Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Lampiran 9 DAFTAR NILAI POST TEST SISWA

A. Kelompok Eksperimen

No Nama Skor 1 A 80 2 B 69 3 C 64 4 D 43 5 E 81 6 F 47 7 G 37 8 H 75 9 I 68 10 J 61 11 K 80 12 L 72 13 M 38 14 N 62 15 O 73 16 P 60 17 Q 60 18 R 64 19 S 61 20 T 60 21 U 63 22 V 63 23 W 69 24 X 56 25 Y 68 26 Z 71 27 AA 48 28 AB 52 29 AC 78 30 AD 59 31 AE 52 32 AF 59 33 AG 64 34 AH 68 35 AI 61 36 AJ 69 37 AK 79 38 AL 70 39 AM 61

B. Kelompok Kontrol

No Nama Skor 1 A 48 2 B 51 3 C 65 4 D 69 5 E 49 6 F 36 7 G 51 8 H 52 9 I 50 10 J 62 11 K 43 12 L 77 13 M 55 14 N 63 15 O 57 16 P 72 17 Q 78 18 R 45 19 S 50 20 T 77 21 U 62 22 V 55 23 W 51 24 X 52 25 Y 45 26 Z 22 27 AA 65 28 AB 47 29 AC 63 30 AD 45 31 AE 52 32 AF 73 33 AG 65 34 AH 60 35 AI 60 36 AJ 61 37 AK 51 38 AL 46 39 AM 55 40 AN 59 41 AO 67 42 AP 77 Lampiran 8 PEDOMAN PENSKORAN No Soal Jawaban Soal Skor 1 Himpunan anak = {Hilda, Rama, Lusi, Agung} Himpunan hari = {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu} Hari bermain: Hilda dapat bermain pada hari Senin, Kamis dan Jumat Rama dapat bermain pada hari Rabu, Kamis dan Sabtu Lusi dapat bermain pada hari Selasa, Rabu dan Jumat Agung dapat bermain pada hari Senin, Selasa dan Jumat Anak Hari ƒ Hilda dan Agung dapat bermain bersama pada hari Senin dan Jumat ƒ Hilda, Rama dan Agung tidak dapat bermain bersama 1 2 3 4 5 6 8 10 12 2 Himpunan anak A = {Ani, Rosi, Keisy} Himpunan kursi B = {kursi 1, kursi 2, kursi 3} ƒ Kemungkinan posisi duduk bertiga: 1 2 Hilda• Rama• Lusi• Agung• •Senin •Selasa •Rabu •Kamis •Jumat •Sabtu •Minggu nA = 3 nB = 3 karena merupakan korespondensi satu-satu, maka: n = 3 = 3 x 2 x 1 = 6 ƒ Kemungkinan posisi duduk bertiga, jika Rosi duduk di pinggir nA = 2 nB = 2 karena merupakan korespondensi satu-satu, maka: n = 2 = 2 x 1 = 2 ƒ Kemungkinan posisi duduk bertiga, jika Rosi duduk di tengah nA = 2 nB = 2 karena merupakan korespondensi satu-satu, maka: n = 2 = 2 x 1 = 2 3 4 5 6 7 8 3 x = waktu pemakaian dalam jam y = biaya pemakaian dalam juta f x = y 3 jam = 3 juta f 3 = 3 5 jam = 4 juta f 5 = 4 Substitusi ke fungsi fx = ax + b : f 3 = 3a + b = 3………..1 f 5 = 5a + b = 4………..2 Eliminasi persamaan 1 dan 2 : 3a + b = 3 5a + b = 4 – -2a = -1 1 2 3 4 5 6 10 a = -1-2 = Substitusi nilai a = ke persamaan 1: 3a + b = 3 3 + b = 3 + b = 3 b = 3 – b = b = maka diperoleh nilai a = dan b = Jadi, rumus biaya untuk setiap jam fx = x + 14 15 4 f n = nn + 1, dimana n bilangan asli 4fn = fm 4{ nn + 1}= mm + 1 4{n 2 + n } = m 2 + m 4n 2 + 4n = m 2 + m → kedua ruas ditambah 1, sehingga: 4n 2 + 4n + 1= m 2 + m + 1 Sehingga, 2n + 1 2 = m 2 + m + 1 Ruas kanan tidak dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat sempurna. Jadi, tidak ada bilangan asli n dan m yang memenuhi 4fn = fm. 1 2 3 4 6 7 9 10 5 x = banyak kaos y = harga pembayaran kaos dengan perancangan f x = y 25 buah = Rp 395.000 f 25 = 395.000 1 2 3 37 buah = Rp 575.0000 f 37 = 575.000 Substitusi ke fungsi fx = ax + b : f 25 = 25a + b = 395.000………..1 f 37 = 37a + b = 575.000………..2 Eliminasi persamaan 1 dan 2 : 25a + b = 395.000 37a + b = 575.000 – -12a = -180.000 a = = 15.000 Substitusi nilai a = 15.000 ke persamaan 1: 25a + b = 395.000 2515.000 + b = 395.000 375.000 + b = 395.000 b = 395.000 – 375.000 b = 20.000 maka diperoleh nilai a = 15.000 dan b = 20.000 Jadi, harga satuan kaos Rp 15.000 dan harga ongkos perancangan kaos Rp 20.000 4 5 6 10 14 15 6 ƒ fx = -2x - 2 dengan domain x 0 x -1 -2 -3 -4 -5 f x 0 2 4 6 8 x, y -1, 0 -2, 2 -3, 4 -4, 6 -5, 8 ƒ fx = x - 2 dengan domain 0 x 2 x 0 1 f x -2 -1 x, y 0, -2 1, -1 ƒ fx = 3x - 6 dengan domain x 2 X 2 3 4 5 1 3 4 6 7 f x 0 3 6 9 x, y 2, 0 3, 3 4, 6 5, 9 Tidak ada solusi bersama dari fungsi-fungsi tersebut. ƒ Range daerah hasil dari f adalah {y | y -2, y bilangan bulat} 9 12 13 15 7 ƒ x = temperatur udara dalam celcius y = frekuensi jangkrik mengerik f x = y 15 = 76 kali f 15 = 76 18 = 100 kali f 18 = 100 Substitusi ke fungsi fx = ax + b : f 15 = 15a + b = 76………..1 f 18 = 18a + b = 100………2 Eliminasi persamaan 1 dan 2 : 1 2 3 4 5 6 15a + b = 76 18a + b = 100 – -3a = -24 a = = 8 Substitusi nilai a = 8 ke persamaan 1: 15a + b = 76 158 + b = 76 120 + b = 76 b = 76 - 120 b = -44 maka diperoleh nilai a = 8 dan b = -44 Jadi, bentuk fungsi jangkrik mengerik terhadap temperatur adalah fx = 8x - 44 ƒ x = 32 f x = 8x – 44 f 32 = 832 – 44 = 256 – 44 = 212 Frekuensi jangkrik mengerik pada suhu 32 adalah 212 kali per menit. ƒ y = 120 f x = 8x – 44 y = 8x – 44 120 = 8x – 44 120 + 44 = 8x 164 = 8x = x 20,5 = x Temperatur saat jangkrik mengerik 120 kali per menit 10 14 15 17 18 20 21 adalah 20, 5 ƒ Misalkan x = {10, 20, 30, 40, 50} x 10 20 30 40 50 f x 36 116 196 276 356 22 25 Skor Total 100 Lampiran 5 Hasil Penilaian Validitas Isi oleh Para Rater Nilai No butir A B C D 1 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 1 2 4 3 3 2 3 5 2 3 1 1 6 3 3 1 2 7 3 3 2 3 Keterangan Rater: A = Dr. Kadir, M.Pd B = Lia Kurniawati, M.Pd C = Gelar Dwirahayu, M.Pd D = Fanny Dian Irfani, S.Pd Mengetahui Pembimbing I Pembimbing II Dr. Kadir, M.Pd Lia Kurniawati, M.Pd NIP. 19670812 199402 1 001 NIP. 19760521 200801 2 008 160 Lampiran 10 DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN 1 Distribusi frekuensi 37 38 43 47 48 52 52 56 59 59 60 60 60 61 61 61 61 62 63 63 64 64 64 68 68 68 69 69 69 70 71 72 73 75 79 80 80 81 2 Banyak data n = 39 3 Rentang data R = X max – X min Keterangan : R = Rentangan X max = Nilai Maksimum tertinggi X min = Nilai Minimum terendah R = X max – X min = 81 - 37 = 44 4 Banyak kelas interval K = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 39 = 1 + 3,3 x 1,5 = 5,95 6 ≈ dibulatkan ke atas 5 Panjang kelas i = K R = = 7,33 8 dibulatkan ke atas 161 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN Frekuensi No Interval Batas Bawah Batas Atas i f f Titik Tengah X i 2 i X i i X f 2 i i X f 1 37-44 36.5 44.5 3 7.69 40.5 1640.25 121.5 4920.75 2 45-52 44.5 52.5 4 10.26 48.5 2352.25 194 9409 3 53-60 52.5 60.5 6 15.38 56.5 3192.25 339 19153.5 4 61-68 60.5 68.5 13 33.33 64.5 4160.25 838.5 54083.25 5 69-76 68.5 76.5 8 20.51 72.5 5256.25 580 42050 6 77-84 76.5 84.5 5 12.82 80.5 6480.25 402.5 32401.25 Jumlah 39 100 2475.5 162017.75 Mean 63,47 Median 64,50 Modus 65,17 Varians 128,60 Simpangan Baku 11,34 1 MeanNilai Rata-rata Me Mean X = ∑ ∑ i i i f X f Keterangan : Me = Mean Nilai Rata-rata ∑ i i X f = Jumlah dari hasil perkalian midpoint nilai tengah dari masing- masing interval dengan frekuensinya. ∑ i f = Jumlah frekuensi banyak siswa Mean X = = = 63,47 162 2 Median Nilai Tengah Md Md i f f n l i k ⋅ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + = 2 1 Keterangan : Md = Median Nilai Tengah l = Lower Limit batas bawah dari interval kelas median n = Jumlah frekuensi banyak siswa k f = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median i f = Frekuensi kelas median i = Interval kelas Md = = 60,5 + 8 = 64,50 3 Modus Mo M o i l ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = 2 1 1 δ δ δ Keterangan : Mo = Modus Nilai yang paling banyak muncul l = Lower Limit batas bawah dari interval kelas modus 1 δ = Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya 2 δ = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya i = Interval kelas M o = . i = 60,5 + 8 = 65,17 4 Varians 2 s = 60 , 128 1 39 39 5 , 2475 75 , 162017 39 1 2 2 2 = − − = − − ∑ ∑ n n X f X f n i i i i 5 Simpangan Baku s = 34 , 11 60 , 128 1 . . 2 2 = = − − ∑ ∑ n n X f X f N i i 163 6 Kemiringan sk - 0,27 7 Ketajamankurtosis 4 α = 2,36 = 34 , 11 8 1524333,86 39 1 1 4 4 4 = − ∑ s X X f n i Karena kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik. 164 Lampiran 11 DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL 1 Distribusi frekuensi 22 36 43 45 45 45 46 47 48 49 50 50 51 51 51 51 52 52 52 55 55 55 57 59 60 60 61 62 62 63 63 65 65 65 67 69 72 73 77 77 77 78 2 Banyak data n = 42 3 Rentang data R = X max – X min Keterangan : R = Rentangan X max = Nilai Maksimum tertinggi X min = Nilai Minimum terendah R = X max – X min = 78 - 22 = 56 4 Banyak kelas interval K = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 42 = 1 + 3,3 x 1,6 = 6,28 6 ≈ dibulatkan ke bawah 5 Panjang kelas i = K R = = 9,33 10 dibulatkan ke atas 165 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL Frekuensi No Interval Batas Bawah Batas Atas i f f Titik Tengah i X 2 i X i i X f 2 i i X f 1 22-31 21.5 31.5 1 2.38 26.5 702.25 26.5 702.25 2 32-41 31.5 41.5 1 2.38 36.5 1332.25 36.5 1332.25 3 42-51 41.5 51.5 14 33.33 46.5 2162.25 651 30271.5 4 52-61 51.5 61.5 11 26.19 56.5 3192.25 621.5 35114.75 5 62-71 61.5 71.5 9 21.43 66.5 4422.25 598.5 39800.25 6 72-81 71.5 81.5 6 14.29 76.5 5852.25 459 35113.5 Jumlah 42 100 2393 142334,5 Mean 56,98 Median 56,05 Modus 49,63 Varians 146,11 Simpangan Baku 12,09 1 MeanNilai Rata-rata Me Mean X = ∑ ∑ i i i f X f Keterangan : Me = Mean Nilai Rata-rata ∑ i i X f = Jumlah dari hasil perkalian midpoint nilai tengah dari masing- masing interval dengan frekuensinya. ∑ i f = Jumlah frekuensi banyak siswa 166 Mean X = 98 , 56 42 2393 = = ∑ ∑ i i i f X f 2 Median Nilai Tengah Md Md i f f n l i k ⋅ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + = 2 1 Keterangan : Md = Median Nilai Tengah l = Lower Limit batas bawah dari interval kelas median n = Jumlah frekuensi banyak siswa k f = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median i f = Frekuensi kelas median i = Interval kelas Md 05 , 56 10 11 16 21 5 , 51 2 1 = ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = ⋅ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + = i f f n l i k 3 Modus Mo M o i l ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = 2 1 1 δ δ δ Keterangan : Mo = Modus Nilai yang paling banyak muncul l = Lower Limit batas bawah dari interval kelas modus 1 δ = Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya 2 δ = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya i = Interval kelas M o 63 , 49 10 3 13 13 5 , 41 2 1 1 = ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = i l δ δ δ 167 4 Varians 2 s = 11 , 146 1 42 42 2393 5 , 142334 42 1 2 2 2 = − − = − − ∑ ∑ n n X f X f n i i i i 5 Simpangan Baku s = 09 , 12 11 , 146 1 . . 2 2 = = − − ∑ ∑ n n X f X f N i i 6 Kemiringan sk 0,23 7 Ketajamankurtosis 4 α = 40 , 2 = 09 , 12 2152919 42 1 1 4 4 4 = − ∑ s X X f n i Karena kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik. 168 Lampiran 12 PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN Kelas Interval Batas Kelas Z Batas Kelas Nilai Z Batas Kelas Luas Z Tabel i E i O i i i E E O 2 − 36,5 -2,37 0,0089 37-44 0,0386 1,5054 3 1,48 44,5 -1,67 0,0475 45-52 0,1210 4,7190 4 0,10 52,5 -0,96 0,1685 53-60 0,2640 10,2960 6 1,79 61,5 -0,17 0,4325 61-68 0,2694 10,5066 13 0,59 69,5 0,53 0,7019 69-76 0,1710 6,6690 8 0,26 76,5 1,14 0,8729 77-84 0,0949 3,7011 5 0,45 84,5 1,85 0,9678 hitung 2 χ 4,67 tabel 2 χ 7,81 Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal 42 , 4 2 2 = − = ∑ i i i E E O χ Keterangan: χ 2 = harga chi square O i = frekuensi observasi E i = frekensi ekspetasi 169 Lampiran 13 PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL Kelas Interval Batas Kelas Z Batas Kelas Nilai Z Batas Kelas Luas Z Tabel i E i O i i i E E O 2 − 21,5 -2,93 0,0017 22-31 0,0162 0,6804 1 0,15 31,5 -2,10 0,0179 32-41 0,0824 3,4608 1 1,74 41,5 -1,28 0,1003 42-51 0,2261 9,4962 14 2,13 51,5 -0,45 0,3264 52-61 0,3179 13,3518 11 0,41 61,5 0,37 0,6443 62-71 0,2406 10,1052 9 0,12 71,5 1,20 0,8849 72-81 0,0934 3,9228 6 1,09 81,5 2,02 0,9783 hitung 2 χ 5,64 tabel 2 χ 7,81 Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal 76 , 4 2 2 = − = ∑ i i i E E O χ Keterangan: χ 2 = harga chi square O i = frekuensi observasi E i = frekensi ekspetasi 170 Lampiran 14 PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Varians s 2 128,60 146,11 F hitung 1,13 F tabel 1,89 Kesimpulan Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama Homogen F hitung = 13 , 1 60 , 128 11 , 146 2 2 2 1 = = s s Keterangan: 2 1 s : Varians terbesar 2 2 s : Varians terkecil 171 Lampiran 15 PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Rata-rata 63,47 56,98 Varians s 2 128,60 146,11 s gabungan 11,73 t hitung 2,48 t tabel 1,99 Kesimpulan Tolak H dan terima H 1 73 , 11 2 39 42 60 , 128 1 39 11 , 146 1 42 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 = − + − + − = − + − + − = n n s n s n s gab 48 , 2 42 1 39 1 73 , 11 98 , 56 47 , 63 1 1 2 1 2 1 = + − = + − = n n s X X t gab hitung Keterangan: 1 X dan 2 X : nilai rata-rata hitung data kelompok 1 dan 2 2 1 s dan : varians data kelompok 1 dan data kelompok 2 2 2 s s gab : simpangan baku kedua kelompok n 1 dan n 2 : jumlah kelompok 1 dan jumlah kelompok 2 172 Lampiran 6 Reliabilitas Interrater Nilai Xij 2 No butir A B C D Xi 2 Xij 2 Xij 2 Xij 2 Xij 2 1 3 3 3 3 12 144 9 9 9 9 36 2 2 3 3 3 11 121 4 9 9 9 31 3 3 2 1 2 8 64 9 4 1 4 18 4 3 3 2 3 11 121 9 9 4 9 31 5 3 3 1 2 9 81 9 9 1 4 23 6 2 3 1 1 7 49 4 9 1 1 15 7 3 3 2 3 11 121 9 9 4 9 31 19 20 13 17 69 701 185 Xj 2 361 400 169 289 1219 Data tersebut selanjutnya disajikan dalam bentuk sebagai berikut: dimana X ij , i = 1, 2, 3,…….7 j = A, B, C, D r = reliabilitas kesesuaian penilai = 185 – = 185 – 170,0357 = 14,9643 = 701 - = 175,25 – 170,0357 = 5,2143 = 1219 - = 174,1428 – 170,0357 = 4,1071 JK e = JK T – JK b – JK k = 14,9643 – 5,2143 – 4,1071= 5,6429 db b = b – 1 = 7 – 1 = 6 db k = k – 1 = 4 – 1 = 3 db e = b – 1 k – 1 = 6 x 3 = 18 db T = N – 1 = 28 – 1 = 27 maka: = 0,86905 = 0,31349 = 0,64 Jadi koefisien reliabilitas interrater antar ke empat penilai sebesar 0,64 Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP PGRI 1 Ciputat Mata Pelajaran : Matematika KelasSemester : VIIIGanjil Tahun Ajar : 20102011 Alokasi Waktu : 16x40 menit Pertemuan ke : 1-8

A. Standar Kompetensi: