21 mampu mencari berbagai cara menyelesaikan masalah. Siswa belum mampu
memahami sesuatu yang abstrak. 4. Tahap operasional formal 11-14 tahun
Peserta didik memiliki kemampuan mengkoordinasikan dua ragam kemampuan kognitif, secara serentak maupun berurutan. Ragam kemampuan
kognitif meliputi merumuskan hipotesis dan menggunakan prinsip abstrak. Dalam merumuskan hipotesis, peserta didik mampu berpikir memecahkan masalah
dengan pendapatnya sendiri yang sesuai dengan keadaan lingkungan. Sedangkan mengunakan prinsip abstrak artinya peserta didik mampu mempelajari materi
yang abstrak seperti matematika, agama, dan sebagainya. Para pendidik harapannya dapat mengetahui dan memahami perkembangan
dan karakteristik peserta didik Rita Eka Izzati, dkk, 2013: 8. Dengan memahami perkembangan peserta didik, para pendidik dapat mengetahui cara belajar maupun
kelemahan belajar peserta didik sehingga pendidik memilih teknik-teknik mengajar tertentu supaya dapat diterima oleh peserta didik. Selanjutnya
diharapkan tujuan pembelajaran tercapai dengan baik.
E. Materi Kelas V SD
Ruang lingkup matematika dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP pada kelas V meliputi bilangan bulat, KPK dan FPB, operasi hitung
campuran, perpangkatan dan akar, satuan ukur, bangun datar, volume bangun ruang, operasi hitung pecahan, dan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang.
22 Pada penelitian tindakan kelas ini, peneliti akan meningkatkan hasil belajar
matematika pada materi operasi hitung pecahan. Materi operasi hitung pecahan pada kelas V semester 2 dengan SK, KD, dan indikator sebagai berikut.
Tabel 1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Operasi Hitung Pecahan Kelas V
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
5.2 Menjumlahkan dan
mengurangkan berbagai
bentuk pecahan
F. Materi Operasi Hitung Pecahan
Operasi hitung pecahan merupakan salah satu materi yang diajarkan di kelas V Sekolah Dasar. Pecahan dapat diartikan bagian dari sesuatu yang utuh. Pusat
Pengembangan Kurikulum dan Sarana Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan menyatakan bahwa pecahan merupakan salah satu materi yang
sulit untuk diajarkan Heruman, 2013: 43. Bilangan pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh. Terdiri dari pembilang dan
penyebut. Pembilang merupakan bilangan yang terbagi. Sedangkan penyebut merupakan bilangan pembagi. Jenis-jenis bilangan pecahan adalah pecahan biasa,
pecahan senilai, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen. Jenis-jenis bilangan pecahan adalah sebagai berikut Heruman, 2013: 60..
1. Pecahan biasa, adalah pecahan yang dinyatakan dengan pembilang per penyebut. Contohnya: , .
23 2. Pecahan senilai, adalah pecahan yang mempunyai nilai yang sama dengan
pecahan lain. Contohnya: = = = . 3. Pecahan campuran, adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan
bilangan biasa. Contohnya: , 2 . 4. Pecahan decimal, adalah bilangan yang di dapat dengan cara membagi suatu
bilangan lain dengan angka 10 dan kelipatannya. Contohnya: 0.9 adalah hasil
5. Persen, adalah pecahan yang nilainya perseratus biasanya dilambangkan dengan . Contohnya: 50.
Untuk mengenalkan konsep pecahan diperlukan alat peraga yang berupa benda-benda konkret yang mudah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama
besar dan gambar-gambar yang menunjukkan luas daerah suatu bangun, atau gambar garis bilangan.
Pada mata pelajaran matematika kelas V semester 2 Sekolah Dasar terdapat materi mengenai operasi hitung pecahan yang dibagi kedalam sub-sub materi
sebagai berikut Hardi, dkk, 2009: 129-141.
1. Operasi Penjumlahan Pecahan
a. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa Jika terdapat perhitungan pecahan + maka cara penyelesaiannya adalah
sebagai berikut. 1 Mencari KPK dari penyebut pecahan dan . KPK dari 4 dan 3 adalah 12.
24 2 Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 12.
= =
= =
3 Menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan tersebut. = +
= = 1 Jadi, + = 1
b. Penjumlahan dua pecahan campuran Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + 3 maka penyelesaiannya adalah
sebagai berikut. 1 Mengubah kedua penyebut dengan KPK dari 3 dan 5, yaitu 15.
2 = x = = 2 3 = x = =
2 Menentukan hasil penjumahan pecahan tersebut. Cara 1
2 + = 2 + 3 = 2+3 + +
= 5 + = 5 + 1
25 = 6
Cara 2 2
= + = +
= = 6
Jadi, 2 + 3 = 6 c. Penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa
Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
Cara 1 2 + = +
= + =
= 2 Cara 2
2 + = 2 + + = 2 +
+
26 = 2 +
= 2 Jadi, 2 + = 2
d. Penjumlahan tiga pecahan berturut-turut Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + + maka penyelesaiannya adalah
sebagai berikut. 1 Mengubah ketiga penyebut dengan KPK dari 2, 3, dan 4, yaitu 12.
2 = x = = 2 = x =
= x = 2 Menentukan hasil penjumlahan pecahan tersebut
2 + + = 2 + + = 2 +
+ + = 2 +
= 2 + 1 = 3
Jadi, 2 + + = 3
2. Operasi Pengurangan Pecahan
27 a. Pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama
Jika terdapat perhitungan pecahan - maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
1 Mencari KPK dari penyebut pecahan dan . KPK dari 3 dan 5 adalah 15. 2 Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 15.
= =
= =
3 Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan tersebut. - = -
= Jadi, - =
Jika terdapat perhitungan pecahan 4 - 3 maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
1 Mengubah kedua penyebut dengan KPK dari 3 dan 5, yaitu 15. 4 = x =
3 = x = 2 Menentukan hasil pengurangan pecahan tersebut.
4 - = - =
28 =
Jadi, 4 - 3 = b. Pengurangan pecahan dari bilangan asli
Jika terdapat perhitungan pecahan 3 - maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
1 Mengubah 3 menjadi pecahan campuran yakni: 3 = 2 + 1
= 2 + = 2
Sehingga 3 senilai dengan 2 2 Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan di atas.
3 - = 2 - = 2
= 2 Jadi 3 - = 2
c. Pengurangan tiga pecahan berturut-turut Jika terdapat perhitungan pecahan - - maka penyelesaiannya adalah
sebagai berikut. 1 Mengubah ketiga penyebut dengan KPK dari 8, 4, dan 3, yaitu 24.
29 = x =
= x = = x =
2 Menentukan hasil pengurangan pecahan di atas. - - = - -
= =
Jadi, - - = d. Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan penjumlahan dan
pengurangan pecahan Jika terdapat soal cerita seperti Bela berbelanja di pasar bersama ibunya. Ani
membeli kg daging sapi, 4 kg beras, dan 3 kg tepung terigu. Berapa kg berat semua belanjaan Bela?
Jawab: Berat belanjaan Bela = + 4 + 3 = 2 + 4 + 3
= 9 = 10
Jadi, berat semua belanjaan Bela adalah 10 kg.
30
G. Kajian Hasil Penelitian yang Relevan
1. Yuni Mulatiningsih 2011 dalam penelitian yang berjudul Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Bangun
Ruang pada Siswa Kelas V SD Negeri 3 Brosot Tahun Pelajaran 20102011 menyimpulkan bahwa hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar
matematika siswa kelas V tentang bangun ruang setelah menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik mengalami peningkatan dibandingkan
sebelumnya. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan selama II siklus dan mengalami peningkatan setiap siklusnya.
2. Dwi Prasetyani 2013 dalam penelitian yang berjudul Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Pembelajaran Matematika Realistik pada Siswa
Kelas VI SD N Bligo 2 Kecamatan Ngluwar Magelang menyimpulkan bahwa hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa kelas VI
setelah menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik mengalami peningkatan dibandingkan sebelumnya. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan
selama II siklus dan mengalami peningkatan setiap siklusnya.
H. Kerangka Pikir
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di Sekolah Dasar. Pada era saat ini, matematika sangat perlu dipelajari oleh semua siswa
karena berguna dalam kehidupan sehari-hari. Materi pada matematika tidak terlepas dari operasi hitung. Operasi hitung pecahan merupakan materi yang sulit
31 dipahami sebagian siswa. Penyampaian materi di dalam kelas diperlukan suatu
strategi atau cara yang tepat supaya siswa tertarik mempelajari materi tersebut. Melibatkan siswa secara aktif di dalam proses pembelajaran memiliki manfaat
yakni menumbuhkan motivasi belajar. Dalam pembelajaran matematika, siswa berlatih untuk dapat bekerjasama melalui kegiatan permainan, diskusi kelompok,
dan sebagainya. Siswa Sekolah Dasar berada dalam masa operasional konkret. Pada masa ini,
siswa sudah mampu menyelesaikan masalah yang konkret. Anak pada usia Sekolah Dasar memiliki suatu kemampuan yang perlu untuk dilatih dan
dikembangkan. Untuk dapat mengembangkan kemampuan siswa, salah satu caranya dengan melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran. Hal
ini dilakukan supaya perkembangan siswa menjadi optimal. Pembelajaran matematika hendaknya memberikan kesempatan kepada siswa
untuk aktif menemukan suatu konsep secara mandiri supaya siswa mendapat pengalaman langsung dari pembelajaran tersebut. Upaya yang dapat dilakukan
guru dalam memberikan pengalaman langsung kepada siswa adalah menggunakan Pendidikan Matematika Realistik. Pendidikan Matematika Realistik merupakan
pembelajaran yang menggunakan suatu hal yang dapat dibayangkan siswa dan proses kontruksi pengetahuan secara mandiri oleh siswa. Guru memberikan
sebuah konteks yang dapat dibayangkan siswa dan suatu model yang berfungsi menghubungkan pengetahuan konkrit ke yang abstrak. Selanjutnya, siswa diberi
kebebasan menyelesaikan suatu masalah menurut caranya masing-masing dan
32 disampaikan di depan teman sekelas supaya mendapat tanggapan. Matematika
memiliki konsep yang saling berkaitan satu dengan lainnya. Penelitian ini penting dilakukan mengingat dalam pembelajaran matematika,
khususnya materi operasi hitung pecahan pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul hasil belajar siswanya masih kurang. Dalam pembelajaran
matematika, guru sering menggunakan metode ceramah sehingga siswa kurang mendapat pengalaman langsung. Selain itu, siswa terlihat kurang bersemangat
selama mengikuti pembelajaran. Oleh karena itu diperlukan suatu cara yang dapat dilakukan sepaya siswa mendapat pengalaman langsung sehingga hasil belajar
siswa dapat meningkat. Pendidikan Matematika Realistik dapat meningkatkan hasil belajar siswa karena memberikan kesempatan kepada siswa berperan aktif
dan siswa akan mendapat pengalaman langsung selama pembelajaran. Secara singkat pokok permasalahan dan penyelesaian masalah dalam
penelitian digambarkan di bawah ini. Hasil belajar operasi hitung pecahan siswa kelas V masih rendah
maka perlu untuk ditingkatkan.
Hasil belajar operasi hitung pecahan siswa kelas V meningkat, siswa dilibatkan secara
aktif selama pembelajaran. Pendidikan Matematika Realistik menekankan pada situasi yang
dapat dibayangkan siswa dan terdapat sebuah model sebagai penghubung pengetahuan konkret ke pengetahuan abstrak.
33
I. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka pemikiran di atas, maka penulis membuat hipotesis tindakan sebagai berikut: “Penggunaan Pendidikan Matematika Realistik dapat
meningkatkan hasil belajar operasi hitung pecahan pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul”.
34
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas PTK. Menurut Wina Sanjaya 2011: 26, Penelitian Tindakan Kelas PTK diartikan sebagai proses
pengkajian masalah pembelajaran di dalam kelas melalui refleksi diri dalam upaya memecahkan masalah dengan melakukan tindakan yang terencana serta
menganalisis setiap pengaruh dari perlakuan tersebut. Penelitian Tindakan Kelas PTK merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa tindakan,
yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama Suharsimi Arikunto, 2007: 3.
Kemmis dalam Samsu Sumadayo, 2013: 19 menjelaskan penelitian tindakan merupakan upaya mengujicobakan suatu ide ke dalam praktik untuk memperbaiki
sesuatu agar memperoleh dampak nyata dari situasi. Sejalan dengan pendapat di atas, Samsu Sumadayo 2013: 20 menjelaskan bahwa penelitian tindakan
menekankan pada kegiatan dengan mengujicobakan suatu ide ke dalam praktik dengan harapan kegiatan tersebut dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas
situasi nyata. Perbaikan dan peningkatan tersebut dapat dilihat dari hasil belajar, sikap atau perilaku, dan keterampilan siswa.
Berdasarkan pendapat para tokoh di atas, maka dapat disimpulkan bahwa Penelitian Tindakan Kelas PTK merupakan proses mengkaji masalah kegiatan
belajar di dalam kelas dengan mencari solusi berupa sebuah tindakan kemudian
