Beberapa fungsi bilangan acak antara lain : fungsi RANDOM, dan fungsi NORMAL.
a. RANDOM Digunakan untuk membangkitkan sejumlah bilangan acak yang
berdistribusi uniform. RANDOM 0,5;1,5 b. NORMAL
Digunakan untuk memberikan bilangan acak yang sebarannya sesuai dengan sebaran normal. NORMAL Mean, StdDev
Dimana: Mean : mean nilai yang ditentukan
StdDev : nilai standar deviasinya Setiap persamaan yang telah disebutkan di atas dalam Powersim
diberi simbol sesuai dengan jenis persamaan yang diwakilinya, yaitu : persamaan level, persamaan rate, persamaan auxiliary, dan persamaan
constant. Persamaan level merupakan penjumlahanakumulasi, atau persamaan integral. Persamaan ratedan auxiliary adalah perhitungan
aritmatik. Sedangkan persamaan constant merupakan masukan nilai untuk parameter yang harganya konstan selama simulasi.
3.17. Verifikasi dan Validasi Model Simulasi
3.17.1. Verifikasi Model Simulasi
19
19
Humala L. Napitupulu, op. cit., h. 213-214.
Universitas Sumatera Utara
Verifikasi model simulasi atau model pengoperasian sistem maya dapat dilakukan dengan mengecek kecocokan prosedur yang digunakan pada
pengolahan data operasi sistem imitasi terhadap produr pelaksanaan operasi pada sistem nyata. Verifikasi juga perlu dilakukan terhadap program komputer dan
worksheet pengolahan data yang disusun sebagai penjabaran dari prosedur. Tujuan utama verifikasi model simulasi sistem adalah untuk memastikan bahwa
program komputer dan worksheet pengolahan data yang disusun adalah sesuai dan benar menuwudkan model konseptual simulasi yang digunakan sebagai dasar
penyusunan prosedur pengoperasian sistem maya. Pengecekan kecocokan model operasi terhadap model konseptual simulasi sistem perlu dilakukan karena bentuk
model operasi sistem tidak sama dengan bentuk model konseptual simulasi. Pengecekan juga diperlukan karena program komputer dan worksheet simulasi
yang tidak sesuai dapat memberikan hasil pengoperasian sistem maya tanpa mengalami error eksekusi meskipun hasil yang diperoleh menyimpang jauh dari
hasil yang seharusnya. Adapun tahapan-tahapan pengoperasian maya dapat dilihat pada uraian sebagai berikut:
1. Tahapan operasi maya Verifikasi dilakukan dengan mengamati jalannya operasi maya menurut
tahapan proses dan hasil pengolahan data untuk melihat kecocokan operasi sistem maya terhadap rangkaian proses, bentuk hubungan, interaksi, dan
input-output operasi yang tertuang pada penyusunan program. 2. Pengkodean pada penyusunan program
Universitas Sumatera Utara
Verifikasi dilakukan dengan mengecek ulang pengkodean dan penggunaan kode untuk memeriksa penggunaan ganda kode yang sama untuk objek yang
berbeda, kelengkapan kode dan variabel untuk setiap objek, serta penggunaan kode dan variabel yang tidak akurat.
3. Kecocokan hasil eksekusi perangkat lunak Verifikasi dilakukan dengan memeriksa kecocokan hasil uji coba eksekusi
perangkat lunas simulasi dengan penggunaan data input khusus pengujian. 4. Akurasi hasil pengolahan data
Verifikasi dilakukan melalui pemeriksaan kesalahan eksekusi program untuk melihat titik lemah program yang berpotensi memberikan hasil yang berbeda
atau menyimpang dari hasil yang seharusnya.
3.17.2. Validasi Model Simulasi
20
3.17.2.1. Bentuk Validasi Model
Validasi model simulasi dilakukan dengan mengecek akurasi hasil program simulasi dan worksheet aplikasi yang lolos verifikasi. Validasi model
tidak sama dengan verifikasi model tetapi berkaitan berdasarkan berlakunya validasi atas model yang telah lolos verifikasi. Jika verifikasi menyangkut
penyusunan model yang benar maka validasi menyangkut penyusunan model simulasi yang benar memberikan hasil yang akurat.
Validasi model simulasi melalui penggunaan program simulasi dilakukan dengan membandingkan hasil simulasi sebagai hasil pengoperasian
20
Ibid., h. 217-221.
Universitas Sumatera Utara
sistem maya dengan hasil operasi pada sistem riil. Perbandingan hasil operasi dilakukan atas penggunaan data input operasi maya yang sama dengan input
operasi pada sistem riil.
3.17.2.2. Pengulangan Simulasi
Pengoperasian sistem maya dalam 1 siklus perlu dijalankan dalam selang waktu tertentu dengan waktu start dan waktu finish yang disesuaikan
dengan selang waktu operasi pada sistem riil. Dalam hal ini, penentuan selang waktu pengoperasian sistem maya yang disesuaikan dengan selang waktu operasi
pada sistem riil perlu didukung dengan data input tiruan yang secukupnya untuk pengoperasian sistem maya dalam selang waktu yang ditentukan. Penentuan
selang waktu simulasi lebih pendek ataupun yang lebih panjang dari selang waktu operasi riil tidak dapat dilakukan secara bebas tanpa memperhatikan keadaan pada
sistem riil. Untuk memperoleh hasil simulasi yang mendekati hasil operasi sistem
riil, pengulangan simulasi perlu dilakukan dengan menggunakan data tiruan yang bervariasi. Penggunaan data input tiruan yang bervariasi akan memberikan hasul
yang bervariasi pada setiap pengulangan simulasi. Dengan demikian, maka pengulangan simulasi dalam siklus operasi yang sama perlu dilakukan untuk
memperoleh nilai rata-rata yang representatif. Pengulangan juga perlu dilakukan karena dengan hasil simulasi yang bervariasi tidak dapat menentukan hasil
simulasi yang terpakai.
Universitas Sumatera Utara
3.17.2.3. Variansi Nilai Hasil Simulasi
Pengoperasian sistem maya dengan penggunaan data input tiruan yang bervariasi maupun jumlah periode yang berbeda akan memberikan hasil simulasi
yang bervariasi. Hasil simulasi yang berbeda pada setiap penglangan merupakan ciri khas simulasi pada penyelesaian persoalan. Dengan penggunaan data input
yang bervariasi pada pengoperasian sistem maya yang memberikan hasil yang bervariasi, simulsai dapat bermanfaat untuk mengeksplorasi solusi permasalahan.
Pada simulasi stokastik, data masukan maya dalam bentuk nilai-nilai dugaan yang bervariasi akan memberikan hasil simulasi yang bervariasi. Hasil
simulasi sistem yang berbeda pada setiap pengulangan tidak menunjukkaan penurunan selisih antara hasil dari dua ulangan simulasi meskipun pada tingkat
pengulangan dan replikasi sangat tinggi, kecuali pergeseran nilai rata-rata yang cenderung mendekati nilai tengah unuk jumlah ulangan simulasi yang lebih besar.
3.17.2.4. Nilai Rata-rata Hasil Simulasi
Dengan hasil simulasi yang berubah pada setiap ulangan tanpa pernah mencapai keadaan stabil, pengambilan keputusan akan dihadapkan dengan
pemilihan nilai yang tepat mewakili nilai-nilai yang bervariasi. Untuk itu nilai rata-rata dapat digunakan sebagai nilai yang mewakili hasil simulasi. Namun nilai
rata-rata juga mengalami perubahan dengan jumlah ulangan yang berbeda. Nilai rata-rata dapat bergerak turun-naik mendekati atau menjauhi nilai tengah dan
cenderung mendekati nilai tengah dengan jumlah ulangan yang sama besar.
Universitas Sumatera Utara
Dalam menghadapi perubahan dan pergeseran nilai rata-rata hasil simulasi, penentuan nilai rata-rata yang cukup representatif mewakili nilai-nilai
pengamatan yang bervariasi dihadapkan dengan pertanyaan mengenai tingkat kepercayaan penerimaannya. Dalam hal ini, tingkat kepercayaan yang ditunjukan
oleh variasi nilai dan nilai rata-rata hasil simulasi dapat digunakan sebagai dasar penentuan batas pengulangan simuasi pada pengoperasian sistem maya dan
penerimaan nilai rata-rata hasil simulasi. Pengecekan tingkat kepercayaan dan jumlah ulangan yang diperlukan
dapat dilakukan dengan menggunakan nilai rata-rata dan simpangan baku dari sejumlah nilai hasil simulasi. Dengan menentukan nilai error relatif dapat
ditentukan jumlah ulangan yang diperlukan untuk penerimaan hasil simulasi dalam selang kepercayaan yang ditetapkan.
3.17.2.5. Penentuan Jumlah Ulangan Simulasi
Nilai rata-rata dan simpangan baku dari sejumlah nilai dapat ditentukan dengan menggunakan rumus-rumus sebagai berikut:
1. Nilai rata-rata X
�
=
∑
xi
n i=1
n
2. Simpangan baku
� = � ∑ �̅ − ��
� �=1
� − 1
Universitas Sumatera Utara
Selang kepercayaan adalah suatu rentang nilai yang mana di dalamnya terdapat tingkat kepercayaan atas kehadiran nilai tengah yang sebenarnya.
Rentang nilai kepercayaan berbentuk simetris untuk 0, dimana jarak dari titik- titik ujung rentang nilai dengan nilai 0 adalah separuh lebar rentang yang
diberi kode hw. Peluang kehadiran nilai tengah yang tidak diketahui di antara 0-hw dan 0+hw disebut tingkat kepercayaan. Adapun rumus perhitungan
hw adalah sebagai berikut:
ℎ� = ��
�−1,
� 2
� � √�
Nilai hw dapat digunakan pada penaksiran ukuaran sampel atau ukuran data output simulasi yang memenuhi rentang selisih nilai rata-rata dengan nilai
tengah yang ditentukan yaitu 0 ± µ. Rentang selisih nilai rata-rata sampel dengan nilai tengah µ yang tidak
diketahui adalah sebesar deviasi d, dimana d = hw pada tingkat error relatif er. Adapun rumus perhitungan standar deviasi d adalah sebagai berikut:
� = ��
�−1,
� 2
� � √�
���� ������� = �� = �0 − �
Untuk menaksir ukuran data yang diperlukan berdasarkan nilai hasil simulasi yang berukuran n yaitu n’, nilai t
n- 1, α2
perlu digantikan dengan nilai Z
α2
dari tebl berdistribusi normal. Adapun perhitungan n’ adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
�
′
=
�
�
�2
� �
�
2
Nilai Z
α2
pada tabel students t dapat diperoleh untuk t
∞,α2
dimana untuk α = 0,05 diperoleh t
∞,α2
= 1,96.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
4.1. Jenis Penelitian