Penilaian Hasil Belajar METODOLOGI PENELITIAN

Lampiran 3 Phi, ditulis dengan symbol π lingkaran adalah : Rumus keliling lingkaran secara simbolik, yaitu : Lampiran 3 1. Seorang pengusaha akan membuat komedi putar seperti gambar di samping. Jika tempat duduk pada komedi putar sebanyak 21 buah dan masing-masing tempat duduk berjarak 3 m, Berapakah panjang jari- jari komedi putar? IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan : THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut : PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah : PROBLEM IDEA, THINKING PROCESS, PROBLEM SOLUTION Lampiran 3 2. Keliling sebuah ban sepeda 176 cm. a Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika b Tentukan panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali . IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan : THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut : PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah : Lampiran 3 LINGKARAN PROMPTING Pada materi sebelumnya kita telah mempelajari tentang sudut pusat dan sudut keliling. Pada gambar disamping ∠ AOB = …….. ∠ AOB disebut juga sebagai ……… Garis lengkung AB disebut juga ………. Daerah arsiran AOB disebut juga ………… ungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring. lakukan kegiatan berikut. 1. Buatlah lingkaran dengan pusat di O dengan jari-jari 5 cm. 2. Pada lingkaran tersebut buatlah sudut pusat ∠AOB = 30 dan ∠COD = 60 seperti gambar di samping. 3. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, ukurlah AB dan CD dengan menggunakan benang. Bagaimana hubungan panjang AB dan CD ? 4. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan luas juring, jiplaklah juring OAB dan potong sekeliling juring OAB. Kemudian ukurlah juring OCD dengan Indikator : • Menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring Tujuan Pembelajaran :  Siswa dapat menentukan sudut pusat  Siswa dapat menentukan panjang busur  Siswa dapat menentukan luas juring HariTanggal : Nama Anggota : Lampiran 3 menggunakan juring OAB. Apakah besar juring OCD dua kali besar juring OAB? 5. Tentukan besar perbandingan antara kedua sudut pusat, panjang kedua busur, dan luas kedua juring. Apakah menghasilkan perbandingan yang sama? seperti dibawah ini ∠ ∠ Panjang busur dan luas juring berbanding …………… terhadap besar sudut pusatnya. ∠ COD = satu putaran penuh = 360 , maka keliling lingkaran = , dan luas lingkaran = dengan jari-jari. Maka perbandingan yang di peroleh, yaitu. tembereng AB seperti dibawah ini. Lampiran 3 1. Perhatikan gambar di samping Hitunglah : a. ∠ AOB b. Luas juring AOB IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan : THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut : PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah : PROBLEM IDEA, THINKING PROCESS, PROBLEM SOLUTION A B O 35 cm 80 cm Lampiran 3 2. Diketahui lingkaran dengan pusat O. Jika ∠AOB = 45 o dan OA = 21 cm. Hitunglah : a. Keliling Lingkaran b. Panjang Busur AB kecil c. Luas Juring AOB IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan : THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut : PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah : Lampiran 3 LINGKARAN PROMPTING Masih ingatkah kalian dengan materi phytagoras? Bagaimana rumus dari phytagoras itu? Bagaimana mencari panjang sisi miring panjang c dari segitiga siku-siku di samping? Bagaimana mencari panjang a jika diketahui panjang c dan panjang b? kita akan mempelajari garis singgung lingkaran. Pada gambar di samping tampak bahwa garis k tegak lurus dengan garis OA. Garis k disebut sebagai …………… Titik A disebut sebagai ……………. Dan garis OA disebut sebagai ……….. Karena garis , maka akan membentuk sudut ……… Indikator : • Menentukan panjang garis singgung yg ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran Tujuan Pembelajaran :  Siswa dapat menentukan panjang garis singgung yg ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran HariTanggal : Nama Anggota : a b c Lampiran 3 Maka dengan demikian dapat disimpulkan -jari lingkaran, sekarang kita pelajari bagaimana menentukan panjang garis singgung lingkaran di satu titik di luar lingkaran? Perhatikan gambar berikut Gambar disamping adalah lingkaran dengan pusat O. Garis OB disebut juga …………… Garis AB disebut juga …………….. Karena garis AB adalah garis singgung pada lingkaran dengan pusat O maka …………………….. Dengan menggunakan teorema phytagoras, maka didapat rumus : Lampiran 3 1. Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OQ adalah 5 cm. Garis PQ adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik P di luar lingkaran. Jarak OA adalah 13 cm. Buatlah sketsa dari pernyataan tersebut kemudian tentukan panjang garis singgung PQ IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan : THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut : PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah : PROBLEM IDEA, THINKING PROCESS, PROBLEM SOLUTION Lampiran 3 2. Sebuah lingkaran berpusat di O dengan jari-jari 8 cm. Titik K terletak di luar lingkaran dan menyinggung lingkaran dengan pusat O di titik L. Panjang garis singgung KL adalah 15 cm. Hitunglah jarak dari pusat lingkaran ke titik K IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan : THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut : PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah : Lampiran 4 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Materi : Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran Standar Kompetensi : Mengidentifikasi lingkaran serta menemukan besaran- besaran yang terkait didalamnya Kompetensi Dasar : 1. Mengenali lingkaran dan bagian-bagian lingkaran. 2. Menghitung besaran-besaran pada lingkaran 3. Mengenali sifat-sifat garis singgung lingkaran 4. Menentukan panjang garis singgung Indikator Soal Aspek Komunikasi Nomor Butir Soal Menentukan salah satu unsur lingkaran serta gambarkan dalam sebuah lingkaran Drawing 1 Menentukan besar dua buah lingkaran jika diketahui sudut pusatnya. Drawing 2 Menentukan jari-jari lingkaran yang diketahui keliling lingkarannya Written Text 3 Menentukan banyaknya benda jika dipasang pada sekeliling lingkaran Mathematical Expression 4 Menyatakan permasalahan dalam bentuk aplikasi sehari-hari guna menghitung luas lingkaran Mathematical Expression 5 Menyatakan permasalahan dalam bentuk sehari-hari guna menentuka luas lingkaran Mathematical Expression 6 Menentukan besar salah satu sudut yang diketahui sudut pusatnya Drawing 7 Menentukan besar salah satu sudut yang diketahui perbandingan kedua sudut lainnya Drawing 8 Menentukan panjang busur lingkaran yang diketahui sudut pusat dan jari-jari lingkaran Written Text 9 Menentukan keliling lingkaran dengan diketahui perbandingan dua buah sudutnya Written Text 10 Menentukan jari-jari lingkaran yang diketahui panjang garis singgungnya dan sudut pusatnya Written Text 11 Lampiran 4 Menentukan panjang garis singgung lingkaran yang diketahui jari-jari dan sudut pusatnya serta mengaplikasikan kedalam bangun layang-layang untuk menghitung salah satu panjang diagonalnya Drawing 12 Membuat ilustrasi gambar dari soal serta menentukan panjang garis singgung lingkaran Drawing Written text 13 Menentukan jari-jari lingkaran jika diketahui panjang garis singgungnya Drawing 14 Menentukan panjang tali lilitan untuk mengikat beberapa penampang Mathematical Expression 15 16 Lampiran 5 INSTRUMEN TES UJI COBA KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK 1. Diketahui suatu lingkaran yang titik pusatnya O. garis AC dan BD masing-masing adalah diameter pada lingkaran itu dengan A tidak berimpit dengan B. Buatlah empat tembereng pada lingkaran tersebut 2. Jika lingkaran A dan lingkaran B mempunyai sudut pusat yang sama di titik P, maka kedua lingkaran tersebut sama besar. Benarkah pernyataan ini? Berikan alasanmu 3. Lingkaran A memiliki keliling 4 cm lebihnya dari lingkaran B. Tentukan selisih jari-jari antara lingkaran A dan lingkaran B 4. Sebuah stadion berbentuk lingakaran dengan diameter 105 meter. Pada sepanjang tepi satdion akan dipasang lampu sorot. Jika jarak antar tiap lampu 6 meter. Berapa banyak lampu sorot yang diperlukan? 5. Sebuah meja dengan permukaan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 42 cm hendak ditutup tamplak. Jika ukuran taplak 7 cm lebihnya dari ukuran mejanya dan harga setiap 1 dm 2 kain taplak adalah Rp. 10.000,00. Berapa harga taplak untuk meja tersebut? 6. Sebuah panggung berbentuk setengah lingkaran akan ditutupi dengan karpet. Jika diameter panggung 20 meter dan π =3,14. Hitunglah luas karpet minimal yang diperlukan untuk menutupi panggung tersebut 7. Pada gambar di samping , diketahui AB adalah diameter. Besar ∠BAC = 3y o dan ∠ABC= y+18 o . Hitunglah nilai y C A B Lampiran 5 8. Pada gambar di samping diketahui: AC adalah diameter, besar ∠BAC : ∠BCA = 7 : 11 Berapa besar ∠BAC? 9. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat O adalah 10 cm. Besar sudut pusat AOB adalah 72 o . Untuk π = 3,14. Hitunglah panjang busur kecil AB 10. Diketahui lingkaran dengan pusat O. AB adalah diameter dari lingkaran tersebut. Jika ∠AOC : ∠BOC = 7 : 8 dan panjang busur AC = 6,3 cm. Hitunglah keliling lingkaran 11. Jari-jari lingkaran yang berpusat di A sama dengan kali jari-jari lingkaran yang berpusat di B. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu 36 cm dan jarak kedua pusatnya 39 cm. Berapa panjang jari-jari A dan B? 12. Pada gambar disamping, garis AB dan AC adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A. Jika panjang OB = 10 cm dan panjang OA = 26 cm. Tentukanlah : a. Panjang garis singgung AB b. Luas layang-layang OBAC c. Panjang tali busur BC 13. Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masing-masing adalah 8 cm dan 4 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm. a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya A B C Lampiran 5 14. Diketahui panjang PQ = 8 cm. R A merupakan jari-jari lingkaran A dan R B merupakan jari-jari lingkaran B. Tentukanlah R A x R B 15. Gambar disamping adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 24 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah drum tersebut 16. Dua buah pipa berdiameter yang sama besar yaitu 14 cm akan diikat sebanyak 2 kali lilitan. Berapa panjang minimal tali yang digunakan untuk mengikat kedua pipa tersebut ? Q A B P Lampiran 6 Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, Dan Daya Pembeda

A. Uji Validitas

Contoh penghitungan uji validitas nomor 1 ∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ √ Dengan dan diperoleh Karena maka soal nomor 1 tidak valid. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan uji validitas sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.

B. Uji Reliabilitas

Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 5 Didapat jumlah varian tiap soal Varians total Lampiran 6

C. Taraf Kesukaran

Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1 Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai berada pada kisaran , maka soal nomor1 memiliki tingkat kesukaran mudah. Untuk soal nomor-nomor berikutnya, penghitungan taraf kesukaran sama dengan penghitungan tingkat kesukaran nomor 1.

D. Daya Pembeda

Contoh penghitungan daya pembeda nomor 1 Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai berada pada kisaran maka soal nomor 1 memiliki daya pemeda yang sangat jelek. Untuk soal nomor-nomor berikutnya, penghitungan daya pembeda sama dengan penghitungan daya pembeda nomor 1. Lampiran 8 132 5 7 8 9 10 11 13a 13b 15 16 1 A 4 4 4 4 4 4 1 2 27 2 B 1 1 4 2 4 2 14 3 C 4 4 4 4 4 2 4 2 28 4 D 2 2 2 4 4 4 4 4 1 27 5 E 2 4 4 4 4 4 22 6 F 2 4 4 1 2 3 4 2 22 7 G 4 4 4 4 4 3 4 4 2 33 8 H 2 1 1 2 4 4 4 4 1 23 9 I 1 4 1 3 2 2 4 4 4 1 26 10 J 2 4 1 4 4 4 4 23 11 K 2 4 3 4 4 4 4 3 28 12 L 1 3 4 4 4 4 20 13 M 1 1 4 4 4 1 15 14 N 1 1 1 1 4 8 15 O 1 4 2 1 3 4 4 1 20 16 P 1 4 2 1 4 4 4 4 4 28 17 Q 1 4 2 4 4 4 4 3 26 18 R 2 1 3 1 4 4 4 4 3 26 19 S 4 4 4 4 4 3 1 24 20 T 2 1 4 4 4 4 19 21 U 1 2 4 4 1 12 22 V 1 2 4 4 4 4 19 23 W 2 9 1 4 4 2 2 24 24 X 1 4 4 2 2 13 25 Y 1 1 4 4 2 2 14 26 Z 2 1 1 1 1 6 27 AA 2 2 1 4 2 1 1 1 14 28 AB 2 1 2 1 1 2 9 29 AC 4 2 4 3 4 2 1 20 30 AD 2 2 1 1 1 7 31 AE 1 1 1 1 4 50 64 24 68 17 52 90 103 80 53 1.3340 2.3829 1.7232 4.2851 1.1509 2.7347 2.2164 1.7024 2.6951 2.0770 22.30177 56.36629 0.671 y Hasil Uji Reliabilitas ∑s i 2 56.36629 s t 2 r 11 Nomor Soal No Nama ∑ s i 2 Lampiran 7 131 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13a 13b 14 15 16 1 A 3 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4 1 2 42 2 B 4 2 1 1 4 1 4 2 2 4 2 27 3 C 3 2 1 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 42 4 D 4 2 4 2 4 2 2 4 4 4 4 4 1 4 1 46 5 E 2 1 1 1 4 2 4 4 4 4 1 4 4 36 6 F 3 4 2 3 4 4 1 2 3 3 4 2 35 7 G 3 2 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 2 49 8 H 3 4 4 2 1 1 1 2 4 4 4 4 4 4 1 43 9 I 3 4 1 4 1 4 4 1 3 2 2 2 4 4 4 1 44 10 J 4 4 4 2 3 4 1 2 4 4 4 4 40 11 K 4 1 3 2 2 4 3 4 2 4 4 4 3 40 12 L 4 4 4 1 1 3 2 4 4 4 4 35 13 M 4 4 4 1 1 1 3 4 4 4 1 31 14 N 4 1 1 3 1 1 4 1 4 20 15 O 3 2 1 1 1 2 4 2 1 2 3 4 4 1 31 16 P 3 2 1 1 1 2 4 2 1 4 4 4 4 4 4 41 17 Q 3 2 1 1 1 2 4 2 4 3 4 4 4 3 38 18 R 4 1 1 2 2 1 3 1 4 4 4 4 4 3 38 19 S 4 2 4 4 4 4 4 2 3 1 32 20 T 3 1 4 2 4 1 2 4 4 4 4 33 21 U 4 4 4 1 2 3 4 4 1 27 22 V 4 4 4 1 2 4 4 4 4 31 23 W 4 4 2 4 9 1 4 4 2 2 36 24 X 4 1 2 4 1 1 4 4 2 2 25 25 Y 4 4 4 1 4 1 1 4 4 2 2 31 26 Z 4 1 1 4 2 4 1 1 2 1 1 22 27 AA 4 2 4 2 4 2 1 4 2 1 2 1 1 30 28 AB 3 1 1 4 2 4 1 2 1 1 1 2 23 29 AC 4 2 4 4 4 2 4 3 4 2 1 34 30 AD 3 1 1 2 3 2 1 2 1 1 17 31 AE 4 2 4 1 4 1 1 1 18 110 52 11 92 50 99 64 24 68 17 52 64 90 103 8 80 53 1037 r xy -0.294 0.339 -0.024 0.237 0.401 -0.159 0.537 0.523 0.427 0.472 0.411 0.282 0.525 0.585 0.248 0.581 0.402 r tabel 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 Tidak Valid Valid Valid Nomor Butir y Tidak Valid Tidak Valid Valid PERHITUNGAN VALIDITAS Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid No. Nama Σ KRITERIA Tidak Valid Tidak Valid