Berdasarkan perhitungan kapasitas mesin maka diperoleh kapasitas paling kecil pada mesin shearing yaitu pada stasiun pemotongan. Formulasi fungsi
kendalanya adalah: X
1
≤ 381798 X
2
≤ 329800 X
3
≤ 286016 Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan kapasitas mesin tidak terlewati,
sehingga deviasi positif tidak diharapkan terjadi. Fungsi matematis untuk bulan Maret adalah
X
1
+ d
9 -
- d
9 +
= 381798 X
2
+ d
10 -
- d
10 +
= 329800 X
1
+ d
11 -
d
11 +
= 286016 Fungsi sasarannya adalah:
Min Z = d
9 +
+ d
10 +
+ d
11 +
5.3.3. Fungsi Sasaran
Fungsi sasaran dibuat berdasarkan tujuan perusahaan yaitu demand dapat terpenuhi, memaksimalkan produksi dan memaksimalkan keuntungan
1. Memaksimalkan volume produksi
Volume produksi dilihat dari hasil peramalan pada Tabel 5.29, Tabel 5.30, dan Tabel 5.31 untuk bulan Maret adalah
X
1
≥ 133.554 X
2
≥ 95.887
Universitas Sumatera Utara
X
3
≥ 102.023 Berdasarkan fungsi sasaran ini diharapkan produk yang dihasilkan cukup
memenuhi demand, kekurangan produk sangat tidak diharapkan sehingga harus meminimisasi deviasi negatif. Fungsi matematis untuk bulan Maret
adalah X
1
+ d
12 -
- d
12 +
= 133554 X
2
+ d
13 -
- d
13 +
= 95887 X
3
+ d
14 -
- d
14 +
= 102023 Sehingga
Min Z = d
12 -
+d
13 -
+ d
14 -
2. Perhitungan Break Event Point BEP
Keuntungan dapat diperoleh dengan terlebih dahulu menghitung jumlah produk untuk mencapai titik Break Event Point BEP. Berdasarkan Tabel
5.7. Proporsi biaya untuk memproduksi seng gelombang 6 feet, 7 feet, dan 8 feet, yaitu
Biaya produksi 6 Ft = Rp. 29.904 x 133554
= Rp. 3.993.798.816 Biaya Produksi 7 Ft
= Rp. 34.888 x 95887 = Rp. 3.345.305.656
Biaya Produksi 8 Ft = Rp. 39.872 x 102023
= Rp. 4.067.861.056 Total biaya produksi
= biaya produksi 6 Ft + biaya produksi 7 Ft + biaya produksi 8 Ft
= Rp. 3.993.798.816 + Rp. 3.345.305.656 + Rp. 4.067.861.056
Universitas Sumatera Utara
= Rp. 11.406.965.528
Proporsi biaya 6 Ft = =
Proporsi biaya 7 Ft = =
Proporsi biaya 8 Ft = =
Berdasarkan proporsi yang telah diperoleh dan data Fix cost dan variabel cost yang telah ditunjukkan pada Tabel 5.9. maka perhitungan jumlah seng
gelombang 6 feet untuk mencapai titik BEP adalah Total Fixed Cost 6 ft
= 0,3501 x Rp. 468.818.863
=Rp. 164.142.687 Harga jual
= Rp. 31.200 Variabel costunit
= Rp.4.766 6 = Rp. 28.656 maka besar BEP dapat dihitung yaitu:
TC = TR
TFC + VCN
BEP
= PN
BEP
N
BEP
= VC
P TFC
− =
656 .
28 200
. 31
7 164.142.68
−
= 64.521,50 unitbulan ≈ 64.522 unitbulan
perhitungan jumlah seng gelombang 7 feet untuk mencapai titik BEP adalah
Universitas Sumatera Utara
Total Fixed Cost 7 ft = 0,2933 x Rp. 468.818.863 =Rp. 137.490.015
Harga jual = Rp. 36.400
Variabel costunit = Rp.4.776 x 7 = Rp. 33.432
maka besar BEP dapat dihitung yaitu: TC
= TR TFC + VCN
BEP
= PN
BEP
N
BEP
=
VC P
TFC −
=
432 .
33 400
. 36
5 137.490.01
−
= 46.324,13 unitbulan ≈ 46.325 unitbulan
perhitungan jumlah seng gelombang 8 feet untuk mencapai titik BEP adalah Total Fixed Cost 8 ft
= 0,3566 x Rp. 468.818.863 =Rp. 167.186.600
Harga jual = Rp. 41.600
Variabel costunit = Rp.4.776 x 8 = Rp. 38.208
maka besar BEP dapat dihitung yaitu: TC
= TR TFC + VCN
BEP
= PN
BEP
N
BEP
=
VC P
TFC −
=
208 .
38 600
. 41
167.186.60 −
= 49.288,50 unitbulan ≈ 49.289 unitbulan
Universitas Sumatera Utara
berdasarkan jumlah produk mencapai titik BEP tersebut maka untuk bulan Januari adalah
X
1
≥ 64.522 X
2
≥ 46.325 X
2
≥ 49.289 Berdasarkan fungsi sasaran ini diharapkan produk yang dihasilkan melebihi
titik BEP, lebih rendah dari titik ini maka perusahaan akan merugi, maka harus meminimisasi deviasi negatif. Fungsi matematis untuk bulan Januari
adalah X
1
+ d
15 -
- d
15 +
= 64.522 X
2
+ d
16 -
- d
16 +
= 46.325 X
3
+ d
17 -
- d
17 +
= 49.289 Sehingga
Min Z = d
15 -
+ d
16 -
+ d
17 -
3. Memaksimalkan keuntungan
Keuntungan dapat dilihat pada Tabel 5.7. dihitung dengan proyeksi bahwa seluruh produk laku terjual,maka perhitungan keuntungan adalah
Keuntungan = Rp. 1.296 x 133.554 + Rp. 1.512 x 95.887+ Rp. 1.728 x 102.023
= Rp. 173.085.984 + Rp. 144.981.144 + Rp. 176.295.744 = Rp. 494.362.872
Berdasarkan proyeksi keuntungan tersebut dapat dirumuskan formulasinya adalah
Universitas Sumatera Utara
1.296X
1
+ 1.512X
2
+ 1.728X
3
≥ 494.362.872 Berdasarkan fungsi sasaran ini diharapkan keuntungan yang diperoleh lebih
besar maka deviasi negatif tidak diharapkan terjadi Fungsi matematis untuk bulan Maret adalah
1.296X
1
+ 1.512X
2
+ 1.728X
3
+ d
18 -
- d
18 +
= 494.362.872 Sehingga
Min Z = d
18 -
5.3.4. Formulasi Fungsi Pencapaian
