EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DI KABUPATEN PEKALONGAN TAHUN AJARAN 2009 2010
commit to user
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI
AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DI KABUPATEN PEKALONGAN
TAHUN AJ ARAN 2 009/2 010
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Pendidikan Matematika
OLEH: DEWI AZIZAH
S850908004
PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2010
(2)
commit to user
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI
AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DI KABUPATEN PEKALONGAN
TAHUN AJ ARAN 2 009/2 010
OLEH: DEWI AZIZAH
S850908004
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada tanggal : __________________
Pembimbing I
Drs. Tri Atmojo K, M.Sc.Ph.D NIP 19630826 198803 1002
Pembimbing II
Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si NIP 19670607 199302 1001
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si NIP 19660225 199302 1 002
(3)
commit to user
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI
AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DI KABUPATEN PEKALONGAN
TAHUN AJ ARAN 2 009/2 010
OLEH:
DEWI AZIZAH S850908004
Telah disetujui oleh Tim Penguji
Pada tanggal : _______________
Jabatan
Ketua
Sekretaris
Angota Penguji
Nama
Dr. Mardiyana, M.Si
Dr. Riyadi, M.Si
1. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D
2. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si
Tanda Tangan
………
………
………
………
Surakarta, Juli 2010
Mengetahui
Direktur PPs UNS
Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D NIP 19570820 198503 1 004
Ketua Progdi. Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si NIP 19660225 199302 1 002
(4)
commit to user PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : DEWI AZIZAH
NIM : S850809004
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis yang berjudul “EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DI KABUPATEN PEKALONGAN TAHUN AJ ARAN 2009/2010” adalah betul-betul karya sendiri. Hal-hal yang bukan karya sendiri dalam tesis tersebut diberi tanda sitasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.
Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya
bersedia menerima sangsi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya
peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, Juli 2010
Yang membuat pernyataan
(5)
commit to user MOTTO
“...Allah meninggikan orang yang beriman diantara kamu dan orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat ...”
(QS. Al Mujadalah: 11)
“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”.
(6)
commit to user PERSEMBAHAN
.
Karya ini dipersembahkan kepada: Ayah dan I bu tercinta atas doa dan kasih sayang yang tiada henti Kakak-kakakku serta adik-adikku yang selalu mendorong semangatku Teman-temanku matematika angkatan 2008 Almamater.
(7)
commit to user KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala limpahan
rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis
yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok
Bahasan Segi Empat Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VII SMP Di
Kabupaten Pekalongan Tahun P el ajaran 2009/ 2010”.
Hambatan dan permasalahan yang menimbulkan kesulitan dalam
menyelesaikan penulisan tesis ini banyak ditemui oleh penulis, akan tetapi berkat
bantuan dari berbagai pihak akhirnya kesulitan-kesulitan yang timbul tersebut
dapat teratasi. Oleh karena itu, dalam kesempatan kali ini penulis menyampaikan
terima kasih kepada semua pihak atas segala bentuk bantuannya yang telah
meringankan penyelesaian penulisan tesis ini, terutama kepada:
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis untuk
menempuh studi di program Magister Pendidikan Matematika.
2. Dr. Mardiyana, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan
petunjuk, saran dan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis.
3. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D, Pembimbing I, yang telah memberikan
pengarahan dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan
(8)
commit to user
4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, M.Si, Pembimbing II, yang telah memberikan
pengarahan dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan
kesabaran hingga penyusunan tesis ini selesai.
5. Abadi Supriatin, S. Pd, Wakil Kepala SMP Negeri 01 Wiradesa, Ign
Winarno, B. Sc, SH, Kepala SMP Negeri 02 Wonokerto, Drs. Mahmud,
Kepala MTS 45 Wiradesa, yang telah memberikan ijin penelitian serta Tri
Sukamta S. Pd, Kepala SMP Negeri 02 Wiraedesa, yang telah memberikan
ijin uji coba instrumen penelitian.
6. Ibu Terkasih, Ayah Terhormat, Kakak-kakakku dan Adik-adikku Tercinta
(Raudhatul, Muniroh, Islakhul Munir, Abdul Ghofar dan Khairul,
Mustaghfirin, Nadiyah) atas dukungan do’a, perhatian, dorongan semangat
dan motivasi serta segala sesuatu yang telah diberikan selama ini.
7. Sahabatku (Dwi Rahmawati dan Noviana Kartika) atas motivasi dan segala
bantuan yang telah diberikan dalam menyelesaikan tesis ini.
8. Teman-teman kosku (wisma Khasanah) atas kebersamaan dan bantuannya.
9. Teman-teman Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana 2008 atas
segala kebersamaan dan kenangan yang takkan terlupakan selama ini.
10. Teman-teman SMK Sahid Surakarta atas motivasi dan segala bantuan yang
telah diberikan dalam menyelesaikan tesis ini.
11. Seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini
(9)
commit to user
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan
imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi
penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, Juli 2010
(10)
commit to user
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
PERNYATAAN ... iv
MOTTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
ABSTRAK ... xvii
ABSTRACT ... xix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. ... Latar Belakang Masalah ... 1
B. ... Identifi kasi Masalah ... 5
C. ... Pemilih an Masalah ... 7
D. ... Pembat asan Masalah ... 7
(11)
commit to user
E. ... Perumu
san Masalah ... 8
F. ... Tujuan Penelitian ... 9
G. ... Manfaa t Penelitian ... 10
BAB II LANDASAN TEORI ... 11
A. Tinjauan Pustaka ... 11
1. Pembelajaran ... 11
2. Prestasi Belajar Matematika ... 13
3. Pembelajaran Matematika Realistik ... 15
4. Teori Yang Terkait dengan Pembelajaran Realistik ... 21
5. Pembelajaran dengan Pendekatan Mekanistik... 25
6. Aktivitas Belajar Siswa ... 27
B. Penelitian Yang Relevan ... 30
C. Kerangka Berpikir ... 32
D. Perumusan Hipotesis ... 35
BAB III METODE PENELITIAN ... 37
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 37
1. Tempat Penelitian ... 37
2. Waktu Penelitian ... 37
B. Metode dan Rancangan Penelitian ... 38
1. Metode Penelitian ... 38
2. Rancangan Penelitian ... 38
(12)
commit to user
1. Populasi ... 39
2. Sampel ... 39
3. Teknik Pengambilan Sampel ... 39
D. Variabel Penelitian... 40
1. Variabel Bebas ... 40
2. Variabel Terikat ... 42
E. Teknik Pengumpulan Data ... 43
1. ... Metode Dokumentasi ... 43
2. ... Metode Angket ... 43
3. ... Metode Tes ... 44
F. Instrumen Penelitian ... 45
1. Tahap Penyusunan Instrumen ... 44
2. Tahap Uji Coba Instrumen ... 45
3. Tahap Penetapan Instrumen ... 52
G. Teknis Analisis Data ... 52
1. Uji Keseimbangan ... 52
2. Uji Prasyarat ... 54
3. Uji Hipotesis ... 57
4. Uji Komparasi Ganda ... 63
BAB IV HASIL PENELITIAN ... 64
A. Deskripsi Data ... 64
(13)
commit to user
2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ... 68
3. Data Skor Aktivitas Belajar Siswa ... 68
B. Pengujian Persyaratan Analisis ... 69
1. ... Uji Prasyarat Perlakuan ... 69
2. ... Uji Prasyarat Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama ... 71
C. Hasil Pengujian Hipotesis ... 72
1. ... Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ... 72
2. ... Uji Lanjut Pasca Anava ... 73
D. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 74
1. Hipotesis Pertama ... 74
2. Hipotesis Kedua ... 74
3. Hipotesis Ketiga, Keempat dan Kelima ... 75
E. Keterbatasan Penelitian ... 77
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 78
A. Kesimpulan ... 78
B. Implikasi ... 79
1. Implikasi Teoritis ... 79
2. Implikasi Praktis ... 80
(14)
commit to user
DAFTAR PUSTAKA ... 83
LAMPIRAN-LAMPIRAN DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Tabel Rancangan Penelitian ... 39
Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi ... 59
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan ... 60
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama ... 63
Tabel 4.1 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa ... 68
Tabel 4.2 Deskripsi Data Aktivitas Belajar Matematika Siswa ... 69
(15)
commit to user
Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas ... 70
Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas ... 71
Tabel 4.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama ... 72
Tabel 4.7 Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ... 74
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran... 86
Lampiran 2 Lembar Validasi Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ... 144
Lampiran 3 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ... 146
Lampiran 4 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ... 148
Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ... 155
Lampiran 6 Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Prestasi Belajar Matematika ... 160
Lampiran 7 Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ... 161
Lampiran 8 Lembar Validasi Angket Aktivitas Belajar Matematika ... 162
Lampiran 9 Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa ... 164
(16)
commit to user
Lampiran 10 Reliabilitas Angket Aktivitas Belajar Matematika ... 165
Lampiran 11 Kisi-Kisi Angket Aktivitas Belajar Matematika ... 166
Lampiran 12 Angket Aktivitas Belajar Matematika ... 167
Lampiran 13 Uji Normalitas Kemampuan Awal ... 172
Lampiran 14 Rangkuman Data Induk Penelitian ... 178
Lampiran 15 Uji Normalitas ... 182
Lampiran 16 Uji Homogenitas ... 187
Lampiran 17 Pengujian Hipotesis ... 195
Lampiran 18 Uji Komparasi Ganda ... 201
Lampiran 19 Tabel Distribusi Normal Baku ... 203
Lampiran 20 Tabel Nilai ta;v ... 204
Lampiran 21 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors ... 205
Lampiran 22 Tabel Nilai c2a;v ... 206
Lampiran 23 Tabel Nilai F0,05;v1;v2 ... 207
Lampiran 24 Permohonan Ijin Penelitian dan Try Out Kepada Direktur ... 209
Lampiran 25 Surat Keterangan Balikan Penelitian SMP N 1 Wiradesa ... 210
Lampiran 26 Surat Keterangan Balikan Penelitian SMP N 2 Wonokerto .... 211
Lampiran 27 Surat Keterangan Balikan Penelitian MTS 45 Wiradesa ... 212
(17)
commit to user
ABSTRAK
Dewi Azizah. S850908004. Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Segi Empat Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VII SMP Di Kabupaten Pekalongan Tahun ajaran 2009/2010. Tesis: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) apakah prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, (2) apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (3) apakah pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, serta apakah
(18)
commit to user
pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya, (4) pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (5) pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP di Kabupaten Pekalongan tahun ajaran 2009/2010. Sampel dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII dari 3 sekolah dilakukan dengan
stratified cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data
adalah instrumen tes prestasi belajar matematika dan instrumen angket aktivitas belajar matematika siswa. Instrumen tes dan angket diujicobakan sebelum digunakan untuk pengambilan data. Validitas instrumen tes dan angket dilakukan oleh validator, reliabilitas tes diuji dengan rumus KR-20 dan reliabilitas angket diuji dengan rumus
Alpha.
Dari hasil analisis disimpulkan bahwa: (1) prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, (2) prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (3) pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik untuk setiap kategori aktivitas belajar yang dimiliki siswa, (4) pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (5) pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
(19)
commit to user ABSTRACT
Dewi Azizah. S850908004. An Experimentation of Realistic Mathematics Education on Quadrilateral topic viewed from Students’ Activity The Seventh Grade Students of Junior High School in Pekalongan Regency in The Academic Year of 2009/2010. Thesis: Mathematics Education Department, Postgraduate of Sebelas Maret University, Surakarta.
This research is aimed to find out: (1) which one is better, Realistic Mathematics Education or Mechanistic learning approach in improving the students’ mathematics learning achievement , (2) whether the students mathematics learning achievement with a high students activity have better learning achievement in mathematics than those with the moderate and low students learning activity, and whether the students mathematics learning achievement with moderate students activity have better learning achievement in mathematics than those with the low one, (3) whether by Realistic Mathematics Education gives a better result in mathematics learning achievement than Mechanistic learning approach to the students who have moderat and high activity, and whether Realistic Mathematics Education as well as Mechanistic learning approach on the students with low activity have no difference it’s mathematics learning achievement, (4)
(20)
commit to user
On Realistic Mathematics Education, whether the students mathematics learning achievement with a high activity are better than those students who have moderate and low activity, and the students mathematics learning achievement with moderate activity are better than the students who have low activity, (5) by Mechanistic learning approach, whether the students mathematics learning achievement with a high activity are better than those students who have moderate and low activity, and the students mathematics learning achievement with moderate activity are better than the students who have low activity.
This research is a quasi experimental. The population of the research is all the seventh grade students of junior high school in Pekalongan regency in the academic year 2009/2010. The samples are taken by using stratified cluster random sampling. The instrument used to collect data are achievement test instrument and questionnaire of the students activity in learning mathematics. The test instruments and questionnaire instruments are tested and tried before used to get data. The validity of the test instruments and questionnaire instruments are conducted by a validator, the reliability of the test is tested and tried using formula KR-20 and the reliability of the questionnaire instruments is tested using Alpha Formula.
From the data analysis, it can be concluded that : (1) Realistic Mathematics Education gives a better result than Mechanistic learning approach on quadrilateral topic, (2) the students mathematics learning achievement for the students that high leraning activity is better than those who have a moderate and low learning activity, whereas the students mathematics learning achievement that have a mederate learning activity is same the students whohave a low activity, (3) the Realistic Mathematics Education gives a better result in mathematics learning achievement than Mechanistic learning approach for each category of students’ learning activity(4) in the Realistic Mathematics Education, the students learning achievement that have a high learning activity is better than the students who have a moderate and low learning activity and the students learning achievement that have a moderate learning activity is same the students that have a low learning activity, (5) in the Mechanistic learning approach the students learning achievement for the students that high learning activity is better than those who have moderate and low learning activity, and the students learning achievement for the students who have moderate learning activity is same those who have low learning activity.
(21)
commit to user BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dewasa ini masalah pendidikan dan pengajaran di Indonesia sudah
mendapat perhatian yang cukup besar dari pemerintah. Hal ini bisa dilihat dari
berbagai usaha yang dilakukan oleh pemerintah yang selalu melakukan
perbaikan-perbaikan mengenai sistem pendidikan dan pengajaran. Adapun alasan pemerintah
melakukan perbaikan tersebut adalah karena mutu pendidikan di Indonesia
cenderung tertinggal apabila dibandingkan dengan negara-negara lain di dunia,
khususnya negara-negara ASEAN. Hal tersebut sudah menjadi masalah sangat
kompleks ketika dicari akar penyebabnya. Memang banyak sisi yang harus
disoroti ketika mengkaji hal tersebut, yaitu faktor-faktor penyebab rendahnya
mutu pendidikan ini. Faktor-faktor tersebut meliputi faktor eksternal maupun
internal siswa. Faktor eksternal meliputi lingkungan belajar, sarana dan prasarana
pendukung, guru dan metode mengajar. Sedangkan faktor internal meliputi tingkat
kecerdasan dan kemampuan awal siswa, motivasi dan minat siswa terhadap suatu
pelajaran, aktivitas dan cara belajar.
Inti pokok pendidikan untuk siswa adalah belajar, dalam arti perubahan
dan peningkatan kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik untuk
melaksanakan perubahan tingkah laku. Matematika adalah salah satu pelajaran
mendasar yang diajarkan di sekolah. Matematika sebagai ilmu yang bersifat
(22)
commit to user
cukup hanya dengan hafalan dan membaca, tetapi memerlukan pemikiran dan
pemahaman.
Ironisnya, sampai saat ini matematika merupakan salah satu bidang studi
yang dianggap sulit bagi siswa dan anggapan bahwa matematika tidak disenangi
atau bahkan paling dibenci masih saja melekat pada kebanyakan siswa yang
mempelajarinya. Terkait dengan hal ini, Adre’ Heck (2003) menyatakan bahwa
pendidikan matematika di Indonesia menghadapi berbagai masalah diantaranya:
sebagian besar sikap siswa terhadap matematika negatif, selain itu siswa juga
menganggap matematika sulit dan membosankan. Masalah ini dapat dilihat pada
saat praktek pengajaran secara umum, khususnya dalam pembelajaran matematika
di dalam ruang kelas. Sifat abstrak dari objek matematika menyebabkan banyak
siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika.
Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum belum memuaskan.
Menurut hasil penelitian Third International Mathematics and Science
Study (TIMMS) prestasi belajar IPA dan matematika siswa SMP di Indonesia
masing-masing pada urutan 33 dan 35 dari 38 negara di lima benua
(http://nces.ed.gov/2008), sementara itu perolehan nilai matematika pada ujian
negara pada semua jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah
pula (Yaniawati, 2006:1). Rendahnya prestasi matematika siswa dapat disebabkan
oleh masalah komprehensif siswa ataupun secara parsial dalam matematika.
Selain itu, belajar matematika bagi siswa belum bermakna, sehingga pemahaman
siswa tentang konsep matematika sangat lemah. Kelemahan dalam pemahaman
(23)
commit to user
sehingga berpengaruh terhadap daya tangkap siswa dalam menerima pelajaran
matematika ( Noraini Idris, 2009).
Belajar matematika merupakan belajar konsep. Hal yang paling penting
adalah bagaimana siswa dapat memahami konsep-konsep dasar dalam
matematika. Dalam proses belajar matematika siswa diharapkan tidak hanya
mendengarkan, mencatat, menghafalkan materi maupun rumus-rumus yang
diberikan guru, melainkan siswa dituntut aktif berperan dalam kegiatan
pembelajaran, siswa harus mampu berpikir kritis dan berargumen dalam
memecahkan berbagai persoalan matematika.
Untuk mencapai tujuan tersebut diperlukan pendekatan dan metode
pembelajaran yang tepat. Guru harus mempunyai strategi agar pembelajaran
menjadi menarik dan siswa dapat belajar secara efektif. Oleh karena itu pemilihan
pendekatan dan metode pembelajaran yang tepat sangat penting, karena tidak
semua pendekatan dan metode dapat digunakan pada tiap pokok bahasan. Dari
hasil pengamatan di beberapa sekolah, masih ada beberapa guru yang
menggunakan metode pembelajaran ekspositori dan mekanistik dalam menyajikan
pelajaran. Metode ini terpusat pada guru, sehingga dominasi guru akan
menyebabkan siswa berfungsi seperti mesin, mereka hanya mendengarkan,
mencatat dan mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru. Pembelajaran seperti
ini cenderung membosankan. Pembelajaran mekanistik menyebabkan siswa
belajar dengan cara menghafal yang mengakibatkan tidak timbul pengertian atau
pemahaman. Konsep-konsep matematika hanya diberikan begitu saja, sehingga
(24)
commit to user
Berdasarkan informasi dari beberapa guru SMP di Kabupaten Pekalongan
materi segi empat merupakan materi yang dianggap sulit oleh sebagian siswa,
terutama bila sudah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan
pembelajaran matematika yang digunakan guru pada materi ini belum variatif.
Guru masih mengandalkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik dengan
metode ceramah sebagai metode utama. Hal ini disebabkan karena ada beberapa
guru yang masih mengalami kesulitan bagaimana merancang pendekatan
pembelajaran yang mudah dipahami siswa dan melibatkan siswa aktif dalam
proses pembelajaran. Oleh karena itu, perlu dikembangkan dan diterapkan suatu
pembelajaran matematika yang tidak hanya mentransfer pengetahuan guru kepada
siswa. Agar tujuan pembelajaran tercapai secara optimal guru harus cermat dalam
memilih suatu pendekatan pembelajaran yang digunakan. Salah satu pendekatan
pembelajaran yang kiranya tepat adalah pembelajaran matematika relistik yaitu
pendekatan pembelajaran yang mengedepankan keaktifan siswa dan pembelajaran
yang mengaitkan pengalaman kehidupan nyata siswa dengan materi dan konsep
matematika.
Proses pembelajaran matematika realistik menggunakan masalah
kontekstual sebagai titik awal dalam belajar matematika. Masalah kontekstual
yang dimaksud adalah masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat
dengan lingkungan siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan
membayangkan. Dalam hal ini siswa melakukan aktivitas matematika horisontal,
yaitu siswa mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek
(25)
commit to user
menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah konstektual dengan caranya
sendiri dengan pengetahuan awal yang dimiliki, kemudian dengan atau tanpa
bantuan guru menggunakan matematika vertikal (melalui abstraksi dan formulasi),
sehingga tiba pada tahap pembentukan konsep. Sehingga penggunaan pendekatan
matematika realistik diduga akan meningkatkan kemampuan akademik siswa
yaitu prestasi belajar siswa.
Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin tidak hanya
dipengaruhi pendekatan pembelajaran dalam proses pembelajaran, tetapi mungkin
dipengaruhi oleh aktivitas belajar siswa dalam mempelajari pelajaran matematika.
Tingginya aktivitas belajar matematika siswa mungkin dapat berakibat pada
tingginya prestasi belajar matematika, begitu pula sebaliknya aktivitas belajar
matematika siswa yang rendah dimungkinkan dapat berakibat pada rendahnya
prestasi belajar matematika siswa. Dengan demikian aktivitas belajar pada saat
belajar matematika mungkin dapat dilakukan untuk meningkatkan prestasi belajar
matematika.
B. Identifikasi Masalah
Berdasar latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka muncul
masalah-masalah sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika masih rendah, hal ini dapat dilihat dari pencapaian
prestasi belajar matematika siswa dalam ujian semester gasal. Rendahnya
(26)
commit to user
memahami sepenuhnya materi yang diajarkan guru selama proses
pembelajaran.
2. Aktivitas belajar siswa menentukan sejauh mana keterlibatan siswa untuk aktif
dalam proses belajar mengajar. Berkenaan dengan hal ini, jika pendekatan yang
digunaan oleh guru diperbaharui dengan pendekatan pembelajaran yang dapat
meningkatkan aktivitas siswa dalam belajar matematika, apakah prestasi
belajar matematika siswa menjadi lebih baik.
3. Dominasi guru dalam pembelajaran matematika di kelas memaksa siswa hanya
mendengarkan, mencatat, mengerjakan latihan yang diberikan guru dan
mencontoh cara menyelesaikan soal dari guru yang pada akhirnya dapat
membuat siswa pasif dan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal yang
lebih bervariasi. Apakah pemusatan pembelajaran yang lebih pada guru
berdampak buruk pada prestasi belajar matematika siswa.
4. Motivasi belajar siswa menetukan sejauh mana kesiapan dan keterlibatan siswa
dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Berkenaan dengan hal ini, jika
pemilihan yang digunakan oleh guru dapat meningkatkan motivasi belajar
siswa, apakah prestasi belajar matematika siswa menjadi lebih baik.
5. Pendekatan pembelajaran matematika yang mengaitkan materi matematika
dengan dunia nyata dapat mengurangi kesulitan dalam membuat hubungan
antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapanya dalam kehidupan
sehari-hari. Terkait dengan hal ini, muncul permasalahan yang menarik untuk diteliti,
(27)
commit to user
matematika dengan kehidupan nyata siswa dapat meningkatkan prestasi belajar
matematika siswa.
C. Pemilihan Masalah
Karena keterbatasan peneliti, maka dalam penelitian ini hanya mencoba
menyelesaikan masalah nomor 2 dan 5 dari ke-lima masalah pada identifikasi
masalah di atas.
D. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini menjadi jelas dan terarah maka perlu ada pembatasan
masalah sebagai berikut:
1. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah
dengan pembelajaran matematika realistik untuk kelas eksperimen dan
mekanistik untuk kelas kontrol.
2. Aktivitas belajar matematika siswa yang dikategorikan ke dalam aktivitas
belajar tinggi, sedang, dan rendah. Aktivitas belajar siswa yang dimaksud
adalah keaktifan siswa dalam belajar matematika baik di rumah maupun di
sekolah.
3. Prestasi belajar dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika
siswa pada pokok bahasan segi empat tahun pelajaran 2009/2010.
4. Ruang lingkup penelitian dilakukan pada siswa-siswa kelas VII semester
(28)
commit to user
E. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan batasan
masalah yang telah dikemukakan di atas, maka disusun rumusan masalah sebagai
berikut:
1. Apakah prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika
realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan
mekanistik pada pokok bahasan segi empat?
2. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar
tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai
aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika
siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi
belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah?
3. Apakah pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar
matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan
mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi,
serta apakah pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran
dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar
rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya?
4. Pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi belajar matematika
siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang
mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik
(29)
commit to user
5. Pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik
daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta
apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar
sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah?
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah, maka penelitian ini bertujuan untuk:
1. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika siswa dalam
pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran
dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat.
2. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika siswa yang
mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta
apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar
sedang lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah.
3. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika realistik menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran
dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar
sedang dan tinggi, serta apakah pembelajaran matematika realistik maupun
pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai
(30)
commit to user
4. Untuk mengetahui pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi
belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik
daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta
apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar
sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
5. Untuk mengetahui pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah
prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi
lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan
rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai
aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas
belajar rendah.
G. Manfaat Penelitian
Jika penelitian ini berhasil, diharapkan dapat memberi manfaat antara lain:
1. Dapat digunakan sebagai bahan masukan bagi guru atau calon guru
matematika tentang penggunaan pembelajaran matematika realistik dalam
kegiatan belajar mengajar di sekolah dalam meningkatkan prestasi belajar
matematika siswa.
2. Bagi siswa, diharapkan dapat memperluas wawasan siswa tentang cara belajar
matematika dalam upaya untuk meningkatkan aktivitas belajar
matematikannya, khususnya untuk prestasi belajar matematika.
3. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan untukmelakukan penelitian ada
(31)
commit to user BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka 1. Pembelajaran a. Pengertian Belajar
Belajar adalah salah satu unsur utama dalam proses pendidikan formal di
sekolah. Setiap orang memiliki anggapan yang berbeda-beda tentang makna
belajar. Berikut akan disajikan pengertian atau definisi belajar menurut beberapa
ahli.
Menurut Oemar Hamalik (2007:37), ”Belajar adalah modifikasi atau
memperteguh kelakuan melalui pengalaman”. Dalam rumusan tersebut
terkandung makna bahwa belajar bukan hanya mengingat, melainkan lebih luas
lagi yaitu mengalami. Sedangkan menurut Nana Sudjana (2000:42) belajar adalah
suatu perubahan yang relatif permanen dalam suatu kecenderungan tingkah laku
sebagai hasil dari praktek atau latihan.
Menurut Slameto (2003:2), belajar adalah suatu proses usaha yang
dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru
secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam
interaksinya dengan lingkungannya. Sedangkan menurut Winkel (1996:53),
belajar adalah suatu aktifitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi
dengan lingkungan yang menghasilkan pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap
(32)
commit to user
Jadi berdasarkan definisi belajar di atas dapat dirumuskan definisi belajar
yaitu aktifitas mental yang berlangsung dalam interaksi aktif antara seseorang
dengan lingkungan, dan menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan,
keterampilan dan nilai sikap yang relatif konstan dan berbekas, sehingga dapat
memecahkan masalah-masalah yang sedang dan akan dihadapi.
b. Pengertian pembelajaran
Istilah pembelajaran merupakan padanan dari kata dalam bahasa inggris
Instruction yang berarti proses membuat orang belajar. Menurut Syaiful Sagala
(2006: 61) pembelajaran adalah membelajarkan siswa menggunakan asas
pendidikan maupun teori belajar merupakan penentu utama keberhasilan
pendidikan. Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar
dilakukan oleh guru sebagai pendidik dan belajar dilakukan oleh peserta didik
atau murid.
Menurut Dimyati dan Mudjiono (1999) dikutip oleh Syaiful Sagala
(2003:62) pembelajaran adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain
instruksional untuk membuat siswa belajar secara aktif yang menekankan pada
penyediaan sumber belajar. UUSPN No 20 tahun 2003 (dalam Syaiful Sagala,
2006:62) menyatakan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik
dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran
sebagai proses belajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas
berpikir yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat
meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya
(33)
commit to user
Pembelajaran mengandung arti setiap kegiatan yang dirancang untuk
membantu seseorang mempelajari suatu kemampuan dan atau nilai yang baru.
Kesiapan guru untuk mengenal karakteristik siswa dalam pembelajaran
merupakan modal utama penyampaian bahan belajar dan menjadi indikator
suksesnya pelaksanaan pembelajaran. Bahan belajar dalam proses pembelajaran
hanya merupakan perangsang tindakan pendidik atau guru, juga hanya
memberikan dorongan dalam belajar yang tertuju pada pencapaian tujuan belajar.
Dari pengertian-pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber
belajar secara terprogram dalam desain instruksional untuk mengembangkan
kreativitas berpikir siswa pada suatu lingkungan belajar. Proses belajar dan
pembelajaran akan berdampak pada prestasi belajar siswa. Berikut akan diuraikan
mengenai prestasi belajar matematika.
2. Prestasi Belajar Matematika a. Pengertian Prestasi belajar
Kata “prestasi” berasal dari bahasa Belanda “prestatie”, kemudian dalam
behasa Indonesia menjadi “prestasi” yang berarti hasil usaha. Menurut Kamus
Basar Bahasa Indonesia (2002:895), “Prestasi belajar adalah penguasaan
pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran.”
Saifudin Azwar (2002:13) berpendapat bahwa ”Prestasi belajar merupakan
hasil pengukuran prestasi atau hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam
(34)
commit to user
bahwa prestasi belajar adalah hasil penguasaan pengetahuan atau ketampilan yang
dicapai setelah proses belajar.
b. Hakikat Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2002:723) matematika adalah
ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang
digunakan dipenyelesaian masalah mengenai bilangan. Menurut Purwoto
(2003:14) mengemukakan bahwa “Matematika adalah pengetahuan tentang pola
keteraturan, pengetahuan tentang struktur yang terorganisasikan, mulai dari unsur
yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma dan postulat dan
akhirnya ke dalil”. Selain itu banyak definisi atau pengertian tentang matematika
yang beraneka ragam. Berikut beberapa definisi tentang matematika:
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara
sistematik.
2) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi.
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan
dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah tentang ruang dan bentuk.
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
(35)
commit to user
Sedangkan menurut R. Soedjadi (2000:11), tidak terdapat satu definisi
matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika.
Walaupun terdapat definisi matematika yang berbeda-beda, tetapi terdapat ciri-ciri
khusus atau karakteristik matematika, yaitu:
1) Memiliki objek kajian abstrak
2) Bertumpu pada kesepakatan
3) Berpola pikir deduktif
4) Memiliki simbol yang kosong dari arti
5) Memperhatikan semesta pembicaraan
6) Konsisten dalam sistemnya.
(R. Soedjadi, 2000:13)
c. Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Berdasarkan pengertian belajar, prestasi belajar dan hakikat matematika di
atas dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil
penguasaan atau keterampilan yang telah dicapai dari pembelajaran matematika
yang ditunjukkan dengan nilai atau skor.
Ada tiga ranah yang menjadi indikator prestasi siswa yaitu ranah kognitif,
afektif dan psikomotor. Dalam penelitian ini prestasi belajar matematika siswa
dibatasi pada ranah kognitif yang tingkat keberhasilannya ditunjukkan dalam
kompetensi dasar siswa sesuai kurikulum yang digunakan saat ini.
3. Pembelajaran Matematika Realistik
Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar
(36)
commit to user
dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Menurut
Freudenthal dalam Devrim (2006) mengatakan bahwa teori ini harus mengaitkan
matematika dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini
berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata
sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberi
kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan
bantuan orang dewasa. (I Gusti Putu Suharta, 2001:643).
Proses pembelajaran matematika realistik menggunakan masalah
kontekstual sebagai titik awal dalam belajar matematika. Masalah kontekstual
yang dimaksud adalah masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat
dengan lingkungan siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan
membayangkan. Dalam hal ini siswa melakukan aktivitas matematika horisontal,
yaitu siswa mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek
matematika yang ada pada masalah tersebut. Siswa bebas mendeskripsikan,
menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah konstektual dengan caranya
sendiri dengan pengetahuan awal yang dimiliki, kemudian dengan atau tanpa
bantuan guru menggunakan matematika vertikal (melalui abstraksi dan formulasi),
sehingga tiba pada tahap pembentukan konsep. Setelah dicapai pembentukan
konsep, siswa mengaplikasikan konsep-konsep tersebut kembali pada masalah
kontekstual, sehingga dapat memahami konsep.
Pembelajaran matematika realistik mempunyai lima karakteristik (de
(37)
commit to user
a. Menggunakan masalah kontekstual (masalah kontekstual sebagai aplikasi dan
titik tolak darimana matematika yang diinginkan dapat muncul).
b. Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal (perhatian
diarahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi daripada hanya
mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung).
c. Menggunakan kontribusi murid (kontribusi yang besar pada proses belajar
mengajar diharapkan dari konstruksi murid sendiri yang mengarahkan mereka
dari metode informal ke arah yang lebih formal atau standar).
d. Interaktivitas (negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi
sesama murid dan guru adalah faktor penting dalam proses belajar secara
konstruktif dengan strategi informal murid digunakan sebagai jantung untuk
mencapai yang formal).
e. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (pendekatan holistik,
menunjukkan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah,
tetapi keterkaitan dan keterintegrasiannya harus dieksploitasi dalam
pemecahan masalah).
Mengacu pada karakteristik pembelajaran matematika realistik di atas,
maka langkah-langkah dalam kegiatan inti proses pembelajaran matematika
realistik pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
Langkah 1 : Memahami masalah kontekstual
Guru memberikan masalah kontekstual dan siswa memahami
(38)
commit to user Langkah 2 : Menjelaskan masalah kontekstual
Guru menjelaskan situasi dan kondisi soal dengan memberikan
petunjuk/saran seperlunya (terbatas) terhadap bagian-bagian tertentu
yang belum dipahami siswa. Penjelasan ini hanya sampai siswa
mengerti maksud soal.
Langkah 3 : Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa secara individu menyelesaikan masalah kontekstual dengan
cara mereka sendiri. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan
masalah dengan cara mereka dengan memberikan pertanyaan/
petunjuk/saran.
Langkah 4 : Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Guru menyediakan waktu dan kesempatan pada siswa untuk
membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari soal secara
berkelompok, untuk selanjutnya dibandingkan dan didiskusikan
dalam diskusi kelas.
Langkah 5 : Menyimpulkan
Dari diskusi guru menarik kesimpulan suatu prosedur atau konsep.
Menurut Suwarsono (dalam Jaka Purnama, 2004:18) kelebihan-kelebihan
pembelajaran matematika realistik adalah sebagai berikut :
a. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional
kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan
(39)
commit to user
b. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional
kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat
dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh setiap “orang
biasa” yang lain, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang
tersebut.
c. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional
kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus
tunggal dan tidak harus sama dengan orang lain.
d. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional
kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran
merupakan suatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus
menjalani sendiri proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri
konsep-konsep dan materi-materi matematika yang lain dengan bantuan pihak lain
yang sudah tahu (guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses
tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.
e. Pendekatan realistik memadukan kelebihan-kelebihan dari berbagai
pendekatan pembelajaran lain yang juga dianggap “unggul”.
f. Pendekatan realistik bersifat lengkap (menyeluruh), mendetail dan
operasional. Proses pembelajaran topik-topik matematika dikerjakan secara
menyeluruh, mendetail dan operasional sejak dari pengembangan kurikulum,
pengembangan didaktinya di kelas, yang tidak hanya secara makro tapi juga
(40)
commit to user
Selain kelebihan–kelebihan seperti yang telah diuraikan di atas, terdapat
juga kelemahan-kelemahan pendekatan pembelajaran realistik yang menurut
Suwarsono (dalam Jaka Purnama, 2004:20) adalah sebagai berikut :
a. Pemahaman tentang pembelajaran realistik dan upaya pengimplementasian
pembelajaran realistik membutuhkan paradigma, yaitu perubahan pandangan
yang sangat mendasar mengenai beberapa hal, misalnya mengenai siswa, guru,
peranan soal, peranan kontek, peranan alat peraga, pengertian belajar dan
lain-lain. Perubahan paradigma ini mudah diucapkan, tetapi tidak begitu mudah
untuk dipraktekkan karena paradigma lama sudah begitu kuat dan lama
mengakar.
b. Pencarian soal-soal yang kontekstual, yang memenuhi syarat-syarat yang
dituntut oleh pembelajaran realistik tidak selalu mudah untuk setiap topik
matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih karena soal tersebut
masing-masing harus bisa diselesaikan dengan berbagai cara.
c. Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan cara untuk menyelesaikan tiap
soal juga merupakan tantangan tersendiri.
d. Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa dengan melalui soal-soal
kontekstual, proses matematisasi horisontal dan proses matematisasi vertikal
juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana karena proses dan mekanisme
berpikir siswa harus diikuti dengan cermat agar guru bisa membantu siswa
dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-konsep matematika
(41)
commit to user
e. Pemilihan alat peraga harus cermat agar alat peraga yang dipilih bisa
membantu proses berpikir siswa sesuai dengan tuntutan pembelajaran realistik.
f. Penilaian (assessment) dalam pembelajaran realistik lebih rumit daripada
dalam pembelajaran konvensional.
g. Kepadatan materi pembelajaran dalam kurikulum perlu dikurangi secara
substansial, agar proses pembelajaran siswa bisa berlangsung sesuai dengan
prinsip-prinsip pembelajaran realistik.
4. Teori Yang Terkait dengan Pembelajaran Matematika Realistik Terdapat beberapa teori belajar yang mendukung pembelajaran
matematika realistik, diantaranya adalah Piaget, teori Bruner dan teori Vigotsky.
a. Teori Piaget
Menurut teori belajar Piaget, manusia tumbuh beradaptasi dan berubah
melalui perkembangan fisik, perkembangan kepribadian, perkembangan
sosioemosional, perkembangan kognitif dan perkembangan bahasa. Menurut
Piaget (Baharuddin, 2008:118), perkembangan intelektual didasarkan pada dua
fungsi, yaitu organisasi dan adaptasi.
Organisasi memberikan organisme kemampuan untuk
mengorganisasikan proses-proses fisik atau proses-proses psikologik menjadi
sistem-sistem yang teratur dan berhubungan atau struktur-struktur.
Adaptasi merupakan organisasi yang cenderung untuk menyesuaikan
diri dengan lingkungan, melalui dua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi.
Dalam proses asimilas, orang menggunakan struktur atau kemampuan yang
(42)
commit to user
sedangkan dalam proses akomodasi, orang memerlukan modifikasi struktur
mental yang sudah ada untuk menanggapi respon terhadap masalah yang
dihadapi dalam lingkungannya.
Adaptasi merupakan suatu keseimbangan antara asimilasi seseorang
tidak dapat mengadakan adaptasi maka akan terjadi proses ketidakseimbangan
(disequilibrium), yaitu ketidaksesuaian atau ketidakcocokan antara
pemahaman saat ini dengan pengalaman baru, yang menyebabkan akomodasi.
Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran adalah sebagai berikut :
1) Memusatkan perhatian pada proses berfikir anak, bukan sekedar pada
hasilnya.
2) Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan
keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran di
kelas, “jadi” tidak mendapat penekanan, melainkan anak didorong
menentukan sendiri melalui interaksi dengan lingkungannya.
3) Memaklumi adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan
perkembangan, sehingga guru harus melakukan upaya khusus untuk
mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu-individu atau
kelompok-kelompok.
Berdasarkan teori Piaget, pembelajaran realistik cocok dalam kegiatan
pembelajaran karena pembelajaran matematika realistik memfokuskan pada
proses berpikir siswa bukan sekedar kepada hasil. Selain itu dalam
(43)
commit to user
jawaban dari soal kontekstual yang diberikan guru dengan caranya sendiri dan
siswa didorong untuk terlibat aktif kegiatan pembelajaran.
b. Teori Bruner
Menurut Bruner belajar matematika adalah belajar tentang
konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi yang
dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep matematika itu.
Pemahaman terhadap konsep dan struktur-struktur suatu materi menjadikan
materi itu dipahami secara lebih komprehensif. Selain dari itu peserta didik
mudah mengingat materi bila yang dipelajari mempunyai pola yang
terstruktur. Dengan memahami konsep dan struktur akan mempermudah
terjadinya transfer.
Bruner dalam (Erman Suherman, 1998:56) menggambarkan anak-anak
berkembang melalui tiga tahap perkembangan, yaitu :
1) Tahap enaktif
Dalam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi
(mengotak-atik) obyek.
2) Tahap Ikonik
Dalam tahap ini kegiatan anak mulai menyangkut mental yang merupakan
gambaran dari obyek-obyek yang dimanipulasinya.
3) Tahap simbolik
Dalam tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang
(44)
commit to user
Berdasarkan teori Bruner, pembelajaran realistik cocok dalam kegiatan
pembelajaran karena diawal pembelajaran sangat dimungkinkan siswa
memanipulasi obyek-obyek yang ada kaitannya dengan masalah kontekstual
yang diberikan guru secara langsung. Kemudian pada proses matematisasi
vertikal siswa memanipulasi simbol-simbol.
c. Teori Vigotsky
Menurut Vigotsky dalam Baharuddin (2008:125) menekankan pada
hakekat sosio-kultural pembelajaran, yaitu siswa belajar melalui interaksi
dengan orang dewasa dan teman sebaya. Lebih lanjut Vigotsky yakin bahwa
fungsi mental yang lebih tinggi umumnya muncul dalam percakapan atau
kerjasama antara individu (interaksi dengan teman sebaya dan orang dewasa)
sebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu teresap kedalam individu tersebut.
Ide penting lain yang dapat diambil dari teori Vigotsky adalah
scaffolding, yaitu pemberian sejumlah besar bantuan kepada seorang peserta
didik selama tahapan awal pembelajaran dan kemudian peserta didik tersebut
mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat
melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, peringatan atau
dorongan yang memungkinkan peserta didik tumbuh sendiri.
Teori Vigotsky sejalan dengan salah satu karakteristik dari
pembelajaran matematika realistik yang menekankan perlunya interaksi yang
terus menerus antara siswa satu dengan siswa yang lainnya juga antara siswa
dengan pembimbing sehingga setiap peserta didik mendapat manfaat positif
(45)
commit to user
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat keterkaitan
antara teori Piaget, Bruner, dan Vigotsky yaitu sama-sama menekankan pada
keaktifan siswa untuk membangun sendiri pengetahuan mereka, menekankan
proses belajar terletak pada siswa sedangkan guru berfungsi sebagai
pembimbing dan fasilitator, serta belajar ditekankan pada proses dan bukan
hasil. Hal ini sejalan dengan prinsip dan karakteristik dari pembelajaran
matematika realistik.
5. Pembelajaran dengan Pendekatan Mekanistik
Pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau
kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan
pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi
pembelajaran itu, umum atau khusus dikelola (Ruseffendi, 1989: 240).
I Gusti Putu Suharta (2006) menyatakan pendekatan mekanistik
merupakan pendekatan tradisional dan didasarkan pada apa yang diketahui dari
pengalaman sendiri (diawali dari yang sederhana ke yang lebih kompleks),
melalui pendekatan ini manusia dianggap sebagai mesin. Strategi pembelajaran
yang dilakukan guru misalnya dalam pembelajaran matematika cenderung
berangkat dari konsep seperti rumus-rumus yang selanjutnya menerapkan rumus
dalam menyelesaikan soal-soal kemudian memberikan tugas. Kemudian metode
yang dipakai oleh guru dalam menyampaikan kompetensi dasar tertentu
cenderung dengan metode ceramah yang dikombinasikan dengan latihan soal.
(46)
commit to user
matematika pada beberapa topik ternyata membuat siswa menganggap topik
tersebut sulit (Salman, 2009).
Pembelajaran mekanistik lebih menekankan kepada penyampaian
pengetahuan kepada siswa sehingga kegiatan pembelajaran lebih berpusat pada
guru. Selama kegiatan pembelajaran, guru cenderung lebih mendominasi kegiatan
pembelajaran dan hampir tidak ada interaksi antar siswa. Kebanyakan siswa hanya
mendengarkan dan menulis dengan tekun, hanya sedikit siswa yang mengajukan
pertanyaan kepada guru, dengan kata lain siswa cenderung pasif.
Akhir-akhir ini pendekatan mekanistik dipandang memiliki kelemahan dan
seringkali diidentikkan dengan pendekatan tradisional. Pendekatan tradisional
sebagai pengajaran yang masih menggunakan sistem yang biasa dilakukan yaitu
sistem ceramah.
Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan
pendekatan mekanistik sangat kontras dengan pembelajaran realistik.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan mekanistik memiliki ciri-ciri:
1. Pembelajaran merupakan presentasi (ceramah) dan latihan (drill), aturan atau
algoritma matematika yang aktivitasnya didominasi guru serta tidak ada
perhatian pada refleksi.
2. Pembelajaran tidak menunjukkan adanya proses yang menghubungkan antara
aktifitas siswa, terbatas pada konteks informal dengan aritmatika formal.
3. Pembelajaran berlangsung individual tidak ada kerja kelompok dan tidak ada
(47)
commit to user
4. Bila soal cerita dihadapkan sebagai aplikasi maka soal cerita tersebut
merupakan soal cerita penjumlahan murni biasa, tidak ada reproduksi bebas,
tidak ada soal konflik, dan tidak ada soal dimana siswa harus menyediakan
informasi sendiri.
5. Dalam pembelajaran, guru tidak mengaitkan antara materi ajar dengan
kehidupan siswa, jadi tidak menggunakan bantuan alat peraga, model atau
simbol yang sesuai.
Uraian di atas dapat dipandang sebagai kelemahan dari kegiatan
pembelajaran mekanistik. Adapun kelebihan dari pembelajaran mekanistik antara
lain :
1) Dapat menampung kelas besar dan setiap siswa mempunyai kesempatan yang
sama untuk mendengarkan penjelasan guru.
2) Kemampuan masing-masing siswa kurang mendapatkan perhatian, sehingga isi
dari silabus dapat mudah diselesaikan.
3) Bahan pelajaran dapat diberikan secara urut sesuai kurikulum.
6. Aktivitas Belajar Siswa
Menurut pandangan jiwa modern dalam Sardiman A.M ( 2001:98)
menyatakan bahwa, “yang dimaksud aktivitas belajar adalah aktivitas yang
bersifat fisik maupun mental”. Untuk mencapai aktivitas belajar yang optimal
kedua aktivitas itu harus selalu terkait. Sebagai contoh seseorang yang sedang
membaca, secara fisik penglihatanya harus tetuju pada buku yang sedang ia baca,
(48)
commit to user
Montessori (dalam Sardiman A.M, 2001:94) menegaskan bahwa
anak-anak itu memiliki tenaga-tenaga untuk berkembang sendiri. Pendidik akan
berperan sebagai pembimbing dan pengamat bagaiman perkembangan anak-anak
didiknya. Pernyataan Montessori ini memberikan petunjuk lebih banyak melalui
aktivitas di dalam pembentukan diri adalah anak itu sendiri, sedang pendidik
memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat
oleh anak sendiri.
Banyak aktivitas yang dapat dilakukan di sekolah. Aktivitas tersebut tidak
hanya mendengar dan mencatat seperti yang lazim terdapat di sekolah-sekolah
tradisional. Paul B Diedrich dalam (Ahmad Rohani, 2004:9) membuat suatu daftar
yang berisi macam kegiatan siswa yang antara lain dapat digolongkan sebagai
berikut :
1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya membaca,
memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan pekerjaan lain.
2. Oral activities, seperti mengatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran,
mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, dan diskusi.
3. Listening activities sebagai contoh: mendengarkan uraian percakapan, diskusi
musik, pidato.
4. Writing activities, seperti: menulis cerita, karangan, laporan angket, menyalin.
5. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik pada peta dunia.
6. Motor activities, misalnya: melakukan percobaan membuat koneksi, model
(49)
commit to user
7. Mental activities, misalnya: menanggapi, menggugat, memecahkan masalah,
menganalisa, mengambil keputusan.
Dengan mengemukakan beberapa pandangan dari berbagai ahli tersebut di
atas, jelas bahwa dalam kegiatan belajar, subjek didik/siswa harus aktif berbuat.
Dengan kata lain bahwa dalam belajar sangat diperlukan adanya aktivitas, tanpa
aktivitas, belajar itu tidak mungkin berlangsung dengan baik. Dalam pembelajaran
matematika diperlukan aktivitas siswa untuk memecahkan dan menyelesaikan
suatu masalah matematika.
Jadi dengan klasifikasi seperti diuraikan di atas, menunjukkan bahwa
aktivitas di sekolah sangat bervariasi. Tetapi tidak semua jenis aktivitas tersebut
dilakukan siswa dalam belajar matematika. Oleh karena itu dalam penelitian ini
aktivitas belajar siswa yang dimaksud adalah keaktifan siswa dalam belajar
matematika baik di rumah maupun di sekolah.
Adapun manfaat aktivitas dalam pembelajaran menurut Oemar Hamalik
(2007:91) antara lain:
1) Siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami sendiri.
2) Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa.
3) Memupuk kerjasama yang harmonis dikalangan para siswa yang pada
giliranya dapat memperlancar kerja kelompok.
4) Siswa belajar dan bekerja berdasarkan minat dan kemampuan sendiri.
5) Memupuk disiplin belajar dan suasana belajar yang demokratis dan
(50)
commit to user
6) Membina dan memupuk kerjasama antara sekolah dan masyarakat, dan
hubungan antara guru dan orang tua siswa, yang bermafaat dalam pendidikan
siswa.
7) Pembelajaran dan belajar dilaksanakan secara realistik dan konkrit, sehingga
mengembangkan pemahaman dan berpikir kritis serta menghindarkan
terjadinya verbalisme.
8) Pembelajaran dan kegiatan belajar menjadi lebih hidup.
B. Penelitian yang Relevan
Penelitian yang telah dilakukan dan relevan dengan penelitian penulis
lakukan adalah sebagai berikut:
1. Hindarso (2009) dalam kesimpulan penelitiannya mengatakan bahwa terdapat
pengaruh positif dari aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar
matematika pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. Judul
penelitiannya adalah “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika dengan
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournament (TGT) Pada
Materi Pokok Rumus-rumus Trigonometri Ditinjau dari Aktivitas Belajar
Peserta Didik”. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh Hindarso
dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan tinjauan
aktivitas belajar. Perbedaan antara penelitian yang dilakukan oleh Hindarso
dengan yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Hindarso dilakukan pada
siswa SMA Negeri Kota Surakarta dengan model pembelajaran kooperatif
(51)
commit to user
yang dilakukan peneliti adalah pada siswa SMP di Kabupaten Pekalongan
dengan pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan segi empat.
2. Sahat Saragih (2008) dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh
Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Berfikir Logis
Siswa Sekolah Menengah Pertama”, hasil penelitian menunjukkan bahwa
siswa yang pembelajarannya dengan PMR secara signifikan lebih baik dalam
meningkatkan kemamampuan berpikir logis daripada pembelajaran
matematika biasa. Kesamaan penelitian ini dengan penelitian Sahat Saragih
adalah sama-sama menggunakan pendekatan pembelajaran PMR (realistik).
Sedangkan perbedaannya adalah penelitian Sahat Saragih ditinjau dari
kemampuan awal matematika siswa, sedangkan penelitian ini ditinjau dari
aktivitas belajar siswa pada matematika.
3. Hayley Barnes (2004) dalam penelitiannya yang berjudul “Realistic
mathematics education: Eliciting alternative mathematical conceptions of
learners”. Penelitian ini menunjukkan bahwa penerapaan pendekatan
realistik di kelas 8 dapat membantu mengurangi siswa yang remidi dalam
pembelajaran matematika. Kesamaan penelitian ini dengan penelitian Hayley
Barnes adalah sama-sama menggunakan pendekatan pembelajaran realistik.
Sedangkan perbedaannya adalah penelitian yang dilakukan Hayley Barnes di
(52)
commit to user C. Kerangka Berpikir
Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan di atas dapat dikemukakan
karangka pemikiran dalam penelitian ini bahwa hasil proses pembelajaran salah
satunya dapat dilihat dari prestasi belajar peserta didik. Faktor eksternal yang
mempengaruhi prestasi belajar peserta didik salah satunya adalah pemilihan
strategi atau pendekatan pembelajaran merupakan salah satu penunjang utama
berhasil atau tidaknya seorang guru dalam menyampaikan materinya. Semakin
baik suatu strategi pembelajaran yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan
suatu materi maka semakin berhasil pula guru dalam mengajarkannya. Untuk
mencapai tujuan pembelajaran tersebut guru harus mempunyai strategi yang tepat
agar siswa dapat belajar secara efektif dan efisien. Salah satu strategi yang dapat
dilakukan adalah melalui pembelajaran matematika realistik.
Pendekatan ini menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik
awal pembelajaran. Realitas dalam hal ini tidak hanya mengacu pada
masalah-masalah nyata tetapi pada masalah-masalah-masalah-masalah maya yang dapat dibayangkan oleh
siswa. Dengan titik awal pembelajaran yang dimulai dari hal-hal yang sudah
dipahami oleh siswa diharapkan dapat memudahkan siswa untuk memahami
konsep-konsep matematika. Dalam pendekatan ini guru berperan sebagai
fasilitator yaitu guru mengarahkan siswa sehingga siswa dapat menemukan
kembali konsep-konsep matematika dan bisa mengaplikasikan konsep tersebut.
Berbeda dengan pendekatan mekanistik yang menitikberatkan proses belajar
mengajar pada seorang guru yang aktif menyampaikan materi pelajaran dan siswa
(53)
commit to user
Sehingga dengan penerapan pembelajaran matematika realistik pada pokok
bahasan segi empat diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar yang lebih
baik jika dibandingkan pendekatan mekanistik.
Selain pendekatan pembelajaran, prestasi belajar matematika siswa juga
dipengaruhi aktivitas belajar siswa. Dalam proses belajar mengajar, aktivitas
belajar siswa memegang peranan yang cukup penting dalam memahami materi
yang disampaikan guru. Cepat lambatnya siswa untuk memecahkan dan
menyelesaikan suatu masalah dalam pembelajaran matematika dipengaruhi oleh
aktivitas belajar siswa tersebut. Sehubungan dengan hal tersebut, pembelajaran
matematika lebih menekankan pada pendayagunaan aktivitas pada proses belajar
dan pembelajaran agar tujuan belajar dapat tercapai dengan baik. Dengan
tercapainya tujuan belajar akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang
baik pula. Jadi dalam mempelajari materi segi empat, siswa yang mempunyai
aktivitas belajar matematika tinggi akan memungkinkan mencapai prestasi belajar
matematika yang lebih baik dibandingkan siswa yang mempunyai aktivitas belajar
matematika sedang dan rendah, dan siswa yang yang mempunyai aktivitas belajar
matematika sedang akan memungkinkan mencapai prestasi belajar matematika
yang lebih baik dibandingkan siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika
rendah.
Pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar merupakan faktor
keberhasilan proses belajar mengajar yang tidak dapat dipisahkan dalam
matematika. Penggunaan pendekatan pembelajaran tidak selalu efektif di setiap
(54)
commit to user
akivitas belajar tinggi atau sedang akan lebih cocok dengan pendekatan
pembelajaran realistik namun tidak untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar
rendah. Karena dalam pembelajaran realistik diperlukan keaktifan siswa untuk
belajar dan membangun pengetahuannya secara mandiri maka siswa akan lebih
mamahami hal yang berkaitan dengan masalah matematika dan pengetahuan yang
diperolehnya pun akan lebih bermakna sedangkan guru hanya sebagai fasilitator.
Dengan demikian pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi
belajar lebih baik dibandingkan pendekatan pembelajaran mekanistik pada siswa
yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, sedangkan pada siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar
matematika baik pada pembelajaran realistik maupun mekanistik.
Aktivitas belajar matematika siswa dan pengalaman belajar siswa selama
proses belajar berlangsung merupakan modal bagi siswa dalam membangun
konsep matematika yang dimiliki dan prestasi belajar matematikanya. Ini berarti
bagi siswa dengan aktivitas belajar matematika tinggi pada pembelajaran realistik
dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar matematika yang lebih baik,
dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar sedang dan rendah, dan siswa dengan
aktivitas belajar matematika sedang pada pembelajaran realistik dimungkinkan
akan mencapai prestasi hasil belajar matematika yang lebih baik, dibandingkan
siswa dengan aktivitas belajar rendah.
Pembelajaran dengan pendekatan mekanistik dalam pelaksanaannya lebih
menekankan pada bagaimana aktivitas guru dalam menyampaikan materi
(55)
commit to user
erat dengan aktivitas belajar siswa sebagai modal bagi siswa dalam membangun
konsep matematika yang dimiliki dan prestasi belajar matematikanya. Ini berarti
bagi siswa dengan aktivitas belajar matematika tinggi pada pembelajaran dengan
pendekatan mekanistik dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar
matematika yang lebih baik, dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar sedang
dan rendah, dan siswa dengan aktivitas belajar matematika sedang pada
pembelajaran mekanistik dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar
matematika yang lebih baik, dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar rendah.
D. HIPOTESIS
Dari uraian di atas peneliti menyusun hipotesis sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik
lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada
pokok bahasan segi empat.
2. Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi
lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai
aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika siswa
yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
3. Pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik
pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, serta
(56)
commit to user
mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada
perbedaan prestasi belajar matematikanya.
4. Pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa
yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang
mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik
daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
5. Pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik
daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta
prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang
(57)
commit to user BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kabupaten Pekalongan. Subyek
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII semester genap tahun ajaran
2009/2010 di SMP Kabupaten Pekalongan.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran
2009/2010. Adapun tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut:
a) Tahap perencanaan
Tahap perencanaan meliputi: penyusunan usulan penelitian, penyusunan
instrumen penelitian, penyusunan skenario pembelajaran, pengajuan izin
penelitian, konsolidasi skenario pembelajaran dan instrumen dengan guru dan
kepala sekolah tempat penelitian. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Agustus
2009 sampai dengan bulan Maret 2010.
b) Tahap pelaksanaan
Tahap pelaksanaan meliputi: uji coba instrumen, eksperimen dan
pengumpulan data. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Maret 2010 sampai
(1)
commit to user
E.Keterbatasan Penelitian
Meskipun peneliti berusaha untuk mengeliminir kelemahan yang mungkin muncul dalam penelitian ini tetapi akibat dari keterbatasan yang ada pada peneliti ditemukan kemungkinan kelemahan penelitian ini sebagai berikut:
1) Instrumen penelitian ini hanya dibuat oleh peneliti sendiri, walaupun sudah
diujicobakan terlebih dahulu namun diyakini masih ada kelemahan dan kekurangannya.
2) Meskipun koordinasi secara efektif telah dilakukan dengan guru kelas
eksperimen, namun dalam pelaksanaannya guru belum berani melaksanakan pembelajaran matematika realistik secara mandiri. Hal tersebut berakibat pelaksanaan pembelajaran realistik (pada kelas eksperimen) dilakukan oleh peneliti dan guru kelas bertindak sebagai pendamping. Sebagai usaha agar manfaat penelitian ini tercapai, setelah pelaksanaan eksperimen dilakukan refleksi dan diskusi dengan guru dan kepala sekolah tempat eksperimen.
3) Dalam pengerjaan soal tes kemungkinan sekali masih ada yang kerja sama,
sehingga akan berakibat data untuk nilai prestasi belajar pada penelitian ini menjadi kurang murni. Demikian juga dalam pengisian angket aktivitas belajar matematika kemungkinan masih banyak peserta didik kurang jujur, sehingga berakibat pembagian kelompok aktivitas tinggi, sedang dan rendah kurang akurat.
(2)
commit to user
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya analisis serta mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan di muka, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik
lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat.
2. Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi
lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
3. Pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik untuk setiap kategori aktivitas belajar yang dimiliki siswa.
4. Pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa
yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
(3)
commit to user
5. Pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
B. Implikasi
Berdasarkan pada kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.
1. Implikasi Teoritis
Hasil penelitian menunjukkan bahwa prestasi belajar matematika siswa dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, sehingga pembelajaran matematika realistik dapat diterapkan pada proses belajar mengajar di kelas dalam rangka meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Selain pendekatan pembelajaran, penelitian juga berkaitan dengan aktivitas belajar siswa. Dari penelitian dapat diketahui bahwa prestasi belajar matematika siswa terkait dengan tingkat aktivitas belajar yang dimiliki. Siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika sedang dan rendah.
(4)
commit to user
2. Implikasi Praktis
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi guru dan calon guru untuk meningkatkan kualitas proses belajar mengajar dan membenahi dirinya sehubungan dengan pembelajaran yang telah dilakukan dengan prestasi belajar siswa yang telah dicapai. Prestasi belajar siswa dapat ditingkatkan dengan memperhatikan pendekatan pembelajaran yang tepat dan aktivitas belajar siswa. Pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan suatu alternatif apabila guru dan calon guru matematika ingin melakukan proses pembelajaran matematika. Selain itu dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa hendaknya guru
memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran
diantaranya adalah aktivitas belajar siswa, kemampuan awal siswa, metode pembelajaran yang sesuai, sarana prasarana, intelegensi, kedisiplinan siswa, minat siswa, motivasi siswa, kondisi sosial ekonomi siswa, latar belakang keluarga dan lingkungan.
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang perlu peneliti sarankan, yaitu:
1. Bagi Guru Mata Pelajaran Matematika
a. Dalam melakukan kegiatan pembelajaran matematika, hendaknya guru
lebih mengedepankan keterlibatan peserta didik secara aktif dalam membangun pengetahuan mereka sendiri, guru hanya sebagai fasilitator dan motivator saja. Pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dipilih.
(5)
commit to user
b. Pembelajaran matematika realistik merupakan salah satu alternatif
pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru untuk meningkatkan prestasi belajar matematika. Oleh karena itu hendaknya guru bersedia mencoba pendekatan pembelajaran tersebut pada pembelajaran matematika.
c. Dalam penggunaan pembelajaran matematika realistik, hendaknya guru
mempersiapkan bahan dan sumber belajar dengan baik sehingga peserta didik dapat memahami dan dapat membangun pengetahuannya sendiri dengan mengaitkan matematika dengan realita, dapat membuat peserta didik bekerjasama dan pembelajaran dapat berlangsung lancar sesuai dengan tujuan yang diharapkan.
2. Bagi Siswa
a. Hendaknya siswa menggunakan masalah kontekstual sebagai titik awal
dalam belajar matematika. Masalah kontekstual yang dimaksud adalah masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat dengan lingkungan siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan membayangkan.
b. Hendaknya siswa membiasakan diri berinisiatif, berpikir kritis dan aktif
dalam proses pembelajaran, berani mengemukakan ide/pendapat dan mengajukan pertanyaan.
3. Bagi Kepala Sekolah
a. Hendaknya kepala sekolah mengarahkan guru matematika untuk memilih
pendekatan pembelajaran yang mengaktifkan siswa dengan membangun pengetahuanya sendiri melalui konteks dunia nyata agar memperoleh hasil
(6)
commit to user
yang maksimal, salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat dipilih adalah pembelajaran matematika realistik.
b. Hendaknya kepala sekolah menyediakan sarana dan prasarana yang
dibutuhkan dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik agar pelaksanaannya dapat berjalan dengan baik sehingga memperoleh prestasi belajar yang maksimal.
4. Bagi Peneliti Lain
Bagi para peneliti hendaknya dapat mengembangkan penelitian ini dengan penelitian-penelitian yang sejenis pada materi pokok yang lain, agar penelitian ini dapat dimanfaatkan secara luas.