Uji Stasioneritas Metode Analisis

model digunakan jika minimal salah satu variabel dalam sebuah persamaan yang bersifat tidak stasioner pada tingkat level. Penggunaan model ECMVECM ini dapat mengidentifikasi hubungan jangka pendek dan jangka panjang dari variabel- variabel yang akan dianalisis. Akan tetapi, jika semua variabel dalam sebuah persamaan bersifat stasioner maka penggunaan model regresi linear sederhana ataupun regresi linear berganda sudah cukup memadai.

3.3.1 Uji Stasioneritas

Stasioneritas data adalah suatu hal yang sangat penting ketika menganalisis data yang berbentuk time series. Persamaan regresi yang mempunyai variabel yang tidak stasioner akan menghasilkan persamaan regresi yang semu spurious regression. Spurious regression akan menggambarkan hubungan antar dua variabel atau lebih yang secara statistik nampaknya signifikan, padahal kenyataannya tidak atau tidak sebesar hasil regresi tersebut. Penggunaan data yang tidak stasioner meningkatkan kecenderungan menolak hipotesis nol H atau memberikan kesimpulan bahwa regresi yang dihasilkan signifikan secara statistik. Uji signifikansi biasanya menggunakan uji t berdasarkan rumus 3.3 berikut. 3.3 Data yang tidak stasioner biasanya mengalami gejala autokorelasi dan apabila gejala ini diabaikan maka akan diperoleh nilai yang cenderung kecil. Hal ini berkaitan dengan hasil penghitungan pada uji t dimana akan memperoleh nilai t yang lebih besar daripada yang seharusnya sehingga kecenderungan untuk menolak hipoteis nol akan meningkat. Spurious regression dapat terjadi jika data time series yang digunakan mengandung unsur trend yang kuat. Tingginya R 2 tidak disebabkan oleh adanya hubungan yang sebenarnya terjadi antar variabel time series, melainkan disebabkan oleh adanya unsur trend tersebut. Suatu data dikatakan bersifat stasioner jika memenuhi tiga kriteria. Enders 2004 menyebutkan bahwa stasioner untuk setiap waktu dan jika: a. rata-ratanya konstan sepanjang waktu b. variannya konstan sepanjang waktu atau c. kovariannya juga konstan , , atau Data time series dikatakan stasioner jika data menunjukkan pola yang konstan dari waktu ke waktu atau dengan kata lain tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Metode yang dapat digunakan untuk uji stasioneritas ada beberapa macam. Metode-metode tersebut diantaranya adalah menggunakan correlogram, uji akar unit dengan DFADF Dickey FullerAugmented Dickey Fuller dan uji akar unit dengan PP Philips Perron. Uji stasioneritas data menggunakan correlogram prosedurnya adalah dengan melihat koefisien ACF autocorrelation function dan PACF partial autocorrelation function. Penelitian ini tidak akan menjelaskan mengenai uji stasioneritas menggunakan correlogram karena uji stasioneritas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji akar unit dengan metode DFADF dan PP. Uji akar unit dengan metode DF pada dasarnya menguji hipotesis nol bahwa data tidak stasioner = 1 dan hipotesis alternatifnya adalah data bersifat stasoner 1. Nilai didapat dari persamaan 3.4. 3.4 Selain menggunakan persamaan 3.4, dapat juga digunakan persamaan 3.5 berikut untuk menguji hipotesis nol bahwa = 0. ∆ 3.5 Berikut adalah beberapa bentuk hipotesis nol dan hipotesis alternatif dalam pengujian akar unit dengan metode DF. i H : atau ∆ H 1 : , 1 atau ∆ , 0 3.6a ii H : atau ∆ H 1 : , 1 atau ∆ , 0 3.6b iii H : atau ∆ H 1 : , 1 atau ∆ , 0 3.6c Bentuk H 1 pada i menandakan bahwa data bersifat stasioner tanpa adanya intecept dan trend. Bentuk H 1 pada ii menandakan bahwa data bersifat stasioner dan mempunyai intecept. Bentuk H 1 pada iii menandakan bahwa data bersifat stasioner dan mempunyai intecept dan trend waktu. Kesimpulan menerima atau menolak hipotesis nol berdasarkan nilai statistik DF yang didapatkan dari nilai statistik t dari atau dihitung berdasarkan rumus pada persamaan 3.7. DF statistik = 3.7 Jika nilai DF statistik lebih kecil dibandingkan nilai distribusi statistik τ maka akan menolak hipotesis nol atau data bersifat stasioner. Distribusi statistik τ tidak mengikuti distribusi t normal akan tetapi mengikuti distribusi t yang tidak standar. Nilai kritis uji DF dibuat berdasarkan Monte Carlo Experiment. Pengujian akar unit dengan metode DF hanya dapat dilakukan jika data time series mengikuti pola AR1. Kenyataannya, banyak data time series mengikuti pola AR dengan derajat yang lebih tinggi. Dickey-Fuller mengembangkan uji akar unit pada data time series yang mengikuti pola AR berderajat lebih dari satu yaitu metode ADF. Pada dasarnya pengujian akar unit dengan metode ADF sama dengan metode DF. Perbedaannya terletak pada persamaan H 1 yaitu untuk data stasioner tanpa intercept dan tanpa trend waktu mengikuti persamaan 3.8, untuk data stasioner dengan intercept mengikuti persamaan 3.9 dan untuk data stasioner dengan intercept dan trend waktu mengikuti persamaan 3.10. ∆ ∑ ∆ 3.8 ∆ ∑ ∆ 3.9 ∆ ∑ ∆ 3.10 Kesimpulan menerima atau menolak hipotesis nol berdasarkan nilai statistik ADF yang didapatkan dari nilai statistik t dari atau koefisien dari . Jika nilai statistik ADF lebih kecil dibandingkan nilai kritis McKinnon maka akan menolak hipotesis nol atau data bersifat stasioner. Uji akar unit dengan metode PP digunakan ketika mempunyai serial autokorelasi. Uji akar unit dengan metode DFADF mengasumsikan bahwa bersifat iid atau mempunyai rata-rata nol, varian konstan dan tidak saling berhubungan tidak mengalami autokorelasi. Uji hipotesisnya sama dengan metode DFADF, akan tetapi nilai t statistik PP mengikuti persamaan 3.11. ⁄ 3.11 dengan: ∑ dan ∑ ̂ ̂ Asymptotic distribution dari t PP sama dengan uji ADF yaitu menggunakan nilai kritis McKinnon. Penentuan panjang lag pada metode PP menggunakan truncation lag q dari Newey-West Correction. Nilai q menunjukkan periode adanya autokorelasi. Perangkat lunak yang digunakan untuk melakukan uji stasioneritas dengan metode DFADF dan PP adalah EViews 6.0. Cara untuk mengetahui uji hipotesis mana yang digunakan dalam uji stasioneritas adalah: ƒ Regresikan terhadap intercept dan trend ƒ Jika koefisien intercept dan trend signifikan secara statistik maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji hipotesis untuk model yang mengandung intercept dan trend atau seperti pada persamaan 3.6c ƒ Jika koefisien intercept saja yang signifikan secara statistik maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji hipotesis untuk model yang mengandung intercept saja atau seperti pada persamaan 3.6b ƒ Jika koefisien intercept dan trend tidak signifikan secara statistik maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji hipotesis untuk model tanpa intercept dan trend atau seperti pada persamaan 3.6a

3.3.2 Vector Autoregression VAR