Pandangan ini sangat dipengaruhi oleh aspek aplikasi dan aspek sejarah dari konsep matematika. Banyak konsep
matematika yang bias kita temukan dan gunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik secara sadar maupun tidak. Selain
aspek aplikasi matematika pada masa sekarang, perkembangan matematika juga sebenarnya disebabkan adanya kebutuhan
manusia. d. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi
Matematika merupakan bahasa yang paling universal karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk
berbagai istilah dari bahasa yang berbeda. Ketika kita berkata “dua ditambah tiga sama dengan lima” maka hanya orang
Indonesia yang memahami kalimat berikut. Namun, ketika kalimat tersebut dituliskan
sebagai “2+3=5” maka dengan pengetahuan bahasa yang berbeda-beda akan bisa memahami
kalimat tersebut. 3. Tujuan Pendidikan Matematika
Selain dipengaruhi oleh pandangan guru tentang posisi dan peran matematika juga dipengaruhi oleh tujuan pendidikan matematika.
Mathemathical Sciences Education Board – National Research
Countil dalam Ariyadi Wijaya 2012:6-7 merumuskan empat macam
tujuan pendidikan matematika jika ditinjau dari posisi matematika dalam lingkungan sosial. Emapat tujuan matematika tersebut adalah:
a Tujuan praktis practical goal Tujuan
praktis berkaitan
dengan pengembangan
kemampuan siswa untuk menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-
hari. b Tujuan kemasyarakatan civic goal
Tujuan ini berorientasi pada kemampuan belajar siswa untuk beradaptasi secara aktif dan cerdas dalam hubungan
kemasyarakatan. Tujuan kemasyarakatan menunjukkan bahwa
tujuan pendidikan matematika tidak hanya mengembangkan kemampuan konitif siswa, tetapi juga aspek afektif siswa.
Pendidikan matematika seharusnya bisa mengembangkan kemampuan sosial siswa, khususnya kecerdesan intrapersonal.
c Tujuan professional professional goal Pendidikan matematika harus bisa mempersiapkan siswa
untuk terjun dunia kerja. Tujuan pendidikan ini memang dipengaruhi oleh pandangan masyarakat secara umum yang
sering menempatkan pendidikan sebagai alat untuk mencari pekerjaan.
d Tujuan budaya cultural goal Pendidikan merupakan suatu bentuk dan sekaligus produk
budaya. Oleh karena itu, pendidikan matematika perlu menempatkan matematika sebagai hasil kebudayaan manusia
sekaligus sebagai suatu proses untuk mengembangkan suatu kebudayaan.
D. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistis Indonesia
1. Landasan Filosofi PMRI Landasan filosofi PMRI dalam Supinah 2008:14 adalah
RME. RME merupakan teori pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda. Teori ini berangkat dari pendapat
Fruedenthal bahwa matematika merupakan aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan realitas. Dalam Supinah 2008:14 pembelajaran
matematika tidak dapat dipisahkan dari sifat matematika seseorang memecahkan masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi atau
matematisasi materi pelajaran. Freudenthal berpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah
jadi. Pendidikan matematika harus diarahkan pada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan yang memungkinkan siswa
menemukan kembali reinvention matematika berdasarkan usaha mereka sendiri.
Dalam RME dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep matematika. Menurut Blum Niss,
dunia nyata adalah segala sesuatu di luar matematika, seperti mata pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari dan
lingkungan sekitar kita. Sementara itu, De Lange mendefinisikan dunia nyata sebagai suatu dunia nyata yang kongkret, yang
disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika Supinah 2008:14.
Treffers membedakan dua macam matematisasi, yaitu vertikal dan horisontal Supinah, 2008: 14-15. Digambarkan oleh
Gravemeijer sebagai proses penemuan kembali reinvention process, seperti ditunjukkan gambar berikut:
Gambar 1. Matematisasi Horisontal dan VertikalGravemeijer
Dalam matematisasi horisontal, siswa mulai dari soal-soal
kontekstual, mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses
ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang
Diselesaikan
Diuraikan
Soal-soal Kontekstual Sistem Matematika Formal
Bahasa Matematika Algoritma
mungkin berbeda dengan orang lain. Dalam matematisasi vertikal,
kita juga mulai dari soal-soal kontekstual, tetapi dalam jangka panjang kita dapat menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung, tanpa bantuan konteks.
2. Definisi PMRI Menurut Suryanto 2010:7, PMRI adalah suatu upaya
meningkatkan mutu pembelajaran matematika di sekolah. Upaya ini mengadaptasi Realistic Mathematics Education RME, suatu teori
pembelajaran matematika
yang dikembangkan
di Belanda,
berdasarkan paham bahwa “ matematika di sekolah harus diajarkan sebagai kegiatan manusia, bukan sebagai produk jadi yang siap
pakai ”.
3. Ciri-ciri PMRI Menurut Suryanto dan Sagiman dalam Supinah 2008:16
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatan pembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
a. Menggunakan masalah
kontekstual, yaitu
matematika dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga
memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa masalah kontekstual yang realistik bagi siswa
merupakan bagian yang sangat penting. b. Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerja
dengan matematika alat matematis hasil matematisasi horisontal.
c. Menggunakan hasil dan konstruksi siswa sendiri, yaitu siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis,
di bawah bimbingan guru. d. Pembelajaran terfokus pada siswa.
e. Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu aktivitas belajar meliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang
