48 menyerupai huruf S sigmoid, namun tidak sempurna. Bentuk kurva sangat
beragam tergantung sifat alami bahan pangan, suhu, kecepatan adsorpsi, dan tingkatan air yang dipindahkan selama adsorpsi atau desorpsi Fennema, 1985.
0.00 0.05
0.10 0.15
0.20 0.25
0.30 0.35
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
a ktivita s air
ka d
a r
ai r
g H2
O g
pa d
a ta
n
B is kuit adonan
lunak
B is kuit adonan
keras
Gambar 8. Kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak dan keras
C. MODEL SORPSI ISOTERMIS DAN UJI KETEPATAN MODEL
Model-model persamaan sorpsi isotermis perlu dibuat untuk mendapatkan kemulusan kurva yang tinggi. Kadar air kesetimbangan yang
didapat diplotkan dengan nilai aktivitas air. Banyak model persamaan matematika yang telah dikembangkan untuk menjelaskan fenomena sorpsi
isotermis secara teoritis Chirife dan Iglesias, 1978; Van den Berg dan Bruin, 1981, namun dalam penelitian ini digunakan enam model persamaan, yaitu
model Hasley, Chen-Clayton, Henderson, Caurie, Oswin, dan persamaan Guggenheim Anderson de Boer GAB. Berdasarkan penelitian-penelitian
terdahulu, persamaan tersebut dapat menggambarkan kurva sorpsi isotermis pada jangkauan nilai aktivitas air a
w
yang luas Chirife dan Iglesias, 1978. Selain itu, model persamaan di atas memiliki parameter kurang atau sama
dengan tiga, sehingga lebih sederhana dan mudah diselesaikan. Hal ini sesuai dengan pernyataan Labuza 1982 bahwa jika tujuan penggunaan kurva sorpsi
isotermis adalah untuk mendapatkan kemulusan kurva curve fitting yang
49 tinggi maka model persamaan yang sederhana dan lebih sedikit jumlah
parameternya lebih cocok digunakan. Model persamaan matematika yang digunakan perlu dimodifikasi ke
bentuk yang lebih sederhana untuk memudahkan perhitungan. Persamaan- persamaan tersebut dimodifikasi ke dalam bentuk persamaan linear dengan
transformasi logaritmik log dan atau logaritmik normal ln. Selanjutnya nilai tetapan dalam persamaan nilai a dan b ditentukan dengan metode kuadrat
terkecil. Menurut Walpole 1995, metode kuadrat terkecil ini dapat memilih suatu garis regresi terbaik diantara semua kemungkinan garis lurus yang dapat
dibuat pada suatu diagram pencar. Modifikasi lima model sorpsi isotermis yang pertama dapat dilihat pada Lampiran 5, sedangkan contoh perhitungan
mencari konstanta model persamaan sorpsi isotermis dapat dilihat pada Lampiran 6. Lain halnya dengan model persamaan GAB, yang harus
dimodifikasi ke dalam bentuk persamaan non linear polinomial, dimana menunjukkan hubungan a
w
Me dan a
w
. Konstanta α, , dan pada persamaan
non linear dapat ditentukan dengan metode regresi kuadratik. Selanjutnya nilai konstanta yang diperoleh disubtitusikan ke dalam persamaan awal GAB,
sehingga didapatkan persamaan yang lebih sederhana yang menunjukkan hubungan kadar air kesetimbangan dan nilai aktivitas air. Modifikasi
persamaan dan contoh perhitungan mencari nilai konstanta persamaan non linear dapat dilihat pada Lampiran 7.
Persamaan kurva sorpsi isothermis yang dihasilkan dari model-model sorpsi isotermis tersebut dapat dilihat dalam Tabel 8 dan Tabel 9.
Tabel 8. Persamaan kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak
Model Persamaan
Hasley logln1a
w
= -1.8183 – 1.4292 log Me Chen-Clayton lnln1a
w
= 0.3671 – 10.5043 Me Henderson
logln11 – a
w
= 0.9903 + 1.0160 log Me Caurie
ln Me = -4.0694 + 2.8997 a
w
Oswin ln Me = -2.6356 + 0.5660 lna
w
1-a
w
GAB Me = 0.5744 a
w
1 – 0.9481a
w
1 + 13.8569a
w
50
Tabel 9. Persamaan kurva sorpsi isotermis biskuit adonan keras
Model Persamaan
Hasley logln1a
w
= -1.5932 – 1.2358 log Me Chen-Clayton lnln1a
w
= 0.4010 – 9.4825 Me Henderson
logln11 – a
w
= 0.8551 + 0.9069 log Me Caurie
ln Me = -4.3006 + 3.3738 a
w
Oswin ln Me = -2.6175 + 0.6427 lna
w
1-a
w
GAB Me = 0.1023 a
w
1 – 0.8441a
w
1 + 0.3655a
w
Persamaan kurva sorpsi isotermis yang telah diperoleh digunakan untuk menghitung kadar air kesetimbangan masing-masing sampel biskuit.
Hasil perhitungan kadar air kesetimbangan biskuit adonan lunak dan keras berdasarkan model persamaan di atas dapat dilihat pada Lampiran 8. Kurva
sorpsi isotermis dari masing-masing model persamaan dan perbandingannya dengan kurva hasil percobaan dapat dilihat pada Lampiran 9.
Gambar pada Lampiran 9 menunjukkan kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak dan keras dengan menggunakan enam model persamaan kurva
sorpsi isotermis. Semakin berhimpit antara kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan kurva sorpsi isotermis model-model persamaan, maka model
tersebut semakin tepat menggambarkan fenomena sorpsi isotermis. Untuk biskuit adonan lunak kurva hasil percobaan paling berhimpit dengan kurva
model GAB, sedangkan untuk biskuit adonan keras kurva hasil percobaan paling berhimpit dengan kurva model Caurie dan GAB. Penentuan ketepatan
model dilanjutkan dengan perhitungan nilai MRD Mean Relative Determination
. Perbandingan kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan model-
model sorpsi isotermis memperlihatkan bahwa beberapa model sorpsi isotermis dapat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis hasil percobaan
dengan tepat, agak tepat, dan tidak tepat. Hal ini perlu diperkuat dengan perhitungan nilai MRD Mean Relative Determination yang merupakan
ukuran ketepatan antara kadar air kesetimbangan hasil perhitungan berdasarkan model dengan kadar air kesetimbangan hasil percobaan. Contoh perhitungan
51 nilai MRD dapat dilihat pada Lampiran 10. Nilai MRD masing-masing model
untuk biskuit adonan lunak dan adonan keras dapat dilihat dalam Tabel 10.
Tabel 10. Hasil perhitungan nilai MRD model-model persamaan
Model MRD Biskuit adonan lunak
Biskuit adonan keras
Hasley 6.3060 15.7566
Chen Clayton 18.9140
10.1140 Henderson 11.6360 3.0970
Caurie 12.6000 1.8860
Oswin 7.2180 10.6840
GAB 5.8660 2.1940
Model persamaan yang dipilih adalah model yang memberikan nilai MRD terkecil, dimana model tersebut dapat menggambarkan keseluruhan
kurva sorpsi isotermis dengan tepat. Hasil perhitungan MRD pada tabel 10 menunjukkan bahwa model GAB adalah model yang paling tepat
menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis untuk biskuit adonan lunak dengan nilai MRD terkecil, yaitu 5.8660. Model Hasley dan Oswin
menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak dengan agak tepat 5 MRD 10, sedangkan model Henderson, Caurie, dan
Chen-Clayton tidak dapat menggambarkan dengan tepat keseluruhan kurva MRD 10. Jadi, model yang dipilih untuk menggambarkan keadaan
sebenarnya dari fenomena sorpsi isotermis biskuit adonan lunak adalah model GAB dengan persamaan Me = 0.5744 a
w
1 – 0.9481a
w
1 + 13.8569a
w
. Kurva sorpsi isotermis berdasarkan model sorpsi isotermis terpilih untuk biskuit
adonan lunak dapat dilihat pada Gambar 9. Untuk biskuit adonan keras, model yang terpilih adalah model Caurie,
yaitu model yang memberikan nilai MRD terkecil sebesar 1.8860 dimana model ini dapat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis dengan
sangat tepat. Model GAB dan Henderson juga dapat menggambarkan kurva sorpsi isotermis dengan tepat MRD 5, namun model Oswin, Chen-Clayton,
dan Hasley tidak dapat menggambarkan kurva dengan tepat karena nilai MRD- nya besar dari 10. Dengan demikian, model yang terpilih untuk
52 menggambarkan keadaan sebenarnya dari fenomena sorpsi isotermis biskuit
adonan keras adalah model Caurie dengan persamaan ln Me = -4.3006 + 3.3738 a
w
. Kurva sorpsi isotermis berdasarkan model sorpsi isotermis terpilih untuk biskuit adonan keras dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 9. Kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak model GAB
Gambar 10. Kurva sorpsi isotermis biskuit adonan keras model
Caurie
53 Selain model Caurie, model GAB juga dapat menggambarkan
keseluruhan kurva sorpsi isotermis dengan sangat tepat, yaitu dengan nilai MRD 2.1940. Jadi, model GAB dapat pula dipilih sebagai model yang dapat
menggambarkan keadaan sebenarnya dari fenomena sorpsi isotermis dangan persamaan Me = 0.1023 a
w
1 – 0.8441a
w
1 + 0.3655a
w
. Kurva sorpsi isotermis berdasarkan model GAB dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11. Kurva sorpsi isotermis biskuit adonan keras model GAB
Model sorpsi isotermis GAB yang terpilih untuk biskuit adonan lunak dan adonan keras dapat digunakan untuk menjelaskan kadar air monolayer
produk biskuit. Kadar air monolayer X
m
dapat dicari berdasarkan perhitungan seperti yang terlihat dalam Lampiran 7. Kadar air monolayer biskuit adonan
lunak adalah 0.0388 dan kadar air monolayer biskuit adonan keras adalah 0.0846. Kadar air monolayer kedua jenis biskuit lebih besar daripada kadar air
awalnya. Hal ini menunjukkan bahwa biskuit adonan lunak maupun adonan keras cukup stabil, karena kadar air awal produk jauh di bawah kadar air
monolayer. Model sorpsi isotermis yang terpilih dapat pula digunakan untuk
menentukan nilai a
w
pada saat kadar air kritis tercapai. Untuk biskuit adonan lunak, nilai a
w
berdasarkan model GAB pada saat kadar air kritis tercapai
54 0.0641 g H
2
Og padatan adalah 0.4644. Nilai a
w
biskuit adonan keras pada saat kadar air kritisnya tercapai 0.0688 g H
2
Og padatan berdasarkan model Caurie adalah sebesar 0.4814, sedangkan menurut model GAB adalah sebesar
0.4741. Berdasarkan nilai a
w
yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa produk biskuit masih aman pada saat tercapai kadar air kritisnya. Nilai a
w
ini masih berada pada kisaran yang aman dari pertumbuhan semua jenis mikroorganisme,
sehingga biskuit masih aman dikonsumsi. Berikut ini dalam Tabel 11 dapat dilihat kisaran a
w
minimum untuk pertumbuhan berbagai jenis mikroorganisme.
Tabel 11. Nilai a
w
minimum pertumbuhan berbagai mikroorganisme
No. Jenis mikroorganisme
a
w
minimum pertumbuhan 1 Bakteri
0.91 2 Khamir
0.88 3 Kapang
0.80 4 Bakteri
halofilik 0.75
5 Kapang xerofilik
0.65 6 Khamir
osmofilik 0.60
Sumber : Reardon dan Wade 1991
D. PERMEABILITAS UAP AIR KEMASAN
