EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL MELALUI MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS INKUIRI TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI POKOK FUNGSI KUADRAT SISWA KELAS X SMA 12 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2008/2009.

PEMBELAJARAN BERBASIS INKUIRI TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI POKOK FUNGSI KUADRAT SISWA KELAS X

SMA 12 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2008/2009

skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Jurusan Matematika

oleh Banu Hamdan

4101404572

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

Dengan ini saya menyatakan bahwa isi skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya yang diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam skripsi ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Semarang, 11 Maret 2009

Banu Hamdan NIM. 4101404572

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada:

Hari : Jum’at

Tanggal : 20 Maret 2009.

Panitia:

Ketua Sekretaris

Drs. Kasmadi Imam S., M.S. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd.

NIP. 130781011 NIP. 131693657

Penguji

Drs. Edy Soedjoko, M.Pd.

NIP. 131693657

Penguji/Pembimbing I Penguji/ Pembimbing II

Drs. Moh Chotim, M.S. Dra. Rahayu B. V., M.Si.

(1) Maka sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan, sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. (Al-insyirah(94): 5-6)

(2) Dan (sifat yang baik itu) tidak akan dianugrahkan kecuali kepada orang-orang yang sabar dan tidak dianugrahkan kecuali kepada orang-orang-orang-orang yang yang memiliki keberuntungan yang besar. (Al-fusilat(41) : 35)

(3) Hidup adalah indahnya menggarap PR surga (Abah K. Masrukhan) (4) Nom tirakat tuwo oleh darojat. (Mbah K. Ahmad Basir)

(5) Jadilah hamba Allah yang bersyukur. (Bapak Drs. Moh Chotim, M.S.)

Persembahan

Skripsi ini ku persembahkan untuk:

(1) Ibu dan bapakku tercinta dalam setiap kasih sayang yang tulus dan doa yang mereka panjatkan untuk kebahagiaan dan kesuksesanku. (2) Abah K. Masrukhan serta keluarga ndalem yang saya ta’dimi dan

saya cintai atas segala bimbingan dan doanya. (3) Ibu bapak guru yang kami cintai dan kami hormati. (4) Adiku yang aku sayangi Ahmad Arizal.

(5) Kang-kange lan mba-mbae Pondok ASWAJA yang saya cintai. (6) Teman-teman seperjuangan Zero Four dan P. Mat ’04 .

(7) Kang-kange kamar C yang imut-imut: kg Wawan, Kg Fais, kg susi, kg cionk, kg fandi, kg topik, kg mahfud, kg labib,kg marwoto, kg zaenuri, kg teguh, kg adib,kg anas, kg ubaid, kg har.

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat ALLAH SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga skripsi dengan judul “Efektivitas Pembelajaran Kontekstual Melalui Model Pembelajaran Berbasis Inkuiri Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Materi Pokok Fungsi Kuadrat Siswa Kelas X SMA 12 Semarang Tahun Pelajaran 2008/2009”, dapat diselesaikan dengan baik. Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi Strata 1 guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Matematika, FMIPA, UNNES.

Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bimbingan dan bantuan dari beberapa pihak, untuk itu kami mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmojo, M. Si., Rektor Universitas Negeri Semarang yang telah memberikan kemudahan administrasi dalam penyusunan skripsi ini.

2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan ijin penelitian.

3. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd., Ketua Jurusan Matematika yang telah memberikan kemudahan administrasi dalam penyusunan skripsi ini.

4. Drs. Moh Chotim, M.S., Pembimbing I atas bimbingan, arahan serta motivasi dalam penyusunan skripsi ini.

5. Dra. Rahayu B. V., M.Si., Pembimbing II atas bimbingan, arahan serta motivasi dalam penyusunan skripsi ini.

6. Bu Isnaeni Rosida, M.Si, Atas segala bimbingan dan nasehatnya selama saya kuliah.

dalam penelitian ini.

9. Ibu Hj. Endang Werdiningsih, S.Pd. yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk melakukan penelitian.

10.Bapak dan Ibu guru serta Karyawan SMA N 12 Semarang.

11.Siswa kelas X SMA N 12 Semarang atas partisipasinya dalam penelitian. 12.Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika ’04 atas semangat dan

dukungannya.

13.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu baik secara langsung mapun tidak langsung yang telah memberikan dukungan baik moril maupun materiil demi terselesaikannya skripsi ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan dan masih banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak, akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Semarang, 11 Maret 2009

Fungsi Kuadrat Siswa Kelas X SMA 12 Semarang Tahun Pelajaran 2008/2009. Skripsi, Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

Pembimbing I: Drs. Moh Chotim, M.S. Pembimbing II:Dra. Rahayu B.V., M.Si. Penelitian ini dilatar belakangi oleh cara pandang matematika merupakan pelajaran yang dirasa sulit dan tidak menarik bagi banyak siswa. Hal ini berdampak buruk bagi prestasi belajar sisiwa. _{Untuk itu diperlukan strategi yang} baru yang mampu melibatkan secara maksimal seluruh kamampuan siswa sehingga mereka lebih percaya diri untuk menemukan suatu konsep matamatika.  Model pembelajaran inkuiri merupakan suatu rangkain kegiatan belajar yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki sehingga mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya, dengan penuh percaya diri. Oleh karena itu muncul permasalahan apakah model pembelajaran berbasis inkuiri lebih efektif dari pada model pembelajaran ekspositori. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah model pembelajaran berbasis inkuiri lebih efektif dari pada model pembelajaran ekspositori. 

Langkah kerja dalam penelitian ini antara lain: Perencanaan yang meliputi menentukan sampel kelas kontrol dan eksperimen serta merancang instrumen yang akan digunakan untuk melakukan penelitian, pelaksanaan yang meliputi mengujicoba instrumen di kelas ujicoba dan melaksanakan pembelajaran menggunakan model pembelajaran berbasis inkuiri pada kelas eksperimen dan ekspositori pada kelas kontrol. Evaluasi meliputi tes hasil belajar mengenai materi pokok fungsi kuadrat yang terdiri dari soal pilihan ganda dan soal uraian, penyebaran angket pada siswa kelas eksperimen dilakukan untuk memperoleh data motivasi belajar siswa.

Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa hasil uji perbedaan rata-rata denganα=5% diperoleh thitung= -3,09 dan ttabel = 1,66, sehingga thitung ≤- ttabel, hal ini menyatakan bahwa rata-rata hasil tes kemampuan hasil belajar matematika kelas eksperimen lebih efektif daripada kelas kontrol. Selain itu, dari siswa yang menerapkan pembelajaran inkuiri belum seluruh siswa dapat mencapai ketuntasan belajar secara individual, namun secara klasikal siswa telah mencapai ketuntasan belajar lebih dari 85% yang artinya siswa kelas eksperimen telah memenuhi indikator keefektifan. Berdasarkan hasil penelitian peneliti memberikan saran bahwa para guru dapat menggunakan model pembelajaran inkuiri sebagai alternatif karena lebih efektif dari pada model pembelajaran ekspositori, model ini membutuhkan perhatian khusus dalam perencanaan waktu sehingga pembelajaran tidak menyita banyak waktu.

HALAMAN JUDUL ... i

SURAT PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... ii

PENGESAHAN ... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv

KATA PENGANTAR ... v

ABSTRAK ... vii

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB 1. PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Masalah ... 1

1.2.Rumusan Masalah ... 3

1.3.Tujuan Penelitian ... 3

1.4.Manfaat Penelitian ... 3

1.5.Penegasan Istilah ... 4

1.6.Sistematika Penulisan Skripsi ... 5

BAB 2. LANDASAN TEORI 2.1.Pengertian Belajar ... 7

2.2.Hasil Belajar ... 8

2.6.Model Pembelajaran dengan Pendekatan Kotekstual ... 15

2.7.Pembelajaran Berbasis Inkuiri ... 15

2.8.Metode Ekspositori ... 21

2.9.Tinjauan Materi Pokok Fungsi Kuadrat ... 22

2.10.Kerangka Berpikir ... 28

2.11.Hipotesis ... 29

BAB 3. METODE PENELITIAN 3.1.Metode Penentuan Obyek Penelitian ... 30

3.1.1. Populasi ... 30

3.1.2. Sampel ... 30

3.2.Variabel Penelitian ... 30

3.2.1. Variabel Bebas ... 31

3.2.2. Variabel Terikat ... 31

3.3.Teknik Pengumpulan Data ... 31

3.5.1. Metode Pengumpulan Data ... 31

3.5.2. Pelaksanaan Pembelajaran ... 33

3.5.3. Alat Pengumpul Data ... 36

3.4.Desain Penelitian ... 37

3.5.Analisis Data ... 38

3.5.1. Analisis Uji Coba Instrumen ... 38

4.1.Hasil Penelitian ... 59 4.1.1. Hasil Belajar ... 59 4.1.2. Perbedaan Hasil Belajar Kelas Eksperimen ...

dan Kelas Kontrol ... 60 4.1.3. Uji Ketuntasan Belajar ... 61 4.1.4. Hasil Observasi Aktivitas Guru dalam Pembelajaran ... 61 4.1.5. Hasil Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran ... 61 4.2.Pembahasan ... 62 BAB 5. PENUTUP

5.1.Simpulan ... 64 5.2.Saran ... 64 DAFTAR PUSTAKA ... 65 LAMPIRAN-LAMPIRAN

Tabel. 1. Klasifikasi indeks kesukaran ... 43

Tabel. 2. Klasifikasi daya pembeda ... 46

Tabel. 3. Analisis rata-rata variansi ... 51

Tabel. 4. Hasil ringkasan anava ... 52

Tabel. 5. Hasil pengujian homogenitas ... 55

Tabel. 6. Deskripsi hasil belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol ... 59

Tabel. 7 Prosentase ketuntasan belajar siswa ... 60

Gambar Halaman

Gambar 1 Proses Inkuiri ... 19

Gambar 2 Definit positif ... 27

Gambar 3 Definit Negatif ... 27

1. Daftar Nama Siswa X. 2... 68

2. Daftar Nama Siswa X. 4... 69

3. Daftar Nama Siswa X. 5... 70

4. Daftar Nilai MID Semester I Siswa Kelas X ... 71

5. Uji Normalitas Kelas X.1 ... 72

6. Uji Normalitas Kelas X.2 ... 73

7. Uji Normalitas Kelas X.3 ... 74

8. Uji Normalitas Kelas X.4 ... 75

9. Uji Normalitas Kelas X.5 ... 76

10.Uji Normalitas Kelas X.6 ... 77

11.Uji Normalitas Kelas X.7 ... 78

12.Uji Homogenitas Populasi ... 79

13.Uji Kesamaan Rata-Rata Populasi ... 80

14.Kisi-Kisi Soal Tes Uji Coba ... 82

15.Soal Tes Uji Coba ... 83

16.Lembar Jawab ... 90

17.Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ... 91

18.Hasil Analisis Uji Coba Soal ... 95

19.Perhitungan Validitas ... 98

20.Perhitungan Daya Beda ... 99

24.Validitas Ter Uji Coba Essay ... 103

25.Contoh Analisis Soal Essay ... 104

26.RPP Kelas Kontrol 01 ... 109

27.RPP Kelas Kontrol 02 ... 112

28.RPP Kelas Kontrol 03 ... 115

29.RPP Kelas Eksperimen 01 ... 118

30.RPP Kelas Eksperimen 02 ... 123

31.RPP Kelas Eksperimen 03 ... 128

32.Lembar Kerja Siswa 1 (LKS 1) ... 133

33.Lembar Kerja Siswa 2 (LKS 2) ... 138

34.Lembar Kerja Siswa 3 (LKS 3) ... 140

35.Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam Pembelajaran I... 142

36.Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam Pembelajaran II ... 143

37.Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam Pembelajaran III ... 144

38.Lembar Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran I ... 145

39.Lembar Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran II ... 146

40.Lembar Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran III... 147

41.Soal Tes Kemampuan Hasil Belajar ... 148

42.Lembar Jawab ... 151

43.Kunci Soal Tes Kemampuan Hasil Belajar ... 152

47.Uji Kesamaan Dua Varian Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 157

48.Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .... 158

49.Uji Ketuntasan Belajar Kelas Eksperimen ... 159

50.Uji Ketuntasan Belajar Kelas Kontrol... 160

51.Daftar Nilai Chi Kuadrat ... 161

52.Daftar Kritik Uji F ... 162

53.Daftar Kritik Uji t ... 163

54.Daftar Kritik Nilai Z dari 0 ke Z ... 164

55.Daftar Kritik r Product Moment ... 165

56.Surat Penetapan Pembimbing ... 166

57.Surat Izin Penelitian ... 167

58.Surat Izin Penelitian Dinas Pendidikan Kota Semarang ... 168

59.Surat Keterangan Telah Penelitian ... 169

1

1.1

Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan pelajaran yang dirasa sulit dan tidak menarik bagi banyak siswa. Hal ini berdampak buruk bagi prestasi belajar sisiwa. Hasil belajar siswa dalam mata pelajaran siswa tiap semester maupun ujian akhir sering di bawah mata pelajaran yang lain. Keadaan ini tentu saja memerlukan perhatian yang khusus dari para pengajar matematika. Salah satu cara untuk mengatasi masalah tersebut yaitu dengan mengikutsertakan siswa dalam pembelajaran yang berorientasi pada kehidupan nyata atau kontekstual.

Kegiatan interaksi belajar mengajar matematika juga harus ditingkatkan efektifitas dan efesiensinya. Sejauh ini pendidikan kita masih didominasi oleh pandangan bahwa pengetahuan sebagai seperangkat fakta-fakta yang harus dihapal. Kelas masih berfokus pada guru sebagai sumber utama pengetahuan, kemudian ceramah menjadi pilihan utama strategi pembelajaran. Untuk itu, diperlukan strategi pembelajaran yang baru yang lebih memberdayakan siswa. Sebuah strategi yang tidak mengharuskan siswa menghafal fakta-fakta, tetapi sebuah strategi yang mengkonstuksikan pengetahuan dalam benak mereka.

Pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas (sempit), tidak tergesa-gesa. Pengetahuan bukanlah seperangkat fakta, konsep, atau kaidah yang siap untuk diambil dan diingat. Manusia harus menkonstruksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata. Filosofi itulah yang mendasari pengembangan pendekatan kontekstual (Contextual Teaching And Learning (CTL)).

Pendekatan kontekstual(Contextual Teaching And Learning (CTL)) merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkanya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Melalui konsep itu, diharapkan hasil pembelajaran diharapkan akan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlangsung alamaiah dalam bentuk siswa belajar dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Strategi pembelajaran lebih dipentingkan dari pada hasil. Dalam konteks itu, siswa perlu mengerti apa makna belajar, apa manfaatnya, dalam status apa mereka dam bagaimana mencapainya. Mereka sadar bahwa ilmu yang mereka pelajari nanti akan berguna dalam kehidupannya. Dengan begitu mereka akan memposisikan diri sebagai diri sendiri yang memerlukan suatu bekal untuk kehidupannya nanti. Mereka mempelajari apa yang

bermanfaat bagi dirinya dan berupaya mengapainya. Dalam upaya itu mereka memerlukan guru sebagai pengarah dan pembimbing.

Dari latar belakang tersebut diambil sebuah judul “ Efektivitas Pembelajaran Kontekstual Melalui Model Pembelajaran Berbasis Inkuiri Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Materi Pokok Fungsi kuadrat Siswa Kelas X SMU 12 Semarang Tahun Pelajaran 2008/2009 ”

1.2

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, rumusan masalah penelitian ini adalah apakah model pembelajaran berbasis inkuiri lebih efektif dari pada model pembelajaran ekspositori?

1.3

Tujuan penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan diatas, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah model pembelajaran berbasis inkuiri lebih efektif dari pada model pembelajaran ekspositori.

1.4

Manfaat Penelitian

1. Bagi guru, sebagai masukan agar dalam proses pembelajaran yang akan datang lebih baik, serta agar lebih memperhatikan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah terutama dalam kehidupan sehari-hari.

2. Bagi siswa

(2.1) Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

(2.2) Menumbuhkan motivasi dan percaya diri siswa dalam belajar matematika.

(2.3) Mampu memerapkan matematika dalam kehidupan nyata.

3. Bagi peneliti, mendapatkan pengalaman langsung dalam melaksanakan pembelajaran berbasis inkuiri, dan memberi bekal mahasiswa sebagai calon guru matematika siap melaksanakan tugas di lapangan sesui dengan kebutuhan lapangan (stake holder).

1.5

Penegasan Istilah

(1) Efektivitas berasal dari kata efektif yang artinya pengaruh atau akibat, jadi efektifitas adalah suatu keadaan yang mengandung pengertian terjadinya suatu akibat yang dikehendaki, efektifitas dalam penelitian ini ditunjukkan dengan perolehan ketuntasan hasil belajar siswa lebih dari 85% sesuai dengan KKM yaitu 60. (Poerwodarminto,19126 :226) (2) Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap

kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa.

(3) Teknik mengajar adalah cara mengajar yang memerlukan keahlian khusus atau bakat khusus sehingga pembelajaran itu berlangsung dengan baik dan kompetensi dasar yang diharapkan tercapai.

(4) Inkuiri yang dalam bahasa Inggris inquiry, berarti pertanyaaan, atau pemeriksaan, penyelidikan. Model pembelajaran inkuiri berarti suatu rangkain kegiatan belajar yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis,

kritis dan logis, analitis sehingga mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya, dengan penuh percaya diri. (Gulo, 2005: 85)

(5) Hasil belajar yang dimaksud adalah hasil yang diperoleh siswa sebagai akibat proses belajar yang dilaksanakan oleh siswa. Makin tinggi proses belajar yang dilakukan siswa, harus semakin tinggi pula hasil belajar yang dicapainya. (Nana Sudjana, 1996: 100)

1.6

Sistematika Penulisan Skripsi

Untuk memberikan gambaran secara global tentang penulisan skripsi ini, akan dikemukakan sistematika penulisan skripsi sebagai berikut.

(1) Bagian Awal Skripsi

Pada bagian awal ini berisi judul, halaman pengesahan, abstrak, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran.

(2) Bagian Isi

Bagian isi skripsi berisi:

Bab I : Pendahuluan

Bagian pendahuluan berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi.

Bab II : Landasan Teori

Berisi tentang pengertian belajar, hasil belajar, faktor-faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar, konsep belajar jean piaget, pemikiran tentang belajar, model pembelajaran dengan pendekatan kontekstual (CTL), pembelajaran berbasis inkuiri, metode ekspositori, tinjauan materi pokok fungsi kuadrat, kerangka berpikir, hipotesis.

BAB III : Metode Penelitian dan Pembahasan

Berisi tentang metode penentuan objek penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan data, desain penelitian, analisis data.

BAB IV : Hasil Penelitian

Berisi tentang hasil penelitian yang telah dilaksanakan, hasil analisis data, dan pembahasan. BAB V : Penutup

Berisi simpulan dan saran (3) Bagian Akhir

7

2.1

Pengertian Belajar

Beberapa pengertian belajar menurut para pakar: (1) Morgan et. Al.(1986:140)

Belajar merupakan perubahan relatif permanen yang terjadi karena hasil dari praktek atau pengalaman (Morgan et.al dalam Catharina Tri Anni, 2004: 2).

(2) Belajar dapat didefinisikan sebagai proses yang menimbulkan atau merubah prilaku melalui latihan atau pengalaman (Whittaker dalam Max Darsosno dkk, 2000: 4).

(3) Belajar dalam arti luas adalah proses perubahan tingkah laku yang dinyatakan dalam bentuk penguasaan, penggunaan dan penilaian terhadap atau mengenai sikap dan nilai-nilai pengetahuan dan kecakapan dasar dalam berbagai aspek kehidupan (A Tabrani Rusyan, 1992: 5). (4) Gagne dan Berliner (Achmad Sugandi, 2004: 12) menyatakan bahwa

belajar merupakan proses dimana suatu organisme merubah prilakunya karena hasil dari pengalaman.

Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan individu yang ditandai dengan adanya perubahan

tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman atau latihan untuk memperoleh kecakapan dan pengetahuan.

2.2

Hasil Belajar

Hasil adalah akibat, kesudahan dari suatu tujuan yang ada (Poerwodarminta, 1993: 300).

Menurut Suharsimi Arikunto(1990:21) hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua aktor yaitu faktor dari dalam diri siswa itu sendiri dan faktor yang datang dari luar diri siswa. Faktor yang datang dari dalam diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Faktor ini besar sekali pengaruhnya terhadap hasil belajar siswa. Secara garis besar faktor yang mempengaruhi hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua jenis,yaitu sebagai berikut:

(1) Faktor yang bersumber dari dalam diri siswa dapat diklasifikasikan menjadi dua yaitu faktor biologis dan faktor psikologis. Faktor biologis antara lain usia, kematangan, dan kesehatan sedangkan faktor psikologis adalah kelelahan, suasana hati, motivasi, minat, dan kebiasaan belajar. (2) Faktor yang bersumber pada luar diri siswa yang belajar dapat

diklasifikasikan menjadi dua, yaitu faktor manusia dan faktor non-manusia seperti alam, benda, hewan, dan lingkungan fisik.

2.2.1 Indikator Keberhasilan Hasil Belajar

Suatu proses belajar dianggap berhasil ditandai dengan indikator sebagai berikut:

(1) Daya serap terhadap bahan pengajaran yang diajarkan mencapai mencapai ketuntasan minimal 85% dari KKM.

(2) Perilaku yang digariskan dalam tujuan pengajaran/insruksional khusus (TIK) telah dicapai oleh siswa baik secara individual maupun kelompok (Syaiful Bahri Djamarah, 2002: 120).

2.2.2 Hasil belajar matematika

Penilaian hasil belajar matematika dalam rapor dikelompokkan menjadi aspek: pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, pemecahan masalah (Sulistiyono).

2.3

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Proses Dan Hasil Belajar

Menurut Herman Hudojo (1988: 6) proses belajar bisa dicapai bila faktor-faktor berikut dapat dikelola dengan baik:

(1) Peserta didik

Siswa yang kurang abstaksi, generalisasi, kemampuan penalarannya deduktif maupun induktif, serta kemampuan numerik akan mendapat kesulitan dalam belajar matematik, sebab kemampuan terebut merupakan dasar dalam belajar matematika. Siswa yang kurang dalam faktor intelektualnya akan mengalami kesulitan menguasai apa yang diajarkan dan tidak siap menyimpan pengatahuanya untuk memecahkan suatu masalah. Dengan demikain, kegagalan atau keberhasilan sangat tergantung pada peserta didik.

(2) Pengajaran

Latar belakang pendidikan dan pengalaman mengajar adalah dua aspek yang mempengaruhi kompetensi seorang guru. Guru pemula dengan latar belakang pendidikan keguruan, lebih mudah menyesuaikan diri dengan lingkungan sekolah. Dengan demikian, dapat diyakini bahwa kemampuan pengajar dalam menyampaikan dan penguasaan materi yang diajarkan sangat mempengaruhi proses belajar.

(3) Sarana dan prasarana

Ruangan yang nyaman, buku teks, alat bantu belajar, laboraturium matematika dan lain-lain meningkatkan kualitas belajar peserta didik. (4) Penilaian

Penilaian dapat meningkatkan kegiatan belajar, sehingga diharapkan dapat memperbaikai hasil belajar.

2.4

Konsep Belajar Jean Piaget

Menurut pandangan konstruktivisme, pengetahuan tumbuh dan berkembang melalui pengalaman. Pemahaman berkembang semakin dalam dan semakin kuat apabila diuji dengan pengalaman baru. Menurut Piaget manusia memiliki struktur pegetahuan diotaknya, seperti kotak-kotak yang masing-masing berisi informasi bermakna yang berbeda-beda. Pengalaman yang sama oleh masing-masing orang akan dimaknai berbeda-beda oleh masing-masing individu dan disimpan dalam kotak yang berbeda. Setiap pengalaman yang baru dihubungkan dengan kotak-kotak (struktur pengetahuan) dalam otak manusia.

Ada empat konsep dasar Jean Piaget yang dapat diaplikasikan dalam pendidikan dalam berbagai bentuk dan bidang studi, yang berimplikasi pada organisasi lingkungan pendidikan, isi kurikulum dan urut-urutannya, metode mengajar, dan evaluasi. Keempat konsep dasar tersebut adalah: (1) skemata, (2) asimilasi, (3) akomodasi dan (4) ekuilibrium.

(1) Skemata

Secara sederhana, skemata dapat dipandang sebagai kumpulan konsep atau katagori yang digunakan individu ketika ia berinteraksi dengan lingkungan. Skemata ini senantiasa berkembang. Artinya, semasa kecil seorang anak memiliki beberapa skemata saja, tetapi setelah beranjak dewasa skematanya secara berangsur-angsur menjadi lebih luas, lebih kompleks dan beraneka ragam. Pekembangan ini dimungkinkan oleh stimulus-stimulus yang dialaminya yang kemudian diorganisasikan dalam pikirannya. Jean Piaget mengatakan bahwa sekemata orang dewasa berkembang mulai dari skemata anak melalui proses adaptasi sampai pada penataan atau organisasi. Makin mampu seseorang membedakan satu stimulus dengan stimulus yang lainnya, makin banyak skematanya. Dengan demikian, skemata adalah struktur kognitif yang selalu berkembang dan berubah. Proses yang menyebabkan adanya perubahan itu adalah asimilasi dan akomodasi.

(2) Asimilasi

Asimilasi maksudnya struktur pengetahuan baru dibangun atas dasar struktur pengetahuan yang sudah ada.

(3) Akomodsi

Akomodasi maksudnya struktur pengetahuan yang sudah ada dimodifikasi untuk menampung dan menyesuaikan dengan hadirnya pengalaman baru.

(4) Keseimbangan (Equilibrium)

Melalui proses adaptasi dengan lingkungan, idividu berusaha mencapai strukrtur mental yang stabil. Stabil dalam artian bahwa terjadi keseimbangan antara proses asimilasi dan proses akomodasi. Seandainya hanya terjadi asimilasi secara kontinyu, maka yang bersangkutan hanya akan memiliki beberapa skemata yang global dan ia tidak mampu melihat perbedaan-perbedaan antara berbagai hal.

Sebaliknya apabila selalu mengakomodasi atau melakukan proses akomodasi, maka yang bersangkutan akan memiliki banyak sekali skemata yang kecil-kecil sehingga sedikit memiliki skemata yang bersifat umum. Orang tersebut tidak manpu melihat kesamaan-kesamaan berbagai hal. Itulah sebabnya ada keserasian diantara asimilasi dan akomodasi. Keserasian inilah oleh Jean Piget disebut keseimbangan atau ekuilibrium. (Nurhadi, dkk, 2004: 33)

2.5

Pemikiran Tentang Belajar

Pendekatankontekstual didasari pada kecenderungan pemikiran tentang belajar sebagai berikut:

2.6.1 Proses Belajar

(1) Belajar tidak hanya sekedar menghafal. Siswa harus mengkonstruksikan pengetahuan di benak mereka sendiri.

(2) Anak belajar dari mengalami. Anak mencatat sendiri pola-pola bermakna dari pengetahuan baru, dan bukan diberi begitu saja oleh guru.

(3) Para ahli sepakat bahwa pengetahuan yang dimiliki sesorang itu terorganisasi dan mencerminkan pemahaman yang mendalam tentang sesuatu persoalan.

(4) Pengetahuan tidak dapat dipisah-pisahkan menjadi fakta-fakta atau proposisi yang terpisah, tetapi mencerminkan keterampilan yang dapat diterapkan.

(5) Manusia mempunyai tingkatan yang berbeda dalam menyikapi situasi baru.

(6) Siswa perlu dibiasakan memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya, dan bergelut dengan ide-ide.

(7) Proses belajar dapat mengubah struktur otak. Perubahan struktur otak itu berjalan terus seiring dengan perkembangan organisasi pengetahuan dan keterampilan sesorang.

2.6.2 Transfer Belajar

(1)Siswa belajar dari mengalami sendiri, bukan dari pemberian orang lain.

(2)Keterampilan dan pengetahuan itu diperluas dari konteks yang terbatas (sedikit demi sedikit).

(3)Penting bagi siswa tahu untuk apa dia belajar dan bagaimana ia menggunakan pengetahuan dan keterampilan itu.

2.6.3 Siswa sebagai Pembelajar

(1) Manusia mempunyai kecenderungan untuk belajar dalam bidang tertentu, dan seorang anak mempunyai kecenderungan untuk belajar dengan cepat hal-hal baru.

(2) Strategi belajar itu penting. Anak dengan mudah mempelajari sesuatu yang baru. Akan tetapi, untuk hal-hal yang sulit, strategi belajar amat penting.

(3) Peranan orang dewasa (guru) membantu menghubungkan antara yang baru dan yang sudah diketahui.

(4) Tugas guru memfasilitasi agar informasi baru bermakna, memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan dan menerapkan ide mereka sendiri, dan menyadarkan siswa untuk menerapkan strategi mereka sendiri.

2.6.4 Pentingnya Lingkungan Belajar

(1) Belajar efektif itu dimulai dari lingkungan belajar yang berpusat pada siswa. Guru akting di depan kelas, siswa menonton ke siswa, akting bekerja dan berkarya, guru mengarahkan.

(2) Pengajaran harus berpusat pada bagaimana cara siswa menggunakan pengetahuan baru mereka. Strategi belajar lebih dipentingkan dibandingkan hasilnya.

(3) Umpan balik amat penting bagi siswa, yang berasal dari proses penilaian yang benar.

(4) Menumbuhkan komunitas belajar dalam bentuk kerja kelompok. (Depdiknas, 2006: 4)

2.6

Model Pembelajaran Dengan Pendekatan Kontekstual (CTL)

Pembelajarn kontekstual (Contextual Teaching and learning) adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif, yakni: konstruktivisme (Constructivism), bertanya (Questioning), menemukan ( Inquiri), masyarakat belajar (Learning Community), pemodelan (Modeling), dan penilaian sebenarnya (AuthenticAssessment).

(Depdiknas, 2006: 5)

2.7

Pembelajaran Berbasis Inkuiri

Inkuiri yang dalam bahasa Inggris inquiry, berarti pertanyaaan, atau pemeriksaan, penyelidikan. Model pembelajaran inkuiri berarti suatu rangkain kegiatan belajar yang melibatkan secara maksimal seluruh

kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis, kritis dan logis, analitis sehingga mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya, dengan penuh percaya diri.

2.7.1 Sasaran inkuiri

Sasaran utama kegiatan mengajar pada strategi ini ialah:

(1)Keterlibatan siswa secara maksimal dalam proses kegiatan belajar. (2)Keterarahan kegiatan secara logis dan sistematis pada tujuan

pengajaran.

(3)Mengembangkan sikap percaya diri (self belief) pada diri siswa tentang apa yang ditemukan dalam proses inkuiri.

(Gulo, 2005: 84)

Pembelajaran berbasis inkuiri merupakan salah satu komponen penting dalam pendekatan konstruktivistik. Dalam pembelajaran inkuiri siswa didorong untuk terlibat sendiri dengan konsep–konsep dan prinsip–prinsip, guru medorong siswa memiliki pengalaman dan melakukan percobaan yang memungkinkan mereka menemukan prinsip-prinsip untuk diri mereka sendiri.

2.7.2 Syarat timbulnya kegiatan inkuiri

Joyce (dalam Gulo, 2005: 85) mengemukakan kondisi-kondisi umum yang merupakan syarat bagi timbulnya kegiatan inkuiri bagi siswa. Kondisi tersebut ialah:

(1) Aspek didalam kelas dan suasana terbuka yang mengundang siswa berdiskusi.

(2) Inkuiri berfokus pada hipotesis.

(3) Penggunaan fakta sebagai evidensi. Didalam kelas dibicaraan validitas dan reliabelitas tentang faka sebagaimana dituturkan dalam pengujian hiotesis pada umumnya.

Inkuiri melibatkan pula komunikasi. Siswa harus mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang berarti dan berhubungan dengan pokok bahasan. Mereka melapokan hasil–hasil temuannya lisan ataupun tertulis. Dengan begitu mereka belajar dan mengajar satu sama lain. Inkuiri memungkinkan guru mempelajari siawa-siswanya, siapa mereka, apa yang mereka ketahui, dan bagaimana mereka bekerja. Pemahaman guru tentang siswa memungkinkan guru untuk menjadi fasilisator yang lebih efektif dalam proses pencarian ilmu oleh siswa.

2.7.3 Karakteristik berpikir kritis

Pada proses inkuiri, siswa belajar dan dilatih bagaimana mereka berpikir kritis. Berpikir kritis merupakan salah satu tujuan pendidikan. Beyer (dalam Nurhadi, 2004: 74) mengidentifikasikan 10 karakteristik berpikir kritis yang dapat digunakan siswa untuk mempertimbangkan validitas suatu argumen:

(1) Membedakan fakta-fakta yang dapat diverifikasi dan yang sulit diverifikasi.

(2) Membedakan antara informasi yang relevan dan tidak relevan. (3) Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan.

(5) Mengidentifikasi tuntutan atau argumen yang mendua. (6) Mengidentifikasi asumsi yang tidak dinyatakan. (7) Mendeteksi bias.

(8) Mendeteksi kekeliruan logika.

(9) Mengemati ketidak-konsistenan logika dalam suatu alur penalaran.

(10)Menentukan kekuatan suatu argumen.

Proses inkuiri tidak dapat dipisahkan dari konsep berpikir kritis. Berpikir kritis berhubungan dengan intelegensi. Menurut Gardner (dalam Nurhadi, dkk 2004: 75), intelegensi tidak dilahirkan, tetapi dapat berkembang atau berkurang, bergantung pada lingkungan seseorang. Lingkungan yang dimaksud adalah teman, guru, orang tua, buku, alat-alat belajar dan hal-hal lain yang mencapai otak melalui panca indra. Melalui kriteria khusus untuk mengidentifikasi konsep intelegensi, Gardner mengusulkan delapan jenis intelegensi, yaitu: linguistis, logis-matematik, spasial, bodily-kinethic, interpersonal, intra-personal dan naturalis.

2.7.4 Siklus inkuiri

Jika digambarkan dalam sebuah bagan, siklus inkuiri tampak seperti berikut. Siklus inkuiri adalah:

(1) Obsevasi (observatin); (2) Bertanya (Questioning);

Observing

Draw conclusions Questions

Inquiry process

Hypothesis Data analysis

Gathering information

(4) Mengumpulkan data (Data gathering); (5) Penyimpulan (conclution).

(Nurhadi, dkk 2004: 44)

Guru yang menggunakan pembelajaran berbasis inkuiri harus menjadikan mampu berdiri sendiri, mendorong siswa untuk mandiri sedini mungkin sejak awal masuk sekolah. Menurut Jerome s. Bruner, sekolah harus merangsang keingintahuan siswa, meminimal resiko kegagalan, dan bertindak serelevan mungkin bagi siswa.

2.7.5 Tahap-tahap inkuiri

Kemampuanyang dituntut pada setiap tahap dalam proses inkuiri itu ialah:

Tahap inkuiri Kemampuan yang dituntut

(1) Merumuskan masalah 1. Kesadaran terhadap masalah 2. Melihat pentingnya masalah 3. Merumuskan masalah (2) Merumuskan jawaban

sementara (hipotesis)

1. Menguji dan mengolongkan jenis data yang dapat diperoleh

2. Melihat dan merumuskan hubungan yang ada secara logis

3. Merumuskan hipotesis (3) Meguji jawaban 1. Merakit peristiwa

a. Mengidentifikasikan informasi yang dibutuhkan

b. Mengumpulkan data c. Mengevaluasi data 2. Menyusun data

a. Mentranslasikan data b. Menginterpretasikan data c. Mengklasifikasikan data 3. Analisis data

a. Melihat hubungan

b. Mencatat persamaan dan perbedaan

c. Mengidentifikasikan tren, sekuensi dan keteraturan

(4) Menarik kesimpulan 1. Mencari pola dan makna yang berhubungan

2. Merumuskan kesimpulan (5) Menerapkan kesimpulan

dan generalisasi (Gulo, 2005: 95)

2.8

Metode Ekspositori

Metode ekspositiri adalah cara penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada siswa di salam kelas dengan cara berbicara di awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya-jawab. Siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan. Guru bersama siswa berlatih menyelesaikan soal latihan dan siswa bertanya kalau belum mengerti. Guru dapat memeriksa pekerjaan siswa secara individual, menjelaskan lagi kepada siswa secara individual atau klasikal. Siswa mengerjakan latihan sendiri, bertanya temannya, atau disuruh guru untuk mengerjakannya di papan tulis. (Suyitno, 2006:3)

Metode ekpositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan kepada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran). Tetapi pada metode ekspositori dominasi guru banya berkurang, karena tidak terus menerus bicara. Ia berbicara pada awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal, dan pada waktu yang diperlukan saja. Siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan, tetapi membuat soal latihan dan bertanya kalau tidak mengerti. Guru dapat memeriksa pekerjaan siswa secara individual atau klasikal. Metode ekpositori mendorong belajar lebih aktif dibandingkan metode ceramah. Siswa mengerjakan latihan soal sendiri, mungkin juga saling bertanya mengerjakan bersama dengan temannya, atau disuruh membuatnya di papan tulis. (Suherman, 2003:203)

2.9

Tinjauan Materi Pokok Fungsi Kuadrat

Fungsi f :ℜ→ℜ, f

( )

x =ax2 +bx+cdan a≠0,disebut fungsi kuadrat.

2.11.1 Ciri-ciri grafik fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat y= f

( )

x =ax2 +bx+c berbentuk parabola dengan ciri-ciri:

(1) Kasus a>0 :

Dipunyai f

( )

x =ax2 +bx+c,a>0. Jelas

( )

a b c a b x a b x a x f 4 4 2 2 2

2 _{+ −}

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + =

( )

a b c a b x a x f 4 2 2 2 − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⇔ .

Ambil sembarang x∈ℜ.

Jelas 0

2 2 ≥ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + a b x

( )

( )

. 4 4 4 4 4 2 0 2 2 2 2 2 2 2 a ac b x f a b c x f a b c a b c a b x a a b x a − − ≥ ⇔ − ≥ ⇔ − ≥ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⇔ ≥ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⇔

Jadi .

4a fmin D ₌

Jadi grafik f terbuka ke atas. (2) Kasus a<0 :

Dipunyai f

( )

x =ax2 +bx+c,a<0. Jelas

( )

a b c a b x a b x a x f 4 4 2 2 2

2 + −

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + =

( )

a b c a b x a x f 4 2 2 2 − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⇔ .

Ambil sembarang x∈ℜ.

Jelas 0

2 2 ≥ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + a b x

( )

( )

a ac b x f a b c x f a b c a b c a b x a a b x a 4 4 4 4 4 2 0 2 2 2 2 2 2 2 − − ≤ ⇔ − ≤ ⇔ − ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⇔ ≤ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⇔

Jadi .

4a fmaks D

= −

Jadi grafik f terbuka ke bawah. (3)Kasus b>0 dan a>0:

Dipunyai f

( )

x =ax2 +bx+c. Tulis P titik puncak parabola.

Jelas ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛_{− −} = a D a b P 4 , 2

Jelas sumbu simetri 0. 2 < − = a b X

Jadi P di kiri sumbu Y. (4)Kasus b<0 dan a<0:

Dipunyai _f

( )

_x =_ax2 +_bx+_c. Tulis P titik puncak parabola.

Jelas ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛_{− −} = a D a b P 4 , 2

Jelas sumbu simetri 0. 2 < − = a b X

Jadi P di kiri sumbu Y. (5)Kasus b>0 dan a<0:

Dipunyai f

( )

x =ax2 +bx+c. Tulis P titik puncak parabola.

Jelas ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛_{− −} = a D a b P 4 , 2

Jelas sumbu simetri 0. 2 > − = a b X

Jadi P di kanan sumbu Y. (6)Kasus b<0 dan a>0:

Dipunyai f

( )

x =ax2 +bx+c. Tulis P titik puncak parabola.

Jelas ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛_{− −} = a D a b P 4 , 2

Jelas sumbu simetri 0. 2 > − =

a b X

Jadi P di kanan sumbu Y. (7)Kasus b=0:

Dipunyai _f

( )

_x =_ax2 +_bx+_c. Tulis P titik puncak parabola.

Jelas ⎟

⎠ ⎞ ⎜

⎝

⎛_{− −}

=

a D a b P

4 , 2

Jelas sumbu simetri 0.

2 =

− =

a b X

Jadi P pada sumbu Y. (8)Kasus c>0:

Dipunyai f

( )

x =ax2 +bx+c. Jelas f

( )

0 =c>0.

Jadi

(

f,Y

) ( )

= 0,c.

Jadi

(

f,Y

)

di atas sumbu X. (9)Kasus c<0:

Dipunyai f

( )

x =ax2 +bx+c. Jelas f

( )

0 =c<0.

Jadi

(

f,Y

) ( )

= 0,c.

Jadi

(

f,Y

)

di bawah sumbu X. (10) Kasus c=0:

Jelas f

( )

0 =c=0. Jadi

(

f,Y

) ( )

= 0,0.

Jadi grafik f melalui

( )

0,0 .

2.11.2 Deskriminan D=b2 −4ac. (1) KasusD>0:

Dipunyai f

( )

x =ax2 +bx+c.

. 2 4 2 4 4 2 0 4 4 2 0 4 4 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a D b x a D a b x a ac b a b x a ac b a b x a a b c a b x a b x a ± − = ⇔ ± = + ⇔ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⇔ = − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⇔ = − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + ⇔ Jelas a D b x 2 1 + −

= dan

a D b x 2 2 − − = .

Jadi grafik f memotong sumbu X. (2) KasusD=0:

Dipunyai a D b x 2 12 ± − =

Jelas .

2a b x= −

X X (3) KasusD<0:

Dipunyai .

2

12

a D b

x = − ±

Jelas a D i b x 2 12 ± − = .

Jelas x₁₂ bilangan imajiner.

Jadi parabola di atas /di bawah sumbu X.

2.11.3 Sumbu simetri

a b x 2 − = Harga extrim: a D y 4 −

= atau ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = a b f y 2

(1) Minimum: parabola terbuka ke atas

(

a>0

)

(2) Maksimum: parabola terbuka ke bawah

(

a<0

)

• Selalu positip

• Definit positip

• Di atas sumbu X

• f

( )

x >0 0 0 < > D a 0 0 < < D a

• Selalu negatif

• Definit negatif

• Di bawah sumbu X

• f

( )

x <0

Titik puncak

( )

x,y Gambar 2: Definit positip

2.11.4 Parabola dan garis

(1) Berpotongan di dua titik : D>0 (2) Bersinggungan : D=0

(3) Tidak bersinggungan dan tidak berpotongan : D<0 2.11.5 Persaman parabola

(1) Melalui titik puncak

(

P,Q

)

:

(

x p

)

Q

a

y= − 2 +

(2) Memotong sumbu sumbu X, di A

(

x₁,0

)

dan B

(

x₂,0

)

:

(

x x1

)(

x x2

)

a

y= − − .

(Husein, 2005:35)

2.10

Kerangka Berpikir

Berdasarkan latar belakang dan landasan teori diatas, bahan proses pembentukan pengetahuan pada pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme menekankan pada keaktifan siswa dalam belajar dan pentingnya lingkungan sosio kultural. Guru hanya berperan menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi siswa bejalan terus.

Model pembelajaran inkuiri merupakan salah satu model pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme yang dapat digunakan sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan atau hasil belajar matematika siswa di sekolah. Dalam pembelajaran inkuiri siswa dapat berinteraksi, saling memunculkan strategi-strategi pemecahan masalah, mamahami konsep-konsep yang sulit serta menumbuhkan

kemampuan kerja sama, berpikir kritis dan dapat mengembangkan sikap sosial siswa. Alur berpikir dalam penelitian ini dapat dilihat pada skema di bawah ini:

2.11

Hipotesis

Hasil belajar siswa kelas X SMA 12 Semarang dengan menggunakan model pembelajaran kontesktual berbasis inkuiri lebih efektif dari pada menggunakan pembelajaran dengan model pembelajaran ekspositori.

Materi

Dengan Metode Inkuiri

PBM

Dengan Metode Ekspositori

Apakah hasil belajar matematik siswa menggunakan metode inkuiri lebih efektif dibandingkan dengan

menggunakan metode ekspositori.

Hasil Belajar Hasil Belajar

30

3.1

Penentuan Objek Penelitian

3.3.1 Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X semester ganjil SMA Negeri 12 Semarang tahun pelajaran 2007/2008 secara keseluruhan populasi terdiri dari 7 kelas.

3.3.2 Sampel

Teknik sampling yang digunakan adalah teknik random sampling. Populasi yang ada (siswa kelas X 1 sampai dengan kelas X 7) adalah homogen dengan alasan pembagian kelasnya menggunakan sistem acak, menggunakan buku paket dan LKS yang sama serta memperoleh pelajaran matematika dengan jumlah jam yang sama. Berdasarkan hal itu maka pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik random sampling dengan catatan yang dirandom adalah kelasnya. Dalam penelitian ini diambil dua sampel yaitu satu kelas sebagai kelas kontrol dan satu kelas sebagai kelas eksperimen.

3.2

Variabel penelitian

Variabel penelitian adalah obyek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2006:118). Dalam penelitian ini ada dua variabel, yaitu variabel bebas dan variabel teikat:

3.3.1 Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu penggunaan model pembelajaran inkuiri dengan bantuan LKS.

3.3.2 Variabel Terikat

Variabel terikat (dependen variabel) dalam penelitian ini yaitu hasil belajar matematika pada materi pokok fungsi kuadrat.

3.3

Teknik Pengumpulan Data

3.3.1 Metode Pengumpulan Data

(1)Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk mendaftar nama siswa, jumlah siswa, dan semua data yang diperlukan dalam penelitian. Data yang diperoleh dianalisis untuk menentukan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata kelas populasi.

(2)Metode Observasi

Lembar Observasi berisi tentang data aktivitas siswa dan pengelolaan pembelajaran oleh guru selama pembelajaran berlangsung. Lembar observasi yang disediakan peneliti diisi oleh observer pada setiap pembelajaran.

(2.1) Indikator yang diukur dengan menggunakan lembar observasi aktivitas pengelolaan pembelajaran oleh guru adalah sebagai berikut :

(1) Kemampuan mengorganisasi materi pelajaran. (2) Kemampuan menentukan buku sumber.

(3) Kemampuan mendemonstrasikan bahan pembelajaran dengan metode yang tepat.

(4) Kemampuan merencanakan pembelajaran.

(5) Membantu siswa menumbuhkan kepercayaan diri.

(6) Mendorong dan menggalakkan ketertiban siswa dalam proses belajar mengajar.

(7) Menunjukkan sikap ramah, penuh pengertian dan sabar terhadap siswa.

(8) Menunjukkan kegairahan dalam mengajar.

(9) Mengembangkan hubungan antara pribadi yang sehat dan serasi.

(10) Kemampuan menggunakan waktu secara efisien.

(11) Kemampuan menggunakan alat bantu pembelajaran yang sesuai dengan tujuan siswa, lingkungan siswa. (12) Melakukan pelaksanaan evaluasi, baik dengan tertulis,

lisan maupun dengan pengamatan. (Suyitno, 2006:23)

(2.2) Indikator yang diukur dengan menggunakan lembar observasi aktivitas siswa adalah sebagai berikut :

(1) Hadir dalam kegiatan pembelajaran. (2) Mengerjakan tugas rumah (PR). (3) Aktif bertanya.

(4) Aktif menjawab pertanyaan/siap menjawab (tunjuk jari). (5) Aktif mengerjakan tugas didepan/ siap mengerjakan. (6) Mengikuti secara aktif kegiatan pembelajaran yang

dilakukan. (Suyitno, 2006:22) (3)Metode Tes

Tes dilakukan pada akhir pembelajaran materi pokok fungsi kuadrat pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Soal tes yang akan diberikan tersebut sudah diuji cobakan terlebih dahulu pada kelas uji coba. Soal tes yang sudah dianalisis dan dinyatakan valid itulah yang diberikan sebagai soal evaluasi pada kedua kelas sampel.

3.3.2 Pelaksanaan Pembelajaran

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang terbagi dalam 2 kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada bulan Oktober sampai November 2008 pada siswa kelas X 4 dan siswa kelas X 5 SMA N 12 Semarang. Sebelum kegiatan penelitian dilaksanakan, peneliti menentukan materi

pokoknya, serta menyusun rencana pembelajaran, lembar observasi/pengamatan untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Materi pokok yang dipilih adalah fungsi kuadrat. Pembelajaran pada kelas eksperimen yaitu dengan model pembelajaran inkuiri dengan bantuan Lembar Kerja Siswa (LKS), dan pada kelas kontrol yaitu model pembelajaran ekspositori.

(1) Proses pembelajaran pada kelas eksperimen

Sebelum proses pembelajaran dimulai, guru menyampaikan pembelajaran secara jelas, menumbuhkan motivasi dengan menjelaskan manfaat dalam kehidupan sehari-hari setelah mempelajari fungsi kuadrat, sehingga diharapkan siswa menjadi lebih tertarik untuk mengikuti proses pembelajaran. Kemudian siswa diingatkan kembali tentang berbagai hal yang berhubungan dengan fungsi kuadrat dengan serangkaian pertanyaan-pertanyaan.

Guru mengkondisikan siswa supaya memperhatikan penjelasan yang dilakukan oleh guru. Dengan dibantu oleh siswa, guru membagiakan LKS dan mengajukan beberapa pertanyaan yang sesuai dengan LKS, siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan sambil mengerjakan LKS sehingga membuat mereka menemukan konsep materi yang sedang dipelajari. Setelah guru selesai memperagakan, guru memberikan soal-soal yang sesuai dengan materi pokok yang bersangkutan dan

membahas soal-soal tersebut dengan menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan soal tersebut di depan kelas.

Sebelum proses pembelajaran ditutup, guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari, memberikan pekerjaan rumah (PR) dan menyampaikan materi untuk pertemuan mendatang serta mekakukan evaluasi pembelajaran.

(2) Proses pembelajaran pada kelas kontrol

Seperti pada kelas eksperimen, sebelum proses pembelajaran dimulai, guru menyampaikan pembelajaran secara jelas, menumbuhkan motivasi dengan menjelaskan manfaat dalam kehidupan sehari-hari setelah mempelajari fungsi kuadrat, sehingga diharapkan siswa menjadi lebih tertarik untuk mengikuti proses pembelajaran. Kemudian siswa diingatkan kembali tentang berbagai hal yang berhubungan dengan fungsi kuadrat dengan serangkaian pertanyaan-pertanyaan.

Pada kegiatan inti, guru menjelaskan materi pembelajaran dengan tanya jawab disertai dengan penyelesaian dan membahasnya. Setelah selesai, guru memberikan soal-soal yang sesuai dengan materi pokok dan membahas soal-soal tersebut dengan menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan soal tersebut di depan kelas.

Sebelum proses pembelajaran ditutup, guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari, memberikan pekerjaan

rumah (PR) dan menyampaikan materi untuk pertemuan mendatang serta melakukan evaluasi pembelajaran.

3.3.3 Alat Pengumpul Data (1) Materi dan Bentuk Tes

Materi tes adalah soal-soal yang terdapat pada materi pokok fungsi kuadrat. Bentuk tes dalam penelitian ini berupa soal objektif dan uraian. Yaitu soal pilihan ganda yang masing-masing butirnya terdiri dari lima jawaban dan hanya satu jawaban yang bernilai benar dan soal uraian yang berupa soal aplikasi.

(2) Metode Penyusunan Perangkat Tes

Penyusunan perangkat tes dilakukan dengan langkah sebagai berikut.

(2.1) Melakukan pembatasan materi yang diujikan. (2.2) Menentukan tipe soal.

(2.3) Menentukan jumlah butir soal.

(2.4) Menentukan waktu mengerjakan soal. (2.5) Membuat kisi-kisi soal.

(2.6) Menuliskan petunjuk mengerjakan soal, bentuk lembar jawab, kunci jawaban.

(2.7) Menulis butir soal.

(2.8) Menguji cobakan instrumen.

(2.9) Menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran.

(2.10) Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang sudah dilakukan.

(3) Pelaksanaan Tes Uji Coba

Setelah perangkat tes tersusun, kemudian diuji cobakan pada kelas uji coba untuk diuji apakah butir-butir soal tersebut memenuhi kualifikasi soal yang baik dan dapat diguanakan. Uji coba instrumen dalam penelitian ini dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 4 Oktober 2007 dikelas X 2 yang sudah ditetapkan sebagai kelas ujicoba dengan jumlah siswa sebanyak 40 orang.

3.4

Desain Penelitian

Sebelum menerapkan pembelajaran pada kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol perlu diadakan uji normalitas, uji kesamaan dua varians (homogenitas) dan uji kesamaan rata-rata dari data nilai rata-rata siswa sebelumnya, pada kelas eksperimen diterapkan model pembelajaran inkuiri dengan bantuan LKS. Sedangkan kelas kontrol pembelajaran dilakukan dengan model pembelajaran ekspositori.

Setelah proses belajar mengajar selesai dilakukan evaluasi untuk mengetahui hasil belajar siswa. Evaluasi dilakukan pada kedua kelas sampel yaitu kelas X 4 dan kelas X 5 dengan soal evaluasi yang sama. Soal evaluasi tersebut terlebih dahulu telah diuji cobakan pada kelas uji coba yaitu kelas X 2. Analisis instrumen tersebut meliputi analisis validitas, analisis daya pembeda soal, analisis taraf kesukaran, dan analisis reliabilitas.

Data yang diperoleh dari hasil evaluasi dari kedua kelas sampel dianalisis dengan statistik yang sesuai yang meliputi uji normalitas, uji kesamaan dua varians (homogenitas), uji perbedaan rata-rata dan uji ketuntasan belajar.

3.5

Analisis Data

3.5.1 Analisis uji coba instrumen

Instrumen yang telah disusun diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal. Tujuannya untuk mengetahui apakah item-item tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.

3.5.1.1 Analisis Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan dan kesahihan suatu instrumen. Instrumen yang valid berarti instrumen yang digunakan mendapatkan data (mengukur) itu valid, dimana instrumen itu dapat digunakan untuk mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 2006:168). Dalam penelitian ini rumus yang digunakan untuk menentukan validitas tiap item dalam instrumen adalah rumus korelasi point biserial.

(1) Rumus korelasi point biserial untuk pilihan ganda adalah sebagai berikut :

q p S

M M r

t t p pbis

− =

Keterangan :

p

M = rata-rata skor total yang menjawab benar pada butir soal

t

M = rata-rata skor total

t

S = standar deviasi skor total

p= proporsi siswa yang menjawab benar pada tiap butir soal

q= proporsi siswa yang menjawab salah pada setiap butir soal

Hasil perhitungan rpbis dikonsultasikan dengan tabel kritis r product moment dengan taraf signifikan 5%. Jika rxy > r kritis maka item tersebut valid (Arikunto, 1999:72).

Item soal dikatakan valid jika rhitung > 0,312,

dengan n = 40 dan taraf signifikan 5% diperoleh rtabel =

0,312. Berdasarkan hasil uji coba soal yang telah dilaksanakan dari 30 soal menunjukkan bahwa butir soal yang valid adalah butir nomor 1, 3, 6, 8, 10, 13, 16, 17, 19, 22, 24, 25, 27 dan 29. Contoh perhitungan validitas pilihan ganda dapat dilihat pada lampiran 19 halaman 98.

Untuk mengetahui validitas menggunakan rumus korelasi product moment.

( )( )

( )

{

_∑

−

∑

_∑

}

∑

{

_∑

∑

−

( )

_∑

}

− =

2 2

2 2

y y

N x x

N

y x xy

N r_xy

Keterangan :

xy

r = koefisien korelasi item soal N = banyaknya peserta tes x = skor item soal

y = skor total

Hasil perhitungan rxy disesuaikan dengan tabel kritis r

product moment dengan taraf signifikan 5%. Jika

kritis xy r

r > maka item tersebut valid. (Suharsimi Arikunto, 1999:67)

Sedangkan pada soal uraian ada 6 soal yang valid yaitu 1, 3, 4, 5, 6, dan 7. Contoh perhitungan validitas soal uraian dapat dilihat pada lampiran 25 halaman 104. 3.5.1.2 Analisis Reliabilitas

Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil tes yang tetap, artinya apabila tes tersebut dikenakan pada sejumlah subjek yang sama pada waktu lain, maka hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Untuk mencari reliabilitas soal bentuk objektif digunakan rumus Kuder Richardson, yaitu KR-21.

(1) _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ₋ − ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − = t kV M k M k k

r 1 ( )

1

11 (Arikunto,2006:189)

keterangan :

r11 = reliabilitas instrumen k _{= banyaknya butir soal} M = skor rata-rata

t

V

= varians total

Item soal dikatakan reliabel jika r₁₁ > 0,31. Dengan n = 40 dan taraf signifikan 5% didapat rtabel = 0,31. Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan. Hasil perhitungan dari soal uji coba diperoleh r₁₁ = 1,022. Karena r₁₁ > rtabel, hal ini menunjukkan bahwa

instrumen tersebut reliabel. Contoh perhitungan reliabelitas pilihan ganda dapat dilihat pada lampiran 22 halaman 101.

(2) Realibilitas Soal Uraian

Analisis reliabilitas tes menggunakan rumus alpha:

⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −

=

∑

₂

2 11 1 1 _t i k k r σ σ Keteranagan : 11

r : reliabilitas yang dicari

∑

2 i

2 t

σ : varians total

k : banyaknya butir soal Rumus varians

( )

n n

x x

∑

−

∑

=

2 2

2 σ

(Arikunto, 1999: 109)

Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu setelah didapatkan harga r₁₁ kemudian harga r₁₁ tersebut dikonsultasikan dengan harga r product moment pada tabel, jika r_hitung >r_tabel maka item tes yang diujicobakan reliabel. Contoh perhitungan reliabilitas soal uraian dapat dilihat pada lampiran 25 halaman 105.

3.5.1.3 Analisis tingkat kesukaran soal (1)Pilihan ganda

Untuk memperoleh kualitas soal yang baik, disamping memenuhi kriteria validitas dan reliabilitas, perlu juga dianalisis tingkat kesukarannya. Adapun rumus analisis tingkat kesukaran soal adalah :

B A

B A

JS JS

JB JB IK

+ + =

keterangan :

A

JB = jumlah siswa yang menjawab benar pada kelompok atas

B

JB = jumlah siswa yang menjawab benar pada kelompok bawah

A

JS = banyak siswa pada kelompok atas

B

JS = banyak siswa pada kelompok bawah

Dengan interpretasi tingkat kesukaran butirnya dapat menggunakan tolok ukur sebagai berikut :

Tabel.1 klasifikasi indeks kesukaran

Interval Kriteria 0,00 < IK ≤ 0,30

0,30 < IK ≤ 0,70 0,70 < IK ≤ 1,00

Sukar Sedang Mudah (Suherman, 1990:213)

Berdasarkan analisis tingkat kesukaran diperoleh soal dengan kriteria mudah, sedang dan sukar. Soal dengan kriteria mudah adalah soal nomor 7, 8, 11, 15, dan 28. Soal dengan kriteria sedang adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 29 dan 30. Soal dengan kriteria sukar adalah soal nomor 5, 9, 18 dan 23. Contoh perhitungan tingkat kesukaran soal pilihan ganda dapat dilihat pada lampiran 21 halaman 100.

(2)Tingkat Kesukaran Butir Soal Uraian

Jawaban terhadap butir soal bentuk essai secara teoritis tidak ada yang salah mutlak, sehingga derajat kebenaran jawaban tersebut akan berperingkat sesuai dengan mutu jawaban masing-masing siswa.

Untuk mengintreprestasikan tingkat kesukaran digunakan tolak ukur sebagai berikut :

a. Jika jumlah responden gagal < 27%, soal mudah. b. Jika jumlah responden gagal 28% - 72%, soal

sedang.

c. Jika jumlah responden gagal > 73%, soal sukar. d. Batas lulus ideal 60 untuk skala 0-100.

Berdasarkan analisis tingkat kesukaran diperoleh soal dengan kriteria mudah, sedang dan sukar. Soal dengan kriteria mudah adalah soal nomor 1. Soal dengan kriteria sedang adalah soal nomor 3, 4, 5 dan 6. Soal dengan kriteria sukar adalah soal nomor 2, 7 dan 8. Contoh perhitungan tingkat kesukaran soal uraian dapat dilihat pada lampiran 25 halaman 107.

Daya pembeda soal (DP) dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara siswa yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan siswa yang tidak mampu menjawab soal. Dengan kata lain daya pembeda sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Langkah-langkah yang digunakan untuk menghitung daya pembeda soal adalah sebagai berikut: (1) Merangking skor hasil tes uji coba, yaitu mengurutkan

skor hasil tes siswa mulai dari skor tertinggi hingga skor terendah.

(2) Mengelompokkan seluruh peserta tes menjadi dua kelompok yaitu kelompok atas dan kelompok bawah. Untuk menghitung daya pembeda soal digunakan rumus : (1) Daya pembeda pilihan ganda

A B A

JS JB JB

DP= − atau

B B A

JS JB JB

DP= −

(Suherman,1990:202) Keterangan:

A

JB _{= jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal} dengan benar.

B

JB _{= jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab} soal dengan benar.

A

JS _{= jumlah seluruh siswa kelompok atas.}

B

JS _{= jumlah seluruh siswa kelompok bawah.} Tabel.2 klasifikasi daya pembeda

Interval Kriteria DP ≤0,00

0,00<DP ≤0,20 0,20<DP ≤0,40 0,40<DP ≤0,70 0,70<DP ≤1,00

Sangat jelek jelek cukup

baik sangat baik (Suherman, 1990:202)

Berdasarkan analisis daya pembeda diperoleh soal dengan kriteria sangat jelek, jelek, cukup, dan baik. Soal dengan kriteria sangat jelek adalah soal nomor 4, 7 dan 28. Soal dengan kriteria jelek adalah soal nomor 5, 9, 11, 15, 18, 20, 23, 30 dan soal uraian nomor 8. Soal dengan kriteria cukup adalah soal nomor 1, 2, 3, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 17, 19, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 29. Soal dengan kriteria baik adalah soal nomor 13 dan soal uraian nomor 2, 3 dan 7. Soal dengan kriteria sangat baik adalah soal uraian nomor 1, 4, 5 dan 6. Contoh perhitungan daya pembeda

soal pilihan ganda dapat dilihat pada lampiran 20 halaman 99.

Berdasarkan hasil analisis soal uji coba maka instrumen soal yang dipakai adalah soal nomor 3, 6, 8, 12, 13, 17, 19, 22, 25 dan 29.

(2) Analisis Daya Pembeda Soal Uraian

Untuk menentukan daya pembeda soal untuk tes yang berbentuk uraian menggunakan rumus uji t, yaitu :

(

)

(

₁ 1

)

1

2 2 2

1

− + − =

∑

∑

N N

X X

ML MH t

Keterangan :

MH = rata-rata dari kelas atas ML = rata-rata dari kelas bawah

∑

2 1

x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas

∑

2 2

x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah

i

N = 27% x N, dengan N adalah jumlah peserta tes Hasil perhitungan dikonsultasikan dengan t_tabel, dk =

(

N₁ −1

) (

+ N₂ −1

)

dan α= 5%, jika t_hitung >t_tabel maka daya beda soal tersebut signifikan (Zainal Arifin, 1991:141).

Pada soal uraian yang dipakai adalah soal no 1, 3, 4, 6 dan 7. Contoh perhitungan daya pembeda soal uraian dapat dilihat pada lampiran 25 halaman 108.

3.5.2 Analisis Pra Uji Hipotesis (1) Uji Normalitas

Normalitas dapat diuji dengan menggunakan uji chi kuadrat. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam uji normalitas adalah sebagai berikut :

(1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah (2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas (3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku

(4) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas

(5) Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus

S X X

Z i

i

− =

(6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan menggunakan tabel

(7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva :

(

)

∑

=

− = k

i i

i i

E E o

1 2

χ

Keterangan: 2

χ = chi kuadrat

i

i

E = frekuensi yang diharapkan

(8) Membandingkan harga chi kuadrat data dengan tabel chi kuadrat dengan taraf signifikan 5%

(9) Menarik kesimpulan, jika χ2hitung < χ2tabel maka data

berdistribusi normal (Sudjana, 2002:273).

Hasil analisis uji normalitas kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah sebagai berikut:

(1.1) Uji normalitas pada kelas kontrol

Hasil perhitungan uji kenormalan data kelas kontrol (kelas X 4) diperoleh nilai χ2hitung = 1.47. Sedangkan harga

2

χ tabel dengan taraf signifikan 5% dan dk = 6 – 3 = 3 diperoleh nilai χ20.95( )3 =7,812, dengan demikian χ2hitung <

2

χ tabel. Ini berarti kondisi awal nilai matematika kelas kontrol

berdistribusi normal. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 8 halaman 75.

(1.2) Uji normalitas pada kelas eksperimen

Hasil perhitungan uji kenormalan data kelas eksperimen (kelas X 5) diperoleh nilai χ2hitung = 1,38. Sedangkan harga

tabel dengan taraf signifikan 5% dan dk = 6 – 3 = 3 diperoleh nilai χ20,95 (3) = 7,812, dengan demikian χ2hitung<χ2tabel. Ini

berdistribusi normal. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 halaman 76.

(2) Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas)

Uji kesamaan dua varians ini dimaksudkan apakah kelas dalam populasi memiliki varians yang sama atau tidak, yang selanjutnya digunakan sebagai penentuan statistik yang akan digunakan dalam pengujian hipotesis.

Untuk menguji kesamaan k buah

(

k ≥2

)

dalam populasi yang berdistribusi normal menggunakan rumus uji Bartlett.

Statistik chi kuadrat yang digunakan dalam uji Bartlett adalah : 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2

0 :δ =δ =δ =δ =δ =δ =δ H

a

H : tidak semua δ2i sama , dengan i = 1,2,3,4,5,6,7

(

)

{

−

_∑

(

−

)

}

= 2

2 _{ln10 1 log}

i

i S

n B

χ

dengan B=

(

logS2

)

∑

(

n_i−1

)

dan

(

)

(

)

∑

∑

− − = 1 1 2 2 i i i n S n

S (Sudjana, 2002:263).

Dengan taraf nyata α =5%, tolak H₀ jika χ2hitung ≥ (1 )( 1)

2

− −α k

χ , dimana χ2(1−α)(k−1) didapat dari daftar distribusi chi kuadrat dengan peluang

(

1−α

)

dan dk =k−1.(Sudjana, 2002:263)

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai 2

5% atau taraf kepercayaan 95% dan dk = 7-1 = 6 diperoleh χ2

tabel = 12,6, dengan demikian χ2hitung<χ2tabel. Ini berarti sampel

berasal dari populasi yang variansnya homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12 halaman 79.

(3) Uji Kesamaan rata-rata populasi

Analisis data yang digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata populasi adalah dengan menggunakan uji anava.

o

H : μ₁ =μ₂ =μ₃ =μ₄ =μ₅ =μ₆ =μ₇

a

H : tidak semua μ_i sama, dengan i=1,2,3,4,5,6,dan7

D A F =

Tabel .3 analisis rata-rata variansi

Sumber variansi DK JK KT F

Rata-rata Antar kelompok Dalam kelompok Total 1 (k-1)

(

)

∑

n_i−1

∑

ni

AY DY

∑

2 X 1 : RY K = )) 1 ( ( : ∑ −

= AY n_i A

(

)

(

_∑

−

)

= DY: n_i 1 D D A Dengan:

(

)

n X RY 2

∑

=

(

)

RY n X AY =

∑

i −

2

AY RY JK

DY = _tot − − .(Sudjana, 2002:305) RY

Dengan taraf nyata α =5%,terima H_o jika F_hitung < F_{α(k−1)(n−k)}, dimana F_{α(k−1)(n−k)} didapat dari daftar distribusi F dengan dk pembilang

(

k−1

)

dan dk penyebut

(

n−k

)

.

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai RY = 1143810.06; AY = 112.942857; DY = 45669

Tabel.4 hasil ringkasan Anava

Sumber variasi dk JK KT F

Rata-rata 1 1143810.06 1143810.06

0.1158223 Antar kelompok 6 112.942857 18.8238095

Dalam kelompok 273 45669 162.5231

Total 280 1189592 - -

Diperoleh Fhit = 0.1158223, Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikan 5% dan dk = 280 - 7 = 273, diperoleh Ftabel =

2,131. Karena Fhit < F(0,95)(5,281) maka H0 diterima. Hal ini berarti bahwa tidak ada perbedaan rata-rata dari populasi. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 80.

3.5.3 Analisis Uji Hipotesis

Analisis uji hipotesis meliputi : a) uji normalitas b) Uji kesamaan dua varians c) Uji perbedaan dua rata-rata

Langkah-langkah dan kriteria pengujian sama dengan langkah-langkah dan kriteria uji normalitas pada analisis pra uji hipotesis, akan tetapi dalam analisis hipotesis kelas yang diuji normalitasnya hanya kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Setelah mendapatkan hasil tes kemampuan hasil belajar matematika dari siswa yang menggunakan pembelajaran inkuiri untuk kelas eksperimen dan pembelajaran ekspositori untuk kelas kontrol, data tersebut diuji kenormalannya sebelum dianalisis lebih lanjut.

Uji statistika yang digunakan adalah rumus chi-square sebagai berikut.

∑

=

− = k

i i

i i

E E O

1

2

2 ( )

χ

Keterangan: 2

χ : Chi-kuadrat

Oi : Frekuensi pengamatan Ei : Frekuensi yang diharapkan K : banyaknya interval

Kriteria pengujian terima H0 jika χhitung2 < χtabel2 dengan dk = k-3

dan α= 5 %, berarti populasi berdistribusi normal. (Sudjana, 2002: 273).

Hasil perhitungan uji kenormalan data kelas kontrol (kelas X 4) diperoleh nilai χ2

hitung = 3,188. Sedangkan

harga χ2tabel dengan taraf signifikan 5% dan dk = 6 – 3 = 3 diperoleh nilai χ20,95(3) = 7,812 dengan demikian χ2

hitung < χ2tabel. Ini berarti hasil belajar matematika kelas

kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 45 halaman 155.

(1.2) Uji normalitas pada kelas eksperimen

Hasil perhitungan uji kenormalan data kelas eksperimen (kelas X 5) diperoleh nilai χ2hitung = 2,095.

Sedangkan harga tabel dengan taraf signifikan 5% dan dk = 6 – 3 = 3 diperoleh nilai χ20,95 (3) = 7,812 dengan

demikian χ2hitung<χ2tabel. Ini berarti hasil belajar

matematika kelas eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 46 halaman 156.

(2) Uji kesamaan dua varians (homogenitas)

Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua sampel variansnya sama atau tidak. Jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut dikatakan homogen, yang selanjutnya digunakan untuk menentukan statistik t pada pengujian hipotesis.

Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas ini adalah sebagai berikut.

Ho : σ₁2 =σ₂2 Ha : σ₁2 ≠σ2₂

Untuk menguji kesamaan dua varians digunakan rumus: Fhitung =

kecil Varianster

besar Varianster

(Sudjana, 2002:250)

Kriteria pengujian adalah H0 diterima jika Fhitung < Ftabel dengan

α= 5 % dan dk pembilang = (nb – 1) dan dk penyebut = (nk – 1). Keterangan:

nb = banyaknya data yang variansnya lebih besar nk = banyaknya data yang variansnya lebih kecil (Sudjana, 2002: 250).

Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel.5 Hasil Pengujian Homogenitas

Kelompok Varians ( s2) Fhitung Ftabel Kontrol 148.727

1,257 1,7 Eksperimen 118.266

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai Fhitung =1,257. Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikan 5% atau taraf kepercayaan 95% dan dk pembilang = 40 - 1= 39, dk penyebut =40 – 1 = 39, diperoleh Ftabel = 1,7 dengan

demikian Fhitung<Ftabel. Ini berarti nilai tes kemampuan hasil

belajar matematika kedua kelompok tersebut mempunyai varians homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 47 halaman 157.

(3) Uji perbedaan dua rata-rata

Uji ini digunakan untuk mengetahui rata-rata hasil tes kemampuan hasil belajar matematika yang lebih besar antara siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran ekspositori. Hipotesis yang akan diuji sebagai berikut.

2 1 0 :μ =μ

H (tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar) 2

1 1:μ >μ

H (ada perbedaan rata-rata hasil belajar)

Apabila varians dari kedua kelompok sama maka rumus yang digunakan yaitu rumus t hitung sebagai berikut.

t =

2 1 2 1 1 1 n n s X X +

− _{dengan s}2 = 2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 2 2 2 2 1 1 − + − + − n n s n s n Keterangan: 1

X : Nilai rata-rata kelas eksperimen 2

X _{: Nilai rata-rata kelas kontrol}

n1 : Banyaknya subjek kelas eksperimen n2 : Banyaknya subjek kelas kontrol s12 : varians kelas eksperimen

s22 : varians kelas kontrol s : varians gabungan

dengan kriteria pengujian Terima Ho jika thitung < t1-α dengan dk =

( n1 + n2 – 2 ) dan taraf signifikan α=5% dengan peluang (1-α) (Sudjana, 2002:243).

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai thitung =-3,09. Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikan 5% dan dk = 80 – 2 = 78, peluang = 95%, diperoleh ttabel = 1,66 dengan demikian thitung≤-ttabel. Sehingga H0 ditolak maka rata-rata hasil tes hasil belajar matematika pada materi pokok fungsi kuadrat pada kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 48 halaman 158.

(4) Uji Ketuntasan Belajar

Uji t digunakan untuk mengukur ketuntasan belajar siswa, dengan rumus:

n s x

t= −μ0 (Sudjana, 2002:193)

x : rata-rata hasil belajar s : simpangan baku 0

μ : taksiran 60 n : jumlah siswa Pengujian :

H0 : μ <60

X X X

Y Y Y

Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3

l l l

PERTEMUAN KE 3

Satuan pendidikan : SMA Negeri 12 Semarang Mata pelajaran : Matematika

Kelas/semester : X/ I

Materi Pokok : Fungsi Kuadrat

Standar kompetensi:

Mememukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat

Tujuan pembelajaran:

(1) Siswa dapat menemukan hubungan parabola dengan garis (berpotongan, bersinggungan, tidak berpotongan dan tidak bersinggungan)

(2) Siswa dapat menemukan persamaan parabola melalui titik puncak

(

P,Q

)

dan yang memotong sumbu X di titik A

(

x₁,0

)

dan B

(

x₂,0

)

. C. Parabola dan Garis

Buatlah gamabar grafik suatu parabola terhadap suatu garis dan buat kesimpulan sementara!

Dari gambar 1 kita dapat menyimpulkan

X X

Y Y

Gambar 2-a Gambar 2-b C

A B

S

(

P,Q

)

Dari gambar 2 kita dapat menyimpulkan

Grafik fungsi kuadrat f

( )

x ………… garis l berarti …. Dari gambar 3 kita dapat menyimpulkan

Grafik fungsi kuadrat f

( )

x ………… garis l berarti …. D. Persamaan Parabola

Perhatikan gambar dibawah ini.

Kita dapat membentuk fungsi kuadrat berdasarkan gambar diatas.

(3) Perhatikan gambar 1 grafik fungsi f

( )

x memotong sumbu sumbu X, di

(

x₁,0

)

A dan B

(

x₂,0

)

, dan kita ketahui sebuah titik yang lain. Karena memotong sumbu X maka Y = 0.

( )

(

....

)(

....

)

0 2 − − = ⇔ + + = = x x a c bx ax x f y

Jadi y=a

(

x−....

)(

x−....

)

nilai a ditentukan kemudian dengan mensubtitusikan titik yang lain kepersamaan.

(4) Perhatikan gambar 2 grafik fungsi f

( )

x melalui titik puncak

(

P,Q

)

Ingat kembali lks 2 tentang nilai ekstrim dan persamaan sumbu simetri.

( )

a D a b x x f 4 2 2 − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + =

Titik puncak (titik balik): ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − a a b 4 .... ,

2 atau

(

P,Q

)

Maka y=a

(

x−....

)

2 +....

nilai a ditentukan kemudian dengan mensubtitusikan titik yang lain kepersamaan.

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG (UNNES)

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Gedung D, Kampus Sekaran Gunungpati Kode pos 50229, Telpon (024) 8508112

SOAL UJIAN

Bidang studi : Matematika Kelas/ Semester : X / 1

Materi pokok : Fungsi Kuadrat PETUNJUK MENGERJAKAN:

(1) Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

(2) Tulislah nama, nomor absen dan kelas pada lembar jawab yang telah disediakan.

(3) Telitilah naskah soal yang anda terima, naskah terdiri dari 10 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian

(4) Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda

( )

× pada lembar jawab yang telah tersedia.

Contoh:

A B C D E

Untuk mengganti jawaban yang telah anda silang berilah dua garis yang sejajar.

Contoh:

A B C D E (5) Waktu mengerjakan adalah 80 menit. (6) Periksalah jawaban anda jika sudah selesai.

(7) Serahkan lembar jawab dan naskah soal kepada pengawas. (8) Selamat mengerjakan.

Soal pilihan ganda.

1. Fungsi

( )

(

1

)

3

(

2

)

5

1 − 2 + + +

= a x x a

x

f merupakan fungsi kuadrat jika ….

A. a>2 C. a>−2 E. a<−5 B. a>2 D. a≠1

2. Letak puncak parabola f

( )

x =ax2 +ax+4 adalah …. A. Sebeleh kiri sumbu Y D. pada sumbu Y B. Sebelah kanan sumbu Y E. memotong sumbu Y C. Menyinggung sumbu Y

3. Suatu fungsi dirumuskan

( )

4 2 1

2 + −

= x x

x

f , maka peta dari 4 adalah ....

A. -4 C. 14 E. 1

B. 2 1

D. 12

4. Fungsi f

( )

x =x2 −

(

m+6

)

x−3memotong sumbu Y di titik .... A.

( )

6,0 C.

( )

6,3 E.

(

0,−3

)

B.

( )

3,0 D.

(

6,−3

)

5. Diketahui parabola

( )

(

)

8 2

1 ₊ 2 ₋

= m x

x

f melalui

( )

0,0 , maka nilai m yang tepat adalah ....

A. 2 C. 4 E. 8

B. 16 D.

2 1

6. Fungsi f

( )

x =3x2 +6x−5 mempunyai nilai ekstrim ….

A. maksimum -8 C. maksimum 8 E. maksimum -5 B. minimum -8 D. minimum 8

7. Sumbu simetri dari persamaan

( )

2 2 1

4 x x

x

f = − − adalah x=….

A. 4 C. 2 E. 1

B. 2 1

D.-1

8. Jumlah dua bilangan asli sama dengan 16. Masing-masing bilangan tersebut jika hasil kalinya maksimum, bilangan itu adalah ....

A. 12 dan 4 C. 10 dan 6 E. 11 dan 5 B. 14 dan 2 D. 8 dan 8

-3

(

−1,−4

)

Y

X

A E B

F C G

D

H

9. Garis y=x+n akan menyinggung parabola y =2x2 +3x−5 jika nilai n sama dengan ....

A. -5,5 C. 4,5 E. 5,5

B. -4,5 D. 6,5

10.Fungsi f

( )

x yang grafiknya di bawah ini adalah f

( )

x =.... A. _x2 +2_x−3

B. x2 −2x−3 C. x2 −3x+2 D. _x2 +2_x+3 E. x2 −x−4 Soal Uraian

Kerjakanlah soal dibawah ini!

1. Jika lima kali suatu bilangan di tambah tiga kali kebalikannya maka hasilnya adalah 8. Carilah bilangan itu!

2. Apabila tiga kali suatu bilangan positif ditambah dua kali kebalikan bilangan itu maka hasilnya adalah 5. Carilah bilagan itu!

3. Tentukan ukuran persegi panjang yang kelilingnya 50 cm dan memiliki luas 150 cm2.

4. Sebuah gambar memiliki bingkai yang merata ukuran luarnya dengan panjang 12 dm dan 16 dm. Jika luas gambar 88 dm2, carilah lebar bingkai!

5. ABCD pada gambar disamping adalah persegi panjang dengan AB = 4cm, BC = 6 cm, AE = FC = CG = AH = x cm.

a. Nyatakan luas EFGH sebagai fungsi luas L dalam x!

b. Tentukan ukuran x bila luas EFGH maksimum!