Perbedaan Penelitian ini dengan Penelitian Terdahulu

31 tertentu di suatu wilayah secara dinamis atau perubahan aktivitas dalam cakupan wilayah lebih luas. Hasil SSA juga menjelaskan kinerja performance suatu aktivitas di suatu sub wilayah dan membandingkannya dengan kinerjanya di dalam wilayah lain. Dengan demikian, analisis SSA mampu memberikan gambaran sebab-sebab terjadinya pertumbuhan suatu aktivitassektor di suatu wilayah, yang dibagi menjadi tiga bagian: i sebab yang berasal dari dinamika lokal sub wilayah, ii sebab dari dinamika aktivitassektor total wilayah, dan iii sebab dari dinamika wilayah secara umum. Persamaan SSA adalah: = .. .. − 1 + . . − .. .. + − . . … … … … … … 3.1 dimana: a = Komponen regionalshare b = Komponen proportional shift c = Komponen differential shift X .. = Nilai total aktivitas dalam total wilayah X .j = Nilai aktivitas tertentu dalam total wilayah X ij = Nilai aktivitas tertentu dalam unit wilayah tertentu t = Titik tahun awal t 1 = Titik tahun akhir Dari hasil SSA diperoleh gambaran kinerja aktivitas suatu wilayah dapat dijelaskan melalui tiga komponen, yaitu: a Regional share, merupakan pertumbuhan total wilayah pada dua titik waktu dan menunjukkan dinamika total wilayah. b Proportional shift, merupakan pertumbuhan total aktivitas tertentu secara relatif dibandingkan dengan pertumbuhan secara umum dalam total wilayah dan menunjukkan dinamika aktivitas total dalam wilayah. c Differential shift, menjelaskan bagaimana tingkat kompetisi competitiveness suatu aktivitas tertentu dibandingkan dengan pertumbuhan total sektoraktivitas tersebut dalam wilayah serta menggambarkan dinamika keunggulan atau ketidakunggulan suatu sektor atau aktivitas tertentu di sub wilayah tertentu terhadap aktivitas tersebut di sub wilayah lain. 3.4.2. Analisis Perkembangan Disparitas Regional 3.4.2.1. Indeks Williamson Dalam penelitian ini, Indeks Williamson digunakan untuk mengetahui disparitas wilayah antar region dan antar provinsi dalam region. Pada tahun 1975, Williamson mengembangkan indeks kesenjangan wilayah untuk melihat tingkat kesenjangan ekonomi antar wilayah. Secara matematis, Indek Williamson diformulasi sebagai berikut: = ∑ − … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . .3.2 dimana: Vw= Indeks kesenjangan Williamson Y i = PDRB per kapita regionprovinsi ke-i Y = Rata-rata PDRB per kapita nasionalregion P i = fin, fi adalah jumlah penduduk regionprovinsi ke-i dan n adalah total penduduk nasionalregion a b c 32 Indeks kesenjangan Williamson akan menghasilkan indeks yang lebih besar atau sama dengan nol. Jika semua Yi=Y, maka akan dihasilkan indeks = 0, yang berarti tidak ada kesenjangan antar region atau antar provinsi dalam region. Jika menghasilkan indeks 0, menunjukkan adanya kesenjangan antar region atau antar provinsi. Semakin besar indeks yang dihasilkan, maka semakin besar tingkat kesenjangan wilayah tersebut. 3.4.2.2. Indeks Entropi Theil Indeks Entropi Theil digunakan untuk mengukur disparitas wilayah dan mendekomposisikan menguraikan disparitas tersebut menjadi dua, yaitu: i ketimpangan antar wilayah between region inequality dan ii ketimpangan intra wilayah within region inequality. Metode Indeks Entropi Theil dikembangkan oleh Theil pada tahun 1967. Dengan kemampuan mendekomposisi, metode analisis ini mampu mengidentifikasi sumber-sumber penyebab terjadinya disparitas regional. Hasil analisis dari metode ini kemudian diplot ke dalam grafik untuk menunjukkan dinamika perubahannya dari waktu ke waktu selama 2000- 2010. Indeks Entropi Theil dinyatakan dalam formulasi umum sebagai berikut: = . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3.3 dimana: T = Total disparitas wilayah agregat nasional = Indeks Entropi Theil y j = PDRB di region j Y = PDRB total wilayah agregat nasional x j = Jumlah penduduk di region j X = Jumlah penduduk di wilayah agregat nasional Rumus-rumus turunan: = + … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … .3.4 = . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … … .3.5 = ; = … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … .3.6 = . … … … … … … … … … … … … … … … … . … … … … … . .3.7 dimana: I = Total disparitas Indeks Entropi Theil I = Disparitas antar region between regions = Disparitas antar provinsi di dalam region atau intra region within regions I g = Total disparitas region Y g = Total PDRB region y i = PDRB di provinsi i X g = Jumlah penduduk region x i = Jumlah penduduk di provinsi i g = 1, 2, 3, ..., n banyaknya region = Sumatera, Jawa-Bali, Nusa Tenggara, Kalimantan, Sulawesi, Maluku, dan Papua   6 g g g I Y 1 33

3.4.3. Analisis Pengaruh Perubahan Kontribusi Sektor Ekonomi terhadap Disparitas Regional

Untuk menganalisis pengaruh perubahan kontribusi output sektor ekonomi terhadap perubahan disparitas regional di tujuh region selama 2000-2010, digunakan model Regresi Data Panel. Baltagi 2005 mengemukakan bahwa terdapat beberapa keuntungan menggunakan data panel untuk model regresi, antara lain: 1 dapat mengontrol unobserved heterogeneity, 2 dapat memberikan data yang lebih informatif, lebih bervariasi, mengurangi kolinearitas antar peubah, memperbesar derajat kebebasan, dan lebih efisien, 3 dapat mempelajari perubahan yang dinamis, 4 dapat mendeteksi dan mengukur efek suatu peubah pada peubah lainnya dengan lebih baik dibanding jika hanya menggunakan data deret waktu atau data cross section, dan 5 dapat digunakan untuk model prilaku behavioral model yang lebih kompleks.

3.4.3.1. Model Umum Regresi Data Panel

Model Regresi Data Panel merupakan metode atau teknik regresi yang menggabungkan antara data deret waktu dengan data cross section. Model umum regresi data panel dalam notasi matriks adalah sebagai berikut: = + ′ + ......................................................................................3.8 dimana: α = Koefisien intersep yang merupakan skalar β = Koefisien slope dengan dimensi K x 1, K = banyaknya peubah bebas Y it = Peubah tak bebas untuk individu ke-i dan waktu ke-t X it = Peubah bebas untuk individu ke-i dan waktu ke-t u it = μ i + ν it , dimana: μ i menunjukkan efek spesifik individu yang unobservable dan ν it menunjukkan faktor gangguan disturbance sisanya. i = 1, 2, ..., N, menunjukkan unit individu t = 1, 2, ..., T, menunjukkan dimensi deret waktu Menurut Juanda dan Junaidi 2012, berdasarkan asumsi-asumsi yang dibuat mengenai intersep, slope, dan sisaan u it , terdapat tiga pendekatan dalam perhitungan Model Regresi Data Panel, yaitu 1 Common-Constant Model Pooled Ordinary Least Square= PLS; 2 Fixed Effect Model FEM; dan 3 Random Effect Model REM.

a. Pooled Ordinary Least Square

Pendekatan PLS menggunakan metode OLS biasa, merupakan metode yang paling sederhana. Dalam estimasinya, diasumsikan bahwa setiap unit individu memiliki intersep dan slope yang sama tidak ada perbedaan pada dimensi deret waktu. Dengan kata lain, regresi data panel yang dihasilkan akan berlaku untuk setiap individu.

b. Fixed Effect Model

Pada pendekatan FEM, intersep pada regresi dapat dibedakan antar- individu, karena setiap individu dianggap mempunyai karakteristik tersendiri. Dalam membedakan intersepnya dapat digunakan peubah dummy, sehingga metode ini dikenal dengan model Least Square Dummy Variable LSDV. Persamaan FEM adalah sebagai berikut: = + 1 1 + 2 2 + .......................................................3.9