Snapshot digunakan untuk melakukan link antar semua sub model agar dapat menjadi sebuah main model yang utuh. Snapshot juga dapat digunakan sebagai
connector saat melakukan simplifikasi main model menjadi beberapa sub model dengan melakukan blocking. Adapun ikon dan label constant dapat
dilihat pada Gambar 3.9.
ab c
d Gambar 3.9. Ikon
Constant a, Ikon Snapshotb, Label Constant c, dan Label
Snapshot Constant d
3.16. Persamaan Simulasi Dinamis
18
Dalam proses simulasi, perhitungan persamaan dilakukan setahap demi setahap terhadap waktu. Pertambahan waktu yang kontinyu, dipecah-pecah dalam
interval waktu yang pendek dan sama besar. Menurut Tasrif 2004, persamaan model sistem dinamis merupakan persamaan discrete differential. Sistem
persamaan tersebut memiliki bentuk umum sebagai berikut: L= L+ PL
.................... 1 PL= f L
................... 2 Persamaan 1 menyatakan nilai variabel level L pada saat sekarang L
sk
adalah sama dengan nilai variabel L pada saat sebelumnya L
sb
ditambah dengan
18
Ibid., h. 35-41.
Universitas Sumatera Utara
perubahan nilai variabel L dari sebelumnya sampai sekarang PL
sb →sk
. Persamaan 2 menyatakan bahwa perubahan nilai variabel L dari sebelumnya sb sampai
sekarang sk, PL
sb →sk
merupakan suatu fungsi dari nilai variabel sebelumnya L
sb
. Apabila interval waktu antara sb →sk dinyatakan sebagai Δt, dan dipilih
cukup kecil, maka perilaku L terhadap waktu mendekati perilaku suatu sistem
kontinu.
Dalam formulasi pemodelan sistem dinamis digunakan operasi aritmatika yang dapat dilihat Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Simbol Operasi Aritmatika No.
Simbol Keterangan
1. +
Penjumlahan 2.
– Pengurangan
3. Perkalian
4. Pembagian
5. Perpangkatan
6. Pengelompokkan
Dalam simulasi dinamis, urutan komputasi simulasi dapat dilihat pada Gambar 3.10.
Gambar 3.10. Urutan Komputasi Simulasi Dinamis
Universitas Sumatera Utara
Dimana: Sb
: Sebelumnya Sk
: Sekarang Ya
: Yang akan datang Dt
: Interval waktu simulasi Δt Sesuai dengan banyaknya jenis variabel dan konstanta, dikenal beberapa
macam persamaan yaitu : 1. Persamaan Level
Persamaan level merupakan persamaan yang menghitung akumulasi aliran masuk dan aliran keluar pada selang waktu tertentu. Harga baru suatu level
dihitung dengan menambah atau mengurangi harga level suatu interval waktu
sebelumnya dengan rateyang bersangkutan dikalikan dengan interval waktu yang digunakan. Harga variabel level dapat diubah oleh beberapa buah
variabel rate.
Contoh : L
sk
= L
sb
+ DT RM
sb →sk
– RK
sb →sk
Dimana:
L : level unit
L
sk
: harga baru dari level yang akan dihitung pada saat sekarang sk L
sb
: harga level pada saat sebelumnya sb DT
: interval waktu satuan waktu RM
: rateyang akan menambah level L ratemasuk RK
: rate yang akan mengurangi level L ratekeluar
Universitas Sumatera Utara
RM
sb →sk
: harga rateyang akan menambah level L selama interval waktu sb
→sk unitsatuan waktu
RK
sb →sk
: harga rateyang akan mengurangi level L selama interval waktu sb
→sk unitsatuan waktu
2. Persamaan Rate Persamaan ratemenyatakan bagaimana aliran di dalam sistem diatur. Harga
variabel ratedalam suatu interval waktu sering dipengaruhi oleh variabel variabel level, auxiliary, atau constant dan tidak dipengaruhi oleh panjangnya
waktu. Persamaan ratedihitung pada saat sk, dengan menggunakan informasi dari level atau auxiliary pada saat sk untuk mendapatkan ratealiran selama
interval waktu selanjutnya sk →ya. Asumsi yang diambil dalam perhitungan
rateini adalah bahwa selama interval waktu DT, harga ratekonstan. Hal ini merupakan pendekatan dari keadaan sebenarnya dimana rateberubah terhadap
waktu secara kontinyu. Bentuk persamaan rateadalah: RM
sk →ya
= f level, auxiliary, dan constant. 3. Persamaan Auxiliary
Persamaan auxiliary berfungsi untuk membantu menyederhanakan persamaan rateyang rumit. Harga auxiliary dipengaruhi oleh variabel level, variabel
auxiliary lain dan constant yang telah diketahui. Contoh : A
sk
= L
sk
C Dimana:
Universitas Sumatera Utara
A : variabel auxiliary
A
sk
: harga variabel auxiliary A yang akan dihitung pada saat sk L
sk
: harga variabel level L pada saat sk C
: harga constant 4. Persamaan Constant Parameter
Suatu constant mempunyai harga yang tetap sepanjang selang waktu simulasi, sehingga tidak memerlukan notasi waktu di belakangnya.
Persamaan constant menunjukkan nilai parameter yang selalu mengikuti persamaan variabel level, rate, atau auxiliary.
Contoh : Const = 0,04 Dimana Const : nama dari suatu Constant.
5. Persamaan Fungsi Tabel Graph Persamaan fungsi tabel nilainya ditentukan melalui sebuah tabel sebagai
fungsi dari besaran tertentu. Dalam Powersim, tabel ini dinyatakan dalam fungsi GRAPH yang dapat memberikan solusi hubungan antara dua variabel
dalam bentuk grafik. Fungsi GRAPH digunakan bila data berupa tabel atau data menunjukkan hubungan yang nonlinier. Di samping fungsi GRAPH
sendiri, terdapat beberapa bentuk fungsi GRAPH antara lain : GRAPH CURVE, GRAPH LINAS, dan GRAPH STEP. Perbedaan keempat fungsi
GRAPH tersebut adalah terletak pada outputyang dimunculkan. Contoh : GR = GRAPH [X, X
1
, D
x
, YN] Dimana:
X : variabel input, variabel independen bebas, disebut juga sumbu X
Universitas Sumatera Utara
X
1
: nilai pertama dari variabel X D
x
: pertambahan nilai increment dari variabel bebas X, nilainya selalu positif
YN: vektor sumbu Y, disebut juga output
. 6. Persamaan Fungsi Tunda Delay
Delay merupakan suatu bentuk kelambatan waktu yang terjadi pada aliran material, informasi, ataupun aliran lainnya dan merupakan aspek yang penting
dalam sistem dinamis. Delay sering terjadi dalam sistem nyata, misalnya dalam pengambilan keputusan, dalam transportasi, penyebaran informasi, dan lain-lain
Dalam Powersim terdapat tiga bentuk persamaan yang dapat digunakan untuk menyatakan delay. Delay aliran material dinyatakan oleh fungsi DELAYMTR,
delay aliran informasi dinyatakan oleh fungsi DELAYINF, dan delay aliran material dengan infinite order dinyatakan dengan fungsi DELAYPPL. Contoh
bentuk fungsi delay adalah : DELAYMTR Input, Delay_Time, n, Initial
DELAYINF Input, Delay_Time, n, Initial DELAY PPL Input, Delay_Time, Initial
Dimana: Input: variabel yang menjadi inputbagi variabel yang mengalami delay
Delay_Time : rata-rata waktu delay n : orde delay
Initial : nilai inisial dari delay.
7. Persamaan Fungsi Logika
Universitas Sumatera Utara
Beberapa fungsi logika yang terdapat dalam Powersim adalah fungsi IF, TIMECYCLE, MAX, dan MIN.
a. IF Digunakan untuk menggambarkan suatu kondisi conditional function. IF
Condition, Val1, Val2. Dimana:
Condition : suatu logical value true or false Val1 : angka sembarang computational parameter
Val2 : angka sembarang computational parameter b. TIMECYCLE
Digunakan untuk menguji siklus waktu atau interval waktu. TIMECYCLE First, Interval.
Dimana: First : waktu pertama untuk pengecekan
Interval : waktu diantara pengecekan satu ke pengecekan berikutnya. c. MAX
Digunakan untuk memilih nilai yang paling besar dari beberapa nilai. MAX X
1
, X
2
, X
3
,...., X
n
. d. MIN
Digunakan untuk memilih nilai yang paling kecil dari beberapa nilai. MIN X
1
, X
2
, X
3
,...., X
n
. 8. Persamaan Fungsi Bilangan Acak Random Number
Universitas Sumatera Utara
Beberapa fungsi bilangan acak antara lain : fungsi RANDOM, dan fungsi NORMAL.
a. RANDOM Digunakan untuk membangkitkan sejumlah bilangan acak yang
berdistribusi uniform. RANDOM 0,5;1,5 b. NORMAL
Digunakan untuk memberikan bilangan acak yang sebarannya sesuai dengan sebaran normal. NORMAL Mean, StdDev
Dimana: Mean : mean nilai yang ditentukan
StdDev : nilai standar deviasinya Setiap persamaan yang telah disebutkan di atas dalam Powersim
diberi simbol sesuai dengan jenis persamaan yang diwakilinya, yaitu : persamaan level, persamaan rate, persamaan auxiliary, dan persamaan
constant. Persamaan level merupakan penjumlahanakumulasi, atau persamaan integral. Persamaan ratedan auxiliary adalah perhitungan
aritmatik. Sedangkan persamaan constant merupakan masukan nilai untuk parameter yang harganya konstan selama simulasi.
3.17. Verifikasi dan Validasi Model Simulasi
