Abdul Muin, S.Si.,M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

4. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Dosen Penasehat Akademik Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Terima kasih atas bimbingan, motivasi dan nasehat-nasehatnya.

5. Ibu Dra. Afidah Mas’ud., Dosen Pembimbing 1 yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, semangat, dan sabar dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaan-Nya.

6. Ibu Dr Tita Khalis Maryati, M.Kom., Dosen Pembimbing 2 yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, semangat, dan sabar dalam

iv

membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaan-Nya.

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

8. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan.

9. Teristimewa keluarga tercinta Abi Mursalih dan Ummi Mursanih yang selalu menjadi inspirasi dalam mengejar cita-cita serta tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil serta motivasi kepada penulis. Kakak ku Maulida yang kadang jadi tempat bercerita beserta suami nya Om M Rendy Siddiq dan sepupu yang ditunggu dan selalu menemani pagi Azzira Kayla Siddiq, Adik-adikku tersayang Sara Aulia Febriani dan Sabda Ilahi Rizki yang selalu memberikan senyum dan canda semangat pada peneliti serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita.

10.Kepala MTs Darur Roja Pak Djaeni dan Bapak Kepala SMK Darur Roja yang menjadi tempat bertukar pikiran dalam pengerjaan skripsi periode 1 beserta Pak Anwar, Pak Syauzi, Pak Amri, Bu Yessi, Bu Amas, Bu Maswah dan Bu Sarfiah yang menjadi sarana inspirasi penulis saat mengerjakan skripsi periode 1. Dan tak lupa murid-murid ku yang bikin kesal tapi bikin rindu.

11.Keluarga Besar Desta (Dua Belas Sains Tiga) tak pernah bosan menyemangati penulis. Dimas, Uyo, Arya, Anggi, Teru dan semua nya.

v

13.Teman-teman seperjuangan Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2009, kelas A, B, dan C. Yang tergabung dalam grup WA Tut Wuri Handayani terima kasih telah memberikan semangat untuk lulus bersama.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin.

Skripsi ini masih dirasakan dan ditemui banyak kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.

Jakarta, Juli 2016

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT _{... ii}

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR GRAFIK ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A.Latar Belakang Masalah ... 1

B.Identifikasi Masalah ... 5

C.Pembatasan Masalah ... 5

D.Rumusan Masalah ... 6

E. Tujuan Penelitian... 6

F. Kegunaan Penelitian ... 6

BAB II KAJIAN TEORITIK ... 7

A.Deskripsi Teori ... 7

1. Soal Komunikasi Matematika ... 7

a. Definisi Soal ... 7

b. Definisi Komunikasi ... 8

c. Konsep Komunikasi Matematika ... 12

2. Bahan Ajar ... 15

B.Hasil Penelitian Yang Relevan ... 20

C.Kerangka Berpikir ... 21

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 22

A.Tempat dan Waktu Penelitian ... 22

B.Metode Penelitian ... 22

vi

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 29

A.Temuan Penelitian ... 29

1. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Operasi Bentuk Al Jabar ... 29

2. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Fungsi ... 30

3. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Persamaan Garis Lurus ... 32

4. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Persamaan Liniear Dua variabel ... 36

5. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Sistem Kordinat ... 38

6. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Persamaan Kuadrat ... 41

7. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Perbandingan ... 43

8. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Teorema Phytagoras ... 45

9. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Lingkaran ... 47

10.Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Bangun Ruang ( Balok, Kubus, Prisma dan Limas ) ... 48

11.Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Statistik dan Peluang ... 49

B.Pembahasan terhadap Temuan Penelitian ... 51

1. Reduksi Data ... 51

a. Unit ... 51

vii

2. Kategorisasi ... 56

3. Sintesiasi ... 57

a. Operasi Bentuk Al Jabar ... 57

b. Fungsi ... 57

c. Persamaan Garis Lurus ... 58

d. Persamaan Linear Dua Variabel ... 58

e. Sistem Koordinat ... 59

f. Persamaan Kuadrat ... 59

g. Teorema Phytagoras ... 59

h. Lingkaran ... 60

i.Bangun Ruang ... 60

j.Peluang ... 61

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 62

A.Kesimpulan... 62

B.Implikasi ... 63

DAFTAR PUSTAKA ... 64

viii

Tabel 1.1 Kemampuan Matematika Berdasarkan Benchmark Internasional 3 Tabel 3.1 Pelaksanaan kegiatan penelitian... 22 Tabel 3.2 Skor Indikator Komunikasi Matematika ... 27 Tabel 4.1 Jenis soal merubah situasi atau masalah dalam bentuk model

matematika ... 52 Tabel 4.2 Jenis soal merubah model matematika dalam bentuk bahasa biasa 53 Tabel 4.3 Kode Model Matematika ... 56

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Kerucut Pengalaman menurut Edgar Dale ... 17 Gambar 4.1 Contoh Soal merubah permasalahan menjadi ekspresi matematika 29 Gambar 4.2 Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa 30 Gambar 4.3 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram ... 31 Gambar 4.4 Contoh soal merubah Diagram menjadi bahasa biasa ... 31 Gambar 4.5 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram ... 31 Gambar 4.6 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika 32 Gambar 4.7 Contoh soal Merubah bahasa biasa menjadi relasi ... 32 Gambar 4.8 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar, tabel ... 34 Gambar 4.9 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika 34 Gambar 4.10 Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa ... 35 Gambar 4.11 Contoh Soal merubah diagram menjadi bahasa biasa ... 35 Gambar 4.12 Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa 35 Gambar 4.13 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram dan diagram

menjadi bahasa biasa ... 37 Gambar 4.14 Contoh sola merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika 37 Gambar 4.15 Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa 39 Gambar 4.16 Contoh soal merubah bahasa menjadi gambar, merubah gambar

menjadi bahasa biasa ... 40 Gambar 4.17 Contoh soal merubah model matematika kedalam bentuk relasi 40 Gambar 4.18 Contoh soal merubahmodel matematika kedalam bahasa biasa 41 Gambar 4.19 Contoh soal merubah diagram ke dalam bahasa biasa ... 42 Gambar 4.20 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika 43 Gambar 4.21 Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa 43 Gambar 4.22 Contoh soal merubah gambar matematika menjadi bahasa biasa 44 Gambar 4.23 Contoh sola merubah bahasa menjadi ekspresi matematika ... 44 Gambar 4.24 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram ... 45 Gambar 4.25 Contoh soal merubah gambar biasa menjadi bahasa biasa ... 46

x

matematika ... 47

Gambar 4.29 Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa ... 47

Gambar 4.30 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar ... 48

Gambar 4.31 Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa ... 49

Gambar 4.32 Contoh soal merubah masalah menjadi tabel ... 50

xi

DAFTAR GRAFIK

Grafik 4.1 Jenis soal merubah model matematika dalam bentuk bahasa biasa 54 Grafik 4.2 Jenis soal merubah bahasa biasa dalam bentuk model matematika 55 Grafik 4.3 Perbedaan tipe soal berdasarkan kategorisasi ... 57

xii

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan menjadi amanat Undang – Undang Dasar dalam pembukaannya tentang kewajiban mencerdaskan kehidupan bangsa. Dalam Undang – Undang no 20 Tahun 2003 pasal 3 tentang sistem pendidikan berbunyi :

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa , bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada tuhan yang maha esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Menurut Utari Sumarmo “Pendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan dan mengembangkan nilai - nilai budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai - nilai budaya dan karakter bangsa yang sesuai dengan kehidupan masa kini dan masa datang.”1 Bermula dari pendidikanlah kemajuan bangsa ditentukan. Bangsa yang maju ialah bangsa yang tidak menganggap remeh aspek pendidikan.

Dalam dunia pendidikan, matematika mengambil peran dalam pembentukan sifat karena matematika sebagai “ilmu” dan didaktika atau psikologi pendidikan. 2 Pencapaian karakter yang diharapakan sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika UU no 22 tahun 2006 tentang standar isi antara lain :

(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah (2)

1

Utari sumarmo, “Mengembangkan Instrument untuk mengukur High Order Mathematical Thinking Skills Dan Affective Behavior,” Workshop Pendidikan Matematika di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2014, h. 1, tidak dipublikasikan.

2

Sumardyono, Paket Pembinaan Penataran Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, (Yoyakarta : t.p, 2004), h. 1

Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitumemiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Permasalahan yang timbul saat ini adalah banyak siswa yang tidak menyukai matematika karena sifatnya yang abstrak.3 Banyak juga siswa yang tidak menyukai pelajaran matematika karena guru yang kurang cakap untuk mendidiknya. Kasus lain adalah bahan ajar yang kurang bagus.4 Kombinasi dari permasalahan ini sangatlah kompleks dan berdampak pada hasil prestasi siswa.

Komunikasi matematik merupakan salah satu kemampuan yang terdapat dalam kurikulum matematika sekolah menengah.5 Kemampuan ini amat penting karena banyak kaitannya dengan simbol, grafik, gambar, ataupun bentuk penjabaran secara verbal. Pentingnya kemampuan matematik menurut Baroody dengan rasional (a) Matematik adalah bahasa esensial (b) Matematika dan belajar matematika adalah jantungnya kegiatan sosial manusia. 6 Adapun peran penting matematika menurut Asikin yaitu

Membantu siswa menajamkan cara berpikir , sebagai alat untuk menilai pemahaman siswa, sebagai alat untuk menilai pemahaman siswa, membantu siswa mengorganisasi pengetahuan matematika mereka, membantu siswa membangun pemahaman matematikanya, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik, memajukan penalarannya, membangun kemampuan diri, meningkatkan ketrampilan

3

Evawati Alisah dan Eko Prasetyo Dharmawan, Filsafat Dunia Matematika Pengantar untuk Memahami Konsep – konsep Matematika, (Jakarta : Prestasi Pustaka, 2007), h. 3

4

Ipung Yuwono, Membumikan Pembelajaran Matematika Di Sekolah, 2009, h. 5, (http://library.um.ac.id)

5

Sumarmo, op.cit.,h.7

6

3

sosialnya, serta bermanfaat dalam mendirikan komunitas matematik.7

Rendahnya kemampuan komunikasi matematik dilihat dari laporan TIMSS (Trends In International Mathematics and Science Study) 2011 menunjukan prestasi matematika kelas 8 berada di posisi 38 dari 42 peserta dengan skor 386 dari skala pusat 500.8

Tabel 1.1

Kemampuan Matematika Berdasarkan Benchmark Internasional9 Negara Standar Internasional

Mahir Tinggi Menengah Rendah China Taipei 49 (1.5) 73 (1.0) 88 (0.7) 96 (0.4) Singapura 48 (2.0) 78 (1.8) 92 (1.1) 99 (0.3) Korea 47 (1.6) 77 (0.9) 93 (0.6) 99 (0.2)

Median Internasional 3 17 46 75

Malaysia 2 (0.4) 12 (1.5) 36 (2.4) 65 (2.5) Thailand 1 (0.2) 8 (0.7) 26 (0.7) 53 (0.8) Indonesia 0 (0.1) 2 (0.5) 15 (1.5) 43 (1.9) Catatan : ( ) menunjukan standar deviasi

Berdasarkan tabel diatas posisi indonesia sangat bawah, kalah bersaing dengan negara ASEAN lainnya. Untuk level mahir saja siswa Indonesia belum sampai. Sedangkan level tinggi mencapai 2 %sangat jauh dari median, level menengah 15 % masih jauh dari nilai median dan level rendah 45 % nilai ini pun masih sangat jauh dari nilai mediannya.

Pada TIMSS 2011 terbagi menjadi 2 domain yaitu domain konten dan domain kognitif. Domain konten memuat 30 % bilangan, 30 % Al jabar, 20% Geometri, dan 20% Data dan perubahan. Untuk domain kognitif

7_Ibid.

8

TIMSS and PIRLS International Study, Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement, 2016, (http://timssandpirls.bc.edu/)

9

Kemampuan Matematika Siswa SMP Menurut Benchmark Internasional TIMSS 2011, 2016, (http://litbang.kemdikbud.go.id/)

memuat 35% mengetahui, 40% Aplikasi dan 25% penalaran.10 Selain 2 domain tersebut, TIMSS 2011 juga membahas variabel yang mempengaruhi prestasi antara lain siswa, guru, sekolah, dan orang tua.

Jika melihat domain test maka ada hubungan konten bilangan, al jabar, geometri serta data dan perubahan merupakan bagian dalam aspek komunikasi. Menurut Utari Sumarmo indikator komunikasi matematik meliputi kemampuan

(a) Menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ekspresi matematika), (b) Menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) kedalam bahasa biasa, (c) Mendengarkan, berdiskusi, menulis matematika, (d) Membaca presentasi matematika, (e) menjelaskan/bertanya tentang matematika.11

Pada kurikulum 2013 guru bukan lagi sumber belajar melainkan siswa belajar dari aneka sumber.12 Bahan pembelajaran dapat menjadi salah satu sumber belajar sisiwa. Menurut sungkono “Bahan pembelajaran adalah seperangkat bahan yang memuat materi atau isi pembelajaran yang

“didesain” untuk mencapai tujuan pembelajaran.13

Adapun bentuk bentuk bahan pembelajaran salah satunya buku pelajaran. Buku pelajaran adalah buku yang digunakan dalam proses pembelajaran, memuat bahan ajar yang tersusun secara sistematis dari suatu mata pelajaran atau bahan kajian yang minimal dikuasai peserta didik pada tingkat dan jenis pendidikan tertentu.14

Kurang baiknya mutu bahan ajar pada buku pelajaran kurikulum 2013 dapat berdampak secara sistemik terhadap kemampuan matematis siswa terlebih kemampuan komunikasi matematis. Bentuk soal latihan yang menantang membuat siswa makin penasaran sehingga siswa menjadi asik dengan pelajaran matematik.

10_Ibid

, h.2

11

Sumarmo, Op-cit, h. 7

12_Ibid,

h.3

13

Asep Herry Hernawan, dkk., Pengembangan Bahan Ajar, 2016, h. 3, (http://file.upi.edu/)

14_Ibid,

5

Salah satu buku pelajaran yang dipakai sebagai bahan ajar pada MTs di daerah Tangerang selatan dan Kota Tangerang adalah buku Matematika SMP/MTs karangan Asyono. Hasil Observasi peneliti menemukan buku ini sebagai bahan ajar karena sesuai kuriklum yang ditetapkan pemerintah dan tidak jauh melenceng dari silabusnya.

Dari uraian dan latar belakang permasalahan di atas dapat diduga bahwa terdapat hubungan soal – soal pada bahan ajar dengan kemampuan komunikasi matematis. Oleh karena itu peneliti ingin mengadakan penelitian yang berjudul “GAMBARAN SOAL KOMUNIKASI

MATEMATIS PADA BAHAN AJAR MATEMATIKA”.

B. Identifikasi Masalah

Dari Uraian latar belakang yang telah dikemukaan diatas, timbul permasalahan sebagai berikut :

1. Siswa tidak menyukai matematika karena berbentuk abstrak

2. Siswa sulit menyelesaikan soal yang berhubungan dengan bilangan, al jabar, geomtri serta data dan perubahan.

3. Prestasi belajar siswa rendah

4. Soal - soal pada bahan ajar belum meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang dan identifikasi masalah yang telah diuraikan, batasan masalah dalam penelitian ini adalah bentuk soal-soal kemampuan komunikasi matematika pada bahan ajar matematika.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di kemukakan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana bentuk soal komunikasi matematis pada buku pelajaran siswa?

2. Bagaimana kaitan antara soal komunikasi matematis pada buku pelajaran siswa?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan sebelumnya maka yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah :

Mengetahui gambaran soal-soal komunikasi dalam buku pelajaran sekolah.

F. Kegunaan Penelitian

Adapun kegunaan penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Bagi guru, dapat dijadikan refrensi latihan soal untuk

meningkatkan prestasi siswa.

2. Bagi sekolah, menjadi sumbangan pendidikan untuk meningkatkan kapasitas sekolah.

3. Bagi pembaca, sebagai refrensi bahan bacaan untuk menjadi acuan penelitian selanjutnya

7 BAB II

KAJIAN TEORITIK A.Deskripsi Teori

1. Soal Komunikasi Matematika

Sesuai dengan amanat Permendiknas UU no 26 tahun 2006 tentang standar isi antara lain :

(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitumemiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Pada point keempat secara eksplisit menjelaskan tentang kemampuan

komunikasi. Siswa dituntut agar dapat “Mengomunikasikan gagasan dengan

simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau

masalah” sehingga harapan dari pelajaran matematika ini tercapai sesuai dengan UUD. Untuk melatih dan meningkatkan kemampuan komunikasi matematika dibutuhkan soal komnikasi matematika.

a. Definisi Soal

Dalam kamus besar bahasa indonesia (KBBI) dalam jaringan soal adalah apa yang menuntut jawaban dan sebagainya (pertanyaan dalam dalam hitungan dan sebagainya) ataupun hal yang harus dipecahkan

atau masalah.1 Soal dijadikan tolak ukur untuk menentukan kemampuan siswa.2 Sampai saat ini cara yang paling mudah untuk mencari tahu pemahaman siswa dengan soal yang diberikan.

Bahan ujian atau soal yang bermutu dapat membantu pendidik meningkatkan pembelajaran dan memberikan informasi dengan tepat tentang peserta didik mana yang belum atau sudah mencapai kompetensi.3 Walaupun kurikulum saat ini tidak menuntut lebih para guru menilai melalui soal ujian saja tapi dari aktifitas pembeljaran dikelas.

Walaupun bukan salah satunya alat pengukur kemampuan siswa, namun soal harus memiliki mutu. Soal bermutu adalah soal yang harus sahih (valid), dan handal. Sahih maksudnya bahwa setiap alat ukur hanya mengukur satu dimensi/aspek saja.4

b. Definisi Komunikasi

Theodore Clevenger Jr. mencatat bahwa “masalah yang selalu ada dalam mendefinisikan komunikasi untuk tujuan-tujuan penelitian atau

ilmiah berasal dari fakta-fakta bahwa kata kerja „berkomunikasi‟ memiliki

posisi yang kuat dalam kosa kata umum dan karenanya tidak mudah didefinisikan untuk tujuan ilmiah. Sebenarnya, kata kerja ini merupakan salah salah satu istilah dalam bahasa inggris yang terlalu sering digunakan.”5

Karena komunikasi merupakan kata umum yang sering digunakan maka agak sulit mendefinisikannya dalam kajian ilmiah.

Dalam kamus besar bahasa indonesia (KBBI) dalam jaringan komunikasi adalah pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua

1

Kamus Besar Bahasa Indonesia Dalam Jaringan, 2016, (http://badanbahasa.kemdikbud.go.id/)

2

Azka Hariz, Soal adalah miniatur kehidupan, 2016 (http://www.kompasiana.com/

3

Panduan penulisan butir soal, 2016 (gurupembaharu.com)

4 ibid 5

Stephen W. Littlejhon dan Karen A Foss,Teori Komunikasi, Edisi 9 , Terj. dari Theories of Human Communiaction , 9th ed, oleh Mohammad Yusuf Hamdan, (Jakarta: Salemba Humanika, 2011), hal. 4

9

orang atau lebih sehingga pesan yg dimaksud dapat dipahami.6 Komunikasi

yang dimaksud bisa diartikan komunikasi yang terjadi minimal dari dua orang.

Raymond S. Ross mendefinisikan komunikasi sebagai

a transactional process involving cognitive sorting, selecting, and sharing of symbol in such a way as to help another elicit from his own experiences a meaning or responses similar to that intended by the

source. Proses transaksional yang meliputi pemisahan, dan pemilihan

bersama lambang secara kognitif, begitu rupa sehingga membantu orang lain untuk mengeluarkan dari pengalamannya sendiri arti atau

respon yang sama dengan yang dimaksud oleh sumber.7

Komunikasi menurut Raymond S. Ross mengedepankan pengalaman yang diperoleh oleh lawan komunikasi. Dampak yang timbul untuk lawan komunikasi ialah respon yang sama dengan komunkasi awal.

Pembahasan tentang komunikasi banyak ditemukan dalam ilmu

psikologi. Dalam kamus psikologi Dictionary of Behavior Science,

menyebutkna enam pengertian komunikasi :

Comunican 1) The transmision of energy change from one place to another as in the nerveous system or transmision of sound waves. 2) The transmision or reception of signal or mesage by organism. 3) The transmitted message. 4) (Comunication theory). The process whereby system influences another system through regulation of the transmintted signals. 5) (K. Lewin) The influence of one personal region on another whereby a change in one result in a corresponding change in the another region. 6) The message of a patient to his therapist in psychotheraphy . Komunikasi 1) penyampaian perubahan energi dari satu tempat ke tempat yang lain seperti dalam sistem saraf atau penyampaian gelombang-gelombang suara. 2) Penyampaian atau penerimaan signal atau pesan oleh organisme. 3) pesan yang disampaikan. 4) (Teori Komunikasi). Proses yang dilakukan satu sistem untuk mempengaruhi sistem yang lain melaui pengaturan signal-signal yang disampaikan. 5) (K Lewin). Pengaruh satu wilayah persona pada wilayah persona yang lain sehingga perubahan dalam satu wilayah lain. 6) Pesan pasien kepada pemberi terapi dalam

psikoterapi.8

6

Kamus Besar Bahasa Indonesia Dalam Jaringan, 2016, (http://badanbahasa.kemdikbud.go.id/)

7

Jalaludin Rahmat, Psikologi komunikasi , (Bandung: Rosda, 2009), Cet. 9, h. 3

Jika mengambil pengertian teori komunikasinya saja maka akan berpacu pada proses oleh suatu sistem yang betujuan mempengaruhi sistem yang lain melalui pengaturan signal-signal atau bisa melalui mekanisme tertentu.

Abdul Majid membagi pemahaman komunikasi dalam tiga sudut pandang , yaitu : pertama, komunikasi pada dasarnya merupakan suatu proses penyampaian informasi. Kedua, komunikasi adalah proses penyampaian gagasan dari seorang kepada orang lain. Ketiga, komunikasi diartikan sebagai proses penciptaan arti terhadap gagasan atau ide yang

disampaikan.9 Serupa dengan yang disampaikan Abdul Majid, Santoso

mengungkapkan komunikasi sebagai sebuah proses , transaksional, dan

simbolik.10

Komunikasi dapat diartikan sebagai proses penyampaian pesan dari seseorang kepada orang lain baik secara (lisan) atau pun tidak langsung

(melalui media)11. Komunikasi merupakan aktifitas yang minimal dilakukan

oleh dua orang, dengan tujuan menyampaikan sesuatu. Sehingga peran komunikasi menjadi sangat penting untuk kehidupan sosial. Di era digital inipun komunikasi sangat dibutuhkan dengan berbagai macam variannya, mulai komunikasi bentuk visual hingga komunikasi dalam bentuk sandi yang amat rumit. Begitu pentingnya komunikasi, Howard Garner pakar kecerdasan majemuk mengungkapkan bahwa kemampuan berkomunikasi

merupakan inti dari kecerdsan intrapersonal.12

Proses komunikasi dapat dilihat dalam dua perspektif besar yaitu

perspektif psikologis dan mekanis.13 Perspektif psikologis adalah aktivitas

psikologi sosial yang melibatkan komunikator, komunikan, isi pesan,

9

Alwi dkk, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dalam Memahami Volume Bangun Ruang Sisi datar, 2016, h. 3 (http://kim.ung.ac.id/)

10_Ibid

.

11

Ayu Handayani, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Bagi Siswa Kelas VII MTsN Lubuk Buaya Padang Tahun Pelajaran 2013/2014, Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1, 2014, h. 3

12_Ibid. 13

11

lambang. Perspektif mekanis adalah aktifitas mekanik yang dilakukan oleh komunikator yang sangat bersifat situasional dan kontekstual.

Menurut pembagian bidangnya, komunikasi terbagi meliputi

komunikasi sosial, organisasional, bisnis, politik, internasional, komunikasi

antar budaya, pembangunan, tradisional dan lain-lain.14

Tujuan komunikasi terdiri dari soal mengubah sikap, opini, perilaku, masyarakat, dan lainnya. Menurut fungsinya komunikasi adalah

menginformasikan, mendidik, mempengaruhi.15

Hambatan dalam komunikasi ditemui dalam proses belajar mengajar antara lain :

1) Verbalisme, dimana guru menerangkan dengan kata-kata lisan.

Pada kondisi seperti ini hanya guru yang aktif sedangkan murid lebih banyak pasif dan komunikasi bersifat satu arah

2) Perhatian yang bercabang, yaitu murid yang tidak terpusat pada

informasi yang disampaikan gurunya, tetapi bercabang ke perhatian yang lainnya.

3) Kekacauan penafsiran, bedeanya daya tangkap murid, sehingga

sering terjadi istilah-istilah yang sama diartikan berbeda.

4) Tidak adanya tanggapan, yaitu murid tidak merespon secara aktif

apa yang disampaikan oleh guru, sehingga tidak terbentuk sikap yang diinginkan.

5) Kurang perhatian, disebabkan prosedur dan metode pengajaran

kurang bervariasi, sehingga penyampaian informasi yang “monoton” menyebabkan timbulnya kebosanan pada murid

6) Keadaan fisik dan lingkungan yang mengganggu, misalnya objek

yang terlalu besar atau terlalu kecil, gerakan yang terlalu cepat atau

14_Ibid.

h. 84

lambat, dan objek yang terlalu kompleks serta konsep yang terlalu luas, sehingga menyebabkan tanggapan menjadi mengambang.

7) Sikap pasif anak didik, yaitu tidak bergairahnya siswa dalam

mengikuti pelajaran.16

Berdasarkan teknik komunikasi, komunikasi terbagi menjadi

komunkasi informatif, persuasif, pervasif, koersif, instruktif, dan hubungan manusiawi. Metode komunikasi meliputi jurnalistik, hubungan masyarakat,

periklanan, propaganda, perang urat saraf, dan perpustakaan.17

Maka, dapat disimpulkan bahwa komunikasi adalah interaksi dua orang atau lebih dengan tujuan menyampaikan sesuatu. Fungsi yang ingin dicapai dari komunikasi adalah terjalin hubungan sosial diantara dua orang tersebut atau lebih.

c. Konsep Komunikasi Matematika

Sesuai dengan NCTM tentang kemampuan komunikasi yaitu

1) Organize and consolidate their mathematical thinking through communication yakni mengatur dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika mereka melalui komunikasi.

2) Communicate their mathematical thinking coherently and clearly to peers, teachers, and others yakni mengkomunikasikan pemikiran matematika mereka yang saling berkaitan dan menjelaskan kepada rekan-rekan, guru, dan orang lain.

3) Analyze and evaluate the mathematical thinking and strategies of others yakni menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematika dan strategi orang lain.

16

Usman, M Basyirudin, Asnawir., Media pembelajaran, (Jakarta: Ciputat pers, 2002), h. 6

13

4) Use the language of mathematics to express mathematical ideas precisely yakni menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara tepat.18

Menurut Utari sumarmo mengatakan kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematik di antaranya adalah :

1) Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik.

2) Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan.

3) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. 4) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika

tertulis

5) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa sendiri.

6) Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi.

7) Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.19

Menurut LACOE (Los Angeles Country Office of Education) menyatakan terdapat beragam bentuk komunikasi matematik antara lain :

1) Merefleksi dan mengklarifikasi pemikiran tentang ide-ide matematika. 2) Menghubungkan bahasa sehari-hari dengan bahasa matematika yang

menggunakan simbol-simbol.

3) Menggunakan keterampilan membaca, mendengarkan, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika.

4) Menggunakan ide-ide matematika untuk membuat dugaan (conjecture) dan membuat argumen yang meyakinkan.20

18

NCTM, Principles and Standards for school mathematics, (NCTM, 2000), h. 348

19

Utari sumarmo, “Berfikir dan Disposisi Matematik : Apa, Mengapa, dan Bagaimana

dikembangkan pada peserta didik”, Makalah pada Diktat Instruktur/Pengembangan Matematika SMA, Bandung, UPI, 2010, tidak dipublikasikan, h. 6-7

20_{Ali Mahmudi, “Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika”, dalam jurnal MIPA UNHALU}

Menurut LACOE (Los Angeles Country Office of Education) komunikasi matematik terbagi menjadi dua cakupan yaitu

Komunikasi tertulis maupun lisan atau verbal. Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika. Komunikasi lisan dapat terjadi melalui interaksi antarsiswa misalnya dalam pembelajaran dengan setting diskusi kelompok.21

Sedangkan menurut Vermont Department of Education , komunikasi melibatkan 3 aspek, yaitu :

1) Menggunakan bahasa matematika secara akurat dan menggunakannya untuk mengkomunikasikan aspek-aspek penyelesaian masalah,

2) Menggunakan representasi matematika secara akurat untuk mengkomunikasikan penyelesaian masalah, dan

3) Mempresentasikan penyelesaian masalah yang terorganisasi dan terstruktur dengan baik.22

Turmudi mengatakan “the situation is imaginary or real students gained from the experience, making the learning of mathematics as an activity that is useful and meaningful which emphasizes reasoning instead of mathematical formulas.”23 Berdasarkan pendapat Turmudi artinya, dengan komunikasi siswa dibangkitkan daya imajinasinya sehingga belajar bukan terpaku dalam rumus tapi daya nalar maka siswa memperoleh pengalaman yang menarik dan membuat pembelajaran matematik menjadi lebih bermakna.

Untuk mengukur kemampuan komunikasi dibutuhkan indikator. Utari sumarmo membuat indikator kemampuan komunikasi antara lain :

21_Ibid

22_Ibid

23

C. Indah Nartani, dkk, Communication in Mathematics Contextual, International Journal of Innovation and Research in Educational Sciences, Volume 2, 2015, h. 2

15

1) Menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi matematika)

2) Menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) ke dalam bahasa biasa 3) Mendengarkan, berdiskusi, menulis matematika

4) Membaca presentasi matematika

5) Menjelaskan/bertanya tentang matematika.24

Dapat disimpulkan kemampuan komunikasi ialah segala bentuk penyampaian solusi permasalahan matematik. Ditinjau dari aspeknya terbagi menjadi tiga yaitu penyampaian dalam bentuk verbal, simbol atau ekspresi matematis dan dalam bentuk gambar (grafik, diagram, tabel, relasi). Sedangkan yang dimaksud dengan soal komunikasi matematika ialah soal-soal yang sesuai dengan indikator kemampuan komunikasi matematika.

2. Bahan Ajar

Pada aktifitas pembelajaran dibutuhkan saran penunjang dan pelengkap. Salah satu sarana penunjang pembelajaran adalah bahan ajar. Pengertian bahan belajar adalah bahan-bahan atau materi pelajaran yang disusun secara lengkap dan sistematis berdasarkan prinsip-prinsip pembelajaran yang digunakan guru dan siswa dalam proses pembelajaran.25

Dalam modul pengembangan bahan ajar dikmenti, bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktor dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis.26

Menurut National Center for Competensy Based Training, Bahan ajar juga diartikan segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru

24_{Utari sumarmo, “}

Mengembangkan Instrument untuk mengukur High Order Mathematical Thinking Skills Dan Affective Behavior,” Workshop Pendidikan Matematika di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2014, h. 7, tidak dipublikasikan.

25

Ika Kurniawati, Pengembangan Bahan Ajar, h. 2, 2016 (http//belajar.kemdikbud.go.id)

26

Panduan pengembangan bahan ajar (ttp, Departemen pendidikan nasional direktorat jenderal pendidikan dasar dan menengah, 2008), h. 6

atau instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis.27 Bahan yang dimaksud bisa juga dalam media lain yang memudahkan untuk proses pembelajaran. Sehingga proses belajar mengajar menjadi bermakna.

Menurut sungkono bahan ajar bersifat unik dan spesifik.28Unik karena dibuat sesuai dengan dengan kriteria yang ingin tercapai dan spesifik sesuai dengan kompetensi yang ingin dicapai sehingga proses kegiatan belajar mengajar berjalan dengan baik.

Bahan Pembelajaran (Learning Materials) merupakan seperangkat materi atau substansi pelajaran yang disusun secara runtut dan sitematis serta menampilkan sosok utuh dari kompetensi yang akan dikuasai siswa dalam kegiatan pembelajaran.29 Semua hal yang berhubungan dengan materi pelajaran akan masuk dalam bahan pembelajaran.

Dapat juga diartikan bahan belajar adalah materi yang disusun secara sistematis sehingga tercipta lingkungan/suasana yang memungkinkan siswa untuk belajar. Sebuah bahan ajar paling tidak mencakup antara lain :

a. Petunjuk belajar (Petunjuk siswa/guru) b. Kompetensi yang akan dicapai

c. Content atau isi materi pembelajaran d. Informasi pendukung

e. Latihan-latihan

f. Petunjuk kerja, dapat berupa Lembar Kerja (LK) g. Evaluasi

27

Panduan pengembangan bahan ajar. Loc cit, h. 7

28

Sungkono, Pengembangan dan Pemanfaatan Bahan Ajar Modul Dalam Proses Pembelajaran, 2016, h. 2 (http//staff.uny.ac.id)

29

17

h. _{Respon atau balikan terhadap hasil evaluasi}30

Fungsi dari penyusunan bahan ajar adalah :31

1) Sebagai pedoman bagi siswa yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya dipelajari/dikuasainya.

2) Pedoman bagi tenaga pendidik yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya diajarkan/dilatih kepada siswanya.

3) Alat evaluasi pencapaian/penguasaan hasil pembelajaran32

Pengelompokan klasik dalam sumber belajar menurut edgar dale yang terperinci dalam kerucut pengalamannya.

Gambar 3.1

Kerucut Pengalaman menurut Edgar Dale33

30_{Loc cit}

, h,7

32_Ibid,

h. 4

Lambang data Lambang

Gambar Tetap, rekaman, dan radio Gambar hidup

Televisi

Pameran dan museum Darmawisata

Percontohan Pengalaman dramatisasi

Pengalaman tiruan

Pengelompokan yang mengambarkan pelbagai sumber belajar dari tingkat yang paling konrit yaitu pengalaman langsung dan bertujuan ke tingkat yang paling abstrak yaitu lambang data, asal saja makna dari pengalaman diartikan sebagai sumber belajar; sekalipun banyak orang berpendapat bahwa pengalaman itu lebih luas dari sumber belajar.

Sesuai dengan jenisnya maka bahan pelajaran terbagi menjadi 2 jenis yaitu : Printed Materials ( Handout, Buku Pelajaran, Modul, Programed Materials) dan Electronic Materials ( CD Interactive, TV, Radio)34. Pada umumnya jenisnya memang terbagi menjadi bahan ajar cetak atau digital.

Pemanfaatan bahan ajar dalam proses pembelajaran memiliki peran sangat penting. Peran tersebut menurut Tian meliputi peran bagi guru, siswa, dalam pembelajaran klasikal, individual, maupun kelompok.35

1) Bagi Guru; bahan ajar bagi guru memiliki peran yaitu: a. Menghemat waktu guru dalam mengajar

Adanya bahan ajar, siswa dapat ditugasi mempelajari terlebih dahulu topik atau materi yang akan dipelajarinya, sehingga guru tidak perlu menjelaskan secara rinci lagi.

b. Mengubah peran guru dari seorang pengajar menjadi seorang fasilitator. Adanya bahan ajar dalam kegiatan pembelajaran maka guru lebih bersifat memfasilitasi siswa dari pada penyampai materi pelajaran.

c. Meningkatkan proses pembelajaran menjadi lebih efektif dan interaktif. Adanya bahan ajar maka pembelajaran akan lebih efektif karena guru memiliki banyak waktu untuk membimbing siswanya dalam memahami suatu topik pembelajaran, dan juga metode yang digunakannya lebih variatif dan interaktif karena guru tidak cenderung berceramah.

33_Ibid,

h. 128

34_Ibid

h. 5

35

19

2) Bagi Siswa; bahan ajar bagi siswa memiliki peran yakni: a. Siswa dapat belajar tanpa kehadiran/harus ada guru

b. Siswa dapat belajar kapan saja dan dimana saja dikehendaki c. Siswa dapat belajar sesuai dengan kecepatan sendiri.

d. Siswa dapat belajar menurut urutan yang dipilihnya sendiri. e. Membantu potensi untuk menjadi pelajar mandiri.

3) Dalam Pembelajaran Klasikal; bahan ajar memiliki peran yakni: a. Dapat dijadikan sebagai bahan yang tak terpisahkan dari buku

utama

b. Dapat dijadikan pelengkap/suplemen buku utama.

c. Dapat digunakan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa. d. Dapat dijadikan sebagai bahan yang mengandung penjelasan

tentang bagaimana mencari penerapan, hubungan, serta keterkaitan antara satu topik dengan topik lainnya.

4) Dalam Pembelajaran Individual; bahan ajar memiliki peran yakni: a. Sebagai media utama dalam proses pembelajaran

b. Alat yang digunakan untuk menyusun dan mengawasi proses siswa memperoleh informasi.

c. Penunjang media pembelajaran individual lainnya.

5) Dalam Pembelajaran Kelompok; bahan ajar memiliki peran yakni: a. Sebagai bahan terintegrasi dengan proses belajar kelompok. b. Sebagai bahan pendukung bahan belajar utama

Setidaknya dalam bahan ajar memiliki beberapa komponen. Menurut pratowo komponen bahan aja adalah sebagai berikut :

1) Petunjuk belajar, Komponen petunjuk belajar berisi langkah bagi guru untuk menyampaikan bahan ajar kepada siswa dan langkah bagi siswa untuk mempelajari bahan ajar.

2) Kompetensi yang akan dicapai Bahan ajar berisi standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator pencapaian hasil belajar yang harus dicapai siswa.

3) Informasi pendukung Informasi pendukung berisi berbagai informasi tambahan yang dapat melengkapi bahan ajar sehingga siswa semakin mudah untuk menguasai pengetahuan yang akan diperoleh.

4) Latihan-latihan Komponen latihan merupakan suatu bentuk tugas yang diberikan kepada siswa untuk melatih kemampuan setelah mempelajari bahan ajar.

5) Lembar kerja Lembar kerja adalah beberapa langkah prosedural cara pelaksanaan kegiatan tertentu yang harus dilakukan siswa berkaitan dengan praktik.

6) Evaluasi Komponen evaluasi berisi sejumlah pertanyaan yang ditujukan kepada siswa untuk mengukur kompetensi yang berhasil dikuasai setelah mengikuti proses pembelajaran.36

Sesuai penjabaran diatas maka bahan ajar yang peneliti maksud ialah buku teks pelajaran. Sesuai dengan PP 15 tahun 2015, buku teks pelajaran yaitu sumber pembelajaran utama untuk mencapai kompetensi dasar dan kompetensi inti.

B.Hasil Penelitian Yang Relevan

Penelitian yang dilakukan oleh Ali Awa pada tahun 2013, dengan judul Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Dalam Memahami Volume Bangun Ruang Sisi Datar. Dari berbagai aspek komunikasi matematik yang diukur, diperoleh bahwa rata-rata capaian kemampuan komunikasi matematik siswa pada tiap aspeknya memiliki tingkat perbedaan. Rata-rata tertinggi

kemampuan komunikasi matematik siswa ada pada aspek “menyatakan dan

mengilustrasikan suatu model matematika menjadi bentuk ide matematika” sebesar 90,72%. Sementara rata-rata terendah ada pada aspek “menyatakan dan mengilustrasikan ide matematika ke dalam bentuk model matematika bentuk

persamaan” sebesar 49,70%.37

36

Bahan ajar interaktif, (http://www.eurekapendidikan.com/)

37

21

Penelitian yang dilakukan oleh Lukman jakfar shodiq pada tahun 2015, dengan judul Analisis Soal Matematika TIMSS 2011 dengan Indeks Kesukaran Tinggi bagi Siswa SMP. Hasil penelitian menunjukkan bahwa TIMSS 2011 yang memiliki indeks kesulitan tinggi dengan persentase ketepatan menjawab 0 % , 1 % , dan 9 %. Temuan lain dalam penelitian ini juga menunjukkan bahwa penggunaan bahasa Inggris bahasa dalam paket tes TIMSS memberi berpengaruh signifikan terhadap skor rendah Indonesia siswa dalam TIMSS 2011.38

C.Kerangka Berpikir

Secara garis besar hubungan peningkatan kemampuan komunikasi matematis dapat ditunjang oleh buku pelajaran yang memuat soal komunikasi matematika. Maka, dengan menganalisis soal-soal yang terdapat dalam buku pelajaran peneliti dapat mengetahui soal-soal yang termasuk dalam kemampuan komunikasi matematika.

38

Lukman Jakfar Shodiq, dkk, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Dalam Memahami Volume Bangun Ruang Sisi Datar, 2016, h. 1 (http://repository.unej.ac.id)

22

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada wilayah Tangerang Selatan dan Kota Tangerang. Waktu penelitan mulai bulan juni –juli 2014.

Tabel 3.1

Pelaksanaan kegiatan penelitian

Kegiatan

Pelaksanaan Kegiataan

Juni Juli

Pekan 3 Pekan 4 Pekan 1 Pekan 2 Pekan 3 Pekan 4 Persiapan dan

perencanaan

√

Observasi √

Kegiatan Penelitian

√ √

Laporan Penelitian

√ √

B. Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah Penelitian Deskriptif. Penelitian deskriptif adalah suatu bentuk penelitian dasar. Ditujukan untuk mendeskripsikan atau menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena yang bersifat alamiah ataupun rekayasa manusia.1 Dengan mempertimbangkan tujuan penelitian dan masalah yang dihadapi pada bahan ajar.

1

23

Penelitian deskriptif tidak memberikan perlakuan, manipulasi, atau pengubahan pada variabel-variabel bebas, tetapi menggambarkan suatu kondisi apa ada nya.2 Maka, bentuk penelitian yang dilakukan peneliti akan fokus pada variabel penelitian.

Ada beberapa jenis informasi yang bisa diperoleh dari penelitian deskriptif untuk memecahkan masalah. Pertama, informasi keadaan saat ini (Present condition), bagaimana keadaan seakarang, apa yang kita punya, apa yang akan dilakukan, apa keberhasilan dan kekurangan kita, apa kesalahan kita, dll. Yang kedua informasi yang kita inginkan (what we may want). Apa yang ingin kita capai, apa tujuan dan sasaran kita, kemana kita akan pergi, apa yang kita inginkan, butuhkan? dll. Ketiga, bagaimana sampai kesana, bagaimana mencapainya (how to get there).3

Jenis penelitian yang digunakan peneliti adalah analisis isi atau dokumen. Analisis isi atau dokumen (content or document analysis) ditujukan untuk menghimpun dan menganalisis dokumen-dokumen resmi, dokumen yang validitas dan keabsahannya terjamin baik dokumen perundangan dan kebijakan maupun hasil-hasil penelitian. Analisis juga dapat dilakukan terhadap buku-buku teks baik yang bersifat teoritis ataupun empiris.4

C. Unit Analisis

Unit analisis dalam penelitian adalah satuan tertentu yang diperhitungkan sebagai subjek penelitian. Dalam pengertian yang lain, Unit analisis diartikan sebagai sesuatu yang berkaitan dengan fokus/ komponen yang

diteliti. 5 Dalam penelitian ini, peneliti mengambil unit analisis berupa buku

pelajaran. Buku yang dipakai ialah buku Matematika kelas VIII dengan judul Matematika SMP/MTs terbitan BumiAksara dan ditulis oleh Asyono. Peneliti memilih buku itu karena dipakai di MTs Negeri se-Tangerang Selatan dan Kota Tangerang.

2_Ibid

, h. 73

3

Ibid, h. 75

4

Ibid, h. 81

5

D. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan alat bantu yang digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data penelitian dengan cara melakukan pengukuran. Ada juga yang menyatakan bahwa instrumen penelitian merupakan pedoman tertulis tentang wawancara, atau pengamatan, atau daftar pertanyaan yang dipersiapkan untuk mendapatkan informasi dari responden.6 Menurut Sugiyono instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati.7

Penelitian ini menggunakan instrument non tes bertipe check list (daftar cek), sehingga responden, interviewer maupun observer tinggal memberi tanda cek (√) pada kolom yang tersedia sesuai dengan keadaan yang sebenarnya baik keadaan responden maupun objek yang diamati.8 Peneliti mengadaptasi indikator kemampuan komunikasi matematis Utari sumarmo9 antara lain sebagai berikut:

a. Tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi matematika).

b. Tipe soal yang menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) ke dalam bahasa biasa, bahasa biasa yang dimaksud ialah bahasa sehari-sehari yang tidak mengandung ekspresi

6

Eko Putro Widiyoko, Teknik Penyusunan Instrumen Penelitian. (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2012), h. 51

7

Ibid

8

Ibid._{h. 52}

9

Utari su ar o, Mengembangkan Instrument untuk mengukur High Order Mathematical Thinki g “kills Da Affective Behavior, Workshop Pe didika Mate atika di UIN “yarif Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2014, h. 7, tidak dipublikasikan.

25

E. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian dimaksudkan untuk memperoleh bahan-bahan, keterangan, kenyataan-kenyataan, dan informasi yang dapat dipercaya.10 Metode yang dipakai peneliti adalah Analisis dokumen. Metode analisis dokumen adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan menganalisis isi dokumen yang berhubungan dengan masalah yang diteliti.11

Karena peneliti akan meneliti jenis soal pada buku pelajaran siswa maka dipilihlah metode pengumpulan data dengan analisis dokumen karena peneliti menyelidiki atau menganalisis benda-benda tertulis seperti buku-buku, majalah, peraturan-peraturan, notulen rapat, catatan harian, laporan kegiatan, dan lain sebagainya.12

Agar hasil lebih fokus maka data dipilih berdasarkan bentuk masalah dan hasil akhir penyelesaian masalah. Peneliti juga membatasi soal yang kumpulkan permateri pelarajan.

Untuk memvalidasi data peneliti menggunakan teori validasi teman sejawat. Ada beberapa maksud dalam teknik ini untuk memeriksa keabsahan data.

Pertama, membuat peneliti mempertahankan sikap terbuka dan kejujurannya. Kedua, diskusi dengan teman sejawat ini memberikan suatu kesempatan awal ynag baik untuk melalaui menjajaki dan menguji hipotesis kerja yang muncul dari pemikiran peneliti. Pada kesempatan ini peneliti berdiskusi dengan Anang Djatmiko dan Muthmainnah yang merupakan mahasiswa Pasca Sarjana UPI Bandung.

10

Ibid h. 33

11

Ibid _{h. 50}

12

F. Teknik Analisis

Peneliti mengadaptasi metode penelitian perbandingan tetap, secara tetap membandingkan satu datum dengan datum yang lain, dan kemudian secara tetap membandingkan kategori dengan kategori yang lain. Ada pula yang menyebut ini dengan Grounded Research.13

Proses analisis sebagai berikut : 1) Reduksi data

a. Identifikasi satuan unit (unit). Satuan unit yang dipakai adalah soal b. Langkah berikutnya adalah membuat koding. Koding disini

disesuaikan dengan model matematika yang ada di indikator. Gambar dikodekan dengan G, Tabel dikodekan dengan T, Diagram dikodekan dengan D, Relasi dikodekan dengan R, dan ekspresi matematika dengan EM.

2) Kategorisasi

Kategorisasi adalah upaya memilah-milah satuan ke dalam bagian-bagian yang memiliki kesamaan. Kesamaan dari setiap unit disesuaikan indikator soal komunikasi matematika yaitu : pertama, Tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi matematika), kedua Tipe soal yang menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) ke dalam bahasa biasa, bahasa biasa yang dimaksud ialah bahasa sehari-sehari yang tidak mengandung ekspresi matematika ataupun variabel-variabel tertentu.

Setiap kategorisasi dibeli nama yang disebut label. Untuk kategori pertama diberi label A, untuk kategori kedua diberi label B.

13

Lexy J Moleong, Metode Penelitian Kuantitatif, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2011), cet, 29, h. 288

27

3) Sintesiasi

Mensintesiskan berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan kategori lain.

4) Menyusun hipotesis kerja

Setelah data direduksi lalu dikategorisasi dan dicari kaitanya maka berujung pada tahap hipotesis kerja. Sesuai dengan tujuan penelitian ini yaitu mengetahui soal-soal komunikasi matematika.

Untuk memudahkan bentuk analisis, data yang ditemukan dibuat dalam bentuk persen dengan rumus hitung

Keterangan

P = Bentuk presentasi

a = Banyak data yang diketahui

b = Jumlah seluruh data dalam satu materi

bentuk penilain dari indikator dijabarkan dalam tabel berikut: Tabel 2.1

Nilai indikator komunikasi matematika

No. Indikator Komunikasi Matematika Nilai 1. Tipe soal yang menyatakan situasi atau

masalah ke dalam bentuk model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi matematika).

1

2. Tipe soal yang menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) ke dalam bahasa biasa, bahasa biasa yang dimaksud ialah bahasa sehari-sehari yang tidak mengandung ekspresi matematika ataupun variabel-variabel tertentu

Untuk mempermudah menganalisis jenis soal komunikasi, peneliti menggunakan poligon frekuensi. Poligon frekuensi adalah memplotkan frekuensi kelas terhadap dengan titik tengah kelas dan kemudian menghubungkan titik- titik yang berurutan dengan garis lurus.14 Selain mempermudah menganalisis bentuk grafik mempermudah menyintesiskan data, sehingga hipotesis kerja dapat dengah mudah disimpulkan.

14

29 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.Temuan Penelitian

Peneliti membagi berdasarkan materi yang ada dalam buku pelajaran. Kategori dan pelabelan disesuaikan dengan metode analisis penelitian.

1. Soal Komunikasi Matematika pada Materi Operasi Bentuk Al Jabar Peneliti menemukan ada 174 soal ataupun pertanyaan dengan pembagian sebagai berikut :

a. Ditemukan 113 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika.

b. Ditemukan 61 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi matematika ke dalam bahasa biasa.

Jika dibentuk persentasi dari jumlah soal dalam materi ini maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika adalah 64,9 % dan tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi matematika ke dalam bahasa biasa adalah 35%. Temuan data pada materi ini menekankan kemampuan merubah permasalahan kedalam bentuk ekspresi mateamatika begitu pula sebaliknya.

Gambar 4.1

Gambar 4.2

Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa

2. Soal Komunikasi Matematika pada Materi Fungsi

Peneliti menemukan ada 26 soal ataupun pertanyaan dengan pembagian sebagai berikut :

a. Ditemukan 10 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk diagram.

b. Ditemukan 5 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi.

c. Ditemukan 3 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa.

d. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan relasi ke dalam bahasa biasa.

e. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi ke dalam bahasa biasa.

Jika dibentuk persentasi dari jumlah soal dalam materi ini maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk diagram adalah 38,4 %, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi 19,2 %, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa 11,5%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan relasi ke dalam bahasa biasa 15,3% dan tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi ke dalam bahasa biasa 15,3%.

31

Temuan dalam materi lebih banyak melatih membuat diagram dari bahasa biasa. Dan banyak soal tipe soal ekspresi matematika dan relasi ke dalam bahasa biasa jumlahnya sama.

Gambar 4.3

Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram

Gambar 4.4

Contoh soal merubah diagram menjadi bahasa biasa

Gambar 4.5

Gambar 4.6

Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika

Gambar 4.7

Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi relasi

3. Soal Komunikasi Matematika pada Materi Persamaan Garis Lurus

Peneliti menemukan ada 71 soal ataupun pertanyaan dengan pembagian sebagai berikut :

a. Ditemukan 15 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar.

33

b. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk tabel.

c. Ditemukan 8 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi.

d. Ditemukan 5 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika.

e. Ditemukan 10 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa.

f. Ditemukan 18 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa.

g. Ditemukan 15 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi ke dalam bahasa biasa.

Jika dibentuk persentasi dari jumlah soal dalam materi ini maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar adalah 21,1 %, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk tabel adalah 1%, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi adalah 11,2%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa adalah 7%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa 25,3%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi ke dalam bahasa biasa 21,1%.

Tipe soal merubah masalah kedalam bentuk gambar memiliki presentasi yang sama dengan merubah ekspresi kedalam bahasa biasa.

Gambar 4.8

Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar, tabel

Gambar 4.9

35

Gambar 4.10

Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa

Gambar 4.11

Contoh soal merubah diagram menjadi bahasa biasa

Gambar 4.12

4. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika pada Materi Persamaan Liniear Dua variabel

Peneliti menemukan ada 36 soal ataupun pertanyaan dengan pembagian sebagai berikut :

a. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk diagram.

b. Ditemukan 22 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika.

c. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa.

d. Ditemukan 9 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi matematika ke dalam bahasa biasa.

Jika dibentuk persentasi maka kategorisasi tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk diagram 11,1%, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika 61,1%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa 2%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi matematika ke dalam bahasa 25%. Temuan data pada materi ini memperlihatkan adanya dominasi soal yang berhubungan masalah dirubah dalam bentuk ekspresi matematika.

37

Gambar 4.13

Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram dan diagram menjadi bahasa biasa

Gambar 4.14

Gambar 4.15

Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa

5. Soal Komunikasi Matematika pada Materi Sistem Kordinat

Peneliti menemukan ada 29 soal ataupun pe rtanyaan dengan pembagian sebagai berikut :

a. Ditemukan 21 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar.

b. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi.

c. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika.

d. Ditemukan 2 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa.

e. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa

Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar adalah 72,4 %, tipe soal yang

39

menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi adalah 3,4 %, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika adalah 13,8%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa 6,8%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa 3,4%.

Karena materi tentang sistem kordinat pada tingkat madrasah tsanawiyah banyak ditugaskan menggambar denah untuk menentukan posisi barang ataupun tujuan.

Gambar 4.15

Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar, merubah gambar menjadi bahasa biasa

Gambar 4.16

Contoh soal merubah model matematika kedalam bentuk relasi

Gambar 4.17

41

Gambar 4.18

Contoh soal merubah digram kedalam bahasa biasa

6. Soal Komunikasi Matematika Pada Materi Persamaan Kuadrat

Peneliti menemukan ada 103 soal dengan pembagian sebagai berikut :

a. Ditemukan 33 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika.

b. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa.

c. Ditemukan 69 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekpresi matematika ke dalam bahasa biasa

Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekpresi matematika 32%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa adalah 0,9 %, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa adalah 66,9 %. Temuan data pada materi ini memperlihatkan adanya soal merubah ekpresi matematika menjadi bahasa biasa mendominasi.

Gambar 4.19

43

Gambar 4.20

Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa

Gambar 4.21

Contoh soal merubah gambar matematika menjadi bahasa biasa 7. Soal Kemampuan Matematis Pada Materi

Perbandingan

Peneliti menemukan ada 8 soal dengan pembagian sebagai berikut :

a. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar.

b. Ditemukan 2 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk diagram.

c. Ditemukan 5 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika.

Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar 12,5 %, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk diagram adalah 25 %, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika adalah 62,5. Materi ini menekankan aspek model matematika tipe ekspresi matematika.

Gambar 4.22

Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika

Gambar 4.23

45

Gambar 4.24

Contoh soal merubah gambar biasa menjadi bahasa biasa

8. Soal Komunikasi Matematis Pada Materi Teorema Phytagoras

Peneliti menemukan ada 57 soal ataupun pertanyaan dengan pembagian sebagai berikut

a. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar.

b. Ditemukan 3 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekpresi matematika

c. Ditemukan 53 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa

Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar 1,7%, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekpresi matematika 5,2 %, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa 92. Temuan data pada materi ini memperlihatkan soal komunikasi merubah gambar menjadi bahasa sehari-hari mendominasi.

Gambar 4.25

Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa

Gambar 4.26

Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar

Gambar 4.27

47

9. Soal Komunikasi Matematis Pada Materi Lingkaran

Peneliti menemukan ada 90 soal dengan pembagian sebagai berikut

a. Ditemukan 7 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar

b. Ditemukan 83 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa

Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar7,7 %, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa 92,2%. Temuan data pada materi ini memperlihatkan soal komunikasi merubah gambar menjadi bahasa sehari-hari lebih banyak ditemui.

Gambar 4.28

Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa

Gambar 4.29

10.Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi Bangun Ruang ( Balok, Kubus, Prisma dan Limas )

Peneliti menemukan ada 135 soal dengan pembagian sebagai berikut a. Ditemukan 35 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah

ke dalam bentuk gambar

b. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk tabel

c. Ditemukan 96 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa

Jika dibentuk persentasi soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar adalah 25,9%, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk tabel adalah 2,9 %, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa 71,1%. Temuan data pada materi ini memperlihatkan tipe sola yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa mendominasi.

Gambar 4.30

BA 01.36.2660

Matematika

SMP/MTs Kelas VIII

Penulis: Asyono

Perancang Kulit, BA Design Dicetak oleh Mukti Indo Utama

Diterbitkan oleh PT Bumi Aksara Jl. Sawo Raya No. 18

Jakarta 13220

BUM! AKSARA

Hak cipta dilindungi undang-undang.

Dilarang memperbanyak buku ini sebagian atau seluruhnya, dalam bentuk dan dengan cara apa pun juga, baik secara mekanis maupun elektronis, termasuk fotokopi, rekaman, dan lain-lain tanpa izin tertulis dari penerbit.

ISBN

978-602-217-382-3 (Jilid Lengkap) 978-602-217-383-0 (Jilid 1) 978-602-217-384-7 (Jilid 2) 978-602-217-385-4 (Jilid 3)

-Bab

perasi Bentuk AUabar

3.1 Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional.

Sumber: soccetpedia.files. wordpress. com

Suatu lapangan sepak bola selalu mempunyai ukuran panjang dan Iebar. Artinya , lapangan itu mempunyai luas. Misalnya panjang suatu lapangan sepak bola 90 m dan lebarnya 50 m, tentunya mempunyai ukuran luas 4.500 m2

• Jika lapangan tersebut panjangnya bertambah

x

m dan lebarnya bertambah y m maka luas

lapangan menjadi (90 + x)(50 + y) m2

• Rumus luas ini merupakan bentuk aljabar. Untuk mengetahui bentuk

aljabar lebih jauh, ikuti pembelajaran pada bab ini.

... 1

2

. . --,

"-'-.. ［ｾ＠.... :i. ＧＭＧｾ＠ t· • .

ｾＣ

_{ﾣＮＮｾＭｾＭﾷＭＬＭＭＮ＠}

ｉｬＺｏｎｓｉｾｬＧＬ＠

_{--· _,_ Ｍ ｾ＠}

HimpunanJ Semestaj

l

Penjumlahan Pengurangad Perkalian

ｐ･ｲｰ｡ｮｾｫ｡ｴ｡ｮ＠

Operasi Bentuk Aljabar

meliputi

Faktor-Faktor) Suku Aljabar.J

1

Memfaktorkan suku aljabar Menyederhanakan pembagian

J

suku aljabar

Menyelesaikan perpangkatan) konstanta dan suku aljabar

(\

at a Kunci

•

bentuk dljdbdr

•

fdktor

•

koef1sien

•

suku dljdbdr

•

vdridbel

Matematika SMP/MTs Kelas VIII

l

Operasi hitung bentuk aljabar

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

...

Bab 1 Operasi Bentuk Aljabar

Kamu telah mempelajari tentang operasi hitung bilangan bulat dan pecahan serta bentuk aljabar di kelas VII. Pengetahuan tersebut diperlukan dalam pembelajaran bab ini. Untuk mengingatkanmu kern bali tentang materi tersebut, kerjakanlah soal berikut!

1. Faktorkanlah bilangan 125!

2. Tuliskanlah penjumlahan berikut dalam bentuk perkalian ! a. Sa + Sa + Sa b. 4x + 4x + 4x + 4x + 4x 3. Jika5x(17)= 5x(10+7)

(5 X 1 0)

+

(5 X 7)

= 50+ 35

= 85 Tentukanlah 5 x (a+ 2)! 4. Tentukanlah FPB dari:

a. 32 dan 120 b. 45 dan 105

A.

_{Pengertian Bentuk AUabar}

Perhatikan pembicaraan Wibi dan Mahesayu berikut!

3

Wibi : "Mahesayu, apakah ini termasuk bentuk aljabar? (Sambi!

memperlihatkan bukunya yang tertulis 3x2- 2x + 4y - 5y + 6)"

ｾ＠

TOICOU

)

Mahesayu : "Ya, itu bentuk aljabar suku 5, masing-masing sukunya yaitu

ＳｾＬ＠ -2x, 4y, -5y, dan 6." Wibi "Kalau koefisisennya mana?"

Mahesayu : "Ingat, Bi! koefisien itu adalah bilangan di depan variabel" Wibi "Oke. Saya ingat! Coba amati ucapanku benar atau salah"

3 adalah koefisien variabel x2

- 2 adalah koefisien variabel x 4 dan - 5 adalah koefisien variabel y 6 adalah konstanta

sedangkan suku sejenis adalah 4y dan -5y. Apakah pernyataan Wibi di atas benar?

Dengan memerhatikan percakapan di atas, kamu tentu dapat me-nyimpulkan bentuk aljabar berikut.

a. Ｓｾ＠ : bentuk ini memiliki satu suku, yaitu 3x maka disebut bentuk aljabar suku satu.

b. 2x + 4 : bentuk ini memiliki dua suku yang berbeda, yaitu 2x dan 4 maka disebut bentuk aljabar suku dua.

c. 4x + 3y : bentuk ini juga memiliki dua suku yang berbeda, yaitu 4x dan 3y, maka disebut bentuk aljabar suku dua dalam variabel berbeda.

AI-Khawarizmi

Abu Abdullah Muhammad lbnu Musa AI-Khawarizmi (770-847 M), seorang ilmuwan muslim terbesar dari abad ke 8 M asal Persia yang pertama kali memperkenalkan Al-jabar pada dunia. Dia juga seorang ahli matematika dan astronomi pada masa Khalifah AI-Ma'mun.

4 Matematika SMP/MTs Kelas VIII

d. 5x - 3x : bentuk ini juga memiliki dua suku dengan variabel yang sama, yaitu 5x dan -3x, maka disebut bentuk aljabar suku

dua dalam variabel yang sama. ·

Bentuk aljabar yang memiliki lebih dari dua suku, disebut bentuk aljabar suku banyak. Jika suku-sukunya berbeda variabel, disebut bentuk aljabar suku banyak dalam variabel yang berbeda. Sebaliknya, jika suku-sukunya bervariabel sama, disebut bentuk aljabar suku banyak dalam variabel yang sama.

Selesaikan soal berikut di buku latihanmu!

1. Sebutkan koefisien dari x atau y pada bentuk aljabar berikut!

a. 3x - 2y c. 5x

+

2x - 4x e. 4y+ 2y- 3x

b. 3x

+

2x-3 d. 5x- 4x

2. Dengan memerhatikan bentuk aljabar ｰｾ､｡＠ soal nomor 1, bentuk aljabar manakah yang memiliki: a. suku dua dalam variabel yang sama;

b. suku dua dalam variabel yang beda; c. suku banyak dalam variabel yang sama; d. suku banyak dalam variabel yang beda; e. suku banyak dalam dua variabel yang sama?

A9il

_{Operasi .Bentuk AUabar}

1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Untuk memahami operasi penjumlahan a tau pengurangan pada bentuk aljabar, perhatikanlah ilustrasi berikut.

Aston mempunyai 3 buku, 2 pulpen, dan I pensil di dalam tasnya. Aston memasukkan 2 buku dan I pulpen lagi ke tasnya. Berarti, di tas Aston ada 5 buah buku, 3 buah pulpen, dan 1 buah pensil.

Bila ilustrasi di atas dibuat modelnya, tampak seperti berikut:

lsi tas Aston mula:

I I I

+ / / + /

Penambahan:

I I

+ /

lsi tas Aston terakhir:

•

•

Dapatkah kamu membuat bentuk aljabamya? Untuk menjawabnya perhatian uraian berikut!

"'

Bab 1 Operasi Bentuk Aljabar

Misalkan buku diganti oleh x, pulpen oleh y , dan pensil oleh z, maka secara aljabar situasi ini dapat dinyatakan sebagai berikut ini.

• lsi tas Aston mula-mula : 3x

+

2y

+

z, • Penambahan : 2x

+

y • lsi tas Aston terakhir : Sx

+

3y

+

z.

Hasil akhir ini dapat diperoleh sebagai berikut. (3x

+

2y

+

z)

+

(2x

+

y)

=

Sx

+

3y

+

z

5

Ini adalah suatu penjumlahan dua bentuk aljabar yang menghasilkan bentuk aljabar lain. Apa hal penting yang dapat kamu amati pada penjum-lahan ini? Jika kamu amati, temyata hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan (atau dikurangkan).

Untuk menyelesaikan operasi penambahan atau pengurangan bentuk aljabar dapat menggunakan konsep hukurn distributif. Perhatikan contoh berikut!

Coba diskusikan dengan temanmu 1

apa manfaat mengubah masalah ｾ＠ sehari-hari ke dalam bentuk aljabar?

Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini!

Penyelesaian:

a. 3x

+

2x = (3

+

2)x = Sx a 3x

+

2x

b. 7x

+

(- 2x)

c. 2x

+

3y

+

Sx - 4y

d. (3k + 4m) + (4k- 2m+ 1)

b. 7x

+

(- 2x) = 7x- 2x = Sx

c. 2x

+

3y

+

Sx - 4y = 2x

+

Sx

+

3y - 4y

= (2

+

S)x

+

(3 - 4)y

= 7x - y

d. (3k + 4m) + (4k - 2m + 1) 3k + 4m + 4k - 2m+ 1 3k

+

4k

+

4m - 2m

+

1 7k + 2m+ 1

Penjum1ahan dan pengurangan bentuk aljabar dapat disusun dalam susunan kolom , untuk 1ebih jelasnya perhatikan contoh berikut!

I . Sederhanakanlah bentuk aljabar (Sx

+

2y) - (3x - 4y)!

2. Panjang dan Iebar suatu persegi panjang adalah x em dan y em. Tulislah rumus keliling persegi panjang tersebut dalam bentuk aljabar!

Peny elesaian:

Cara 1 : (S x

+

2y) - (3x - 4y ) = Sx

+

2y - 3x

+

4y Cara 2: Sx + 2y

3x- 4y 2x + 6y Penyelesaian :

Panjang = x em, Iebar = y em

= Sx - 3x + 2y + 4y

= 2x + 6y

Maka keliling persegi panjang = panjang

+

Iebar

+

panjang

+

lebar =x+ y + x+ y

=x+ x +y+y

= 2x

+

2y