PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh: Bambang Sugiarto

S850905001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Oleh: Bambang Sugiarto

S850905001

Telah disetujui Tim Pembimbing Pada tanggal: 15-01-2009

Pembimbing I

Drs. Budiyono, M.Sc.

Pembimbing II

Drs. Pargiyo, M.Pd.

Mengetahui, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017

Oleh: Bambang Sugiarto

S850905001

Telah dipertahankan dan diterima oleh Tim Penguji Tesis untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Magister Pendidikan Matematika

Pada tanggal: 22-01-2009

Tim Penguji Tesis:

Jabatan Nama Tanda tangan

Ketua : Dr. Mardiyana, M. Si. 1………..

Sekretaris : Drs. Tri Atmojo K, M.Sc,Ph.D. 2……….. Anggota 1 : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc 3……….. Anggota 2 : Drs. Pargiyo, M.Pd 4………..

Surakarta, 22 Januari 2009

Disahkan oleh: Direktur PPS UNS

Prof. Drs. Suranto, M.Sc,Ph.D. NIP. 131 472 192

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :

Nama : Bambang Sugiarto NIM : S850905001

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA adalah betul-betul karya saya sendiri.

Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sangsi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, 22 Januari 2009 Yang membuat pernyataan

atas limpahan Hidayah dan Karunia-Nya, maka tesis dengan judul Pengaruh Strategi Pembelajaran yang Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem Posing pada Mata Pelajaran Matematika Ditinjau dari Motivasi Belajarnya pada Siswa Kelas X SMA Negeri Kota Surakarta telah dapat diselesaikan.

Tesis ini dapat terselesaikan atas bantuan dan peran dari banyak pihak. Untuk itu penulis ucapkan terima kasih, kepada:

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. direktur Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti studi di Program Pascasarjana.

2. Dr. Mardiyana, M.Si. ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan dorongan dan bantuannya selama penulis mengikuti studi di Program Pasca Sarjana.

3. Prof. Dr. Budiyono, MSc, yang telah memberikan bimbingan terhadap penulis dalam menyelesaikan tesis ini.

4. Drs. Pargiyo, MPd. yang juga telah memberikan bimbingan terhadap penulis dalam menyelesaikan tesis ini.

5. Drs. HM. Thoyibun, S.H, M.M. kepala SMA Negeri I Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis dalam melakukan uji coba instrumen di SMA Negeri I Surakarta.

6. Drs. Edy Pudiyanto, M.Pd. kepala SMA Negeri IV Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA Negeri IV Surakarta.

7. Drs. Ngadiyo, M.Pd. kepala SMA Negeri VI Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA Negeri VI Surakarta.

8. Kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti studi di Program Pasca Sarjana namun tidak dapat disebutkan satu-persatu.

PERSETUJUAN PEMBIMBING……….. ii

PENGESAHAN………... iii

PERNYATAAN………. iv

MOTTO ………. v

KATA PENGANTAR………... vi

DAFTAR ISI……….. viii

DAFTAR TABEL……….. xi

DAFTAR LAMPIRAN……….. xii

ABSTRAK………. xiv

ABSTRACT... xvi

BAB I PENDAHULUAN……….. 1

A. Latar Belakang Masalah……… 1

B. Perumusan Masalah………... 3

C. Tujuan Penelitian………... 4

D. Manfaat Penelitian……… 5

BAB II LANDASAN TEORI………. 6

A. Tinjauan Pustaka………. 6

1. Prestasi Belajar Matematika………. 6

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar….. 8

3. Motivasi Belajar……… 9

4. Strategi Pembelajaran Problem Posing………. 11

B. Penelitian yang Relevan……… 13

C. Kerangka Pemikiran……….. 15

1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika……… 15

2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika……… 16

A. Tempat dan Waktu Penelitian……… 20

B. Jenis dan Rancangan Penelitian………. 20

1. Jenis Penelitian……… 20

2. Rancangan Penelitian………21

C. Populasi dan Sampel……….. 21

1. Populasi………. 21

2. Sampel……….. 22

D. Metode Pengumpulan Data……… 23

1. Jenis Metode Pengumpulan Data……….. 23

2 Uji Coba Angket……… 24

3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar……… 25

E. Teknik Analisis Data………. 28

1 Uji Normalitas ………. 28

2 Uji Keseimbangan………. 29

3 Uji Homogenitas……… 30

4 Uji Hipotesis………. 31

5 Uji Lanjut……….. 34

BAB IV HASIL PENELITIAN……… 38

A. Hasil Uji Coba Instrumen……….. 38

1 Hasil Uji Coba Angket……….. 38

2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar……….. 39

B. Deskripsi Data……… 43

1 Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen………….. 43

2 Data Motivasi Belajar……… 44

3 Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen…………... 45

C. Uji Keseimbangan………. 47

E Uji Hipotesis……….. 51

1. Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan………... 51

2. Hasil Uji Komparasi Ganda………... 52

F Pembahasan Hasil Penelitian………. 53

1 Hipotesis Pertama……….. 53

2 Hipotesis Kedua………. 54

3 Hipotesis Ketiga……… 55

4 Hipotesis Keempat……… 55

5. Hipotesis Kelima……… 56

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN………. 57

A. Kesimpulan……… 57

B Implikasi Hasil Penelitian………. 58

C. Saran……….. 59

DAFTAR PUSTAKA……… 62

Eksperimen Kelompok Kontrol……….………. 43 Tabel 2. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan

Kelompok Eksperimen……….. ……….. 43 Tabel 3. Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar………...……….. 44 Tabel 4. Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan Motivasi

Belajar………...

……….. 44

Tabel 5. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol………

………... 45

Tabel 6. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan

Eksperimen Kelompok Eksperimen………. ……….. 45 Tabel 7. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan

Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi ……….. ……….. 46 Tabel 8. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan

Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang ………. ……….. 46 Tabel 9. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan

Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah………. ……….. 46 Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika

Sebelum Pelaksanaan Eksperinen ……… ……….. 47 Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika

Sesudah Pelaksanaan Eksperinen……….. ……….. 49 Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika

Sebelum Pelaksanaan Eksperinen………. ……….. 50 Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan

Sel Tak Sama……….……….. 51

3 Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar……….. …………. 74

4 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar………. 76

5 Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar………. 82

6 Angket Motivasi Belajar Sesudah Uji Coba………. 87

7 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat (untuk Uji Keseimbangan)………. 94

8 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sebelum Uji Coba………. 95

9 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentan Persamaan Kuadrat………. 101

10 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat ……….. …………. 102

11 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat……….. …………. 106

12 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat……….. …………. 109

13 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sesudah Uji Coba………... …………. 112

14 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional (untuk Uji Hipotesis Penelitian)………. …………. 117

15 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional Sebelum Uji Coba………. …………. 118

16 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentan Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional………. …………. 124

17 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional………. …………. 125

18 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……….…………. 129

21 Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum

Eksperimen………... …………. 138

22 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sebelum Eksperimen Kelompok Kontrol………. …………. 140 23 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sebelum Eksperimen Kelompok Eksperimen……….. …………. 143

24 Uji Keseimbangan……….…………. 146

25 Data Induk Penelitian………....…………. 148 26 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sesudah Eksperimen Kelompok Kontrol………. …………. 152 27 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sesudah Eksperimen Kelompok Eksperimen……….. …………. 155 28 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi……… …………. 158 29 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang………. 160 30 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah………….. …………. 164 31 Uji Homogenitas Baris (Strategi Pembelajaran)………...…………. 166 32 Uji Homogenitas Kolom (Motivasi Belajar)……….…………. 168 33 Uji Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama……... …………. 170 34 Uji Komparasi Ganda dengan Metode Scheffe untuk

Komparasi Rataan Antar Kolom……….. …………. 176 35 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran………. …………. 178

BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA Tesis. Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta 2009

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan siswa pada kelompok motivasi rendah. (3) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (5) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu. Populasi dari penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kota Surakarta. Sampel dalam penelitian ini diambil dengan teknik cluster random sampling, Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dokumentasi, angket dan tes. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah, (3) pada kelompok motivasi tinggi, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) pada kelompok motivasi sedang, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan

MATHEMATICS SUBJECT EVALUATED FROM THE MOTIVATION LEARN of CLASS X STUDENTS of STATE-OWNED SENIOR HIGH SCHOOL of SURAKARTA TOWN

Thesis. Surakarta: The Mathematics Education Program Study of The Postgraduate Program of The Sebelas Maret University Surakarta. 2009.

The aim of this research is to know: (1) which is more effective among learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) which learning achievement the better among students at high motivation group and students at medium motivation group, which learning achievement the better among students at high motivation group and students at low motivation group, and which learning achievement the better among students at medium motivation group and students at low motivation group, (3) which learning achievement the better at high motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) which learning achievement the better at medium motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (5) which learning achievement the better at low motivation group if taught by learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning

This research use the deceptive experiment method. Population from this research is all class X students of State-owned Senior High School of Surakarta Town. Sample in this research is taken with the technique of Cluster Random Sampling Method. Instrument of data collecting used in this research is documentation, questionnaires and test. Technique of analysing the data used in this research is Analysis of Variance of Two Way Classification with Different Cell Frequency.

This study concludes that: (1) learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same effective with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) the mathematics learning achievement of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at the medium motivation group, the mathematics achievement learn of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at low motivation group, and the mathematics achievement learn of students at medium motivation group is better from the mathematics learning achievement of students at low motivation group. (3) at high motivation group, the learning achievement of learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same with the

problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Sejak ribuan tahun yang lampau matematika telah merasuk dan berperan dalam segala aspek kehidupan manusia. Di jaman modern sekarang ini perhadapan manusia berjalan begitu cepat dan semakin kompleks. Matematika tidak saja mempunyai peran penting dalam pertumbuhan tersebut, tetapi matematika juga mempunyai peran yang sangat penting pada bidang industri dan perdagangan. Hal ini terlihat dari makin banyaknya perusahaan yang memakai metode pemodelan matematika dan simulasi komputer untuk mengurangi biaya produksi yang cukup signifikan sekaligus memberikan fleksibilitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan bila memakai eksperimen coba dan salah. Lebih dari itu pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan prasarat utama dapat tercapainya segala kemudahan yang dapat dicapai manusia dalam kehidupannya. Matematika merupakan alat bantu bagi pengembangan pengetahuan pada umumnya dan pengembengan teknologi pada khususnya. Oleh karena itu matematika menjadi sangat penting kedudukannya.

Namun demikian pada setiap pendidikan formal cukup banyak siswa yang tidak menyukai pengajaran matematika, bahkan sering mereka membenci matematika. Dalam benak mereka mata pelajaran matematika itu merupakan mata pelajaran yang sangat sukar, menakutkan dan akhirnya dianggap sebagai momok. Lebih dari itu dalam kompetisi internasional pada bidang matematika bagi siswa sekolah menengah yang dinamakan International Mathematics Olympiad (IMO) atau di Indonesia dikenal dengan nama Olimpiade Matematika Internasional kenyataanya prestasi siswa Indonesia pada umumnya masih tergolong rendah. Adapun sebagai indikatornya adalah, prestasi olimpiade internasional matematika siswa Indonesia beberapa tahun terakhir tercatat sebagai berikut. Pada tahun 2000 Indonesia menduduki rangking ke 51 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 81 negara. Pada

tahun 2001 prestasi Indonesia turun menduduki rangking ke 59 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 83 negara. Pada tahun 2002 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 64 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 84 negara. Tetapi pada tahun 2003 prestasi Indonesia naik menduduki rangking ke 37 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 82 negara. Namun demikian pada tahun 2004 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 54 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 85 negara. Kemudian pada tahun 2005 prestasi Indonesia naik lagi menduduki rangking ke 42 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 90 negara. Pada tahun 2006 Indonesia tidak mengikuti karena keterlambatan dalam pengurusan Visa dan pada tahun 2007 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 52 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 90 negara (http://imo.math.ca).

Banyak kemungkinan yang dapat dilakukan untuk megupayakan peningkatan prestasi belajar siswa di sekolah antara lain adalah: perbaikan sarana dan prasarana untuk belajar, melengkapi buku pelajaran, meningkatkan kondisi kesehatan guru dan siswa, peninjauan kurikulum, perbaikan proses belajar mengajar dan sebagainya. Sebagian besar upaya perbaikan prestasi belajar siswa tersebut hanya dapat dilakukan kalau ada keterlibatan dari unsur-unsur pemerintah. Namun demikian di antara beberapa kemungkinan tersebut juga masih ada usaha yang cukup murah dan dapat dilakukan oleh kalangan pendidik tanpa adanya campur tangan pemerintah. Usaha tersebut antara lain adalah perbaikan proses belajar mengajar di sekolah.

Berbicara mengenai perbaikan proses belajar mengajar di sekolah sebenarnya telah banyak usaha yang telah dilakukan oleh berbagai pihak. khususnya dalam hal perbaikan strategi mengajar yang digunakan. Strategi mengajar yang dianggap baik oleh para pakar pendidikan pada saat ini adalah strategi belajar yang mengacu pada terlaksanya suasana belajar bagi siswa atau yang sering disebut dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan bukan suasana mengajar atau pembelajaran yang berpusat pada guru.

Dalam rangka melengkapi berbagai macam strategi mengajar yang telah ada nampaknya masih ada alternatif yang belum banyak dilakukan orang yaitu strategi mengajar yang dilengkapi dengan problem posing (pengajuan soal oleh siswa). Pengajuan soal oleh siswa jelas dapat digolongkan dalam kegiatan belajar yang menyokong terjadinya kegiatan pembelajaran yang berpusat pada siswa karena dengan pengajuan soal oleh siswa pasti akan mendorong keaktifan siswa dalam belajar. Selanjutnya, salah satu saran mutahir dari para pakar pendidikan matematika, untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika ialah agar menekankan pengembangan kemampuan siswa dalam membentuk soal (problem posing), karena membentuk soal merupakan inti kegiatan matematis (English, dalam Suryanto, 1998: 2). Lebih dari itu problem posing dapat melibatkan siswa lebih mendalam atas perkembangan topik yang ingin kita cakup (Brown, 1993: 204).

Dari sudut lain untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimal kalau ada motivasi (Sardiman, 1992: 84). Secara umum semakin tinggi motivasi siswa akan semakin baik pula prestasi belajarnya. Namun demikian sudah barang tentu semua model pembelajaran tidak selalu tepat pada tingkat motivasi anak yang berbeda. Demikian pula untuk pengajuan soal oleh siswa tidak selamanya cocok untuk semua siswa.

Berkaitan dengan uraian di atas perlu dicobakan suatu strategi pembelajaran yang mengacu pada terjadinya pembelajaran yang berpusat pada siswa dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran. Strategi pembelajaran tersebut kita namakan strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

B. Perumusan Masalah

Sejalan dengan latar belakang masalah di atas maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan dengan kalimat-kalimat sebagai berikut.

1. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing

lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?

2. Apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi sedang, apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi rendah, dan apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi rendah?

3. Apakah prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?

4. Apakah siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?

5. Apakah siswa pada kelompok motivasi rendah yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah diatas maka tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

2. mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi

dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan siswa pada kelompok motivasi rendah.

3. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

4. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

5. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan diperoleh dari penelitian ini ialah untuk:

1. memberikan sumbangan pemikiran kepada para guru matematika tentang keefektifan dari strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

2. memberikan sumbangan pemikiran kepada para kepala sekolah SMA tentang kemungkinan peningkatan proses pembelajaran matematika di sekolah. 3. memberikan sumbangan pemikiran kepada negara tentang alternatif strategi

pembelajaran matematika yang lebih tepat dalam rangka meningkatkan prestasi belajar bagi siswa dan pada gilirannya akan meningkatkan mutu pendidikan nasional kita.

BAB II

LANDASAN TEORI

A . Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

Belajar merupakan suatu proses psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif subyek dengan lingkungannya dan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai sikap, yang bersifat konstan/ menetap. Perubahan itu dapat berupa sesuatu yang baru, yang segera nampak dalam perilaku nyata atau yang masih tinggal tersembunyi. Mungkin juga perubahan hanya berupa penyempurnaan terhadap hal yang sudah pernah dipelajari. Proses belajar dapat berlangsung dengan disertai kesadaran dan intensi, tetapi itu tidak mutlak perlu. (Winkel, W.S. 1983: 15).

Menurut Nana Sudjana (1989a: 5): “Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai suatu hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, ketrampilan, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar”.

Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (1989: 50): “Belajar adalah aktivitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar. Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kemampuan baru yang berlaku pada waktu yang relatif lama. Perubahan itu terjadi karena usaha”

Dalam arti sempit belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya (Sadiman A.M, 1992: 22). Definisi ini dalam praktek banyak dianut di sekolah-sekolah.

Tetapi bagi kaum konstruktivis, “belajar adalah proses mengkonstruksi pengetahuan. Proses itu dilakukan secara pribadi dan sosial. Proses itu adalah proses aktif” (Mustaji, 2005: 17).

Adapun buku lain menyatakan, “bagi kaum konstuktivisme, belajar adalah kegiatan yang aktif, di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya. Siswa mencari sendiri dari yang mereka pelajari. Siswa sendiri lah yang bertanggung jawab terhadap hasil belajarnya. Mereka sendiri yang membuat penalaran dengan apa yang dipelajarinya, dengan cara mencari makna, membandingkan dengan apa yang telah ia ketahui dengan pengalaman dan situasi baru” (Paul Suparno S.J, 2002: 7).

Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: Belajar adalah proses psikis yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai, sikap, tingkah laku, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar. Perubahan itu terjadi karena adanya suatu usaha yang berupa suatu kegiatan aktif di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya, mencari sendiri dari yang mereka pelajari. Mereka sendiri yang membuat penalaran dengan apa yang dipelajarinya, dengan cara mencari makna, membandingkan dengan apa yang telah ia ketahui dengan pengalaman dan situasi baru.

Setiap kegiatan belajar menghasilkan suatu perubahan yang khas, yaitu hasil belajar. Hasil belajar nampak dalam suatu prestasi yang diberikan oleh siswa. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia : “Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru” (Depdikbud, 1995). Sedangkan Saifuddin Azwar (1996: 13) menyatakan bahwa “Prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam belajar”.

Prestasi belajar matematika dapat diartikan sebagai hasil belajar siswa di suatu sekolah, yang telah dicapai pada kurun waktu tertentu dan berupa kompetensi sebagaimana yang tercantum dalam mata pelajaran matematika. Sedangkan kompetensi dasar yang telah ditetapkan untuk siswa Kelas X Sekolah Menengah Atas pada semester genap adalah (Depdiknas, 2003: 14): (1). Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh. (2).

Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dalam pemecahan masalah. (3). Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan. (4). Merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

Jadi dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang berupa kompetensi dalam merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh; menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dalam pemecahan masalah; melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan; dan merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar

Menurut Nana Sudjana (1989b: 39): prestasi belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari dalam diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Di samping faktor kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti faktor motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan psikis. Sungguhpun demikian hasil yang dapat diraih masih juga bergantung dari lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada di luar dirinya yang dapat menentukan atau mempengaruhi prestasi belajar yang dicapai. Salah satu lingkungan belajar yang paling dominan mempengaruhi hasil belajar di sekolah, ialah kualitas pembelajaran. Yang dimaksud dengan kualitas pembelajaran ialah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran. Prestasi belajar pada hakikatnya tersirat dalam tujuan pembelajaran. Adapun dalam penelitian ini yang ingin

diselidiki adalah kualitas pembelajaran terkait dengan penggunaan strategi pembelajaran yang ditinjau dari motivasi belajar siswa.

3. Motivasi Belajar

Motivasi diturunkan dari kata motif, dan dengan motif dimaksud suatu keinginan untuk melakukan sesuatu (Heinz Kock, 1986: 69).

Motif dalam psikologi berarti rangsangan, dorongan, atau pembangkit tenaga bagi terjadinya suatu tingkah laku. Motivasi berarti membangkitkan motif, membangkitkan daya gerak, atau membangkitkan seseorang atau diri sendiri untuk berbuat sesuatu dalam rangka mencapai kepuasan atau tujuan. (Alex Sobur, 2003: 268).

Menurut Bimo Walgito (2004: 221) “hal-hal yang mempengaruhi motif disebut motivasi”. Sedangkan menurut Winkel, W.S. (1983: 27), motivasi belajar adalah keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yng menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan yang memberikan arah pada kegiatan belajar itu.

Motivasi dapat diartikan pula sebagai serangkaian usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang itu mau dan ingin melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka maka akan berusaha meniadakan atau mengelakkan perasaan tidak suka itu. Jadi motivasi itu dapat dirangsang oleh factor dari luar tetapi motivasi itu adalah tumbuh di dalam diri seseorang. Dalam kegiatan belajar maka motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat tercapai (Sardiman A.M, 1992: 75).

Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: motivasi belajar adalah keseluruhan daya penggerak yang berupa keinginan, rangsangan, dorongan, atau pembangkit tenaga di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan

memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat tercapai.

Motivasi yang ada pada diri setiap orang itu memiliki ciri-ciri sebagai berikut (Sardiman A.M, 1992: 83).

1. Tekun menghadapi tugas (dapat bekerja terus menerus dalam suatu yang lama, tidak pernah berhenti sebelum selesai).

2. Ulet menghadapi kesulitan (tidak lekas putus asa). Tidak memerlukan dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin (tidak cepat puas dengan prestasi yang dicapainya).

3. Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah. 4. Lebih senang bekerja sendiri.

5. Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin (hal-hal yang bersifat mekanis, berulang-ulang begitu saja, sehingga kurang kreatif).

6. Dapat mempertahankan pendapatnya (kalau sudah yakin ada sesuatu). 7. Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini.

8. Senang mencari dan memecahkan masalah soal.

Apabila seseorang memiliki ciri-ciri seperti di atas, berarti orang itu selalu memiliki motivasi yang cukup kuat. Motivasi diakui sebagai suatu hal yang sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus mempunyai motivasi untuk belajar di sekolah (Nasution S, 1987: 180). Para ahli pendidikan dan psikologi sependapat bahwa motivasi amat penting untuk keberhasilan kita belajar (Hasbulah Tabrani, 1994: 30) Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masing-masing individu sebenarnya dilatar-belakangi oleh sesuatu yang secara umum disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya mendorong mengapa seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum kalau ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil pula pekerjaan itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha belajar bagi siswa (Sardiman A.M, 1992: 84). Perlu ditegaskan bahwa motivasi berkaitan dengan suatu tujuan. Menurut Bimo Walgito (2004: 221) ”sebagian perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu”

4. Strategi Pembelajaran Problem Posing

Problem Posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang mempunyai padanan kata dalam bahasa Indonesia adalah perumusan soal atau pengajuan soal. Menurut Silver dalam Suryanto (1998: 8) dalam pustaka pendidikan matematika, pembentukan soal (problem posing) mempunyai beberapa pengertian, yaitu sebagai berikut.

Pertama, problem posing ialah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai, yang terjadi dalam pemecahan soal-soal yang rumit. Sebagai contoh, misalkan siswa diberikan soal: Berapa nilai b yang memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9 semuanya berada di atas sumbu x ? Kemungkinan soal lain yang lebih sederhana yang dapat dibuat adalah: (a). Tentukan diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9. (b). Apa syaratnya agar grafik dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9 seluruhnya berada di atas sumbu x?. (c). Jika D adalah diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9, berapa nilai b yang memenuhi syarat D < 0.

Kedua, problem posing ialah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif pemecahan atau alternatif soal yang masih relevan. Sebagai contoh, misalkan kepada siswa telah diberikan contoh soal: tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang tegak lurus terhadap garis x + 3y – 5 = 0. Setelah siswa dapat menyelesaikan soal tersebut perintah yang diberikan kepada siswa adalah siswa diminta untuk membuat pertanyaan lain yang terkait dengan soal tersebut, atau membuat soal sejenis tetapi kondisinya berbeda. Kemudian beberapa soal yang dapat dibuat siswa mungkin adalah: Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang sejajar terhadap garis x + 3y – 5 = 0, atau Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang gradiennya 4, atau Tentukan persamaan

garis singgung lingkaran x2 + y2 + 8x + 6y – 50 = 0 yang tegak lurus terhadap garis y = 2x + 5 dan sebagainya.

Ketiga, problem posing ialah perumusan soal atau pengajuan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah pemecahan suatu soal. Sebagai contoh, misalkan diberikan informasi sebagai berikut: Ditentukan dua titik A(2,1), B(0,3) dan satu garis l: 2x + 3y = 6. Selanjutnya kepada siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan situasi tersebut. Setelah selesai membuat soal siswa diminta mengerjakan soal buatannya sendiri. Kemungkinan soal yang dibuat siswa adalah: Tentukan persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis l, atau Buatlah lingkaran yang pusatnya adalah titik A dan panjang jari-jarinya sama dengan jarak titik B ke garis l, atau Tentukan koordinat titik potong antara garis l dengan garis yang melalui ke dua titik A dan B, dan sebagainya.

Dalam penelitian ini problem posing diartikan sebagai perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai, atau perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif pemecahan soal yang relevan, atau perumusan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah pemecahan suatu soal.

Pelaksanaan penerapan model pembelajaran problem posing di dalam penelitian ini dilaksanakan sebagai berikut: terlebih dahulu siswa diberi beberapa soal oleh gurunya dan kemudian siswa diminta untuk mengerjakan soal tersebut. Setelah siswa dapat mengerjakan soal yang diberikan guru siswa diminta untuk mengajukan soal baru dengan cara mengubah soal yang diberikan guru mengenai apa yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun prasyaratnya. Hal ini didukung oleh pendapat Barbara Moses yang menyatakan bahwa banyak soal baru yang dapat kita bangun dari suatu soal asli yang kita punyai dengan mengubah yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun pembatasan soal tersebut (Brown, 1993: 179). Sesuai dengan uraian di atas maka langkah-langkah dalam pelaksanaan dan penerapan strategi pembelajaran yang

dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a) Guru menjelaskan materi pelajaran matematika yang telah direncanakan. b) Guru memberikan beberapa contoh soal sesuai dengan materi yang telah

disampaikan pada langkah a), dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa. d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang

diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya

B. Penelitian yang Relevan

Sudah ada beberapa hasil penelitian tentang problem posing dalam rangka peningkatan pembelajaran matematika. Beberapa hasil penelitian tersebut antara lain sebagai berikut:

Pertama, penelitian tentang problem posing dilakukan oleh Ellerton dalam Suryanto (1998: 9) untuk meyelidiki cara siswa yang berumur 11-13 tahun dalam mengajukan soal yang menurut pertimbangan mereka termasuk soal yang sulit dikerjakan temannya. Sampel terdiri atas 8 siswa berkemampuan tinggi dan 8 siswa berkemampuan rendah dalam matematika, yang dipilih dari 154 siswa yang diberi tes awal. Tiap kelompok terdiri atas 5 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan. Siswa yang dianggap berkemampuan tinggi ialah siswa yang menjawab benar kelima soal tes awal, sedangkan yang dianggap berkemampuan rendah adalah siswa yang menjawab salah ke lima soal itu.

Setiap siswa yang terdiri 16 orang itu ditugasi membuat satu soal. Setelah membuat soal, siswa diminta membuat kunci atau jawaban soal yang dibuatnya. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi membuat soal yang lebih rumit daripada siswa yang berkemampuan rendah. Selain itu, setiap siswa yang berkemampuan tinggi mampu memecahkan soal yang dibuatnya, sedangkan siswa yang berkemampuan rendah tidak semuanya mampu memecahkan soal yang dibuatnya (hanya seorang yang mampu).

Kedua, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh English dalam Suryanto (1998: 12) untuk menyelidiki kemampuan siswa setingkat kelas 3 Sekolah Dasar untuk membuat soal. Hasilnya menunjukkan bahwa siswa tampak lebih mudah atau lebih produktif membentuk soal dalam konteks informal (dengan bahasa non simbolik, berdasarkan gambar atau cerita, tetap menggunakan angka tetapi tidak menggunakan symbol-simbol operasi) dari pada membentuk soal dalam konteks formal.

Ketiga, penelitian tentang pembelajaran matematika dengan problem posing yang dilakukan kepada siswa kelas 2 SMTP 18 Malang oleh Abdur Rahman As’ari ( 1999: 42) menyatakan bahwa bahwa model pembelajaran problem posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar ternyata juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap positip.

Keempat, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh Hasimoto dalam Yuhasriati (2002: 63) menyatakan bahwa pembelajaran dengan problem posing menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal.

Dari keempat penelitian yang dikemukakan di atas ternyata kesemuanya merupakan penelitian yang dilakukan kepada siswa yang pendidikan dasar. Mereka dalam usia 15 tahun ke bawah. Pada penelitian yang pertama menyelidiki bagaimana perbedaan cara berfikir anak dalam berbagai tingkatan kemampuan siswa dalam hal pengajuan soal. Sedang pada penelitian yang kedua menyelidiki tentang bagaimana tingkat kemampuan siswa dalam hal

mengajukan soal. Adapun pada penelitian yang ketiga dan keempat menyelidiki bagaimana dampak dari pembelajaran dengan problem posing.

Adapun dalam penelitian ini dilakukan kepada siswa sekolah menengah atas yang usianya sekitar 16 – 17 tahun. Sedang yang ingin diketahui dalam penelitian ini adalah mengenai apakah ada kelebihan dari suatu strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran prolem posing bila dibandingkan dengan strategi pembelajaran yang tidak dilengkapi dengan model pembelajaran prolem posing. Sehingga dalam penelitian ini akan membandingkan dua strategi mengajar. Sesuai dengan apa yang diselidiki di sini akan menggunakan bentuk penelitian kuantitatif.

C. Kerangka Pemikiran

1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika Sesuai dengan pendapat para ahli, motivasi diakui sebagai suatu hal yang sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus mempunyai motivasi untuk belajar di sekolah. Oleh karena itu, motivasi amat penting untuk keberhasilan kita belajar. Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masing-masing individu sebenarnya dilatar belakangi oleh sesuatu yang secara umum disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya mendorong mengapa seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum kalau ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil pula pekerjaan itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha belajar bagi siswa. Perlu ditegaskan bahwa motivasi berkaitan dengan suatu tujuan. Sebagian perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu. Dengan demikian motivasi itu mempengruhi adanya kegiatan. Motivasi dapat berfungsi mendorong manusia untuk berbuat. Jadi sebagai motor penggerak dari setiap kegiatan yang akan dilakukan. Motivasi dapat menentukan arah perbuatan, yakni ke arah tujuan yang hendak dicapai. Dengan demikian motivasi dapat memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan

tujuannya. Motivasi dapat menyeleksi perbuatan apa yang harus dikerjakan yang serasi guna mencapai tujuan, dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut. Seorang siswa yang akan menghadapi ujian dengan harapan dapat lulus, tentu akan melakukan kegiatan belajar dan tidak akan menghabiskan waktunya untuk bermain.kartu atau membaca komik sebab tidak serasi dengan tujuan.

Di samping itu ada juga fungsi-fungsi lain. Motivasi dapat berfungsi sebagai pendorong usaha dan pencapaian prestasi. Seseorang melakukan suatu usaha karena adanya motivasi. Adanya motivasi yang baik dalam belajar akan menunjukkan hasil yang baik. Dengan kata lain bahwa dengan adanya usaha yang tekun yang dilandasi dengan adanya motivasi yang baik maka seseorang yang sedang belajar akan dapat memperoleh prestasi yang baik. Intensitas motivasi seseorang akan sangat menentukan tingkat pencapaian prestasi belajarnya.

2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika Pembentukan soal dalam matematika merupakan tugas kegiatan yang mengarah pada sikap kritis dan kreatif, sebab dalam pembentukan soal siswa diminta untuk membuat pertanyaan dari informasi yang diberikan. Padahal bertanya merupakan pangkal semua kreasi. Orang yang memiliki kemampuan mencipta (berkreasi) dikatakan memiliki sikap kreatif. Selain itu, dengan pengajuan soal siswa diberi kesempatan aktif secara mental, fisik dan sosial serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelidiki dan juga membuat jawaban-jawaban yang tepat. Selain itu pembelajaran dengan memberi tugas pembentukan soal akan mempersiapkan pola pikir atau kriteria berpikir matematis.

Kaitan pembentukan soal dengan peningkatan kemampuan matematika siswa adalah, pembentukan soal merupakan sarana untuk merangsang kemampuan tersebut. Sebab dalam membentuk soal siswa perlu membaca suatu informasi yang diberikan dan mengkomunikasikan pertanyaan secara verbal

maupun tertulis. Menulis pertanyaan dari informasi yang ada dapat menyebabkan ingatan siswa jauh lebih baik. Kemudian dalam pembentukan soal siswa diberikan kesempatan menyelidiki atau menganalisis informasi untuk dijadikan suatu soal. Kegiatan menyelidik tersebut bagi siswa menentukan apa yang dipelajarinya, berapa lama mereka dapat mempertahankan pengetahuan yang telah dipelajari, kemampuan menerapkan pengetahuan dan perilakunya selama kegiatan belajar. Hal tersebut menunjukkan kegiatan pembentukan soal dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu dalam pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan. Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi (pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Lebih dari itu hasil penelitian yang terdahulu menunjukkan bahwa model pembelajaran problem posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar ternyata juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap positip. Penelitian lain menunjukkan bawa pembelajaran dengan problem posing menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal.

3. Interaksi Strategi Pembelajaran dan Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika

Telah disampaikan dalam uraian di atas bahwa kegiatan pembentukan soal dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu dalam pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan. Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi (pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Namun demikian tinggi

rendahnya keterlibatan siswa tersebut tidak bisa lepas dari motivasi belajar yang dimilikinya. Bagi siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi sangat mudah terangsang oleh metode problem posing dimaksud. Sehingga sangat memungkinkan untuk ditingkatkan keterlibatkan mental dan aktivitasnya pada proses belajar matematika. Sebaliknya untuk siswa yang motivasi belajarnya rendah bagaimanapun tetap sukar ditingkatkan keterlibatannya. Oleh karena itu dapat diduga bahwa siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah barangkali lebih cocok dengan metode pembelajaran konvensional. Dengan demikian dengan alasan ini dapat diartikan akan terjadi interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi terhadap prestasi belajar matematika.

D. Hipotesis

Berkaitan dengan uraian di atas, hipotesis yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

2. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi rendah.

3. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

4. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. 5. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang

diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing tidak lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang di ajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan pada Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri di Kota Surakarta. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2006/2007 dengan jadual sebagai berikut:

No. Kegiatan Bulan dan Minggu ke

1 Pengurusan ijin penelitian Mei 2007 minggu ke 1

2 Pembuatan Instrumen Penelitian Mei 2007 minggu ke 2 dan ke 3

3 Uji coba instrumen Mei 2007 minggu ke 4

4 Pengumpulan data dokumentasi dan angket

Juni 2007 minggu ke 1

5 Uji keseimbangan Juni 2007 minggu ke 1

6 Pelaksanaan Eksperimen Awal Juni 2007 – Akhir Agustus 2007

7 Pelaksanaan tes September 2007 minggu ke 1

8 Pengolahan data September 2007 minggu ke 2

9 Analisis data September 2007 minggu ke 3 dan ke 4

10 Penyusunan laporan Oktober 2007 sampai selesai

B. Jenis dan Rancangan Penelitian 1. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis penelitian eksperimen (percobaan) semu. Mohamad Ali (1984: 130) menyatakan bahwa: “percobaan merupakan modifikasi kondisi yang dilakukan secara sengaja dan terkontrol dalam menentukan peristiwa atau kejadian serta pengamatan terhadap perubahan dan terjadi pada peristiwa itu sendiri”. Adapun lagkah-langkah yang ditempuh dalam melakukan eksperimen adalah sebagai berikut:

1. Meneliti literature yang berhubungan dengan masalah penelitian. 2. Mengidentifikasi dan membatasi masalah yang akan diteliti. 3. Merumuskan hipotesis.

4. Menyusun rencana eksperimen.

5. Melaksanakan eksperimen (pengumpulan data). 6. Menyusun data untuk memudahkan pengolahan. 7. Menentukan taraf signifikansi yang digunakan 8. Mengolah data yang terkumpul.

2. Rancangan Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan factorial 2x3 untuk mengetahui pengaruh dua variablel bebas terhadap variable terikat. Adapun rancangan tersebut adalah sebagai berikut:

Motivasi (B)

Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Dengan problem

posing (a1) AB11 AB12 AB13

Strategi (A)

Tanpa problem posing (a2)

AB21 AB22 AB23

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi dirumuskan sebagai: “Semua anggota kelompok orang, kejadian, atau obyek yang telah dirumuskan secara jelas” (Stiven, dalam Arief Furchan, 1996:189). Menurut Mohammad Nazir (1988: 325) populasi adalah kumpulan dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan. Sedangkan menurut Mohamad Ali (1984: 54), populasi adalah keseluruah obyek penelitian.

Berdasarkan tiga pendapat tersebut populasi dapat diartikan sebagai sebagai kumpulan dari individu atau kelompok orang, kejadian, atau obyek yang kualitas serta ciri-cirinya telah ditetapkan secara jelas dan merupakan keseluruhan dari obyek penelitian. Dalam penelitian ini ditetapkan sebagai populasinya adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kodya Surakarta.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian dari populasi (Moh. Nazir, 1988: 325). Sedangkan menurut Suharsimi Arikunto (1987: 104), sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Adapun menurut Mohamad Ali (1984: 54), sampel adalah sebagian yang diambil dari keseluruhan obyek yang diteliti yang dianggap mewakili terhadap keseluruhan populasi dan diambil dengan menggunakan teknik tertentu.

Berdasarkan pendapat para ahli diatas sampel dapat diartikan sebagai bagian dari populasi yang dianggap mewakili terhadap keseluruhan populasi dan diambil dengan menggunakan teknik tertentu. Dalam penelitian ini sebagai sampelnya adalah sebagian dari populasi yang diambil dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling, yang pelaksanaannya dilakukan dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Kita data semua SMA negeri yang ada di Kotamadya Surakarta.

2. Berdasarkan data sekolah tersebut kita tentukan secara random dua sekolah yang akan kita gunakan menjadi sekolah sampel. Namakan sekolah sampel I dan sekolah sampel II.

3. Dari masing masing sekolah sampel yang terpilih kita ambil dua kelas secara random untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Dari proses ini akan diperoleh dua kelas eksperimen yang terdiri dari satu kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada sekolah sampel II, dan dua kelas kontrol yang terdiri dari satu kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada sekolah sampel II pula.

Adapun dari langkah 2 diperoleh hasil, sebagai sekolah sampel I adalah: SMA Negeri 4 Surakarta dan sebagai sekolah sampel II adalah SMA Negeri 6

Surakarta. Akhirnya, dari langkah 3 diperoleh hasil, sebagai kelompok kontrol adalah: kelas X–G SMA Negeri 4 Surakarta dan kelas X–5 SMA Negeri 6 Surakarta, dan sebagai kelompok eksperimen adalah: kelas X–H SMA Negeri 4 Surakarta dan kelas X–8 SMA Negeri 6 Surakarta.

D. Metode Pengumpulan Data

1. Jenis Metode Pengumpulan Data

Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1987: 188). Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai keadaan sekolah di Kota Surakarta. Adapun keadaan sekolah di sini diperlukan untuk keperluan menentukan sekolah sampel dan kelas sampel sekaligus anggota sampelnya.

b. Metode Angket

Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui (Suharsimi Arikunto,1987: 188). Dalam penelitian ini angket digunakan untuk memperoleh data mengenai motivasi belajar siswa.

c. Metode Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan, atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Suharsimi Arikunto, 1987:

123). Dalam penelitian ini metode tes digunakan untuk memperoleh data mengenai prestasi belajar matematika siswa sebelum dan sesudah melakukan penelitian. Prestasi belajar siswa sebelum penelitian diperlukan dalam melakukan uji keseimbangan dan prestasi belajar siswa sesudah penelitian digunakan untuk keperluan uji hipotesis. Adapun tes prestasi belajar berupa tes yang disusun secara terencana untuk mengungkap performasi maksimal subyek dalam menguasai bahan-bahan atau materi yang telah diajarkan (Saifuddin Azwar, 2003: 9).

2. Uji Coba Angket

Guna menjamin bahwa angket yang dipakai dalam penelitian ini telah memenuhi kelayakan, sebelum digunakan angket akan di uji coba terlebih dahulu. Adapun uji coba angket yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas dan konsistensi internal.

a. Uji validitas angket (Saifuddin Azwar, 2003)

Dalam penelitian ini jenis validitas angket yang diutamakan adalah validitas isi. Validitas isi menunjukkan sejauh mana aitem-aitem dalam angket mencakup keseluruhan kawasan isi yang hendak di ukur oleh tes itu (isinya harus tetap relevan dan tidak keluar dari batasan tujun pengukuran). Pengujian validitas isi tidak melalui analisis statistik tetapi analisis rasional yaitu dengan melihat apakah aitem-aitem tes telah ditulis sesuai dengan blue-printnya. Sesuai dengan uraian di atas uji validitas angket dalam penelitian dilakukan dengan expert judgement.

b. Uji reliabilitas.angket

Dalam melakukan uji reliabilitas angket dalam penelitian ini digunakan Teknik Cronbach Alpha (Budiyono, 2003: 70):

r11 = ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

−

∑

2

t 2 i s s 1 1 n n

dengan:

r11 = indeks reliabilitas angket

n = banyaknya butir angket

2 i

s = variansi butir ke-i, i = 1, 2, . . . , n

2 t

s = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba Kriteria Uji:

Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70

c. Uji Konsistensi Internal Angket

Untuk menentukan konsistensi internal masing masing butir dilihat dari korelasi antara butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Adapun yang uji konsistensi internal angket dalam penelitian ini digunakan rumus dari Karl Pearson berikut (Budiyono, 2003: 65):

rxy =

∑

∑

∑

X

∑

-(

∑

X)

∑ ∑

)(n Y −( Y) ) (n

Y) X)( ( -XY n

2 2

2 2

dengan:

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke i

n = banyaknya subyek yang dikenai angket X = skor untuk butir ke i (dari subyek uji coba) Y = total skor (dari subyek uji coba)

Kriteria Uji:

Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke i kurang dari 0,30 maka butir tersebut harus dibuang.

3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar

Seperti halnya dengan angket, guna menjamin bahwa soal tes prestasi belajar yang dipakai dalam penelitian ini telah memenuhi kelayakan, sebelum digunakan soal tes prestasi belajar akan diuji coba terlebih dahulu. Adapun uji

coba soal tes prestasi belajar yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal.

a. Uji validitas soal tes prestasi belajar

Suatu tes dapat dikatakan mempunyai validitas tinggi apabila tes tersebut menjalankan fungsi ukurnya atau memberikan hasil ukur yang tepat dan akurat sesuai dengan maksud dikenakannya tes tersebut. Tipe validitas terbagi atas validitas isi, validitas konstrak, dan validitas berdasar kriteria. Dalam penyusunan dan pengembangan tes prestasi belajar tipe validitas yang terpenting adalah validitas isi, yaitu sejauh mana item-item dalam tes memang telah sesuai untuk mengukur prestasi yang domainnya telah dibatasi secara spesifik (Saifuddin Azwar, 2003: 178).

Untuk menganalisis validitas tersebut dapat dilakukan secara rasional dan dapat pula dilakukan secara empiris. Yang dapat dilakukan secara rasional adalah validitas isi dan validitas konstruk. (Subino, 1987: 119).

Sesuai dengan uraian di atas uji validitas soal tes prestasi belajar dalam penelitian dilakukan dengan expert judgement.

b. Uji reliabilitas soal tes prestasi belajar

Estimasi reliabilitas soal tes prestasi belajar dapat dilakukan melalui salah satu pendekatan umum, yaitu metode satu kali tes, metode tes ulang dan metode bentuk sejajar (Budiyono, 2003: 66) Dengan pertimbangan efisiensi maka dalam penelitian ini pendekatan yang dipakai adalah metode satu kali tes. Adapun rumus yang digunakan adalah dalam uji reliabilitas ini adalah, Teknik Cronbach Alpha:

r11 = ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

−

∑

2

t 2 i s s 1 1 n n dengan:

r11 = indeks reliabilitas soal

2 i

s = variansi butir ke-i , i = 1, 2, . . . , n

2 t

s = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba dan kriteria uji:

Soal dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70

c. Uji daya pembeda soal prestasi belajar

Daya Pembeda item adalah kemampuan aitem dalam membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dan siswa yang mempunyai kemampuan rendah. Suatu aitem dikatakan mempunyai daya pembeda tinggi haruslah dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok tinggi dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok rendah. Semakin besar perbedaan antara proporsi penjawab benar dari kelompok tinggi dan dari kelompok rendah, semakin besarlah daya beda suatu aitem (Saifuddin Azwar, 2003: 137). Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

d=

T iT

N n

–

R iR

N n

dengan:

niT = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok tinggi.

NT = Banyaknya penjawab dari kelompok tinggi.

niR = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok rendah.

NR= Banyaknya penjawab dari kelompok rendah.

Kriteria Uji:

Daya pembeda dinyatakan memenuhi syarat jika d ≥ 0,3 d. Uji tingkat kesukaran

Tingkat Kesukaran soal didefinisikan sebagai proporsi (persentase) subyek yang menjawab soal itu dengan benar (Sumadi Suryabrata, 1987: 12). Makin besar banyak siswa yang menjawab benar berarti makin mudah butir soal itu

(Ratna Sajekti Rusli, 1988: 33). Untuk menghitung Tingkat Kesukaran setiap butir soal digunakan rumus sebagai berikut (Saifudin Azwar, 2003: 134):

p = N n_i

dengan:

p = Indeks Kesukaran

ni = banyaknya siswa yang menjawab aitem dengan benar

N = banyaknya siswa yang menjawab aitem Kriteria Uji:

Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat: 0,3 ≤ p ≤ 0,7.

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Normalitas

Uji Normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistibusi normal atau tidak normal. Dalam penelitian ini perlu dilakukan uji normalitas baik terhadap prestasi belajar matematika sebelum pelaksanaan eksperimen maupun terhadap prestasi belajar matematika setelah eksperimen. Adapun prestasi belajar matematika sebelum pelaksanaan eksperimen yang diuji normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok kontrol, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, Sedangkan prestasi belajar matematika sesudah pelaksanaan eksperimen yang diuji normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok kontrol, prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi rendah. Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah dengan metode Lilliefors (Budiyono, 2004: 170) sebagai berikut:

1. Hipotesis:

H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan: L = Maks |F(zi) – S(zi)|

dengan: zi =

s X X_i − F(zi) = P(z ≤ zi)

S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

Xi = prestasi belajar siswa ke i

X = rataan prestasi belajar siswa

4. Daerah Kritik:

DK = { L | L > L_α ; n}

dengan: n = ukuran sampel

2. Uji Keseimbangan

Uji Keseimbangan digunakan untuk menguji apakah antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai rataan yang seimbang. Dalam penelitian ini digunakan statistik uji t sebagai berikut (Budiyono, 2004: 151). 1.Hipotesis:

H0: µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama

kemampuannya)

H1: µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen tidak

sama kemampuannya) 2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan:

t(v) ~ n s n s d ) X X ( t 2 2 2 1 2 1 0 2 1 + − − =

dengan v = 1 n ) n / (s 1 n ) n / s ( ) n / s n / (s 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 − + − + 1

X = rataan nilai kelompok kontrol

2

X

= rataan nilai kelompok eksperimen

2 1

s = variansi nilai kelompok kontrol

2 2

s = variansi nilai kelompok eksperimen n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol

n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen

4. Daerah kritik: DK = { t* t < -t 1/2α; v atau t > t 1/2α; v }

3. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi-populasi yang homogen atau tidak homogen Dalam penelitian ini uji homogenitas hanya dilakukan terhadap prestasi belajar matematika setelah pelaksanaan eksperimen. Adapun prstasi belajar matematika yang perlu diuji homogenitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok-kelompok dalam katagori strategi pembelajaran dan prestasi belajar matematika untuk kelompok-kelompok dalam katagori motivasi belajar siswa. Statistik uji. yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Bartlett sebagai berikut (Budiyono, 2004: 175).

1. Hipotesis : H0: σ12 =

2 2

σ = . . . = σ_k2 H1: tidak semua variansi sama

2. α = 0,05

b = ₂ p k -N 1 1 -n 2 k 1 n 2 2 1 -n 2 1 s ] ) (s . . . ) s ( ) s

[( 1 2− k

dengan:

2 p

s =

k -N s ) 1 (n k 1 i 2 i k

∑

= − dan 2 1

s , 2 2

s , . . . , 2 k

s = variansi dari sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke– k. n1, n2, . . . , nk = ukuran sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke – k.

N = jumlah seluruh ukuran sampel k = banyaknya populasi

sp2 = variansi gabungan

4. Daerah Kritik:

DK = {b | b < bk(α ; n1, n2, . . . , nk)}

dengan:

bk(α; n1, n2, . . . , nk) =

N ) n ; ( b n . . . ) n ; ( b n ) n ; ( b

n_{1 k} α ₁ + _{2 k} α ₂ + + _{k k} α _k

4. Uji Hipotesis

Untuk melakukan uji terhadap hipotesis penelitian digunakan Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama (Budiyono, 2004: 228) sebagai berikut:

1. Model:

Xijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk

dengan:

Xijk = data (nilai) ke – k pada baris ke – i dan kolom ke – j

µ = rataan dari seluruh data

αi = µi. – µ = efek baris ke – i pada variabel terikat

βj = µ.j – µ = efek kolom ke – j pada variabel terikat

(αβ)ij = kombinasi efek baris ke – i dan efek kolom ke – j pada variabel

εijk = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi

normal dengan rataan 0

i = 1, 2, . . . , p; p = banyaknya baris j = 1, 2, . . . , q; q = banyaknya kolom

k = 1, 2, . . . , nij; nij = banyaknya data amatan pada sel ij

2. Hipotesis

(a). H0A: αi = 0 untuk setiap i = 1, 2

H1A: paling sedikit ada satu αi yang tidak nol

(b). H0B: βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

H1B: paling sedikit ada satu βj yang tidak nol

(c). H0AB: (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

H1AB: paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol

3. α = 0,05

4. Statistik uji yang digunakan:

Untuk H0A adalah Fa =

RKG RKA

dengan daerah kritik DK = {Fa | Fa > Fα,p-1,N-pq}

Untuk H0B adalah Fb =

RKG RKB

dengan daerah kritik DK = {Fb | Fb > Fα,q-1,N-pq}

Untuk H0AB adalah Fab =

RKG RKAB

dengan daerah kritik DK = {Fab | Fab > Fα,p-1,q-1,N-pq}

Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah : N =

∑

j i,

ij

n

n

h =

∑

j i, nij

1 pq

SSij =

∑

j i,

j 2

x ik – ijk 2 k ijk n x ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

_∑

Ai =

∑

j

ij

AB

Bj =

∑

i

ij AB

G =

∑

j i, ij AB (1) = pq G2

(2) =

∑

j i,

ij

SS

(3) =

∑

i 2 i

q A

(4) =

∑

i 2 i

p B

(5) =

∑

i 2 ij

AB

JKA =

n

_h{(3) – (1)} JKB =

n

_h{(4) – (1)}

JKAB =

n

_h{(1) +(5) – (3) – (4)} JKG = (2)

JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG dengan:

JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total dkA = p – 1

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1)(q – 1) dkG = N – pq

dkT = N – 1 RKA =

dkA JKA

RKB = dkB JKB

RKAB =

dkAB JKAB

RKG = dkG JKG

dengan:

N = banyaknya seluruh amatan nij = ukuran sel ij

nh = rataan harmonic frekuensi seluruh sel p = banyaknya baris

q = banyaknya kolom

SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij ij

AB = rataan pada sel ij

Ai = jumlah rataan dalam baris ke i Bj = jumlah rataan dalam kolom ke j G = jumlah rataan semua sel

5. Uji Lanjut

Apabila dalam uji hipotesis di atas ternyata H0 ditolak maka untuk mengetahui kelompok mana yang lebih baik untuk selanjutnya akan dilakukan uji komparasi ganda dengan metode SCHEFFE (Budiyono, 2004: 214) sebagai berikut.

1. Hipotesis: H0: µi. = µj. H1: µi.≠µj. 2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan: Fi . – j . =

) n 1 n 1 RKG( ) X X ( . j . i 2 . j . i + − dengan:

Fi . – j . = Fobs pada pembandingan baris ke – i dan baris ke – j i

X . = rataan pada baris ke – i j

X . = rataan pada baris ke – j

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi ni . = ukuran sample pada baris ke – i

nj . = ukuran sample pada baris ke – j

4. Daerah kritik:

DK = {F. | F. > (p-1) Fα; p-1,N-pq}

Untuk komparasi rataan antar kolom 1. Hipotesis:

H0: µ.i = µ.j

H1: µ.i ≠ µ.j

2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan:

F. i – . j =

) n 1 n 1 RKG( ) X X ( j . i . 2 j . i . + − dengan:

F.i – . j = Fobs pada pembandingan kolom ke – i dan kolom ke – j i

.

X = rataan pada kolom ke – i

j .

X = rataan pada kolom ke – j

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n .i = ukuran sample pada kolom ke – i

n. j = ukuran sample pada kolom ke – j

4. Daerah kritik:

DK = {F | F > (q-1) Fα; q-1,N-pq}

Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama: 1. Hipotesis:

H0: µij = µkj

H1: µij≠µkj

2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan: Fij – kj =

) n

1 n

1 RKG(

) X X (

kj ij

2 kj ij

+ −

dengan:

Fij – kj = Fobs pada pembandingan sel ke – ij dan kolom ke – kj ij

X = rataan pada sel ke – ij

.kj

X = rataan pada sel ke – kj

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij = ukuran sample pada sel ke – ij

n kj = ukuran sample pada sel ke – kj 4. Daerah kritik:

DK = {F | F > (pq-1) Fα; pq-1,N-pq}

1. Hipotesis: H0 : µij = µik

H1 : µij≠µik

2. α = 0,05

Fij – ik =

) n

1 n

1 ( RK

) X X (

ik ij g

2 ik ij

+ −

dengan:

Fi j – ik = Fobs pada pembandingan sel ke – ij dan kolom ke – ik ij

X = rataan pada sel ke – ij

.ik

X = rataan pada sel ke – ik

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij = ukuran sample pada sel ke – ij

n ik = ukuran sample pada sel ke – ik

4. Daerah kritik:

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Hasil Uji Coba Instrumen

1. Hasil Uji Coba Angket

Angket yang digunakan untuk mengukur motivasi belajar matematika terdiri dari 44 butir pertanyaan. Sebelum digunakan sebagai alat ukur terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas dan konsistensi internal terhadap

angket tersebut. Untuk menganalisis validitas soal ini dilakukan dengan expert

judgement, dengan validator Drs. Suparno, M.Pd, dosen pada program studi pendidikan sosiologi dan anstropologi FKIP UNS Surakarta. Sedangkan untuk menganalisis reliabilitas dan konsistensi internal angket diuji cobakan kepada 39 orang siswa SMA Negeri I Surakarta. Adapun hasilnya adalah sebagai berikut.

a). Validitas angket

Dari uji validitas angket mengenai motivasi belajar matematika yang

dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan bahwa dari 44 butir

soal yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk melakukan tes uji keseimbangan. Mengenai validasi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 3.

b). Reliabilitas angket

Dalam melakukan uji reliabilitas angket digunakan Teknik Crobach Alpha dengan kriteria uji yaitu : ”Soal dikatakan reliabel jika indeks reliabilitas soal

r11 ≥ 0,70”. Dari analisis reliabilitas angket diperoleh hasil r11 = 0,9005 ≥

0,70. Yang berarti angket tersebut reliabel. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4.

c). Konsistensi internal

Untuk uji konsistensi internal angket criteria uji yang digunakan adalah : ”Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke–i kurang dari 0,30 maka butir

tersebut harus dibuang”. Dari analisis konsistensi internal angket yang dilakukan diperoleh hasil 41 butir pertanyaan memenuhi syarat konsisten dan 3 butir pertanyaan tidak konsisten. Adapun butir-butir pertanyaan angket yang tidak konsisten adalah: butir nomer 26 dengan indek konsistensi internal 0,028; butir nomer 41 dengan indek konsistensi internal 0,028, dan butir nomer 44 dengan indek konsistensi internal 0,143. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5.

Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba angket tersebut maka banyaknya butir pertanyaan angket yang memenuhi syarat kelayakan sebanyak 41 butir pertanyaan, namun untuk menyederhanakan perhitungan hanya akan digunakan 40 butir pertanyaan saja. Adapun butir pertanyaan yang tidak digunakan ialah butir-butir pertanyaan nomer: 8, 26, 41, dan 44.

2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar

a. Uji coba soal tes yang digunakan untuk uji keseimbangan

Soal tes yang digunakan untuk uji keseimbangan terdiri dari 35 butir soal tes prestasi belajar matematika mengenai persamaan kuadrat. Sebelum digunakan sebagai alat ukur terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran terhadap soal tes tersebut. Untuk menganalisis

validitas soal tes ini dilakukan dengan expert judgement, dengan validator

Drs.Kismanto, M.Pd, ketua MGMP Matematika Kota Surakarta yang sekaligus sebagai pengajar matematika di kelas X SMA Negeri 6 Surakarta. Sedangkan untuk menganalisis reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesulitan soal dicobakan kepada 40 orang siswa SMA Negeri I Surakarta dengan waktu 105 menit. Adapun hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

1). Validitas soal tes

Dari uji validitas soal tes prestasi belajar mengenai persamaan kuadrat yang

soal tes yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk melakukan tes uji keseimbangan. Mengenai validasi selengkapnya selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.

2). Reliabilitas soal tes

Dalam melakukan uji reliabilitas soal tes persamaan kuadrat dengan Teknik Crobach Alpha digunakan kriteria uji yaitu: ”Soal dikatakan reliabel jika

indeks reliabilitas soal r11 ≥ 0,70”. Dari analisis reliabilitas soal tes tersebut

diperoleh hasil r11 = 0,8829≥ 0,70. Yang berarti soal tes tersebut reliabel.

Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10. 3). Daya pembeda soal tes

Sedangkan kriteria uji yang digunakan dalam uji daya pembeda soal tes

persamaan kuadrat adalah: ” Daya pembeda dinyatakan sigmifikan jika d ≥

0,30”. Dari analisis daya pembeda soal tes tersebut diperoleh hasil 30 butir soal signifikan dan 5 butir soal tidak signifikan. Adapun butir-butir soal yang tidak signifikan adalah: soal nomer 8 mempunyai nilai d = 0,273; soal nomer 12 mempunyai nilai d = 0,091; soal nomer 28 mempunyai nilai d = 0,091; soal nomer 29 mempunyai nilai d = 0; dan soal nomer 34 mempunyai nilai d = 0,273. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 11.

4). Tingkat kesukaran soal tes

Adapun kriteria uji yang digunakan dalam uji tingkat kesukaran soal tes persamaan kuadrat adalah: ”Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat:

0,30 ≤ p ≤ 0,70”. Dari analisis tingkat kesukaran soal tes tersebut diperoleh

hasil 31 butir soal memenuhi syarat dan 4 butir soal tes tidak memenuhi syarat. Adapun butir-butir soal tes yang tidak memenuhi syarat adalah: soal nomer 12 mempunyai nilai p = 0,9; soal nomer 28 mempunyai nilai p = 0,9; soal nomer 29 mempunyai nilai p = 0,9; dan soal nomer 34 mempunyai nilai p = 0,85. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12.

Pertemuan kedua

No. Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan

a) Membuka pelajaran

b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2. Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang elakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat.

b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang elakukan

perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.

d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya.

65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

Pertemuan ketiga

No. Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan

a) Membuka pelajaran

b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2. Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang

melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.

d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya.

65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

Pertemuan keempat

No. Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan

a) Membuka pelajaran

b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2. Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional.

b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari

penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.

d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya.

65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

Pertemuan kelima

No. Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan

a) Membuka pelajaran

b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2. Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.

d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya.

65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah

Pertemuan keenam

No. Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan

a) Membuka pelajaran

b) Menyampaikan tujuan pelajaran c) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2. Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional.

b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa. c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan

pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional yang harus

dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.

d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman sekelasnya.

65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan b)Memberi pekerjaan rumah