5.3. Formulasi Fungsi Model
Goal Programming 5.3.1.
Variabel Keputusan
Variabel keputusan adalah variabel yang ingin dioptimalkan outputnya dengan memenuhi beberapa kriteria kendala. Variabel keputusan pada
perencanaan produksi optimal di PT. Intan Nasional Iron Industri adalah X
1
= Jumlah produk seng gelombang 6 feet X
2
= Jumlah produk seng gelombang 7 feet X
3
= Jumlah produk seng gelombang 8 feet
5.3.2. Fungsi Kendala
Fungsi kendala yang terdapat pada PT. Intan Nasional Iron Industri adalah:
1. Perhitungan waktu penyelesaian produk dengan ketersediaan jam kerja
Formulasi yang digunakan dalam fungsi kendala adalah: aX
1
+ bX
2 +
cX
3
≤ KJK
j
dimana: a,b,c = waktu baku produksi seng gelombang
X = jenis seng gelombang
KJK = ketersediaan jam kerja Berdasarkan perhitungan waktu baku, diperoleh waktu penyelesaian produk
terpilih yaitu pada stasiun III yaitu stasiun kerja pemotongan untuk seng gelombang 6 feet 0,0629 menit, seng gelombang 7 feet 0,0728, dan seng
gelombang 8 feet 0,0839. sebagai pembatas digunakan ketersediaan jam kerja
Universitas Sumatera Utara
minimum yaitu pada bulan Maret 2016 sebesar 24.623 menit. Formulasi fungsi kendalanya adalah:
0,0629X
1
+ 0,0728X
2
+ 0,0839 X
3
≤ 24623 Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan jam kerja yang dimiliki sudah
tercukupi dengan adanya penambahan jam lembur, deviasi positif tidak diharapkan. Fungsi matematis untuk bulan januari adalah
0,0629X
1
+ 0,0728X
2
+ 0,0839 X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 24623 Fungsi sasarannya adalah:
Min Z = d
1 +
2. Perhitungan pemakaian dan ketersediaan bahan baku
Formulasi yang digunakan dalam fungsi kendala adalah: cX
1
+ dX
2
+ eX
3
≤ KBB
j
dimana: c,d,e = pemakaian bahan baku
X = jenis seng gelombang
KBB = ketersediaan bahan baku B1
= jumlah pemakaian coil B2
= jumlah pemakaian aluminium B3
= jumlah pemakaian zinc B4
= jumlah pemakaian HCl B5
= jumlah pemakaian amunium clorida B6
= jumlah pemakaian chromic acid B7
= jumlah pemakaian solar
Universitas Sumatera Utara
Formulasi untuk masing-masing penggunaan bahan baku pada variasi seng gelombang yang ditunjukkan pada Tabel 5.5. adalah
2,19X
1
+ 2,56X
2
+ 2,93X
3
≤ 900000 0,04339X
1
+ 0,0512X
2
+ 0,0585X
3
≤ 72000 0,2195X
1
+ 0,2560X
2
+ 0,2926X
3
≤ 300000 0,0044X
1
+ 0,0051X
2
+ 0,0059X
3
≤ 65000 0,0066X
1
+ 0,0077X
2
+ 0,0088X
3
≤ 61800 0,00066X
1
+ 0,00077X
2
+ 0,0009X
3
≤ 30000 0,0527X
1
+ 0,0614X
2
+ 0,0702X
3
≤ 46000 Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan bahan baku yang dimiliki cukup
sehingga tidak perlu dilakukan pemesanan yang mendadak. Deviasi positif tidak diharapkan, fungsi matematis untuk bulan januari adalah
2,19X
1
+ 2,56X
2
+ 2,93X
3
+ d
2 -
- d
2 +
= 900000 0,04339X
1
+ 0,0512X
2
+ 0,0585X
3
+ d
3 -
- d
3 +
= 72000 0,2195X
1
+ 0,2560X
2
+ 0,2926X
3
+ d
4 -
- d
4 +
= 300000 0,0044X
1
+ 0,0051X
2
+ 0,0059X
3
+ d
5 -
- d
5 +
= 65000 0,0066X
1
+ 0,0077X
2
+ 0,0088X
3
+ d
6 -
- d
6 +
= 61800 0,00066X
1
+ 0,00077X
2
+ 0,0009X
3
+ d
7 -
- d
7 +
= 30000 0,0527X
1
+ 0,0614X
2
+ 0,0702X
3
+ d
8 -
- d
8 +
= 46000 Fungsi sasarannya adalah:
Min Z = 3.
Perhitungan kapasitas mesin
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan perhitungan kapasitas mesin maka diperoleh kapasitas paling kecil pada mesin shearing yaitu pada stasiun pemotongan. Formulasi fungsi
kendalanya adalah: X
1
≤ 381798 X
2
≤ 329800 X
3
≤ 286016 Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan kapasitas mesin tidak terlewati,
sehingga deviasi positif tidak diharapkan terjadi. Fungsi matematis untuk bulan Maret adalah
X
1
+ d
9 -
- d
9 +
= 381798 X
2
+ d
10 -
- d
10 +
= 329800 X
1
+ d
11 -
d
11 +
= 286016 Fungsi sasarannya adalah:
Min Z = d
9 +
+ d
10 +
+ d
11 +
5.3.3. Fungsi Sasaran
Kategori