b =
2 p
k -
N 1
1 -
n 2
k 1
n 2
2 1
- n
2 1
s ]
s .
. .
s s
[
k 2
1
−
dengan:
2 p
s =
k -
N s
1 n
k 1
i 2
i k
∑
=
−
dan
2 1
s ,
2 2
s , . . . ,
2 k
s = variansi dari sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke– k. n
1
, n
2
, . . . , n
k
= ukuran sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke – k. N = jumlah seluruh ukuran sampel
k = banyaknya populasi s
p 2
= variansi gabungan
4. Daerah Kritik: DK = {b | b b
k
α ; n
1
, n
2
, . . . , n
k
} dengan:
b
k
α; n
1
, n
2
, . . . , n
k
= N
n ;
b n
. .
. n
; b
n n
; b
n
k k
k 2
k 2
1 k
1
α α
α +
+ +
4. Uji Hipotesis
Untuk melakukan uji terhadap hipotesis penelitian digunakan Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama Budiyono, 2004: 228 sebagai berikut:
1. Model: X
ijk
= µ + α
i
+ β
j
+ αβ
ij
+ ε
ijk
dengan: X
ijk
= data nilai ke – k pada baris ke – i dan kolom ke – j µ = rataan dari seluruh data
α
i
= µ
i.
– µ = efek baris ke – i pada variabel terikat β
j
= µ.
j
– µ = efek kolom ke – j pada variabel terikat αβ
ij
= kombinasi efek baris ke – i dan efek kolom ke – j pada variabel terikat
ε
ijk
= deviasi data X
ijk
terhadap rataan populasinya µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1, 2, . . . , p; p = banyaknya baris j = 1, 2, . . . , q; q = banyaknya kolom
k = 1, 2, . . . , n
ij
; n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij 2. Hipotesis
a. H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2 H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol b. H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 H
1B
: paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol c. H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 H
1AB
: paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol 3.
α = 0,05 4. Statistik uji yang digunakan:
Untuk H
0A
adalah F
a
= RKG
RKA dengan daerah kritik DK = {F
a
| F
a
F
α,p-1,N-pq
} Untuk H
0B
adalah F
b
= RKG
RKB dengan daerah kritik DK = {F
b
| F
b
F
α,q-1,N-pq
} Untuk H
0AB
adalah F
ab
= RKG
RKAB dengan daerah kritik DK = {F
ab
| F
ab
F
α,p-1,q-1,N-pq
} Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah :
N =
∑
j i,
ij
n
n
h
=
∑
j i,
ij
n 1
pq
SS
ij
=
∑
j i,
j 2
x
k i
–
ijk 2
k ijk
n x
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
∑
A
i
=
∑
j ij
AB B
j
=
∑
i ij
AB G =
∑
j i,
ij
AB 1 =
pq G
2
2 =
∑
j i,
ij
SS 3 =
∑
i 2
i
q A
4 =
∑
i 2
i
p B
5 =
∑
i 2
ij
AB JKA =
h
n
{3 – 1} JKB =
h
n
{4 – 1} JKAB =
h
n
{1 +5 – 3 – 4} JKG = 2
JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG dengan:
JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = jumlah kuadrat total dkA = p – 1
dkB = q – 1 dkAB = p – 1q – 1
dkG = N – pq dkT = N – 1
RKA = dkA
JKA
RKB = dkB
JKB
RKAB = dkAB
JKAB
RKG = dkG
JKG
dengan: N = banyaknya seluruh amatan
n
ij
= ukuran sel ij n
h
= rataan harmonic frekuensi seluruh sel p = banyaknya baris
q = banyaknya kolom SS
ij
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB = rataan pada sel ij A
i
= jumlah rataan dalam baris ke i B
j
= jumlah rataan dalam kolom ke j G = jumlah rataan semua sel
5. Uji Lanjut
