3.12.1. Sejarah SEM
Analisis jalur yang merupakan cikal bakal persamaan struktural bermula dari penelitian Sewal Wright 1918, 1921, 1934, 1960 dibidang biometrika.
Kontribusi utama Wright adalah mampu menunjukkan bahwa korelasi antar variabel dapat dihubungkan dengan parameter dari suatu model yang digambarkan
dengan diagram jalur path diagram. Wright juga menyatakan bahwa model persamaan yang dihasilkan dapat digunakan untuk mengestimasi pengaruh
langsung, pengaruh tidak langsung dan pengaruh total. Aplikasi pertama kali dari analisis jalur oleh Wright secara statistik ekivalen dengan analisis faktor yang
dikembangkan oleh spearman. Pada tahun 1973 Joreskog mengembangkan penelitiannya dan
menyatakan bahwa model persamaan struktural umum terdiri dari dua bagian yaitu : bagian pengukuran, yang menghubungkan observed variabel ke laten
variabel melalui model konfirmatori faktor, dan bagian struktural yang menghubungkan antar laten variabel melalui sistem persamaan simultan. Estimasi
terhadap parameter model menggunakan estimasi maksimum likelihood. Dalam estimasi ini tidak terdapat kesalahan pengukuran didalam observasi variabel.
3.12.2. Defenisi
Universitas Sumatera Utara
Structural Equation Modeling adalah suatu teknik statistik yang bersifat linear dan umum dimana metode ini menganalisis struktural dan menganalisis
pengukuran secara bersamaan. Definisi berikutnya mengatakan bahwa Structural Equation Modeling
SEM merupakan teknik statistik yang digunakan untuk membangun dan menguji model statistik yang biasanya dalam bentuk model-model sebab akibat. SEM
sebenarnya merupakan teknik hibrida yang meliputi aspek-aspek penegasan confirmatory dari analisis faktor, analisis jalur dan regresi yang dapat dianggap
sebagai kasus khusus.
3.12.3. Konsep dan Model analisis dalam SEM
8
8
Soegandar, Darmawan, Berkenalan Dengan Analisis Jalur. Jakarta : Rajawali Press, 2005, hal 1-9.
Sebelum melakukan analisis, hendaknya diperhatikan beberapa asumsi sebagai berikut:
1 Hubungan antar variabel haruslah linier dan aditif. 2 Semua variabel residu tak punya korelasi satu sama lain.
3 Pola hubungan antar variabel adalah rekursif atau hubungan yang tidak melibatkan arah pengaruh yang timbal balik.
4 Tingkat pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya adalah interval Beberapa istilah dan definisi dalam SEM:
1 Dalam SEM, kita hanya menggunakan sebuah lambang variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu dengan X yang lainya, kita menggunakan
subscript indeks. Contoh : X1, X2, X3 …. Xk.
Universitas Sumatera Utara
2 Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel yang menjadi pengaruh exogenous variable, dan variabel yang dipengaruhi endogenous variable.
3 Lambang hubungan langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau arah hubungan yang tidak berbaliksatu arah.
4 Diagram jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubugan terstruktur antar variabel
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel
penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut Diagram Jalur Path Diagram, dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari
kerangka pikir tertentu.
Gambar 3.5. Diagram Jalur Yang Menyatakan Hubungan Kausal Dari X1 Sebagai Penyebab Ke X2 Sebagai
Akibat
Keterangan: X1 adalah variabel eksogenus exogenous variable, untuk itu selanjutnya variabel
penyebab akan kita sebut sebagai variabel eksogenus. X2 adalah variabel
Universitas Sumatera Utara
endogenus endogenous variable, sebagai akibat, dan ε adalah variabel residu
residual variable, yang merupakan gabungan dari: 1 Variabel lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 dan telah
teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukan dalam model. 2 Variabel lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 tetapi belum
teridentifikasi oleh teori. 3 Kekeliruan pengukuran error of measurement, dan
4 Komponen yang sifatnya tidak menentu random component. Gambar diatas merupakan diagram jalur yang paling sederhana. Gambar
tersebut menyatakan bahwa X
2
dipengaruhi secara langsung oleh X
1
, tetapi di luar X
1
, masih banyak penyebab lain yang dalam penelitian yang sedang dilakukan tidak diukur. Penyebab penyebab lain itu dinyatakan oleh
ε. Persamaan struktural yang dimilik oleh gambar 3.5. adalah
Selanjutnya tanda anak panah satu arah menggambarkan pengaruh langsung dari variabel eksogenus terhadap variabel endogenus.
Gambar 3.4. Diagram Jalur Yang Menyatakan Hubungan Kausal Dari X
1
, X
2
, X
3
Ke X
4
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4. menunjukkan bahwa diagram jalur tersebut terdapat tiga buah variabel eksogenus, yaitu X
1
, X
2
, dan X
3
, sebuah variabel endogenus X
4
serta sebuah variabel residu
ε. Pada diagram di atas juga mengisyaratkan bahwa hubungan antara X
1
dengan X4, X
2
dengan X
4
dan X
3
dengan X
4
adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara X
1
dengan X
2
, X
2
dengan X
3
dan X
1
dengan X
3
masing-masing adalah hubungan korelasional. Perhatikan panah dua arah, panah tersebut menyatakan hubungan korelasional. Bentuk persamaan
strukturalnya adalah
3.12.4. Konsep dan Istilah
Kategori