155
J. Penilaian
1. Pengetahuan
a. Metode : Tes Tertulis
b. Bentuk instrument : Essay
c. Kisi-kisi:
Instrument: see Lampiran 1
Yogyakarta, November
2016 Mengetahui,
Guru Pembimbing Mahasiswa
Ibnu
Isbiyanta Dewi
Thufaila NIP.
195812211979111001 NIM.
12313244027 No. Indikator
Nomor Butir
Instrumen 1.
2.
3. Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linier
satu variabel Mengubah masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika.
Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.
1 , 2 , 3 , 4 , 5 1 , 2 , 3 , 4 , 5
1 , 2 , 3 , 4 , 5
156
Lampiran 1: Penilaian Pengetahuan No Pertanyaan
Jawaban Nilai
1. 2.
3. 4.
Tom berusia 7 tahun, Spike berusia 13 tahun. Jika usia Tom dan Jerry dijumlahkan akan lebih dari
usia Spike, dapatkah kamu nyatakan usia Jerry ke dalam bentuk pertidaksamaan ?
Uang saku Ani setiap minggunya Rp 70.000,- , sedangkan Adi mendapat Rp 200.000,- setiap
minggunya. Jika uang saku Abi dan Ani dijumlahkan, nilainya tidak kurang dari uang saku
Adi.
Nyatakan permasalahan tersebut dalam bentuk pertidaksamaan matematika Berapakah minimal
jumlah uang yang didapat Abi setiap minggunya ? Jangan lupa tunjukkan dalam garis bilangannya
Isi kotak bekal kakak tidak kurang dari kotak bekal adik. Kotak bekal kakak berisi 2 bungkus
50gr coklat , 3 bungkus 100 gr keripik kentang , dan 2 bungkus roti keju. Kotak bekal adik berisi 3
bungkus 50gr coklat, 2 bungkus 100gr keripik kentang, dan 4 bungkus roti keju. Berapa gr kah
maksimum isi untuk setiap bungkus roti keju ?
Ina memiliki uang Rp 30.000,- , Ida memiliki uang Rp 50.000,-. Setelah berbelanja, sisa uang
Ina lebih dari sisa uang Ida. Jika Ina membeli 6 permen dan 2 kotak coklat, dan Ida membeli 10
7 + x 13 7 + x – 7 13 – 7
x 6
70.000 + x ≥ 200.000
70.000 + x – 70.000 ≥
200.000 – 70.000 x
≥ 130.000
250 + 3100 + 2x ≥ 350
+ 2100 + 4x 100 + 300 + 2x
≥ 150 + 200 + 4x
400 + 2x ≥ 350 + 4x
400 + 2x – 350 ≥ 350 + 4x
– 350 50 + 2x
≥ 4x 50 + 2x – 2x
≥ 4x – 2x 50
≥ 2x
25 ≥ x
30.000 – 6500 – 2x 50.000 – 10500 – 5x
30.000 – 3000 – 2x
2 1
2
2 1
2
2
1
2
157 5.
permen dan 5 kotak coklat. Jika satu permen berharga Rp 500,- , berapakah minimal harga tiap
kotak coklat ?
Dari soal nomor 3 dan 4 , dapatkah kamu temukan perbedaan konsep dalam menemukan
solusi pertidaksamaan permasalahan tersebut dan dapatkah kamu temukan penyebab perbedaan
tersebut ? 50.000 – 5000 – 5x
27.000 – 2x 45.000 – 5x 27.000 – 2x – 27.000
45.000 – 5x – 27.000 -2x 18.000 – 5x
-2x + 2x 18.000 – 5x + 2x
0 18.000 – 3x 0 – 18.000 18.000 – 3x –
18.000 -18.000 -3x
8.
6.000 x
Perbedaannya adalah adanya perubahan tanda
lebih darikurang dari pada pertidaksamaan yang kedua
sisinya dikalikan dibagi dengan bilangan negatif.
2
1
2
5
Total 25
158 Penjumlahan nilai total dengan skala 0 – 100 , berdasarkan rumus berikut:
Nilai Total =
4
Yogyakarta,
November 2016
Mengetahui, Guru Pembimbing
Mahasiswa Ibnu
Isbiyanta Dewi
Thufaila NIP.
195812211979111001 NIM.
12313244027
159
Nama Sekolah
: SMP Negeri 12 Yogyakarta
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas Semester : VII Tujuh 1 Satu
Nama Anggota Kelompok : Materi Submateri
: Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Alokasi Waktu : 30 menit
Tujuan Pembelajaran
1. Dengan kegiatan berkelompok, siswa mampu menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linier satu variabel
2. Dengan kegiatan berkelompok, siswa mampu mengubah masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model
matematika 3. Dengan kegiatan berkelompok, siswa mampu menyelesaikan masalah
nyata yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.
Petunjuk Penggunaan LKS
1. Cermati masalah yang diberikan kemudian lengkapi Lembar Kegiatan Siswa LKS.
2. Kerjakan secara urut sesuai denngan urutan nomor yang diberikan. 3. Kembangkan rasa ingin tahumu dengan cara lebih aktif saat berdiskusi,
menyelidiki, dan bekerja sama. 4. Bukalah buku referensi untuk membantumu menyimpulkan hasil
kegiatan. 5. Komunikasikan hasil yang diperoleh.
Lembar Kerja Siswa
Fokus
Uan min
Ber pert
Kegiata Gamba
Jerry, d
temuka Untu
kegia kesim
Tom lebih
pert
Masalah
ng saku Ani s
nggunya. Jika
apakah minim
tidaksamaan
an Siswa A
ar di bawah i
dan Spike. Tu
an usia Jerry
uk dapat me
atan siswa b
mpulan yang
berusia 7 ta h
dari usia Sp idaksamaan
Tom 7
= 7
Usia Jerry =
Jika kamu
matemati
setiap minggu
uang saku A
mal jumlah ua
matematika
ni merupaka
uliskan perm
y enyelesaikan
berikut serta
g dapat digu
ahun, Spike
pike, dapatk
?
m + Jerry
+ x + x
y : x
u telah mene
ika, sekarang
unya Rp 70.0
bi dan Ani dij
ang yang dida
dan garis bila
an sebuah p
masalahan te
n permasala
jawablah se nakan
untuk
berusia 13 t
kah kamu ny
― …..
emukan usia
g gambarka
160
000, ‐ , sedang
jumlahkan, n
apat Abi setia
angannya
permasalaha ersebut
ke da ahan
di atas, emua
kegiat k
menyelesa
ahun. Jika u
atakan usia
Spik 13
13 …..
a Jerry dalam
n ke dalam g
gkan Adi men
ilainya tidak
ap minggunya
n mengenai
alam bentuk
, diskusikan
tan tersebut
aikan perma
sia Tom dan
Jerry ke dala
ke ― …..
m bentuk per
garis bilanga
ndapat Rp 20
kurang dari u
a ? Nyatakan
umur tiga s k
matematik lah
dengan hingga dipe
salahan di a
n Jerry dijum
am bentuk
rtidaksamaa annya
00.000, ‐ setia
uang saku Ad
dalam bentu
ahabat, Tom
kanya dan
kelompokm eroleh
sebua tas.
mlahkan akan
an
ap di.
uk
m, mu
ah
n
K Ji
p
U 2
k s
b
Kesimpu Dengan
kegiatan berkaitan
pertidak pengura
Kembali ke P
ika kamu s
permasalaha
Uang saku A
200.000, ‐ set
kurang dari
etiap mingg
bilangannya
ulan
bahasamu mengerja
n dengan
samaan linie
ngan
Permasalaha
sudah mem
n yang kamu
Ani setiap
tiap minggun
uang saku
unya ? Nyat
sendiri, cob
kan perma
bagaimana er
satu varia
an
mahami bet
u temukan s
minggunya nya.
Jika uan Adi.
Berapa takan
dalam
161 balah
jelaska salahan
– cara
men abel
menggu
ul konsep
sebelumnya
Rp 70.000,
ng saku Abi d
akah minim
bentuk pert an
ilmu yan permasala
entukan ni
unakan atura
materinya,
‐ , sedangk dan
Ani diju al
jumlah u tidaksamaan
ng kamu da
han di ata
ilai variabe
an penjumla
sekarang
kan Adi me
mlahkan, ni
uang yang d
n matematik
pat dari
as yang
l dalam
ahan dan
kerjakanlah
endapat Rp
lainya tidak
didapat Abi
ka dan garis
Kegiata Gambar
berisi
matema 1.
Is b
Ko b
n Siswa B
r di bawah i
permen di
atikanya dan
si kotak beka
ungkus 50gr
otak bekal a
ungkus roti
Beka 2 cokla
=
2 50gr =
….. + =
….. + =
….. + =
….. =
….. × ½ =
…..
ini merupak
dalamnya n
temukan b al
kakak tida r
coklat , 3 adik
berisi 3 keju.
Berap
al Kakak
at + 3 keripik
r + 3 100 +
….. + 2x
2x 2x
― …..
½
kan sebuah t
a. Tuliskan
berapa perm
ak kurang d
bungkus 10
bungkus 50g
a gr kah ma
k + 2 roti
+ 2 x
― 2x
162 timbangan
d permasala
enkah yang
dari kotak be
00 gr keripik
gr coklat, 2 b
ksimum isi u
≥ 3 co ≥ 3 …
≥ ….. ≥ …..
≥ ….. ≥ 2x
≥ 2x
× ≥
x
dengan seju
ahan terseb
ada di dalam
ekal adik. Ko
k kentang ,
bungkus 100
untuk setiap
Bekal A
oklat + 2 ker
… + 2 … +
+ ….. + 4 + 4x
+ 4x ― …
× ½
umlah perme
but ke da
m kotak ters
otak bekal k
dan 2 bung
0gr keripik ke
bungkus rot
Adik
ipik + 4 roti
+ 4 x
4x
….. ― 2x
en dan kota
alam bentu
sebut kakak
berisi kus
roti kej entang,
dan ti
keju ? ak
uk
2 u.
4
2. .
Ina memili
sisa uang I
coklat, dan
Rp 500,‐ , b
30.000 ―
= 30.000
= ……….
= ……….
= ― 2x
= ― 2x +
= =
0 ― =
―…… =
―…… =
……….
iki uang Rp 3
na lebih dar
n Ida membe
berapakah m
Ina ― 6 500 ―
― ….. ― 2 ― 2x
― 2x ― …
+ 2x
………. …..
….. × ‐⅓
30.000, ‐ , Ida
ri sisa uang I
eli 10 perme
minimal harg
― 2x 2x
…….
163 a
memiliki u da.
Jika Ina m en
dan 5 kot ga
tiap kotak
50.0 50.0
……… ………
……… ………
……… ………
― 3 ― 3
x
ang Rp 50.0
membeli 6 p
ak coklat. Jik
k coklat ?
Ida 000
― 10 000
― ….. ― ….
― 5x ….
― 5x ― ….
― 5x …..
― 5x + …..
― 3x …..
― 3x ― 3x
3x × ‐⅓
00, ‐. Setelah
permen dan
ka satu perm
500 ― 5x
― 5x
― ……….
+ 2x
― ………. h
berbelanja 2
kotak men
berharg
x a,
ga
164
Kesimpulan
Dengan bahasamu sendiri, cobalah jelaskan ilmu yang kamu dapat dari
kegiatan mengerjakan permasalahan – permasalahan di atas yang berkaitan
dengan bagaimana cara menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan
linier satu variabel menggunakan aturan perkalian dan pembagian
3. Dari
soal nomor 3 dan 4 , dapatkah kamu temukan perbedaan konsep dalam menemukan
solusi pertidaksamaan permasalahan tersebut dan dapatkah kamu temukan
penyebab perbedaan tersebut ?
165
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah
: SMP Negeri 12 Yogyakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester
: VII Tujuh 1 Satu
Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Submateri : Persamaan Linier Satu Variabel
Pertemuan ke- : 1
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1.
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli toleransi, gotong royong, santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3.
Memahami pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
4.
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.
B. Kompetensi Dasar
3.8 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variable dan penyelesaiannya
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.8.1. Siswa mampu melakukan deduksi secara logis, melakukan induksi dan
pengumpulan data, dan menentukan kemungkinan solusi untuk menentukan nilai variabel dalam persamaan linier satu variabel, serta melakukan evaluasi dan
memberikan argumen dengan alasan tentang solusi yang diberikan.
3.8.2. Siswa mampu melakukan deduksi secara logis, melakukan induksi dan
pengumpulan data, dan menentukan kemungkinan solusi untuk menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linier satu variabel, serta melakukan evaluasi dan
memberikan argumen dengan alasan tentang solusi yang diberikan.
166 3.8.3.
Siswa mampu melakukan deduksi secara logis dan mengubah masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika.
3.8.4. Siswa mampu melakukan deduksi secara logis dan mengubah masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam model matematika. 4.8.1. Siswa
mampu menginterpretasi, memilih kemungkinan solusi dari
permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel, serta melakukan evaluasi dan memberikan argumen dengan alasan tentang solusi yang
diberikan.
4.8.2. Siswa mampu
menginterpretasi, memilih kemungkinan solusi dari permasalahan nyata yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel, serta
melakukan evaluasi dan memberikan argumen dengan alasan tentang solusi yang diberikan.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Dengan kegiatan berkelompok siswa mampu menentukan nilai variabel dalam persamaan linier satu variabel
2. Dengan kegiatan berkelompok siswa mampu menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linier satu variabel
3. Dengan kegiatan berkelompok siswa mampu mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel menjadi model matematika
4. Dengan kegiatan berkelompok siswa mampu mengubah masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika
5. Dengan kegiatan berkelompok siswa mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.
6. Dengan kegiatan berkelompok siswa mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.
167
E. Skema Kognitif Skema Pembelajaran
F. Materi Pembelajaran
Persamaan adalah suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Untuk menyelesaikan suatu persamaan, kita harus
menentukan nilai yang belum diketahui dari persamaan tersebut sedemikian sehingga persamaan tersebut menjadi benar, yang berarti, nilai dari ruas kiri sama dengan ruas kanan.
Bilangan pengganti yang dapat menyebabkan suatu persamaan bernilai benar disebut selesaian atau akar.
Sifat Penjumlahan Suatu Persamaan : Jika A, B, dan C merupakan bentuk-bentuk aljabar dan A = B, maka A + C = B + C
Dengan kata lain, berdasarkan sifat penjumlahan suatu persamaan, suatu bilangan atau bentuk aljabar lain dapat ditambahkan ke dalam ruas kanan dan kiri persamaan tersebut.
Berikut ini merupakan panduanlangkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
1. Hilangkan tanda kurung dengan menggunakan sifat distributif, kemudian operasikan suku-suku yang serupa.
2. Gunakan sifat penjumlahan suatu persamaan untuk menulis persamaan tersebut sehingga semua variabel berada di satu ruas, sedangkan semua konstanta berada di ruas lainnya.
Sederhanakan masing-masing ruas. 3. Untuk soal penerapan, jawablah ke dalam kalimat sempurna dan gunakan satuan yang
sesuai dengan perintah. Persamaan Linier Satu Variabel
Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Pengetahuan Terdahulu
Operasi penjumlahan bilangan bulat dan aljabar.
Operasi pengurangan bilangan bulat dan aljabar.
Operasi perkalian bilangan bulat dan aljabar.
Operasi pembagian bilangan bulat dan aljabar.
Aturan penjumlahan bilangan bulat dan aljabar.
Aturan pengurangan bilangan bulat dan aljabar.
Aturan perkalian bilangan bulat dan aljabar.
Aturan pembagian bilangan bulat dan aljabar.
Aturan pertidaksamaan bilangan bulat.
Pembelajaran Selanjutnya
Persamaan Linier Dua Variabel Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
168 Jika ada koefisien-koefisien dalam suatu persamaan berbentuk pecahan, kalikan kedua ruas
dengan KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil
dari penyebut-penyebutnya, untuk menghilangkan pecahan tersebut. Karena setiap bilangan desimal dapat ditulis ke dalam
bentuk pecahan, maka dalam menyelesaikan persamaan yang memuat koefisien desimal, bilangan dengan bentuk decimal dapat diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk pecahan.
G. Metode Pembelajaran
Metode Kooperatif dikombinasikan dengan pendekatan Saintifik.
H. Sumber Pembelajaran
- Buku Siswa Matematika Kelas VII SMPMTs Kurikulum 2013
I. Alat dan Media Pembelajaran
1. Media
LKS Diskusi Kelompok
Presentasi Kelompok
2. Alat
Alat Tulis Spidol
White Board Kertas Manila
J. Langkah – langkah Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas Durasi
Pembuka an
Salam Pembuka dan
berdoa Pretest
1. Pembelajaran dimulai dengan berdoa, ketua kelas memimpin berdoa, kemudian guru mengecek
kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran
1. Guru sebagai peneliti menjelaskan pretest yang akan dilakukan.
2. Guru membagikan soal pretest yang harus dikerjakan siswa.
3. Siswa mengerjakan soal pretest yang diberikan 2 menit
15 menit
169 Kegiatan
Inti Apersepsi
Siswa membentuk
grup Guru
memberikan tugas
kelompok Siswa
Mengamati Siswa
Menanya Siswa
Mengumpulka n informasi
dengan jujur dan percaya diri. 4. Guru mengawasi jalannya pretest.
5. Siswa mengumpulkan soal pretest yang telah selesai kembali pada guru.
1. Guru menanyakan tentang materi pertemuan sebelumnya.
2. Guru mengiformasikan tujuan pembelajaran hari ini.
3. Guru membahas dan bertanya tentang materi pada hari tersebut
4. Guru meminta siswa memberikan contoh materi dalam kehidupan nyata.
5. Siswa secara aktif berusaha menjawab pertanyaan guru.
6. Guru mengapresiasi siswa yang aktif dan secara antusias menjawab.
1. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok – kelompok kecil beranggotakan 5 – 6 siswa.
2. Siswa duduk secara berkelompok. 1. Guru membagikan LKS beserta alat dan bahan
yang diperlukan untuk mengerjakan LKS.
1. Siswa menganalisis dan memahami LKS yang diberikan secara berkelompok.
2. Guru mengobservasi siswa yang berusaha memahami permasalahan yang diberikan.
1. Siswa memberikan pertanyaan kepada guru
2.
Guru mendorong siswa untuk bertanya dan berfikir kritis.
1. Siswa mengeksplorasi, mengumpulkan data dari berbagai sumber, dan melakukan eksperimen
secara berkelompok. 5 menit
1 menit 1 menit
5 menit 5 menit
5 menit
Kategori