37
.
=
. .
.
…...................................................................................................3.17 dimana:
Z
i.j
= Data terstandarisasi untuk wilayah ke-i dan karakteristikkategori
penciri utama ke-j X
i.j
= Data asal untuk wilayah ke-i dan karakteristikkategoripenciri utama
ke-j X
i.j
= Nilai rata-rata wilayah ke-i untuk setiap karakteristikkategori penciri
utama ke-j Stdev X
i.j
= Nilai simpangan baku standar deviasi wilayah ke-i untuk setiap
karakteristikkategoripenciri utama ke-j
3.4.4.1. Euclidean Distance
Untuk data kuantitatif skala interval dan rasio yang dapat diolah dengan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembangian, maka
perhitungan jarak antar individu didasarkan karakteristikkategoripenciri utama tertentu, salah satunya dapat digunakan Euclidean Distance. Euclidean Distance
merupakan perhitungan jarak antar individu yang didasarkan pada jarak geometris atau jarak garis lurus pada suatu ruang multidimensi. Metode Euclidean Distance
merupakan metode yang paling umum digunakan dalam Analisis Cluster. Persamaan untuk menghitung euclidean distance dikembangkan dari persamaan
Phytagoras. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
= +
… … … … … … … … … … … … … … … … … … . .3.18 Karena OI
1
= j
1
i
2
– j
1
i
1
dan OI
2
= j
2
i
2
–j
2
i
1
, maka persamaan 3.18 menjadi: =
− +
− … … … . . … … … … … … … . .3.19
Maka persamaan 3.19 dapat dituliskan persamaan untuk menghitung Euclidean Distance, sebagai berikut:
.
=
.
−
.
… … … … … … … … … … … … . . … … . … … . .3.20 dimana:
d
i.j
= Jarak antara individu ke-i dengan individu ke-i’ yang diukur dalam
beberapa karakteristikkategoripenciri utama ke-j X
i.j
= Ukuran individu ke-i dalam karakteristikkategoripenciri utama ke-j
i =
Individu ke-i j
= Karakteristikkategoripenciri utama ke-j
3.4.4.2. Ward Method
Metode ini secara pronsip berbeda dengan yang lain, karena menggunakan pendekatan ragam untuk mengevaluasi jarak antar cluster. Metode Ward mencoba
menemukan pasangan objek atau cluster dimana penggabungan dari keduanya akan menghasilkan nilai jumlah kuadrat jarak terkecil antara objek dan centroid
dari cluster tersebut. Jumlah kuadrat jarak inilah yang dapat juga disebut dengan istilah “error” dalam analisis ragam Anova. Dengan demikian, pembentukan
38 cluster terjadi karena jumlah kuadrat jarak antara objek dengan centroid cluster-
nya adalah minimum. Hal ini yang mengakibatkan titik-titik yang dekat dengan centroid akan membentuk cluster. Selanjutnya untuk perhitungan jarak dan
pembentukan dendrogramnya, metode Ward memiliki turunan persamaan sebagai berikut: misalkan dilakukan penggabungan antara dua cluster h
i
dan g, maka turunan persamaan yang lebih mudah untuk menghitung jaraknya adalah:
D
,
= D
,
+ D
,
− D
,
….................3.21 dimana:
D = Jarak
n = jumlah objek
hi, g = cluster
Catatan: proses transformasi persamaan dari perhitungan jumlah kuadrat jarak terkecil sehingga diperoleh persamaan 3.21 tidak dibahas dalam metode analisis
ini, karena terlalu panjang.
39
BAB IV. PERKEMBANGAN STRUKTUR EKONOMI 4.1. Struktur Ekonomi Nasional
Perbandingan antara kontribusi PDB sektoral dengan serapanpangsa tenaga kerja sektoral selama 2004-2010, menunjukkan bahwa kontribusi sektor pertanian
yang semakin kecil, namun masih memiliki serapanpangsa tenaga kerja yang besar. Sebaliknya, kontribusi PDB industri manufaktur yang cukup besar, namun
memiliki serapanpangsa tenaga kerja yang kecil. Berbeda dengan sektor perdagangan dan jasa, besaran kontribusi PDB perdagangan dan jasa lebih
proporsional terhadap serapanpangsa tenaga kerja sektor tersebut.
Pada tahun 2004 pangsa PDB pertanian 16,11 persen, namun pangsa tenaga kerja sektor pertanian mencapai 43,33 persen, kemudian pada 2010 kontribusi
sektor pertanian hanya tinggal 14,60 persen, serapanpangsa tenaga kerja sektor pertanian masih sebesar 38,35 persen dari total tenaga kerja dalam perekonomian
nasional. Kontribusi PDB industri manufaktur pada tahun 2004 sebesar 22,46 persen, namun serapanpangsa tenaga kerja hanya 11,81 persen, pada tahun 2010
kontribusi PDB sektor industri manufaktur 21,78 persen, serapan tenaga kerja hanya 12,78 persen. Pada tahun 2004 kontribusi PDB perdagangan dan jasa 37,33
persen, serapan tenaga kerjanya 38,67 persen, kemudian pada tahun 2010 PDB perdagangan dan jasa 41,70 persen, serapan tenaga kerjanya 42,33 persen Tabel
4.1 dan Gambar 4.1.
Tabel 4.1. Pangsa PDB Sektoral dan Pangsa Tenaga kerja Sektoral, 2004-2010
Sumber: BPS-SAKERNAS 2005-2011, diolah
a b
Sumber: BPS-SAKERNAS 2005-2011, diolah Gambar 4.1. a Grafik Pangsa PDB Sektoral, 2004-2010 dan b Grafik Pangsa Tenaga
Kerja Sektoral, 2004-2010
Pangsa 2004
2005 2006
2007 2008
2009 2010
PDB Pertanian 16,11
15,84 15,53
15,25 15,00
15,03 14,60
Tenaga Kerja Pertanian 43,33
43,97 42,05
41,24 40,30
39,68 38,35
PDB Industri Manufaktur 22,46
22,55 22,73
22,78 22,85
22,12 21,78
Tenaga Kerja Industri Manufaktur 11,81
12,72 12,46
12,38 12,24
12,24 12,78
PDB Perdagangan dan Jasa 37,33
37,79 38,64
39,41 39,89
40,71 41,70
Tenaga Kerja Perdagangan dan Jasa 38,67
37,28 39,37
39,96 40,92
41,53 42,33
0,00 5,00
10,00 15,00
20,00 25,00
30,00 35,00
40,00 45,00
2004 2005
2006 2007
2008 2009
2010 P
a n
g sa
P D
B S
e k
to ra
l
Pertanian Industri Manufaktur
Perdagangan dan jasa
0,00 5,00
10,00 15,00
20,00 25,00
30,00 35,00
40,00 45,00
2004 2005
2006 2007
2008 2009
2010 P
a n
g sa
T K
S e
k to
ra l
Perdagangan dan jasa Pertanian
Industri Manufaktur
