Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

menekankan kegiatan dalam dunia rasio penalaran, bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi, matematika juga terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matematika merupakan cara atau metode berpikir dan bernalar. Matematika dapat digunakan memutuskan apakah suatu ide itu benar atau salah, atau paling sedikit ada kemungkinan benar. Seperti dalam buku Filsafat dan Sejarah Matematika yang mengatakan bahwa, “matematika adalah suatu medan eksplorasi dan penemuan, matematika adalah cara berpikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains, pemerintahan dan industri”. 2 Matematika merupakan suatu ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Dengan belajar matematika, seseorang dapat berpikir dan bernalar secara rasional. Dengan cara berpikir dan bernalar rasional, seseorang dapat menentukan atau memutuskan suatu masalah yang sesuai dengan logika. Sehingga diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif pada diri seseorang.

2. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Problem atau masalah menurut Hayes adalah “suatu kesenjangan gap antara dimana anda berada sekarang dengan tujuan yang anda inginkan, sedangkan anda tidak tahu proses apa yang akan dikerjakan”. 3 Menurut Hudoyo, suatu pertanyaan merupakan “suatu permasalahan bila pertanyaan itu tidak bisa dijawab dengan prosedur rutin, sedangkan pemecahan masalah adalah proses penerimaan tantangan dan kerja keras 2 Sukardjono, Filsafat dan Sejarah Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2000, h.13. 3 Erna Suwangsih, dkk, Model Pembelajaran Matematika…h.126. untuk menyelesaikan masalah tersebut”. 4 Selanjutnya Hudoyo mengemukakan bahwa penyelesaian masalah dapat diartikan sebagai “penggunaan matematika baik untuk matematika itu sendiri maupun aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan yang lain secara kreatif untuk menyelesaikan masalah-masalah yang belum kita ketahui penyelesaiannya ataupun masalah-masalah yang belum kita kenal”. 5 Suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong siswa untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jadi masalah merupakan “pertanyaan yang harus dijawab atau direspon”. 6 Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. Masalah merupakan pertanyaan yang tidak bisa dijawab dengan prosedur rutin. Dikatakan tidak rutin karena pertanyaan yang diterima oleh siswa merupakan pertanyaan yang tidak secara otomatis diketahui cara penyelesaiannya. Dalam pembelajaran matematika, masalah dapat disajikan dalam bentuk soal tidak rutin yang berupa soal cerita, penggambaran penomena atau kejadian, ilustrasi gambar atau teka-teki. Masalah tersebut kemudian disebut masalah matematika karena mengandung konsep matematika. Terdapat beberapa jenis masalah matematika, walaupun sebenarnya tumpang tindih, tapi perlu dipahami oleh guru matematika ketika akan menyajikan soal matematika. Menurut Hudoyo, jenis-jenis masalah matematika adalah sebagai berikut: 7 4 Erna Suwangsih, dkk, Model Pembelajaran Matematika…h.126. 5 Erna Suwangsih, dkk, Model Pembelajaran Matematika…h.126. 6 Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran Dan Komunikasi disampaikan pada Diklat InstrukturPengembangan Matematika SMA Jenjang Dasar, dalam Jurnal, Agustus, 2004, h. 10. 7 Nahrowi Adjie dan R.Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika, Bandung: UPI Press, 2006, cet.1, h.255. a. Masalah transalasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk verbal ke bentuk matematika. b. Masalah aplikasi, memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam keterampilan dan prosedur matematika. c. Masalah proses, biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah seperti ini dapat melatih keterampilan siswa dalam menyelesaikan masalah sehingga menjadi terbiasa menggunakan strategi tertentu. d. Masalah teka-teki, seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran matematika. Pemecahan masalah merupakan suatu kemampuan yang harus dikuasai oleh siswa, seiring dengan perubahan paradigma pembelajaran matematika dari fokus terhadap kemampuan berhitung dan rumus menjadi fokus terhadap kemampuan siswa dalam menggunakan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah dalam kehidupan mereka. Menurut Polya dalam Suherman, solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah penyelesaian, yaitu: 1 pemahaman terhadap permasalahan; 2 perencanaan penyelesaian masalah; 3 melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah; 4 melihat kembali penyelesaian. Pemecahan masalah matematika tidak terlepas dari pengetahuan seseorang akan substansi masalah tersebut, apakah pemahamanya terhadap inti masalah, prosedur atau langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, maupun aturan atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Hal ini sejalan dengan teori belajar Gagne 1970, yang menyatakan bahwa, “keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah. Sebab pemecahan masalah merupakan tipe belajar paling tinggi dari 8 tipe yang dikemukakan Gagne, yaitu: signal learning, stimulus-response learning, chaining, verbal association, discrimination learning, concept learning, rule learning, dan problem solving”. 8 Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah tidak sekadar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. 9 Pemecahan masalah merupakan tahapan pemikiran yang berbeda pada level yang tinggi dan memerlukan berbagai kemampuan dalam menyelesaikannya. Selain itu, merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah merupakan strategi yang ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah. Adapun indikator yang menunjukkan pemecahan masalah antara lain adalah: 10 1. Menunjukkan pemahaman masalah 2. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah 3. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk 4. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5. Mengembangkan strategi pemecahan masalah 8 Eman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI Press,2003,h.89. 9 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, Jakarta: Bumi Aksara, 2009, cet.2, h.52. 10 Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, Yogyakarta: Multi Pressindo, 2009, cet.III, h.149. 6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin Pemecahan masalah pada mata pelajaran matematika dapat disajikan dalam bentuk soal yang tidak rutin yaitu soal yang untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran mendalam. Sehingga pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, logis, analitis dan sistematis atau bahkan soal dapat disajikan dalam bentuk soal cerita. Berdasarkan uraian di atas jelas bahwa pemecahan masalah matematika merupakan suatu proses yang dilakukan siswa untuk menyelesaikan soal-soal matematika dengan melibatkan segala aspek pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya. Kemampuan pemecahan masalah atau problem solving merupakan tingkatan untuk kerja pembelajar yang kriterianya dapat diidentifikasikan dari dua kemungkinan yakni 1 merupakan bagian dari skema, dan yang 2 merupakan hasil pengembangan kriteria baru dari proses struktur pembelajar. Tuntutan akan kemampuan pemecahan masalah dipertegas secara eksplisit dalam kurikulum tersebut yaitu, sebagai kompetensi dasar yang harus dikembangkan dan diintegrasikan pada sejumlah materi yang sesuai. Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga oleh Branca 1980: 11 1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika. 2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika . 3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika. 11 Ahmad Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Tersedia [Online]:http:madfirdaus.wordpress.com20091123kemampuan-pemecahan-masalah- matematika,14 Juli 2010, 19:03 WIB]. Kemampuan pemecahan masalah sangat penting artinya bagi siswa dan masa depannya. Menurut Suharsono 1991 para ahli pembelajaran berpendapat bahwa, “kemampuan pemecahan masalah dalam batas-batas tertentu, dapat dibentuk melalui bidang studi dan disiplin ilmu yang diajarkan”. 12 Karena matematika merupakan bidang studi yang dapat membentuk kemampuan siswa dalam memecahkan suatu masalah, matematika juga dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan pemecahan masalah adalah “proses kognitif bertalian dengan kemampuan analisis, evaluasi dan kreasi” 13 , Bloom dalam taksonominya menggolongkan ke dalam ranah berpikir pengetahuan tingkat tinggi higher order or higher level cognitive processes. Pernyataan ini sejalan dengan pendapat Anderson, menurutnya proses berpikir ini melibatkan “kemampuan membedakan differentiating, pengorganisasian organizing, atribusi attributing, pengecekan checking, mengkritik critiquing, penyimpulan generating, perencanaan planning, dan produksi producing”. 14 Menurut Sumarmo 2003, aktivitas-aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan masalah meliputi: Mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah sejenis dan masalah baru dalam atau luar matematika; menjelaskan menginterpretasikan hasil sesuai masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna. 15 Dalam penelitian ini, pemecahan masalah bukanlah sebagai strategi melainkan sebagai tujuan. Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan 12 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer…h.53. 13 http:ontarusria.tripod.combab2.html , 14 Juli 2010, 20:21 WIB. 14 http:ontarusria.tripod.combab2.html , 14 Juli 2010, 20:21 WIB. 15 Mumun Syaban, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, Tersedia [Online]:http:educare.e-fkipunla.net, [14 Juli 2010, 19:15 WIB] kemampuan seseorang melakukan serangkaian proses dalam mencari solusi atas masalah yang dihadapi. Untuk itu perlu dilakukan usaha untuk membantu siswa menyelesaikan masalah khususnya masalah matematika yang dihadapi.

B. Pembelajaran Matematika Terpadu Model Nested