Rongguan S. T. Silitonga : Studi Penerapan Algoritma Goal Chasing Untuk Mengoptimalkan Urutan Produksi di PT. Sarana Bersama Sejahtera, 2007.
USU Repository © 2009
Toyota dengan konsep pengendalian produksinya yang paling dikenal dengan sistem Just In Time. Selain algoritma ini, masih banyak algoritma-algoritma lain
yang digunakan untuk mengendalikan proses produksi lini rakit model campuran, diantaranya adalah Miltenburg Algorithm, Time Spread Algorithm, dan User
Defined Algorithm. Algoritma Goal chasing merupakan gagasan yang dikembangkan oleh
Toyota dengan tujuan untuk mempertahankan kecepatan yang tetap dalam mengkonsumsi tiap suku cadang pada lini rakit. Hasil dari algoritma ini adalah
urutan produksi pada lini rakit model-campuran. Algoritma goal chasing memiliki kelemahan, yakni sulit untuk diterapkan
pada lini perakitan produk dengan jumlah dan jenis suku cadang yang banyak. Batasan jenis dan suku cadang yang diijinkan memang belum diketahui.
Adapun istilah-istilah yang dipakai pada algoritma ini sesuai dengan istilah-istilah dan tata hubungan yang dipakai pada tujuan kedua pengendalian lini
rakit model-campuran yakni mempertahankan kecepatan yang tetap dalam mengkonsumsi tiap suku cadang pada lini rakit. Untuk lebih jelasnya prosedur
dari goal chasing algorithm ini dapat dilihat pada langkah-langkah di bawah ini.
3.4.1. Prosedur Algoritma Goal Chasing
Adapun prosedur dalam algoritma ini adalah seperti yang diuraikan pada langkah-langkah sebagai berikut :
Misalkan :
Rongguan S. T. Silitonga : Studi Penerapan Algoritma Goal Chasing Untuk Mengoptimalkan Urutan Produksi di PT. Sarana Bersama Sejahtera, 2007.
USU Repository © 2009
b
ij
= jumlah suku cadang a
j
j = 1, …, diperlukan untuk memproduksi satu
unit produk A
i
i = 1, …, .
Dan notasi lain sudah didefinisikan, maka : Langkah 1 : Tetapkan K = 1, X
j,k-1
= 0, j = 1, …, , S
k-1
=
{ }
α ...,
, 2
, 1
Langkah 2 : Tetapkan produk A
i
sebagai urutan ke K dalam jadwal urutan, yang akan meminimalkan jarak D
k
. Jarak minimum akan diperoleh dengan rumus sebagai berikut :
{ }
1
, min
−
=
k ki
i ki
S i
D D
ε
Dimana
∑
= −
− −
=
β
1 2
1 ,
.
j ij
k j
j ki
b X
Q N
K D
Langkah 3 : Kalau semua unit produk A
i
dipesan dan telah dimasukkan dalam jadwal urutan, maka perhitungan untuk mencari D
ki
dihentikan. Kalau beberapa unit produk A
i
masih tersisa karena tidak dipesan, perhitungan untuk mencari D
ki
dilanjutkan. Langkah 4 : Kalau D
ki
memiliki nilai 0, algoritma akan berakhir. Kalau D
ki
tidak memiliki nilai 0, maka hitunglah X
jk
=
j i
k j
b X
1 ,
+
−
dimana j = 1, …, dan kembali ke langkah 2 dengan menetapkan K
= K + 1. Adapun flow chart Goal Chasing Algorithm dapat dilihat pada Gambar 3.2.
3.4.2. Algoritma Goal Chasing : Contoh Numerik
Agar benar-benar mengerti tujuan dari algoritma ini, maka ada baiknya kita meninjau kembali suatu contoh.
Rongguan S. T. Silitonga : Studi Penerapan Algoritma Goal Chasing Untuk Mengoptimalkan Urutan Produksi di PT. Sarana Bersama Sejahtera, 2007.
USU Repository © 2009
Gambar 3.2. Flow Chart Pengerjaan Goal Chasing Algorithm
Hitung
∑
i
Q
Hitung nilai
[ ]
j
N
∑
i
Q
Hitung
[ ]
j
N
dengan persamaan:
[ ]
[ ]
[ ]
ij i
j
b Q
N =
Mulai Input :
A
i
, a
i
, b
ij
, Q
i
Tetapkan K = 1
Hitung D
ki
Tentukan nilai
i k
D dengan
rumus
{ }
1
, min
−
=
k ki
i ki
S i
D D
ε
A
i
habis dipesan?
Ya Tidak
Hitung X
jk
Selesai Tetapkan K = K + 1
D
ki
ber- nilai 0?
Tidak
Ya
Rongguan S. T. Silitonga : Studi Penerapan Algoritma Goal Chasing Untuk Mengoptimalkan Urutan Produksi di PT. Sarana Bersama Sejahtera, 2007.
USU Repository © 2009
Misalkan dalam suatu perakitan produk, jumlah produksi Q
I
i = 1, 2, 3 tiap produk A
1
, A
2
, dan A
3
, dan unit b
ij
i = 1, 2, 3 ; j = 1, 2, 3, 4 yang dibutuhkan untuk tiap suku cadang a
1
, a
2
, a
3
, dan a
4
untuk memproduksi produk ini seperti yang diperlihatkan pada Tabel 3.3 dan Tabel 3.4.
Tabel 3.3. Data Jenis dan Jumlah Produk A Produk A
i
A
1
Unit A
2
Unit A
3
Unit Jumlah Produksi Q
i
Menurut Rencana 2
3 5
∑
i
Q
10
Tabel 3.4. Data Jumlah dan Keadaan Suku Cadang Produk A Suku Cadang a
i
Produk A
i
a
1
Unit a
2
Unit a
3
Unit a
4
Unit
A
1
1 1
1
A
2
1 1
1
A
3
1 1
Maka, jumlah keseluruhan N
j
suku cadang a
j
j = 1, 2, 3, 4 yang diperlukan untuk memproduksi semua produk A
i
i = 1, 2, 3 dapat dihitung sebagai berikut :
[ ]
j
N
=
[ ]
[ ]
ij i
b Q
=
[ ]
1 1
1 1
1 1
1 1
5 ,
3 ,
2
=
[ ]
5 ,
7 ,
8 ,
5
Rongguan S. T. Silitonga : Studi Penerapan Algoritma Goal Chasing Untuk Mengoptimalkan Urutan Produksi di PT. Sarana Bersama Sejahtera, 2007.
USU Repository © 2009
Lebih jauh, jumlah keseluruhan produksi semua produk A
i
i =1, 2, 3 akan menjadi :
10 5
3 2
3 1
= +
+ =
∑
= i
i
Q
Karena itu,
[ ]
10 5
, 10
7 ,
10 8
, 10
5 =
Q N
j
j =1, 2, 3, 4 Berikutnya, dengan memasukkan nilai
Q N
j
dan
[ ]
ij
b
pada rumus dalam langkah 2 pada algoritma goal chasing tersebut di atas, dan bila K = 1, jarak D
ki
dapat dihitung sebagai berikut.
Untuk i = 1, maka : D
1,1
=
2 2
2 2
1 10
5 1
1 10
7 1
10 8
1 1
10 5
1
−
− +
− −
+
−
− +
− −
x x
x x
= 1,11 Untuk i = 2, maka :
D
1,2
=
2 2
2 2
1 10
5 1
10 7
1 1
10 8
1 1
10 5
1
−
− +
− −
+
−
− +
− −
x x
x x
= 1,01 Untuk i = 3, maka :
D
1,3
=
2 2
2 2
10 5
1 1
10 7
1 1
10 8
1 10
5 1
− −
+
−
− +
− −
+
−
− x
x x
x
= 0,79
Rongguan S. T. Silitonga : Studi Penerapan Algoritma Goal Chasing Untuk Mengoptimalkan Urutan Produksi di PT. Sarana Bersama Sejahtera, 2007.
USU Repository © 2009
Jadi, D
1,i
= min
{ }
79 ,
; 01
, 1
; 11
, 1
= 0,79 ∴i
= 3 Keterangan :
i = jenis produk K = banyaknya produk yang harus diproduksi.
Oleh karena itu, urutan pertama dalam jadwal urutan produksi adalah produk A
3
. Selanjutnya, lakukan langkah ke empat dalam algoritma goal chasing.
X
jk
= X
j,k -1
+ b
3j
X
1,1
= 0 + 0 = 0 X
2,1
= 0 + 1 = 1 X
3,1
= 0 + 1 = 1 X
4,1
= 0 + 0 = 0 Maka, X
j, k – 1
untuk k = 2 adalah 0, 1, 1, 0 yang akan dibutuhkan pada saat menghitung D
2,i
. Selanjutnya, jika k = 2, maka : Untuk i = 1, maka :
D
2,1
=
2 2
2 2
1 10
5 2
1 1
10 7
2 1
10 8
2 1
10 5
2
−
− +
− −
+
−
− +
− −
x x
x x
= 0,85 Untuk i = 2, maka :
D
2,2
=
2 2
2 2
1 10
5 2
1 10
7 2
1 1
10 8
2 1
10 5
2
−
− +
− −
+
−
− +
− −
x x
x x
= 0,57
Rongguan S. T. Silitonga : Studi Penerapan Algoritma Goal Chasing Untuk Mengoptimalkan Urutan Produksi di PT. Sarana Bersama Sejahtera, 2007.
USU Repository © 2009
Untuk i = 3, maka : D
2,3
=
2 2
2 2
10 5
2 1
1 10
7 2
1 1
10 8
2 10
5 2
− −
+
−
− +
− −
+
−
− x
x x
x
= 1,59 Jadi, D
2,i
= min
{ }
59 ,
1 ;
57 ,
; 85
,
= 0,79 ∴i
= 2 Oleh karena itu, urutan kedua dalam jadwal urutan produksi adalah produk
A
2
. Selanjutnya, lakukan langkah ke empat dalam algoritma goal chasing. X
jk
= X
j,k -1
+ b
2j
X
1,2
= 0 + 1 = 1 X
2,2
= 1 + 1 = 2 X
3,2
= 1 + 0 = 1 X
4,2
= 0 + 1 = 1 Maka, X
j, k – 1
untuk k = 3 adalah 1, 2, 1, 1 yang akan dibutuhkan pada saat menghitung D
3,i
. Dengan mengikuti prosedur pengerjaan yang sama, hasil perhitungan untuk k = 3
dan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 3.5. Dari baris terakhir pada Tabel 3.5, dapat dilihat bahwa jadwal urutan telah
komplit, yang artinya, semua produk telah dikerjakan dan didapatkan urutan pengerjaannya. Sesuai dengan prosedur algoritma goal chasing, jika S
k
= Ø set kosong, algoritma akan berakhir dan ini telah dibuktikan dengan nilai D
k,3
bernilai 0.
Rongguan S. T. Silitonga : Studi Penerapan Algoritma Goal Chasing Untuk Mengoptimalkan Urutan Produksi di PT. Sarana Bersama Sejahtera, 2007.
USU Repository © 2009
Tabel 3.6. Jadwal Urutan Produksi Produk A
K D
k,1
