PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG OPERASI HITUNG PECAHAN MELALUI PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS V SDN BAKALAN, SEWON, BANTUL.

i

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG OPERASI HITUNG PECAHAN MELALUI PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS V SDN BAKALAN, SEWON, BANTUL

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh Renita Puspitasari NIM 13108244040

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

v MOTTO

Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah

(Thomas Alva Edison)

Kemenangan yang paling indah adalah bisa menaklukkan hati sendiri. ~La Fontaine~

Sebelum menulis, belajarlah berpikir dulu. ~Boileau~

vi

PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan untuk:

1. Kedua orang tua yang telah berjasa dalam kehidupan penulis. 2. Almamater Universitas Negeri Yogyakarta.

vii

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG OPERASI HITUNG PECAHAN MELALUI PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS V SDN BAKALAN, SEWON, BANTUL

Oleh Renita Puspitasari NIM 13108244040

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar matematika tentang operasi hitung pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul.

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) kolaboratif dengan guru kelas. Desain penelitian menggunakan model Kemmis & Mc Taggart Subjek penelitian ini meliputi siswa kelas V yang berjumlah 31 siswa. Objek penelitian adalah hasil belajar matematika pada materi operasi hitung pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan observasi dan tes. Observasi digunakan untuk memperoleh data tentang pelaksanaan proses pembelajaran operasi hitung pecahan dengan menerapkan Pendidikan Matematika Realistik dan tes digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa. Teknik analisis data dilakukan secara deskriptif kuantitatif dan deskriptif kualitatif.

Hasil penelitian menunjukkan terdapat peningkatan hasil belajar matematika pada siswa kelas V melalui Pendidikan Matematika Realistik. Pada pra tindakan terdapat 7 siswa (22,58%) yang mencapai KKM. Pada siklus I sebanyak 20 siswa (64,51%) telah mencapai KKM. Persentase aktivitas siwa pada siklus I yaitu 70%. Pada siklus II ketuntasan belajar siswa meningkat menjadi 28 siswa (90,32%) telah mencapai KKM. Persentase aktivitas siswa pada siklus II yaitu 86,21%. Kata kunci: hasil belajar, Matematika, Pendidikan Matematika Realistik, siswa

viii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena dengan rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Operasi Hitung Pecahan Melalui Pendidikan Matematika Realistik Pada Siswa Kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul”. Penulisan skripsi ini diajukan sebagai persyaratan menyelesaikan program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar guna memperoleh gelar sarjana pendidikan di Universitas Negeri Yogyakarta.

Keberhasilan dalam penyusunan skripsi ini tidak terlepas oleh dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Rochmat Wahab, M.Pd., M.A., Rektor Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan untuk menyelesaikan studi pada program S1 PGSD FIP UNY.

2. Dr. Haryanto, M.Pd., Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan izin dan kesempatan dalam penyusunan skripsi ini.

3. Dr. Suwarjo, M.Si., Wakil Dekan I Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan motivasi serta membantu kelancaran dalam proses penyusunan proposal skripsi ini.

x DAFTAR ISI

hal

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... ii

HALAMAN PERNYATAAN ... iii

HALAMAN PENGESAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi

ABSTRAK ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah ... 6

C. Pembatasan Masalah ... 7

D. Perumusan Masalah ... 7

E. Tujuan Penelitian ... 7

F. Manfaat Penelitian ... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hasil Belajar ... 9

1. Pengertian Hasil Belajar ... 9

2. Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar ... 11

B. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 12

C. Pembelajaran Matematika Realistik... 14

xi

2. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik... 15

D. Karakteristik Anak Usia Sekolah Dasar... 19

E. Materi Kelas V SD ... 21

F. Materi Operasi Hitung Pecahan ... 22

1. Operasi Penjumlahan Pecahan ... 23

2. Operasi Pengurangan Pecahan ... 26

G. Kajian Hasil Penelitian yang Relevan ... 29

H. Kerangka Pikir ... 30

I. Hipotesis Tindakan ... 33

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 34

B. Desain Penelitian ... 35

C. Setting Penelitian ... 42

1. Tempat Penelitian ... 42

2. Waktu Penelitian ... 43

D. Subjek dan Objek Penelitian ... 43

E. Teknik Pengumpulan Data ... 43

F. Instrumen Penelitian ... 44

G. Teknik Analisis Data ... 46

H. Indikator Keberhasilan ... 47

I. Definisi Operasional Variabel ... 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 49

1. Lokasi Penelitian ... 49

2. Kondisi Awal Sebelum Penelitian ... 49

3. Kondisi Pada Saat Penelitian ... 52

B. Pembahasan ... 85

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 89

xii

DAFTAR PUSTAKA ... 91 LAMPIRAN ... 93

xiii

DAFTAR TABEL

hal Tabel 1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Operasi

Hitung Pecahan Kelas V ... 22 Tabel 2. Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar Matematika ... 44 Tabel 3. Kisi-kisi Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika

Melalui Pembelajaran Matematika Realistik ... 45 Tabel 4. Kisi-kisi Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran

Matematika Melalui Pembelajaran Matematika Realistik ... 46 Tabel 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas... 49 Tabel 6. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika pada Pra Tindakan

(Pre Test) Siswa Kelas V SDN Bakalan ... 50 Tabel 7. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika pada Pra Tindakan

(Pre Test) Siswa Kelas V SDN Bakalan ... 51 Tabel 8. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan

(Post Test) Siklus I pada Siswa Kelas V SDN Bakalan ... 61 Tabel 9. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan

(Post Test) Siklus I ... 62 Tabel 10. Analisis Persentase Jumlah Siswa yang Tuntas Belajar pada

Pra Tindakan dan Siklus I ... 62 Tabel 11. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata

Pelajaran Matematika Siklus I Pertemuan 1 ... 64 Tabel 12. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata

Pelajaran Matematika Siklus I Pertemuan 2 ... 65 Tabel 13. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan

Pembelajaran Matematika Siklus I... 66 Tabel 14. Refleksi Siklus I dan Perencanaan Siklus II ... 68 Tabel 15. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan

(Post Test) Siklus II pada Siswa Kelas V SDN Bakalan ... 78 Tabel 16. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan

(Post Test) Siklus II Siswa Kelas V SDN Bakalan ... 79 Tabel 17. Analisis Persentase Jumlah Siswa yang Tuntas Belajar pada

xiv

Tabel 18. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata

Pelajaran Matematika Siklus II Pert 1 ... 81 Tabel 19. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata

Pelajaran Matematika Siklus II Pert 2 ... 82 Tabel 20. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan

xv

DAFTAR GAMBAR

hal Gambar 1. Pengembangan Model dalam Pendidikan Matematika

Reaslistik ... 16 Gambar 2. Ide Gunung Es (Iceberg) dalam Matematika Realistik ... 19 Gambar 3. Siklus Penelitian Tindakan Kelas Model Kemmis &

Mc.Taggart ... 35 Gambar 4. Diagram Hasil Tes Belajar Siswa Kelas V pada Pra Tindakan

(Pre Test) ... 51 Gambar 5. Perbandingan Hasil Belajar Matematika pada Pra Tindakan

dan Siklus I Siswa Kelas V SDN Bakalan ... 63 Gambar 6. Perbandingan Hasil Observasi Siswa pada Pelaksanaan

Pembelajaran Matematika Realistik Siklus I ... 67 Gambar 7. Perbandingan Hasil Belajar Matematika pada Pra Tindakan,

Siklus I, dan Siklus II Siswa Kelas V SDN Bakalan ... 80 Gambar 8. Perbandingan Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik Siklus II ... 84

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

hal

Lampiran 1 A. Lembar Observasi Guru dalam Pembelajaran ... 95

B. Lembar Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran ... 98

C. Hasil Observasi Guru dalam Pembelajaran ... 100

Lampiran 2 A. Soal Pre Test dan Kunci Jawaban ... 105

B. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I ... 114

C. Soal Post Test Siklus I dan Kunci Jawaban ... 134

D. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II ... 141

E. Soal Post Test Siklus II dan Kunci Jawaban ... 158

Lampiran 3. A. Lembar Validasi Materi ... 166

B. Perizinan Penelitian ... 167

C. Pernyataan Melakukan Penelitian ... 169

Lampiran 4. Foto-foto Penelitian ... 171

Lampiran 5 Beberapa Lembar Jawab Siswa Soal Pre Test, Post Test Siklus I dan Siklus II ... 181

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam perkembangan kehidupan manusia selalu diikuti pula perkembangan permasalahan yang dihadapi dunia pendidikan sehingga menuntut manusia berpikir lebih maju untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. Pendidikan merupakan suatu proses dalam rangka mempengaruhi siswa agar dapat menyesuaikan diri terhadap lingkungan dan akan menimbulkan perubahan pada dirinya (Oemar Hamalik 2005: 79). Dunia pendidikan memberikan pengajaran kepada siswa tentang suatu pengetahuan dan mendidik siswa menjadi manusia yang bermoral.

Pendidikan memegang peranan penting dalam kehidupan manusia untuk mempersiapkan dan membentuk manusia yang diharapkan mampu berkompetisi dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Untuk mewujudkan keadaan tersebut dibutuhkan pendidikan yang dilaksanakan dengan sebaik-baiknya sesuai tujuan pendidikan nasional. Menurut UU Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sisdiknas pasal 3 menyatakan bahwa:

Tujuan pendidikan nasional adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdasakan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlah mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

2

Dwi Siswoyo, dkk (2013: 1) mendefinisikan bahwa pendidikan merupakan gejala semesta (fenomena universal) dan berlangsung sepanjang hayat manusia, dimanapun manusia berada. Seseorang memperoleh pendidikan dapat dimana saja dan kapan saja. Salah satunya pendidikan dapat diperoleh melalui pembelajaran di sekolah.

Matematika merupakan salah satu pembelajaran yang diajarkan di sekolah. Matematika telah diberikan sejak siswa di Sekolah Dasar. Menurut Sri Subarinah (2006: 2), kegunaan matematika bagi siswa SD adalah sesuatu yang jelas yang tidak perlu dipersoalkan lagi, terlebih pada era pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini. Mempelajari matematika sangat penting untuk jenjang pendidikan selanjutnya dan diperlukan dalam kehidupan sehari-hari manusia seperti dalam bidang perdagangan. Oleh karena itu setiap orang dituntut untuk menguasai konsep-konsep matematika bagi bekal kehidupan. Konsep matematika perlu diajarkan sejak dini supaya membentuk manusia yang memiliki intelektual tinggi dan dapat bersaing dengan orang lain.

Mempelajari matematika berkaitan dengan operasi hitung. Salah satu bagian dari klasifikasi operasi hitung adalah operasi hitung pecahan. Operasi hitung pecahan sudah mulai diajarkan di kelas III SD. Setiap pembelajaran memiliki tujuan masing-masing dan semua tujuan dapat terlaksana dengan baik jika dilakukan secara bermakna bagi kehidupan siswa. Dalam penyampaian sebuah konsep kepada siswa hendaknya melibatkan siswa secara aktif supaya tujuan dapat terlaksana dengan baik.

3

Kenyataan menunjukkan bahwa hingga saat ini hasil belajar matematika siswa masih kurang dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya. Siswa memiliki kesulitan memahami sebuah pengetahuan yang disampaikan dengan metode ceramah. Selama ini pendidikan hanya menekankan kemampuan siswa untuk menghafal sebuah materi. Hal tersebut terjadi karena hanya mentransfer pengetahuan saja tanpa memberi kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif dan memahami dengan benar pengetahuan tersebut. Selama proses pembelajaran siswa seharusnya ikut terlibat langsung dan berperan aktif dalam proses belajar mengajar supaya siswa mendapat pengalaman langsung dari pembelajaran tersebut.

Berdasarkan observasi dan wawancara kepada guru kelas V di SDN Bakalan, Sewon, Bantul, penulis menemukan permasalahan yang terkait materi operasi hitung pecahan yang terjadi di dalam kelas tersebut serta faktor penyebabnya. Pertama, disebabkan siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika terutama dalam materi pecahan dan menganggap matematika termasuk mata pelajaran yang sulit dan menakutkan. Faktor kedua adalah guru juga kurang menggunakan variasi dalam pembelajarannya. Mereka kurang menggunakan metode, pendekatan, dan strategi, yang dapat menumbuhkan motivasi siswa untuk belajar matematika sehingga pembelajaran lebih didominasi oleh guru. Proses pembelajaran hanya berpusat pada guru sementara siswa hanya mendengarkan dan mengerjakan tugas dari guru. Keadaan tersebut membuat pelajaran terkesan monoton sehingga siswa tidak perhatian dan cenderung bosan.

4

Beberapa alasan guru memilih pembelajaran konvensional dikarenakan kesulitan dalam menyusun bahan pelajaran jika harus menggunakan pendekatan yang menarik bagi siswa. Dari hasil pengamatan, dengan metode pembelajaran konvensional yang diterapkan guru, hasil belajar matematika belum tercapai secara optimal dikarenakan siswa belum diberi kesempatan untuk mengembangkan minat, bakat, dan kemampuannya.

Selain itu, pembelajaran matematika masih bersifat abstrak karena ketika menjelaskan guru kurang menggunakan media. Jika pembelajaran matematika bersifat abstrak, siswa sulit memahami materi sehingga guru harus mengulang kembali apa yang telah dipelajari siswa sebelumnya.

Ada beberapa materi yang terdapat pada pelajaran matematika, seperti operasi hitung bilangan bulat, pengukuran, luas bangun datar, volume bangun ruang, dan operasi hitung pecahan. Pecahan merupakan salah satu materi pokok dalam matematika, banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan. Namun kenyataan di lapangan, guru menyampaikan bahwa setiap tahunnya hasil belajar siswa tentang materi operasi hitung pecahan masih kurang dan belum tercapai secara optimal. Hal ini ditunjukkan dengan nilai UTS matematika siswa yang mendapat nilai di atas KKM yakni 75 hanya berjumlah 8 siswa dari 31 siswa dalam kelas. Rata-rata nilai UTS matematika siswa kelas V adalah 60.

Gambaran permasalahan di atas menunjukkan bahwa kualitas hasil pembelajaran matematika di kelas V SD Bakalan, Sewon, Bantul perlu

5

ditingkatkan. Untuk dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dalam materi operasi hitung pecahan, maka diperlukan usaha-usaha yakni salah satunya dengan melakukan penelitian tindakan kelas serta melakukan inovasi pembelajaran menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

Van den Heuvel Panhuizen dalam Ariyadi Wijaya, (2012: 20) mendefinisikan Pendidikan Matematika Realistik merupakan pembelajaran yang berhubungan dengan dunia nyata dan ditekankan pada penggunaan situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa. Teori ini menekankan pada pembelajaran matematika dihubungkan dengan keadaan yang ada di lingkungan sekitar siswa supaya siswa mudah memahami sebuah materi dan diharapkan dapat menemukan pengetahuannya sendiri. Selain itu diharapkan dapat menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam Pendidikan Matematika Realistik pada awal pembelajaran siswa dikenalkan permasalahan yang ada di lingkungan sekitar supaya siswa dapat mengeksplorasi pengetahuan awalnya dan tidak menimbulkan kecemasan siswa dalam belajar matematika. Setelah itu, dapat dikerjakan dengan berdiskusi kelompok mendiskusikan solusi apa yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut. Kemudian siswa diberi kebebasan menentukan pemecahan masalah tersebut sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi.

Pada Pendidikan Matematika Realistik peran guru tidak lebih dari seorang fasilitator, moderator atau evaluator. Sementara siswa berfikir, mengkomunikasikan pendapatnya, mengklasifikasikan jawaban mereka, serta

6

melatih saling menghargai strategi atau pendapat orang lain. Hal ini dimaksudkan agar pembelajaran lebih bermakna bagi siswa.

Dengan menggunakan Pendidikan Matematika Realistik diharapkan dapat menyajikan pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. Siswa tidak lagi merasa bosan belajar, melainkan menyenangi pelajaran matematika serta dapat meningkatkan minat belajar mereka sehingga siswa akan lebih mudah mempelajari matematika.

Berdasarkan latar belakang di atas maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan berkolaborasi bersama guru kelas yang berkaitan dengan pembelajaran matematika realistik dengan judul penelitian “Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Operasi Hitung Pecahan Melalui Pendidikan Matematika Realistik pada Siswa Kelas VA SDN Bakalan, Sewon, Bantul”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas dapat diidentifikasi masalah dalam pembelajaran matematika di SDN Bakalan, Sewon, Bantul adalah sebagai berikut.

1. Siswa mengalami kesulitan mempelajari matematika dan menganggap matematika pelajaran yang menakutkan.

2. Dalam pembelajaran matematika guru kurang menggunakan variasi metode mengajar sehingga terkesan monoton dan siswa merasa bosan.

7

3. Pembelajaran matematika masih bersifat abstrak dan guru kurang menggunakan media.

4. Hasil belajar siswa mata pelajaran matematika masih banyak yang kurang dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah tersebut, agar permasalahan dalam penelitian ini tidak meluas maka masalah dibatasi pada upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul, pada materi operasi hitung pecahan yang meliputi penjumlahan dan pengurangan pecahan menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Bagaimana meningkatkan hasil belajar matematika tentang operasi hitung pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul.

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan hasil belajar matematika tentang operasi hitung pecahan melalui

8

Pendidikan Matematika Realistik pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul, pada tahun ajaran 2016/2017.

F. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan bagi pengetahuan dalam pembelajaran matematika terutama dalam pembelajaran pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik.

2. Manfaat Praktis a. Bagi Siswa :

Meningkatkan motivasi belajar siswa dan memberikan kemudahan dalam mempelajari matematika sehingga diharapkan hasil belajar siswa mata pelajaran matematika dapat meningkat.

b. Bagi Guru :

Menumbuhkan kreativitas guru dengan menggunakan Pendidikan Matematika Realistik, dalam pembelajaran matematika. Guru dapat merancang kegiatan pembelajaran dengan menerapkan Pendidikan Matematika Realistik pada materi operasi hitung pecahan atau menggunakan metode pembelajaran yang lebih bervariasi dalam proses pembelajaran pada materi berikutnya.

c. Bagi SDN Bakalan, Sewon, Bantul

Meningkatkan pemberdayaan Pendidikan Matematika Realistik agar prestasi belajar siswa lebih baik. Dengan meningkatnya prestasi siswa maka mutu pendidikan di sekolah juga akan meningkat.

9 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Hasil Belajar

1. Pengertian Hasil Belajar

Belajar merupakan suatu cara yang dilakukan seseorang untuk mencapai perubahan dalam kehidupannya. Belajar merupakan interaksi seseorang dengan lingkungannya yang akan menghasilkan suatu perubahan tingkah laku seperti pengetahuan, sikap, dan keterampilan (Asep Jihad dan Abdul Haris, 2008: 4). Segala perubahan tersebut dapat dilihat dari hasil belajar yang diperoleh seseorang.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya (Nana Sudjana, 2009: 22). Kemampuan tersebut dapat berupa kemampuan membaca, menulis, menghitung, dan sebagainya sesuai dengan apa yang telah dipelajari siswa. Sedangkan menurut Winkel dalam Purwanto (2010: 45), hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Setelah mengalami proses belajar, manusia akan mengalami perubahan sikap seperti menjadi disiplin, mandiri, bertanggung jawab, jujur, dan sebagainya.

Asep Jihad dan Abdul Haris (2008: 14) menjelaskan bahwa hasil belajar adalah pencapaian bentuk perubahan perilaku yang cenderung menetap dari ranah kognitif, afektif, dan psikomotor dari proses belajar yang dilakukan dalam waktu tertentu. Yang dimaksud cenderung menetap yakni, setelah menjalani proses

10

belajar manusia akan mengalami perubahan sikap yang akan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan demikian, perubahan perilaku dari hasil belajar akan menetap dalam pikiran dan perbuatan manusia.

Berdasarkan pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan suatu perubahan yang dialami seseorang dari hasil pengalaman belajar dalam ranah kognitif, afektif, dan psikomotor yang bersifat menetap di kehidupannya. Dengan demikian, setelah melakukan proses belajar diharapkan seseorang mengalami perubahan kearah yang lebih baik dari sebelumnya.

Menurut Benyamin Bloom dalam Nana Sudjana (2009: 22), klasifikasi hasil belajar dapat dibagi menjadi tiga ranah sebagai berikut.

a. Ranah kognitif

Pada ranah kognitif, hasil belajar siswa dilihat dari intelektual yang dimilikinya. Ranah kognitif dibagi menjadi enam yaitu pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

b. Ranah afektif

Pada ranah afektif, hasil belajar dilihat dari sikap yang ditunjukkan oleh siswa dalam keseharian. Ranah afektif dibagi menjadi lima yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.

c. Ranah psikomotor

Pada ranah psikomotor, hasil belajar dilihat dari keterampilan yang dimiliki oleh seorang siswa mengenai materi yang diajarkan. Ranah psikomotor dibagi menjadi enam yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan

11

perseptual, ketepatan, keterampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretatif.

Dalam pembelajaran, penilaian hasil belajar mencakup ketiga aspek tersebut. Akan tetapi pada kenyataannya, guru paling banyak menggunakan ranah kognitif karena berhubungan dengan pemahaman siswa mengenai pengetahuan yang diajarkan.

2. Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Keberhasilan pembelajaran di dalam kelas dapat dilihat melalui hasil belajar yang dicapai siswa. Di setiap kelas ada beberapa siswa yang memperoleh hasil belajar baik dan ada yang kurang baik. Pencapaian hasil belajar siswa berbeda-beda dikarenakan terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar. Menurut Sugihartono, dkk (2013: 76-77), faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar adalah sebagai berikut.

a. Faktor internal adalah faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar. Faktor internal meliputi: faktor jasmaniah dan faktor psikologis. b. Faktor eksternal adalah faktor yang ada di luar individu. Faktor eksternal

meliputi: faktor keluarga, faktor sekolah, dan faktor masyarakat. Faktor keluarga meliputi cara mendidik orang tua, ekonomi keluarga, perhatian orang tua, budaya keluarga, dan sebagainya. Faktor sekolah meliputi kurikulum, cara mengajar guru, pergaulan antar sesame teman, keadaan gedung, dan sebagainya.

12

Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar di atas, peneliti menggunakan faktor eksternal yakni faktor sekolah berupa penggunaan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Pembelajaran ini memberikan pengalaman langsung kepada siswa selama proses pembelajaran.

B. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan di Sekolah Dasar. Menurut Ruseffendi dalam Heruman, (2013: 1), matematika merupakan ilmu tentang pola keteraturan, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefiniskan kemudian ke aksioma, dan akhirnya ke dalil. Dalam matematika terdapat sebuah pola yang teratur kemudian dapat disusun menjadi sebuah rumus matematika yang dapat dipelajari oleh semua orang.

Dalam mengajarkan matematika di sekolah, guru harus menyadari bahwa setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda-beda dan ada beberapa siswa yang tidak menyenangi pelajaran matematika. Dengan demikian guru hendaknya menyajikan pembelajaran yang aktif dan kreatif sehingga siswa merasa senang dalam belajar matematika. Heruman (2013: 2) membagi konsep-konsep kurikulum matematika Sekolah Dasar sebagai berikut.

1. Penanaman konsep dasar yaitu pembelajaran yang diterima siswa mengenai suatu konsep baru matematika yang belum pernah dipelajari sebelumnya. Dalam kegiatan ini diperlukan sebuah media atau alat peraga yang dapat

13

memudahkan siswa berpikir dari yang konkret ke konsep matematika yang abstrak.

2. Pemahaman konsep memiliki dua pengertian yang berbeda. Pertama pemahaman konsep merupakan sebuah pertemuan yang didalamnya berisi penanaman konsep dasar dan dilanjutkan pemahaman konsep. Selain itu pemahaman konsep dapat dilakukan pada pertemuan yang berbeda tetapi merupakan kelanjutan dari penanaman konsep dasar. Untuk memahami sebuah konsep dibutuhkan pengetahuan konsep dasarnya terlebih dahulu. 3. Pembinaan keterampilan memiliki dua pengertian yang berbeda. Pertama

pembinaan keterampilan dilakukan pada sebuah pertemuan yang didalamnya berisi penanaman konsep dasar dilanjutkan pemahaman konsep dan dilanjutkan kembali pembinaan keterampilan. Selain itu pembinaan keterampilan juga dapat dilakukan pada pertemuan yang berbeda tetapi merupakan kelanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Dalam pembinaan keterampilan memiliki tujuan supaya siswa memiliki keterampilan menggunakan konsep matematika pada kehidupan sehari-hari.

Bruner dalam Heruman (2013: 4) mengungkapkan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa dituntut untuk dapat menemukan pengetahuannya sendiri. Pembelajaran di dalam kelas guru hendaknya hanya sebagai fasilitator supaya siswa lebih diberi kesempatan untuk menemukan pengetahuannya sendiri yang dapat dilakukan dengan membaca buku atau berdiskusi bersama teman sekelompok.

14

Dalam matematika, setiap konsep berkaitan dengan konsep lain dan sebuah konsep menjadi prasyarat bagi konsep yang lain (Heruman, 2013: 4). Konsep dalam matematika sangat berkaitan satu dengan yang lainnya sehingga siswa harus memahami benar suatu konsep tertentu supaya memudahkan siswa untuk mempelajari konsep selanjutnya.

C. Pendidikan Matematika Realistik

1. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik

Penggunaan kata “realistik” berasal dari bahasa Belanda “zich realiseren” yang berarti “untuk dibayangkan” atau “to imagine” (Van den Heuvel Panhuizen dalam Ariyadi Wijaya, (2012: 20)). Menurut Van den Heuvel Panhuizen dalam Ariyadi Wijaya (2012: 20), Pendidikan Matematika Realistik merupakan pembelajaran yang menekankan pada penggunaan situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa. Sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa dapat berupa masalah sehari-hari, permainan, dan cerita rekaan. Dalam Pembelajaran Matematika Realistik sangat membutuhkan pengetahuan awal siswa agar dapat mengembangkan masalah realistik.

Sedangkan Daitin Tarigan (2006: 3) mendefinisikan bahwa Pembelajaran Matematika Realistik merupakan pembelajaran yang menekankan pentingnya konteks nyata yang dikenal murid dan proses kontruksi pengetahuan matematika oleh murid sendiri. Konteks nyata yang dimaksud seperti segala hal yang pernah dilihat siswa secara langsung atau dialami siswa itu sendiri.

15

Berdasarkan pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa Pendidikan Matematika Realistik merupakan pembelajaran yang menggunakan suatu hal yang dapat dibayangkan siswa dan proses kontruksi pengetahuan secara mandiri oleh siswa. Teori ini menekankan keterampilan proses yang harus dilalui siswa misalnya berdiskusi secara kelompok sehingga siswa dapat menemukan pengetahuannya sendiri dan diharapkan dapat menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari siswa.

2. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik

Menurut Traffers dalam Ariyadi Wijaya, (2012: 21-23), merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik sebagai berikut.

a. Penggunaan konteks

Dalam pembelajaran matematika, konteks digunakan sebagai titik awal pembelajaran. Konteks berisi segala sesuatu yang bermakna dan dapat dibayangkan dalam pikiran siswa. Pemberian konteks bertujuan untuk mengeksplorasi pengetahuan awal siswa supaya dapat menemukan strategi atau cara membangun konsep matematika. Selain itu juga dapat menumbuhkan motivasi siswa dalam belajar sehingga siswa akan lebih mudah mempelajari konsep matematika.

b. Penggunaan model untuk matematisasi progresif

Pembelajaran matematika memiliki model yang bertujuan sebagai jembatan atau penghubung dari suatu pengetahuan yang konkrit ke pengetahuan yang

16

abstrak. Penyampaian sebuah materi ajar diawali dengan sebuah model untuk menuntun siswa berpikir menemukan pengetahuan yang abstrak.

Model didirikan dan dikembangkan dari situasi masalah dan model berbasis konteks memiliki hubungan dekat dengan situasi masalah yang disebut “model of”. Setelah itu model dibangun dan digeneralisasi sendiri dari situasi masalah yang disebut “model for” (Tuan Anh Le, 2006: 61). Model of dan model for digunakan untuk menghubungkan pengetahuan informal ke pengetahuan formal (abstrak). Menurut Gravemeijer dalam Tuan Anh Le, pengembangan model yakni pengetahuan abstrak mulai dibangun dari pengetahuan informal yang didapat dari situasi masalah yang disajikan.

Menurut Gravemeijer dalam Tuan Anh Le, 2006: 62, Pendidikan Matematika Realistik terdapat empat level sebagai berikut.

Gambar 1. Pengembangan Model dalam Pendidikan Matematika Realistik Gravemeijer dalam Tuan Anh Le (2006: 62) menggambarkan tingkat dalam istilah yang lebih umum yakni:

1) tingkat situasi, di mana domain yang spesifik, pengetahuan situasional dan strategi digunakan dalam konteks situasi (terutama dari situasi sekolah);

2) tingkat referensial, di mana model dan strategi mengacu pada situasi yang membuat sketsa dalam masalah (kebanyakan diajukan dalam lingkungan sekolah);

3) tingkat umum, di mana fokus matematika pada strategi mendominasi mengacu pada konteks;

17

4) tingkat aritmatika formal, di mana salah satu bekerja dengan prosedur konvensional dan notasi.

c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

Siswa diberi kebebasan mencari dan menemukan cara pemecahan masalah sehingga akan diperoleh pemecahan masalah yang bervariasi. Selanjutnya cara tersebut digunakan dalam mengembangkan konsep matematika. Selain itu, hal tersebut memiliki manfaat dapat menumbuhkan kreatifitas siswa.

d. Interaktivitas

Proses pembelajaran memperhatikan kemampuan kognitif dan afektif siswa. Selama proses belajar, siswa tidak hanya mengalami proses mendapatkan pengetahuan tetapi juga proses sosial. Proses belajar akan menjadi bermakna jika sesama siswa saling menyampaikan pengetahuan atau ide yang dimiliki sehingga teman lainnya dapat menyampaikan saran dan kritiknya.

e. Keterkaitan

Konsep matematika memiliki keterkaitan antara satu konsep dengan konsep lainnya. Keterkaitan tersebut memiliki tujuan bahwa satu pembelajaran matematika diharapkan dapat mengenalkan lebih dari satu konsep secara bersamaan.

Berdasarkan karakteristik Pendidikan Matematika Realistik di atas, maka langkah-langkah dalam kegiatan inti proses Pembelajaran Matematika Realistik pada penelitian ini sebagai berikut.

18

a. Langkah 1: Memahami masalah. Guru memberikan sebuah permasalahan yang bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa sehingga memudahkan siswa dalam memahami masalah tersebut.

b. Langkah 2: Menjelaskan masalah. Guru menjelaskan masalah tersebut dapat dengan memberikan petunjuk atau saran mengenai hal-hal yang belum dipahami siswa.

c. Langkah 3: Menyelesaikan masalah. Guru memberikan suatu masalah yang harus diselesaikan oleh siswa. Kemudian siswa dibentuk beberapa kelompok untuk mendiskusikan pemecahan masalah tersebut.

d. Langkah 4: Mendiskusikan hasil diskusi kelompok. Guru memberikan kesempatan pada masing-masing kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas dan anggota kelompok lain berhak memberikan tanggapan.

e. Langkah 5: Menyusun kesimpulan. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan hasil diskusi untuk menemukan sebuah konsep matematika. Pada akhir pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal (abstrak).

3. Model Gunung Es dalam Pendidikan Matematika Realistik

Model pengembangan dalam Pendidikan Matematika Realistik termasuk tipe realistik. Menurut Frans Moerlands dalam Marsigit, tipe realistik terdapat dalam ide gunung es (iceberg) yang mengapung di tengah laut. Berikut adalah ide gunung es (iceberg):

19

Gambar 2. Ide Gunung Es (Iceberg) dalam Matematika Realistik

D. Karakteristik Anak Usia Sekolah Dasar

Perkembangan merupakan perubahan yang dialami setiap manusia tak terkecuali siswa Sekolah Dasar. Perkembangan dapat diartikan proses perubahan dalam individu meliputi fisik dan psikis menuju tingkat kedewasaan atau kematangan (Syamsu Yusuf dan Nani M. Sugandhi, 2012: 1). Perubahan fisik dalam diri individu erat kaitannya dengan perkembangan biologis dasar. Sedangkan perkembangan psikis menyangkut perkembangan emosi, sosial, moral, dan intelektual.

Hurlock dalam Dwi Siswoyo, dkk (2013: 89) mengungkapkan bahwa perkembangan adalah serangkaian perubahan yang terjadi sebagai akibat dari proses kematangan dan pengalaman. Perubahan pada seorang individu diakibatkan karena adanya proses kematangan dan pengalaman yang dialaminya

20

sehingga masing-masing individu memiliki waktu yang berbeda-beda untuk mencapai suatu perkembangan.

Perkembangan intelektual peserta didik berlangsung dalam empat tahap sebagai berikut (Jean Piaget dalam Dwi Siswoyo, (2013: 100)).

1. Tahap sensori motor (0-2 tahun)

Pemberian pengetahuan kepada peserta didik harus dengan sesuatu yang bergerak. Peserta didik memiliki keinginan untuk menyentuh atau memegang sesuatu yang bergerak.

2. Tahap pra-operasional (2-7 tahun)

Peserta didik mulai meniru perilaku orang yang ada di sekitarnya seperti orang tua maupun guru. Contohnya jika orang tua sedang melaksanakan ibadah sholat maka anak akan meniru gerakan sholat tersebut. Selain itu anak mulai berbicara kalimat pendek secara efektif dengan menggunakan kata yang benar seperti papa makan roti.

3. Tahap operasional konkret (7-11 tahun)

Peserta didik mempunyai kemampuan memahami aspek komulatif materi seperti volume, memahami cara mengkombinasikan beberapa golongan benda. Selain itu juga mampu berpikir sistematis mengenal benda-benda dan peristiwa yang konkret.

Siswa kelas V berada pada tahap operasional konkret. Siswa kelas V mampu memahami operasi logis dengan bantuan benda konkret (alat peraga). Siswa sudah

21

mampu mencari berbagai cara menyelesaikan masalah. Siswa belum mampu memahami sesuatu yang abstrak.

4. Tahap operasional formal (11-14 tahun)

Peserta didik memiliki kemampuan mengkoordinasikan dua ragam kemampuan kognitif, secara serentak maupun berurutan. Ragam kemampuan kognitif meliputi merumuskan hipotesis dan menggunakan prinsip abstrak. Dalam merumuskan hipotesis, peserta didik mampu berpikir memecahkan masalah dengan pendapatnya sendiri yang sesuai dengan keadaan lingkungan. Sedangkan mengunakan prinsip abstrak artinya peserta didik mampu mempelajari materi yang abstrak seperti matematika, agama, dan sebagainya.

Para pendidik harapannya dapat mengetahui dan memahami perkembangan dan karakteristik peserta didik (Rita Eka Izzati, dkk, 2013: 8). Dengan memahami perkembangan peserta didik, para pendidik dapat mengetahui cara belajar maupun kelemahan belajar peserta didik sehingga pendidik memilih teknik-teknik mengajar tertentu supaya dapat diterima oleh peserta didik. Selanjutnya diharapkan tujuan pembelajaran tercapai dengan baik.

E. Materi Kelas V SD

Ruang lingkup matematika dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) pada kelas V meliputi bilangan bulat, KPK dan FPB, operasi hitung campuran, perpangkatan dan akar, satuan ukur, bangun datar, volume bangun ruang, operasi hitung pecahan, dan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang.

22

Pada penelitian tindakan kelas ini, peneliti akan meningkatkan hasil belajar matematika pada materi operasi hitung pecahan. Materi operasi hitung pecahan pada kelas V semester 2 dengan SK, KD, dan indikator sebagai berikut.

Tabel 1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Operasi Hitung Pecahan Kelas V

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

5. Menggunakan pecahan dalam

pemecahan masalah 5.2 Menjumlahkan mengurangkan berbagai dan bentuk pecahan

F. Materi Operasi Hitung Pecahan

Operasi hitung pecahan merupakan salah satu materi yang diajarkan di kelas V Sekolah Dasar. Pecahan dapat diartikan bagian dari sesuatu yang utuh. Pusat Pengembangan Kurikulum dan Sarana Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan menyatakan bahwa pecahan merupakan salah satu materi yang sulit untuk diajarkan (Heruman, 2013: 43). Bilangan pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh. Terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan bilangan yang terbagi. Sedangkan penyebut merupakan bilangan pembagi. Jenis-jenis bilangan pecahan adalah pecahan biasa, pecahan senilai, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen. Jenis-jenis bilangan pecahan adalah sebagai berikut (Heruman, 2013: 60)..

1. Pecahan biasa, adalah pecahan yang dinyatakan dengan pembilang per penyebut. Contohnya: , .

23

2. Pecahan senilai, adalah pecahan yang mempunyai nilai yang sama dengan pecahan lain. Contohnya: = = = .

3. Pecahan campuran, adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan biasa. Contohnya: , 2 .

4. Pecahan decimal, adalah bilangan yang di dapat dengan cara membagi suatu bilangan lain dengan angka 10 dan kelipatannya. Contohnya: 0.9 adalah hasil

5. Persen, adalah pecahan yang nilainya perseratus biasanya dilambangkan dengan %. Contohnya: 50%.

Untuk mengenalkan konsep pecahan diperlukan alat peraga yang berupa benda-benda konkret yang mudah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar dan gambar-gambar yang menunjukkan luas daerah suatu bangun, atau gambar garis bilangan.

Pada mata pelajaran matematika kelas V semester 2 Sekolah Dasar terdapat materi mengenai operasi hitung pecahan yang dibagi kedalam sub-sub materi sebagai berikut (Hardi, dkk, 2009: 129-141).

1. Operasi Penjumlahan Pecahan

a. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa

Jika terdapat perhitungan pecahan + maka cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

24

2) Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 12. = =

= =

3) Menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan tersebut. = +

= = 1 Jadi, + = 1

b. Penjumlahan dua pecahan campuran

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + 3 maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

1) Mengubah kedua penyebut dengan KPK dari 3 dan 5, yaitu 15. 2 = x = = 2

3 = x = =

2) Menentukan hasil penjumahan pecahan tersebut. Cara 1

2 + = 2 + 3

= (2+3) +( + ) = 5 +

25 = 6

Cara 2

2 = +

= + = = 6

Jadi, 2 + 3 = 6

c. Penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Cara 1

2 + = + = + = = 2

Cara 2

2 + = 2 + + ) = 2 + + )

26 = 2 +

= 2 Jadi, 2 + = 2

d. Penjumlahan tiga pecahan berturut-turut

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + + maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

1) Mengubah ketiga penyebut dengan KPK dari 2, 3, dan 4, yaitu 12. 2 = x = = 2

= x = = x =

2) Menentukan hasil penjumlahan pecahan tersebut 2 + + = 2 + +

= 2 + + + ) = 2 +

= 2 + 1 = 3

Jadi, 2 + + = 3

27

a. Pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama

Jika terdapat perhitungan pecahan - maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

1) Mencari KPK dari penyebut pecahan dan . KPK dari 3 dan 5 adalah 15. 2) Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 15.

= = = =

3) Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan tersebut. - = -

= Jadi, - =

Jika terdapat perhitungan pecahan 4 - 3 maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

1) Mengubah kedua penyebut dengan KPK dari 3 dan 5, yaitu 15. 4 = x =

3 = x =

2) Menentukan hasil pengurangan pecahan tersebut. 4 - = -

28 =

Jadi, 4 - 3 =

b. Pengurangan pecahan dari bilangan asli

Jika terdapat perhitungan pecahan 3 - maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

1) Mengubah 3 menjadi pecahan campuran yakni: 3 = 2 + 1

= 2 + = 2

Sehingga 3 senilai dengan 2

2) Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan di atas. 3 - = 2 -

= 2 = 2

Jadi 3 - = 2

c. Pengurangan tiga pecahan berturut-turut

Jika terdapat perhitungan pecahan - - maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

29 = x =

= x = = x =

2) Menentukan hasil pengurangan pecahan di atas. - - = - -

= =

Jadi, - - =

d. Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan pecahan

Jika terdapat soal cerita seperti Bela berbelanja di pasar bersama ibunya. Ani membeli kg daging sapi, 4 kg beras, dan 3 kg tepung terigu. Berapa kg berat semua belanjaan Bela?

Jawab: Berat belanjaan Bela = + 4 + 3 = 2 + 4 + 3 = 9

= 10

30

G. Kajian Hasil Penelitian yang Relevan

1. Yuni Mulatiningsih (2011) dalam penelitian yang berjudul Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Bangun Ruang pada Siswa Kelas V SD Negeri 3 Brosot Tahun Pelajaran 2010/2011 menyimpulkan bahwa hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa kelas V tentang bangun ruang setelah menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik mengalami peningkatan dibandingkan sebelumnya. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan selama II siklus dan mengalami peningkatan setiap siklusnya.

2. Dwi Prasetyani (2013) dalam penelitian yang berjudul Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Pembelajaran Matematika Realistik pada Siswa Kelas VI SD N Bligo 2 Kecamatan Ngluwar Magelang menyimpulkan bahwa hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa kelas VI setelah menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik mengalami peningkatan dibandingkan sebelumnya. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan selama II siklus dan mengalami peningkatan setiap siklusnya.

H. Kerangka Pikir

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di Sekolah Dasar. Pada era saat ini, matematika sangat perlu dipelajari oleh semua siswa karena berguna dalam kehidupan sehari-hari. Materi pada matematika tidak terlepas dari operasi hitung. Operasi hitung pecahan merupakan materi yang sulit

31

dipahami sebagian siswa. Penyampaian materi di dalam kelas diperlukan suatu strategi atau cara yang tepat supaya siswa tertarik mempelajari materi tersebut. Melibatkan siswa secara aktif di dalam proses pembelajaran memiliki manfaat yakni menumbuhkan motivasi belajar. Dalam pembelajaran matematika, siswa berlatih untuk dapat bekerjasama melalui kegiatan permainan, diskusi kelompok, dan sebagainya.

Siswa Sekolah Dasar berada dalam masa operasional konkret. Pada masa ini, siswa sudah mampu menyelesaikan masalah yang konkret. Anak pada usia Sekolah Dasar memiliki suatu kemampuan yang perlu untuk dilatih dan dikembangkan. Untuk dapat mengembangkan kemampuan siswa, salah satu caranya dengan melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran. Hal ini dilakukan supaya perkembangan siswa menjadi optimal.

Pembelajaran matematika hendaknya memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif menemukan suatu konsep secara mandiri supaya siswa mendapat pengalaman langsung dari pembelajaran tersebut. Upaya yang dapat dilakukan guru dalam memberikan pengalaman langsung kepada siswa adalah menggunakan Pendidikan Matematika Realistik. Pendidikan Matematika Realistik merupakan pembelajaran yang menggunakan suatu hal yang dapat dibayangkan siswa dan proses kontruksi pengetahuan secara mandiri oleh siswa. Guru memberikan sebuah konteks yang dapat dibayangkan siswa dan suatu model yang berfungsi menghubungkan pengetahuan konkrit ke yang abstrak. Selanjutnya, siswa diberi kebebasan menyelesaikan suatu masalah menurut caranya masing-masing dan

32

disampaikan di depan teman sekelas supaya mendapat tanggapan. Matematika memiliki konsep yang saling berkaitan satu dengan lainnya.

Penelitian ini penting dilakukan mengingat dalam pembelajaran matematika, khususnya materi operasi hitung pecahan pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul hasil belajar siswanya masih kurang. Dalam pembelajaran matematika, guru sering menggunakan metode ceramah sehingga siswa kurang mendapat pengalaman langsung. Selain itu, siswa terlihat kurang bersemangat selama mengikuti pembelajaran. Oleh karena itu diperlukan suatu cara yang dapat dilakukan sepaya siswa mendapat pengalaman langsung sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat. Pendidikan Matematika Realistik dapat meningkatkan hasil belajar siswa karena memberikan kesempatan kepada siswa berperan aktif dan siswa akan mendapat pengalaman langsung selama pembelajaran.

Secara singkat pokok permasalahan dan penyelesaian masalah dalam penelitian digambarkan di bawah ini.

Hasil belajar operasi hitung pecahan siswa kelas V masih rendah maka perlu untuk ditingkatkan.

Hasil belajar operasi hitung pecahan siswa kelas V meningkat, siswa dilibatkan secara aktif selama pembelajaran.

Pendidikan Matematika Realistik menekankan pada situasi yang dapat dibayangkan siswa dan terdapat sebuah model sebagai

33

I. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka pemikiran di atas, maka penulis membuat hipotesis tindakan sebagai berikut: “Penggunaan Pendidikan Matematika Realistik dapat meningkatkan hasil belajar operasi hitung pecahan pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul”.

34 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Menurut Wina Sanjaya (2011: 26), Penelitian Tindakan Kelas (PTK) diartikan sebagai proses pengkajian masalah pembelajaran di dalam kelas melalui refleksi diri dalam upaya memecahkan masalah dengan melakukan tindakan yang terencana serta menganalisis setiap pengaruh dari perlakuan tersebut. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama (Suharsimi Arikunto, 2007: 3).

Kemmis dalam Samsu Sumadayo, (2013: 19) menjelaskan penelitian tindakan merupakan upaya mengujicobakan suatu ide ke dalam praktik untuk memperbaiki sesuatu agar memperoleh dampak nyata dari situasi. Sejalan dengan pendapat di atas, Samsu Sumadayo (2013: 20) menjelaskan bahwa penelitian tindakan menekankan pada kegiatan dengan mengujicobakan suatu ide ke dalam praktik dengan harapan kegiatan tersebut dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas situasi nyata. Perbaikan dan peningkatan tersebut dapat dilihat dari hasil belajar, sikap atau perilaku, dan keterampilan siswa.

Berdasarkan pendapat para tokoh di atas, maka dapat disimpulkan bahwa Penelitian Tindakan Kelas (PTK) merupakan proses mengkaji masalah kegiatan belajar di dalam kelas dengan mencari solusi berupa sebuah tindakan kemudian

35

diujicobakan dengan harapan dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas situasi kelas.

Jenis penelitian yang peneliti ambil yakni PTK kolaboratif. Suharsimi Arikunto (2007: 17) menjelaskan bahwa dalam penelitian kolaborasi, pihak yang melakukan tindakan adalah guru kelas itu sendiri dan peneliti melakukan pengamatan selama berlangsungnya sebuah tindakan. Guru kelas melakukan sebuah tindakan dari awal sampai akhir pelajaran. Sedangkan peneliti melakukan pengamatan selama kegiatan belajar mengajar berlangsung supaya dapat merefleksi apa yang kurang dari pembelajaran tersebut.

B. Desain Penelitian

Penelitian tindakan kelas yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada Model Kemmis & Mc.Taggrat yang terdiri dari empat komponen, yaitu perencanaan (planning), tindakan (action), pengamatan (observing), dan refleksi (reflecting) (Suharsimi Arikunto, 2007: 16).

Keterangan: Siklus I Perencanaan Pelaksanaan Pengamatan Refleksi Siklus II

Revisi perencanaan Pelaksanaan

Pengamatan Refleksi

36 1. Perencanaan (planning)

a. Mempersiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Matematika materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan menggunakan Pendidikan Matematika Realistik.

b. Membagi kelompok heterogen siswa sesuai dengan hasil belajar siswa pada saat Ujian Akhir Semester (UAS).

c. Mempersiapkan media pembelajaran dan perlengkapan yang digunakan saat proses pembelajaran.

d. Mempersiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS).

e. Mempersiapkan lembar observasi guru dan aktivitas siswa selama pelaksanaan pembelajaran menggunakan Pendidikan Matematika Realistik. f. Mempersiapkan soal pre test dan post test untuk siswa.

g. Mempersiapkan kamera untuk mendokumentasikan proses pembelajaran. 2. Pelaksanaan (action)

Siklus I

Pertemuan 1 pada Senin, 16 Januari 2017 a. Kegiatan awal (5 menit)

1) Salam 2) Doa 3) Presensi 4) Apersepsi

37 b. Kegiatan Inti (40 menit)

1) Siswa memperoleh sebuah permasalahan yang di dalamnya terdapat operasi penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa dari guru.

2) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan tersebut. 3) Siswa melakukan tanya jawab dengan guru.

4) Siswa menerima penghargaan dari guru (acungan jempol, tepuk tangan, dan sebagainya).

5) Siswa menempatkan diri menjadi 6 kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 anak. Setiap kelompok merupakan kelompok heterogen, terdapat laki-laki dan perempuan yang berkemampuan akademik rendah, sedang, dan tinggi.

6) Setiap kelompok mendapatkan tugas berupa Lembar Kerja Siswa (LKS). 7) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai aturan pengerjaan LKS. 8) Siswa melakukan diskusi bersama kelompoknya.

9) Setiap kelompok maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi secara bergantian.

10) Siswa membahas hasil diskusi dengan bimbingan guru.

c. Kegiatan akhir (25 menit)

1) Siswa menyimpulkan materi penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, penjumlahan dua pecahan campuran, dan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa dengan bimbingan guru.

38

2) Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan oleh guru. 3) Salam dan doa.

Pertemuan 2 pada Kamis, 19 Januari 2017 a. Kegiatan awal (5 menit)

1) Salam 2) Doa 3) Presensi 4) Apersepsi

5) Siswa memperhatikan guru dalam menyampaikan tujuan pembelajaran. b. Kegiatan Inti (40 menit)

1) Siswa memperoleh sebuah permasalahan yang di dalamnya terdapat penjumlahan tiga pecahan berturut-turut dari guru.

2) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan tersebut. 3) Siswa melakukan tanya jawab dengan guru.

4) Siswa menerima penghargaan dari guru (acungan jempol, tepuk tangan, dan sebagainya).

5) Siswa menempatkan diri menjadi 6 kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 anak. Setiap kelompok merupakan kelompok heterogen, terdapat laki-laki dan perempuan yang berkemampuan akademik rendah, sedang, dan tinggi.

6) Setiap kelompok mendapatkan tugas berupa Lembar Kerja Siswa (LKS). 7) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai aturan pengerjaan LKS.

39

8) Siswa melakukan diskusi bersama kelompoknya.

9) Setiap kelompok maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi secara bergantian.

10) Siswa membahas hasil diskusi dengan bimbingan guru. c. Kegiatan akhir (25 menit)

1) Siswa menyimpulkan materi penjumlahan tiga pecahan berturut-turut dan memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan penjumlahan pecahan dengan bimbingan guru.

2) Siswa mengerjakan soal post test secara individu.

3) Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan oleh guru. 4) Salam dan doa.

Siklus II

Pertemuan 1 pada Senin, 23 Januari 2017 a. Kegiatan awal (10 menit)

1) Salam 2) Doa 3) Presensi 4) Apersepsi

5) Siswa memperhatikan guru dalam menyampaikan tujuan pembelajaran. b. Kegiatan Inti (45 menit)

40

1) Siswa memperoleh sebuah permasalahan yang di dalamnya terdapat pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama dari guru.

2) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan tersebut. 3) Siswa melakukan tanya jawab dengan guru.

4) Siswa menerima penghargaan dari guru (acungan jempol, tepuk tangan, dan sebagainya).

5) Siswa menempatkan diri menjadi 6 kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 anak. Setiap kelompok merupakan kelompok heterogen, terdapat laki-laki dan perempuan yang berkemampuan akademik rendah, sedang, dan tinggi.

6) Setiap kelompok mendapatkan tugas berupa Lembar Kerja Siswa (LKS). 7) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai aturan pengerjaan LKS. 8) Siswa melakukan diskusi bersama kelompoknya.

9) Setiap kelompok maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi secara bergantian.

10) Siswa membahas hasil diskusi dengan bimbingan guru. c. Kegiatan akhir (15 menit)

1) Siswa menyimpulkan materi pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama dan pengurangan pecahan dari bilangan asli dengan bimbingan guru. 2) Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan oleh guru.

3) Salam dan doa.

41 a. Kegiatan awal (5 menit)

1) Salam 2) Doa 3) Presensi 4) Apersepsi

5) Siswa memperhatikan guru dalam menyampaikan tujuan pembelajaran. b. Kegiatan Inti (40 menit)

1) Siswa memperoleh sebuah permasalahan yang di dalamnya terdapat pengurangan tiga pecahan berturut-turut dari guru.

2) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan tersebut. 3) Siswa melakukan tanya jawab dengan guru.

4) Siswa menerima penghargaan dari guru (acungan jempol, tepuk tangan, dan sebagainya).

5) Siswa menempatkan diri menjadi 6 kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 anak. Setiap kelompok merupakan kelompok heterogen, terdapat laki-laki dan perempuan yang berkemampuan akademik rendah, sedang, dan tinggi.

6) Setiap kelompok mendapatkan tugas berupa Lembar Kerja Siswa (LKS). 7) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai aturan pengerjaan LKS. 8) Siswa melakukan diskusi bersama kelompoknya.

9) Setiap kelompok maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi secara bergantian.

42 c. Kegiatan akhir (25 menit)

1) Siswa menyimpulkan materi pengurangan tiga pecahan berturut-turut dan memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan pengurangan pecahan dengan bimbingan guru.

2) Siswa mengerjakan soal post test secara individu.

3) Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan oleh guru. 4) Salam dan doa.

3. Pengamatan (Observing)

Pengamatan dilakukan oleh peneliti selama pembelajaran matematika berlangsung melalui penerapan Pendidikan Matematika Realistik dengan menggunakan lembar observasi yang telah dipersiapkan. Kegiatan tersebut dilakukan untuk mengumpulkan data-data yang akan diolah dan untuk menentukan tindakan apa yang dilakukan peneliti selanjutnya.

4. Refleksi (Reflecting)

Refleksi merupakan kegiatan untuk melihat kekurangan yang dilaksanakan guru dan diperlukan untuk mengetahui hal-hal yang perlu diperbaiki pada siklus berikutnya.

C. Setting Penelitian

1. Tempat Penelitan

Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan pada siswa kelas V SD Negeri Bakalan, Pendowoharjo, Sewon, Kabupaten Bantul.

43

2. Waktu Penelitian

Penelitian tindakan kelas ini akan dilaksanakan pada semester genap bulan Januari sampai Februari tahun pelajaran 2016/2017.

D. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul pada tahun pelajaran 2016/2017 yang berjumlah 31 siswa terdiri dari 16 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan.

2. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah hasil belajar matematika tentang operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul.

E. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes, observasi, dan dokumentasi.

1. Tes

Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 150), tes adalah sekumpulan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki individu atau

44

kelompok. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan tes hasil belajar.

2. Obsevasi

Observasi merupakan suatu proses pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis, objektif, dan rasional mengenai berbagai situasi tertentu untuk mencapai sebuah tujuan (Zainal Arifin, 2014: 153). Hal yang diobservasi meliputi aktivitas guru dan siswa dalam pembelajaran operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan alat bantu bagi peneliti dalam mengumpulkan data (Suharsimi Arikunto, 2013: 134). Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Tes

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah test akhir atau post test. Tabel 2. Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar Matematika

Kompetensi Dasar Indikator Jumlah Butir Nomor Butir

5.2 Menjumlahkan

dan

mengurangkan berbagai bentuk pecahan

5.2.1Menyelesaikan

penjumlahan pecahan

biasa dengan pecahan biasa

2 1, 2

5.2.2Menyelesaikan penjumlahan

dua pecahan campuran 2 3, 4

5.2.3Menyelesaikan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa

45

Kompetensi Dasar Indikator Jumlah Butir Nomor Butir

5.2.4Menyelesaikan

penjumlahan tiga pecahan berturut-turut

2 7, 8

5.2.5Menyelesaikan pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama

2 9, 10

5.2.6Menyelesaikan pengurangan

pecahan dari bilangan asli 2 11, 12

5.2.7Menyelesaikan pengurangan

tiga pecahan berturut-turut 13, 14

5.2.8 Memecahkan masalah yang

melibatkan penjumlahan

dan pengurangan pecahan

15, 16, 17, 18, 19, 20

2. Lembar Observasi

Lembar Observasi digunakan untuk memberikan gambaran dan memantau berlangsungnya proses pembelajaran.

Tabel 3. Kisi-kisi Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendidikan Matematika Realistik

No Indikator Jumlah

item Nomor Butir 1. Memberikan sebuah masalah yang dapat

dibayangkan siswa (penggunaan konteks) 2 1, 2 2. Menjelaskan mengenai masalah yang

disajikan (penggunaan model untuk matematisasi progresif)

2 3, 4

3. Memberikan kebebasan kepada siswa menemukan pengetahuan (pemanfaatan hasil konstruksi siswa)

2 5, 6

4. Menyajikan pembelajaran yang berisi kemampuan kognitif dan afektif siswa (Interaktivitas)

2 7, 8

5. Menjelaskan keterkaitan antara satu konsep dengan konsep matematika lainnya (Keterkaitan)

46

Tabel 4. Kisi-kisi Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Melalui Pendidikan Matematika Realistik

No Indikator Jumlah Item No Item

1. Berusaha untuk selalu bertanya 2 1, 2 2. Berusaha untuk menjawab

pertanyaan yang diberikan guru 2 3, 4 3. Berusaha untuk berpikir mencari

solusi untuk menyelesaikan suatu permasalahan

2 5, 6

4. Berusaha untuk memanfaatkan

pengetahuan yang didapat 2 7, 8

G. Teknik Analisis Data

Menurut Wina Sanjaya (2009: 106), menganalisis data adalah suatu proses mengolah dan menginterpretasi data dengan tujuan untuk mendudukkan berbagai informasi sesuai dengan fungsinya hingga memiliki makna dan arti yang jelas sesuai dengan tujuan penelitian.

Dalam penelitian tindakan kelas terdapat dua analisis data yakni analisis data deskriptif kuantitatif dan deskriptif kualitatif (Suharsimi Arikunto, 2007: 131). Analisis data deskriptif kuantitatif digunakan untuk menganalisis data yang berupa angka seperti hasil tes belajar. Sedangkan analisis data deskriptif kualitatif untuk menganalisis data yang berupa kalimat seperti hasil observasi aktivitas siswa dalam pelaksanaan pembelajaran.

Data hasil observasi yang telah diperoleh dihitung kemudian dipersentase, dengan demikian diketahui peningkatan yang dicapai dalam pembelajaran. Hasil analisis observasi kemudian disajian secara deskriptif.

47

Untuk mencari persentase skor yang diperoleh semua siswa, dapat menggunakan rumus sebagai berikut (Suharsimi Arikunto, 2006: 183).

Sedangkan data kuantitatif diperoleh dari hasil belajar siswa yang dideskripsikan. Tes hasil belajar siswa yang diperoleh pada akhir pertemuan dihitung kemudian dipersentasikan dan dihitung skor rata-rata kelas.

Untuk menghitung rata-rata kelas menurut Nana Sudjana (2009: 109) menggunakan rumus sebagai berikut.

Ket: X = rata-rata (mean) Σx = jumlah seluruh skor N = banyaknya subjek

Selain mencari rerata, peneliti juga menghitung persentase siswa yang tuntas KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Adapun rumus yang digunakan menurut Ngalim Purwanto (2006: 102) adalah sebagai berikut.

H. Indikator Keberhasilan

Tindakan dalam penelitian ini dikatakan berhasil apabila siswa yang mencapai KKM 75 yaitu sebesar 90%. Sedangkan proses belajar dikatakan berhasil apabila persentase aktivitas siswa mencapai 80%.

Persentase _Skor =

X =

48

I. Definisi Operasional Variabel

1. Hasil Belajar Matematika Operasi Hitung Pecahan

Hasil belajar matematika operasi hitung pecahan merupakan nilai yang diperoleh siswa setelah mengikuti pelajaran matematika pada pokok bahasan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan.

2. Pendidikan Matematika Realistik

Pendidikan Matematika Realistik pada awal pembelajaran siswa dikenalkan permasalahan yang ada di lingkungan sekitar. Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan tersebut. Kemudian setiap kelompok diberi kebebasan menentukan pemecahan masalah tersebut. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusi di depan kelas kemudian dibahas bersama guru dan teman yang lain. Pendidikan Matematika Realistik memiliki keterkaitan antara satu konsep matematika dengan konsep matematika lainnya.

49 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Lokasi Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini dilaksanakan di SDN Bakalan, yang terletak di Pendowoharjo, Kecamatan Sewon, Kabupaten Bantul. Subyek penelitian pada penelitian tindakan kelas ini adalah siswa kelas V yang berjumlah 31 siswa. Guru kelas V adalah Bu Saminem, S.Pd. Sedangkan objek penelitian adalah hasil belajar matematika siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan serta aktivitas siswa selama pembelajaran. Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari tahun ajaran 2016/2017. Jadwal pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas sebagai berikut.

Tabel 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas

No Siklus/

Pertemuan ke- Hari/Tanggal Waktu

1. I/1 Jum’at, 13 Januari 2017 07.30 - 08.15

2. Post test pertemuan 1 Jum’at, 13 Januari 2017 08.25 - 08.40

3. I/2 Selasa, 17 Januari 2017 07.00 - 07.45

4. Post test pertemuan 2 Selasa, 17 Januari 2017 07.45 - 08.10

5. II/1 Selasa, 27 Januari 2017 07.00 – 07.45

6. Post test pertemuan 1 Selasa, 27 Januari 2017 07.45 – 08.10

7. II/2 Selasa, 31 Januari 2017 07.00 – 08.10

8. Post test pertemuan 2 Selasa, 31 Januari 2017 07.00 – 08.10

2. Kondisi Awal Sebelum Penelitian

Data awal diperoleh dari tes pra tindakan (pre test) yang dilaksanakan pada Rabu, 11 Januari 2017 yang diikuti oleh 31 siswa kelas V SDN Bakalan. Perolehan hasil tes belajar Matematika pra tindakan (pretest) pada siswa kelas V SDN Bakalan sebagai berikut.

50

Tabel 6. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika pada Pra Tindakan (Pre test) Siswa Kelas V SDN Bakalan

No Nama Siswa Nilai Keterangan

1 AM 77 Tuntas

2 CP 38,5 Belum Tuntas

3 MAA 33 Belum Tuntas

4 NAR 40 Belum Tuntas

5 PPW 38,5 Belum Tuntas

6 RBAS 42 Belum Tuntas

7 ANM 77 Tuntas

8 ANP 31 Belum Tuntas

9 ABCA 44 Belum Tuntas

10 ASG 42 Belum Tuntas

11 ARA 48 Belum Tuntas

12 ADA 77 Tuntas

13 ASPR 78 Tuntas

14 ADA 50 Belum Tuntas

15 BAS 40,4 Belum Tuntas

16 CG 42,3 Belum Tuntas

17 CED 78 Tuntas

18 FPA 25 Belum Tuntas

19 FH 50 Belum Tuntas

20 MSA 35 Belum Tuntas

21 MINH 38,5 Belum Tuntas

22 NFM 38,5 Belum Tuntas

23 NKA 42 Belum Tuntas

24 NN 77 Tuntas

25 NNH 42 Belum Tuntas

26 NNM 78 Tuntas

27 RPS 57 Belum Tuntas

28 RN 42 Belum Tuntas

29 SH 46 Belum Tuntas

30 SYP 40 Belum Tuntas

31 BNR 38,5 Belum Tuntas

Jumlah 1526,20

Rata-rata 49,23

Nilai Tertinggi 78

51

Berdasarkan tabel di atas, dapat disajikan persentase perolehan hasil tes belajar matematika pra tindakan (pretest) siswa kelas V SDN Bakalan sebagai berikut.

Tabel 7. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika pada Pra Tindakan (Pretest) Siswa Kelas V SDN Bakalan

No Kriteria Jumlah Siswa Persentase

1. Tuntas 7 22,58 %

2. Belum Tuntas 24 77,42 %

Jumlah 100%

Data dari tabel di atas mengenai hasil tes belajar matematika siswa pada pra tindakan (pretest) dapat diperjelas melalui diagram di bawah ini.

Gambar 4. Diagram Hasil Tes Belajar Matematika Siswa Kelas V pada Pra Tindakan (Pre test)

52

Berdasarkan diagram di atas menunjukkan bahwa 24 siswa (77,42%) siswa belum tuntas atau belum mencapai standar nilai KKM. Dengan demikian siswa yang telah memperoleh nilai di atas KKM masih tergolong rendah yaitu hanya 7 siswa (22,58%) dari total 31 siswa.

3. Kondisi pada Saat Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini dilaksanakan dalam 2 siklus. Hasil penelitian pada setiap siklus dideskripsikan sebagai berikut.

a. Siklus I

1) Perencanaan

Pada tahap perencanaan, peneliti melaksanakan hal-hal sebagai berikut. a) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun sebelum kegiatan penelitian dilaksanakan. RPP disusun secara kolaborasi dengan guru kelas V SDN Bakalan kemudian dikonsultasikan kepada dosen pembimbing skripsi. RPP berisi rencana kegiatan pembelajaran dari awal sampai akhir tentang operasi penjumlahan pecahan. Kegiatan inti dalam RPP disesuaikan dengan langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik yang digunakan untuk meningkatkan hasil belajar matematika. RPP disusun untuk dua kali pertemuan. RPP yang telah disepakati digunakan sebagai pedoman dalam melaksanakan pembelajaran matematika di kelas.

53

Membagi siswa dalam 6 kelompok yang terdiri dari 5 orang siswa. Pembagian kelompok sesuai dengan nilai UAS semester gasal mata pelajaran matematika. Selain itu, antara siswa laki-laki dan perempuan disebar secara merata di setiap kelompok tersebut.

c) Mempersiapkan alat peraga dan perlengkapan yang digunakan saat proses pembelajaran.

Peneliti mempersiapkan satu timbangan kodok beserta bandulnya, buah jeruk, salak, dan beras. Alat peraga ini digunakan di depan kelas saat proses pembelajaran.

d) Mempersiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS).

Peneliti berkolaborasi dengan guru menyusum LKS yang disesuaikan dengan materi operasi penjumlahan pecahan. LKS pada pertemuan pertama mengenai penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, penjumlahan dua pecahan campuran, dan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa. Sedangkan LKS pada pertemuan kedua mengenai penjumlahan tiga pecahan berturut-turut dan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan.

e) Mempersiapkan lembar observasi guru dan aktivitas siswa

Peneliti menyusun lembar observasi guru dan aktivitas siswa yang digunakan sebagai instrumen penelitian. Lembar observasi guru digunakan sebagai pedoman pengamatan terhadap pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik, sedangkan lembar observasi siswa digunakan sebagai pedoman pengamatan sikap siswa selama pembelajaran matematika (Lampiran 1).

54 f) Mempersiapkan soal post test untuk siswa

Peneliti menyusun soal post test dengan berkolaborasi bersama guru kelas V disesuaikan dengan materi penjumlahan pecahan. Pelaksanaan post test dilaksanakan setiap akhir pertemuan. Post test digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa mengenai materi yang baru saja dipelajari (Lampiran 2).

2) Tindakan

Pelaksanaan tindakan siklus I dalam penelitian ini dilakukan sebanyak dua kali pertemuan yaitu pada tanggal 13 dan 17 Januari 2017, sesuai jadwal pelajaran matematika. Pada pelaksanaan, guru bertugas sebagai pengajar, pendidik, dan pembimbing siswa. Sedangkan peneliti dibantu rekan peneliti bertugas mengamati berlangsungnya proses pembelajaran dari awal hingga akhir pembelajaran.

a) Siklus I Pertemuan 1

Pertemuan pertama pada siklus I dilaksanakan pada hari Jum’at, 13 Januari 2017 pukul 07.00 – 08.10. Pembelajaran dilaksanakan pada jam pertama dan kedua dengan alokasi waktu 2 x 35 menit yang dideskripsikan sebagai berikut. (1) Kegiatan awal

Setelah bel masuk sekolah berbunyi, siswa kelas V dan guru masuk ke dalam kelas. Semua siswa berdoa bersama dengan bimbingan guru kemudian memberi salam kepada guru. Selanjutnya guru melakukan presensi menanyakan siapa yang tidak hadir. Guru memulai pelajaran dengan memberikan apersepsi dengan bertanya pada siswa, “Anak-anak sekarang sedang musim buah apa?”. Ada beberapa siswa menjawab musim salak,

55

jeruk, rambutan. Guru memberikan pertanyaan kembali, “Jika kalian membeli buah itu membeli per biji atau satuan?”. Beberapa siswa menjawab satuan Bu. Guru memberikan pertanyaan kembali, “Biasanya kalian membeli berapa kg buah?”. Beberapa siswa menjawab 1 kg bu. Setelah melakukan tanya jawab, guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan siswa yaitu mempelajari penjumlahan pecahan.

(2) Kegiatan Inti

Kegiatan inti yang pertama yaitu tahap penggunaan konteks, siswa mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, yaitu: Ibu pergi ke pasar membeli kg buah jeruk dan kg salak. Berapa kg jumlah buah yang ibu beli? (Guru menyediakan buah jeruk dalam plastik seberat kg dan menyediakan buah salak dalam plastik seberat kg salak). Kemudian Siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan dengan penjumlahan dua pecahan campuran, yaitu: Dini mempunyai beras sebanyak kg dan Safa mempunyai kg. Berapa kg jumlah beras mereka? (Guru menyediakan beras dalam plastik seberat kg dan menyediakan beras dalam platik seberat kg). Siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa, yaitu: Bibi memiliki beras sebanyak 1 kg dan nenek memiliki beras

56

kg. Berapa kg jumlah beras mereka?. Secara bersama-sama siswa membaca permasalahan yang disajikan oleh guru.

Tahap matematisasi progresif, beberapa siswa maju berusaha menyelesaikan permasalahan dengan menimbang buah jeruk, salak, dan beras menggunakan alat peraga timbangan kodok dengan bimbingan guru. Siswa lain memperhatikan temannya yang sedang maju ke depan.

Tahap pemanfaatan hasil konstruksi siswa, guru membagi siswa menjadi 6 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa. Pembagian kelompok berdasarkan nilai UAS matematika semester gasal dan siswa laki-laki dan perempuan disebar secara merata di setiap kelompok tersebut. Guru meminta bantuan kepada siswa untuk membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS yang telah diberikan guru. Guru berkeliling mengawasi jalannya diskusi.

Tahap interaktivitas, setelah diskusi selesai guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi. Anggota kelompok lain dapat memberikan tanggapan atas hasil diskusi temannya. Tahap keterkaitan, guru mengaitkan konsep penjumlahan pecahan dengan konsep Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) dalam menyamakan penyebut pecahan.

(3) Kegiatan akhir

Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, penjumlahan dua pecahan campuran, dan

57

penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Semua siswa mengerjakan soal post test secara individu. Guru memperhatikan siswa mengerjakan dengan seksama. Guru menutup pembelajaran dengan memberikan motivasi supaya siswa lebih rajin belajarnya.

a) Siklus I Pertemuan 2

Pertemuan kedua pada siklus I dilaksanakan pada hari Selasa, 17 Januari 2017 pukul 07.00 – 08.10. Pembelajaran dilaksanakan pada jam pertama dan kedua dengan alokasi waktu 2 x 35 menit yang dideskripsikan sebagai berikut. (1) Kegiatan awal

Setelah bel masuk sekolah berbunyi, siswa kelas V dan guru masuk ke dalam kelas. Semua siswa berdoa bersama dengan bimbingan guru kemudian memberi salam kepada guru. Selanjutnya guru melakukan presensi menanyakan siapa yang tidak hadir. Guru memulai pelajaran dengan dengan bertanya pada siswa, “Kemarin kita telah mempelajari penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, siapakah yang masih ingat cara penyelesaiannya?”. Ada beberapa siswa menjawab saya bu. Guru memberikan pertanyaan kembali, “Hari ini kita akan melanjutkan belajar penjumlahan pecahan, sudah siap belajar?”. Semua siswa menjawab siap Bu. Setelah melakukan tanya jawab, guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan siswa yaitu mempelajari penjumlahan pecahan.

58

Kegiatan inti yang pertama yaitu tahap penggunaan konteks, siswa mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan dengan penjumlahan tiga pecahan berturut-turut, yaitu: Nenek memiliki gula pasir sebanyak 1 kg, kemudian membeli di pasar sebanyak kg, dan memperoleh gula pasir dari ibu sebanyak kg. Berapa kg jumlah gula pasir milik nenek?. Kemudian siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan dengan pemecahan masalah penjumlahan pecahan, yaitu: Ayah mempunyai tali merah sepanjang meter dan Andi mempunyai tali biru sepanjang meter. Berapa jumlah panjang tali mereka?. Secara bersama-sama siswa membaca permasalahan yang disajikan oleh guru.

Tahap matematisasi progresif, beberapa siswa maju berusaha menyelesaikan permasalahan dengan bimbingan guru. Siswa lain memperhatikan temannya yang sedang maju ke depan.

Tahap pemanfaatan hasil konstruksi siswa, guru memberi kebebasan siswa untuk menyelesaikan permasalahan dengan berdiskusi yakni membagi siswa menjadi 6 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa. Pembagian kelompok berdasarkan nilai UAS matematika semester gasal dan siswa laki-laki dan perempuan disebar secara merata di setiap kelompok tersebut. Guru meminta bantuan kepada siswa untuk membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS yang telah diberikan guru. Guru berkeliling mengawasi jalannya diskusi.

59

Tahap interaktivitas, setelah diskusi selesai guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi. Anggota kelompok lain dapat memberikan tanggapan atas hasil diskusi temannya. Tahap keterkaitan, guru mengaitkan konsep penjumlahan pecahan dengan konsep Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) dalam menyamakan penyebut pecahan.

(3) Kegiatan akhir

Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi penjumlahan tiga pecahan berturut-turut dan pemecahan masalah penjumlahan pecahan yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Kemudian semua siswa mengerjakan soal post test secara individu. Guru memperhatikan siswa mengerjakan dengan seksama. Guru menutup pembelajaran dengan memberikan motivasi supaya siswa lebih rajin belajarnya.

3) Pengamatan

Observasi yang dilakukan pada siklus I meliputi dua pertemuan. Dari kedua pertemuan tersebut, guru telah melakukan semua aktivitas yang ada dalam lembar observasi (Lampiran 1, halaman 101). Observasi dilakukan bersamaan dengan berlangsungnya proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi yang telah dibuat.

Pertemuan pertama adalah materi penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, penjumlahan dua pecahan campuran, dan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa. Pada kegiatan awal, guru memberikan apersepsi

60

dengan bertanya kepada siswa. Selanjutnya guru memberikan permasalahan-permasalahan kontekstual kepada siswa. Beberapa siswa menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan alat peraga. Kemudian guru membentuk siswa menjadi 6 kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS. Semua kelompok menyampaikan hasil diskusi dan anggota kelompok lain menyampaikan tanggapan. Guru membimbing siswa dalam diskusi kelas namun ada beberapa siswa yang tidak memperhatikan. Guru membimbing siswa untuk menemukan konsep matematika yang telah dipelajari.

Pada pertemuan kedua, materi yang akan dipelajari tentang penjumlahan tiga pecahan berturut-turut dan pemecahan masalah penjumlahan pecahan. Pada kegiatan awal, guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan tersebut mengenai pengulangan materi yang telah dipelajari sebelumnya. Selanjutnya guru memberikan permasalahan-permasalahan kontekstual kepada siswa. Beberapa siswa menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan alat peraga. Kemudian guru membentuk siswa menjadi 6 kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS. Semua kelompok menyampaikan hasil diskusi dan anggota kelompok lain menyampaikan tanggapan. Guru membimbing siswa dalam diskusi kelas namun ada beberapa siswa yang tidak memperhatikan. Guru membimbing siswa untuk menemukan konsep matematika yang telah dipelajari.

61

Selain itu peneliti akan memaparkan hasil belajar kognitif dan afektif siswa. Hasil belajar kognitif berupa nilai matematika yang diperoleh siswa setelah mempelajari operasi penjumlahan pecahan. Sedangkan hasil belajar afektif berupa aktivitas siswa selama pembelajaran. Hasil belajar kognitif dan afektif siswa yang telah diperoleh pada siklus I sebagai berikut.

a) Hasil Belajar Kognitif

Perolehan hasil tes belajar Matematika setelah tindakan (post test) siklus I pada siswa kelas V SDN Bakalan sebagai berikut.

Tabel 8. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Post test) Siklus I pada Siswa Kelas V SDN Bakalan

No Nama Siswa Skor Pert 1 Skor Pert 2 Nilai Keterangan

1 AM 14 12 68,4 Belum Tuntas

2 CP 5 10 39,5 Belum Tuntas

3 MAA 5 8 34,2 Belum Tuntas

4 NAR 10 8 47,4 Belum Tuntas

5 PPW 10 8 47,4 Belum Tuntas

6 RBAS 16 13 76,3 Tuntas

7 ANM 20 15 92,1 Tuntas

8 ANP 16 13 76,3 Tuntas

9 ABCA 14 15 76,3 Tuntas

10 ASG 18 16 89,5 Tuntas

11 ARA 14 16 78,9 Tuntas

12 ADA 20 14 89,5 Tuntas

13 ASPR 20 10 78,9 Tuntas

14 ADA 19 12 81,6 Tuntas

15 BAS 18 12 78,9 Tuntas

16 CG 18 16 89,5 Tuntas

17 CED 16 15 81,6 Tuntas

18 FPA 5 8 34,2 Belum Tuntas

19 FH 20 10 78,9 Tuntas

20 MSA 10 12 57,9 Belum Tuntas

21 MINH 5 11 42,1 Belum Tuntas