122 11
Perum Mandiri Sekolah Budi Luhur X9
267 m PRSU X10
117 m Perum Mandiri X11
85 m 12
Loket Bus Kurnia Loket Bus Kurnia X12
28 m 13
Perumahan TASBIH Perumahan TASBIH X13
160 m 14
Simpang Setiabudi Persimpangan Setiabudi X14
75m 15
Simpang Pos Simpang Pos X15
75m 16
Simpang Simalingkar B Simpang Simalingkar B X16
75m 17
Simpang Johor Simpang Johor X17
75 m Sekolah Primbana X18
269 m 18
Sekolah Primbana Simpang Johor X17
265 m Sekolah Primbana X18
56 m 19
Asrama Haji Asrama Haji X19
86 m 20
Simpang Karya Jaya Simpang Karya jaya X20
75 m 21
Simpang Delitua Simpang Delitua X21
75 m 22
Simpang STM Simpang STM X22
75 m 23
Simpang Marendal Simpang Marendal X23
75 m Simpang Amplas X24
307 m 24
Simpang Indogrosir Simpang Marendal X23
382m Simpang IndogrosirX24
75 m 25
Pajak Simpang Limun Pajak Simpang Limun X25
75 m 26
Simpang Stadion Teladan Simpang Stadion Teladan X26
75 m Ramayana X27
12 m 27
Ramayana Simpang Stadion Teladan X26
135 m Ramayana X27
25 m 28
Yuki Simpang Raya Yuki Simpang Raya X28
15 m Mesjid Raya X29
172 m 29
Mesjid Raya Yuki Simpang Raya X28
76 m Mesjid Raya X29
73 m 30
Lapangan Merdeka Lapangan Merdeka X30
73 m 31
Putri Hijau Putri Hijau X31
75 m
4.8 Penentuan Jumlah dan Lokasi Halte dengan Model Set Covering Problem
Penyelesaian masalah dengan menggunakan metode Branch and Bound pada Lingo 8.0. 1. Model Matematis
Sesuai dengan perumusan masalah yang telah disebutkan pada bab III, model matematis memiliki satu tujuan dan mempunyai dua batasan. Model penentuan lokasi yang
Universitas Sumatera Utara
123 digunakan adalah pengembangan modl Set Covering Problem SCP. Model matematis yang
digunakan adalah sebagai berikut:
Untuk j = 1,2,3,....,n Dalam masalah ini, terdapat 31vlokasi kandidat halte. Sehingga untuk menyelesaikan
masalah, persamaan fungsi tujuan yang digunakan dengan menggunakan Lingo 8.0 adalah sebagai berikut:
Min = ;
Nilai untuk setiap x
j
adalah 0 atau 1. Artinya jika nilai x
j
= 0 maka kandidat halte tersebut tidak dipilihdibangun. Jika nilai x
j
=1 maka kandidat halte tersebut dipilihdibangun. b. Fungsi batasan
Batasan model matematis meliputi :
Setiap titik permintaan dapat dipenuhi oleh sekurangnya 1 halte. Model matematis batasan ini adalah:
≥1
Pada masalah ini, titik permintaan 1 hanya dapat dipenuhi oleh kandidat halte 1, sehingga model persamaannya adalah X1
≥1. Demikian titik permintaan 2 dapat dipenuhi oleh kandidat halte 2 sehingga model persamaannya adalah X2
≥1. Sedangkan titik permintaan 3 dapat dipenuhi oleh kandidat halte 3dan 4, sehingga model persamaan adalah
X3 + X4 ≥ 1. Untuk titik titik titik permintaan 4 dapat dipenuhi oleh kandidat halte 3 dan 4,
sehingga model persamaan adalah X3 + X 4 ≥ 1. Model persamaan ini digunakan untuk setiap
titik permintaan. Batasan model matematis untuk setiap permintaan adalah sebagai berikut: Model Batasan untuk Permintaan I
X1 ≥ 1;
j
31 996
1 31
..... 2
4155 1
2 1
1484 1
1 x
x x
x x
x
i
j x j
i
Universitas Sumatera Utara
124 Model Batasan untuk Permintaan II
X2 ≥ 1; Model Batasan untuk Permintaan III IV
X3+X4 ≥ 1; Model Batasan untuk Permintaan V,VI,VII
X5+X6+X7 ≥ 1; Model Batasan untuk Permintaan VIII
X8+X9 ≥ 1; Model Batasan untuk Permintaan IX
X8+X9+X10+X11 ≥ 1; Model Batasan untuk Permintaan X XI
X9+X10+X11 ≥ 1; Model Batasan untuk Permintaan XII
X1 2 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XIII X13≥1;
Model Batasan untuk Permintaan XIV X14 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XV X15 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XVI X16 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XVII XVIII X17 + X18 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XIX XI9 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XX X20 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XXI X21 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XXII X22 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XXIII XXIV X23+X24 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XXV X25 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XXVI XXVII X26 + X27 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XXVIII XXIX X28+ X29 ≥ 1;
Model Batasan untuk Permintaan XXX X30
≥ 1; Model Batasan untuk Permintaan XXXI
X31 ≥1;
Kandidat halte pada terminal selalu dipilih, X5 X6 =1. Hal ini dikarenakan menjadi lokasi pergantian moda.
Setiap lokasi tersebut dipilih atau tidak biner. Model matematis batasan
Universitas Sumatera Utara
125 ini adalah sebagai berikut:
xj
{0,1} j
Untuk menyelesaikan masalah ini, persamaan fungsi batasan kedua yang digunakan pada Lingo 8.0 adalah sebagai berikut:
BINX1; BINX2; BINX3;..........................BINX31; 2. Hasil Pengujian
Penyelesaian masalah dia atas dengan menggunakan Branch and Bound dalam Lingo 8.0 menghasilkan solusi sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
126 Dari hasil optimasi yang dilakukan dengan model matematis diatas, diperoleh hasil
lokasi halte monorel koridor I. Lokasi halte monorel yang terpilih untuk dibangun dapat dilihat pada Tabel 4.17
Tabel 4.33
Lokasi Halte Monorel yang terpilih untuk dibangun
No Halte yang terpilih untuk dibangun dan
simbol
1 Simpang Sekip X1
2 Plaza Medan Fair X2
3 Berastagi Supermarket X3
4 Tomang Elok X7
5 Sekolah Budi Luhur X9
6 Loket Bus Kurnia X12
7 Perumahan Tasbih X13
8 Simpang Setiabudi X14
9 Simpang Pos X15
10 Simpang Simalingkar B X16
11 Simpang Johor X17
12 Asrama Haji X19
13 Simpang Karya Jaya X20
14 Simpang Delitua X21
15 Simpang STM X22
16 Simpang Indogrosir X24
17 Pajak Simpang Limun X25
18 Ramayana X27
19 Yuki Simpang Raya X28
20 Lapangan Merdeka X30
21 Putri Hijau X31
4.8 Analisis Beban Penumpang yang terlayani di setiap Halte selama seminggu
