Tabel 5.10. Produktivitas Relatif dengan Model Charnes, Cooper And Rhodes CCR Orientasi Output dari Kantor Layanan PT Bank XXXX pada
Tahun 2010
DMU Kantor Layanan
Produktivitas relative 1
A 1
2 B
0,64
3 C
1
4 D
0,62
5 E
0,57
6 F
0,5
7 G
0,75
8 H
0,33
9 I
0,58
10 J
1
11 K
0,67
12 L
0,63
13 M
0,25 Sumber: Pengolahan Data dengan LINDO
5.2.2. Model BCC Banker, Charnes And Cooper dengan Asumsi Variable Return To Scale
5.2.2.1. Model BCC Banker, Charnes and Cooper pada Tahun 2009
Adapun langkah-langkah pengolahan data dengan model banker, charnes and cooper BCC dengan asumsi variable return to scale VRS yaitu sebagai
berikut: 1. Menentukan decision making unit DMU yang pertama yaitu kantor layanan
A 2. Memilih variabel produktivitas
Pada penelitian ini, penentukan input dan output dari suatu bank menggunakan pendekatan produksi the production approach, pendekatan
produksi melihat institusi finansial sebagai produser dari akun deposit deposit
Universitas Sumatera Utara
accounts. Adapun variabel input dan variabel output yang dipilih berdasarkan pendekatan production approach yaitu variabel yang dipilih menjadi varibel
input dan output adalah variabel operasional yang berpengaruh terhadap profit perusahaan.Variabel yang dipilih pada penelitian yaitu jumlah pegawai,
jumlah beban bunga, jumlah rekening nasabah, jumlah dana pihak ketiga. 3. Mengelompokkan variabel ke dalam kategori variabel input dan variabel
output dan menentukan nilai variabel produktivitas. Pada kantor layanan A DMU 1 dapat ditentukan variabel input dan variabel
output yang dapat dilihat pada Tabel 5.5. Adapun variabel input dari kantor layanan A pada tahun 2009 yaitu:
Jumlah pegawai X
1
: 6 orang Jumlah beban bunga X
2
: Rp 2113814372 Adapun variabel input dari kantor layanan A dinyatakan dalam rasio pada
tahun 2009 yaitu: Dalam Rasio X
1
: 0,08 Dalam Rasio X
2
: 0,03 Variabel ouput dari kantor layanan A pada tahun 2009 yaitu:
Jumlah Rekening nasabah Y
1
: 11802 orang Jumlah Dana Pihak Ketiga Y
2
: Rp 57122000 Adapun variabel output dari kantor layanan A dinyatakan dalam rasio pada
tahun 2009 yaitu: Dalam Rasio Y
1
: 0,13 Dalam Rasio Y
2
: 0,04
Universitas Sumatera Utara
4. Pembuatan model DEA berdasarkan asumsi VRS variable return to scale. Bentuk program linear dari model banker, charnes and cooper BCC dengan
asumsi variable Return to scale CRS terdiri atas fungsi tujuan dan fungsi kendala. Adapun fungsi tujuan dari model banker, charnes and cooper BCC
yaitu: Max Z
k
:
s r
r rk
u y
U
1
.
Urk : nilai output pada pengukuran output ke-r r=1, s untuk DMU ke-k k=1, .n
Y
r :
Bobot output per-unit pada pengukuran output ke-r r=1, U
: Variabel yang dapat bernilai positif atau negatif yang digunakan untuk menunjukkan keadaan return to scale.
Z
k
: Nilai yang dioptimalkan sebagai indicator efisiensi relatif dari sektor k
Sehingga fungsi tujuan dinyatakan dalam rasio pada kantor layanan A DMU 1 menjadi,
Max Zk : 0,13Y
1
+0,04Y
2
+ U
Adapun fungsi kendala pertama dari model banker, charnes and cooper BCC dengan asumsi variable return to scale CRS yaitu:
1.
n j
U X
V Y
U
m i
ij ik
s r
rj rk
,....., 1
; .
.
1 1
V
ik
: Nilai input pada pengukuran input ke i i= 1, .m untuk DMU ke-k k=1, ..n
Universitas Sumatera Utara
X
ij
: Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i=1,,,m untuk DMU ke-j j=1, ..n
S : Jumlah pengukuran output
M : Jumlah pengukuran input
sehingga fungsi kendala pertama dinyatakan dalam rasio pada kantor layanan A DMU 1 menjadi:
0.13 Y
1
+0.04 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.08 Y
1
+0.05 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.22 Y
1
+0.12 Y
2
-0.05 X
1
-0.05 X
2
+U =0
0.07 Y
1
+0.05 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.06 Y
1
+0.03 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.05 Y
1
+0.04 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.06 Y
1
+0.02 Y
2
-0.04 X
1
-0.02 X
2
+U =0
0.01 Y
1
+0.02 Y
2
-0.07 X
1
-0.02 X
2
+U =0
0.00 Y
1
+0.01 Y
2
-0.04 X
1
-0.01 X
2
+U =0
0.12 Y
1
+0.48 Y
2
-0.12 X
1
-0.65 X
2
+U =0
0.08 Y
1
+0.08 Y
2
-0.11 X
1
-0.05 X
2
+U =0
0.07 Y
1
+0.03 Y
2
-0.08 X
1
-0.02 X
2
+U =0
0.06 Y
1
+0.02 Y
2
-0.07 X
1
-0.04 X
2
+U =0
Dan fungsi kendala kedua, 2.
m i
i ik
X V
1 .
1
V
ik
: Nilai input pada pengukuran input ke i i= 1, .m untuk DMU ke-k
X
i
: Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i=1,,,m Sehingga fungsi kendala kedua pada kantor layanan A DMU 1 menjadi,
0.08 X
1
+0.03 X
2
=1
Dengan syarat,
Universitas Sumatera Utara
s 1,
i, V
,.... 1
;
ik
s
r U
rk
GIN X
1
GIN Y
1
Adapun bentuk program linear dinyatakan dalam rasio dari kantor layanan A DMU 1 dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Bentuk Program Linear DMU 1
Max 0.13 Y
1
+0.04 Y
2
+U Subject To
0.13 Y
1
+0.04 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.08 Y
1
+0.05 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.22 Y
1
+0.12 Y
2
-0.05 X
1
-0.05 X
2
+U =0
0.07 Y
1
+0.05 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.06 Y
1
+0.03 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.05 Y
1
+0.04 Y
2
-0.08 X
1
-0.03 X
2
+U =0
0.06 Y
1
+0.02 Y
2
-0.04 X
1
-0.02 X
2
+U =0
0.01 Y
1
+0.02 Y
2
-0.07 X
1
-0.02 X
2
+U =0
0.00 Y
1
+0.01 Y
2
-0.04 X
1
-0.01 X
2
+U =0
0.12 Y
1
+0.48 Y
2
-0.12 X
1
-0.65 X
2
+U =0
0.08 Y
1
+0.08 Y
2
-0.11 X
1
-0.05 X
2
+U =0
0.07 Y
1
+0.03 Y
2
-0.08 X
1
-0.02 X
2
+U =0
0.06 Y
1
+0.02 Y
2
-0.07 X
1
-0.04 X
2
+U =0
0.08 X
1
+0.03 X
2
=1 END
GIN X
1
GIN Y
1
5. Perhitungan Model DEA dengan software LINDO Bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala di-input
kedalam software LINDO. Pada kantor layanan A DMU 1, fungsi tujuan dan fungsi kendala dapat dilihat pada Tabel 5.11. Bentuk program linear berupa
Universitas Sumatera Utara
fungsi tujuan dan fungsi kendala pada software LINDO dapat dilihat pada Gambar 5.5. berikut:
Gambar 5.5. Tampilan Bentuk Program Linear dari Kantor Layanan A
Setelah itu, tekan solve pada tools yang ada di software LINDO sehingga menampilkan hasil seperti pada Gambar 5.6.berikut
Gambar 5.6.Hasil Pengolahan Data dengan Software LINDO untuk Kantor Layanan A
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil pengolahan data dengan software LINDO dapat disimpulkan bahwa nilai objective function value memiliki nilai 1. Hal ini menunjukkan bahwa
kantor layanan A DMU 1 sudah efisien. 6. Penentuan nilai produktivitas kantor Setiap DMU
Adapun pengolahan data untuk DMU 2, DMU 3, DMU 4, DMU 5, DMU 6, DMU 7, DMU 8, DMU 9, DMU 10, DMU 11, DMU 12 dan DMU 13 dapat
mengikuti tahapan pengolahan data dengan model Banker, Charnes And Cooper BCCdengan asumsi variable return to scale VRS seperti pada
pengolahan data pada kantor layanan A DMU 1 mulai pada tahap 1-5. Dengan demikian, diperoleh nilai produktivitas dari hasil pengolahan data
dengan software LINDO untuk ketiga belas DMU. seperti pada Tabel 5.12.
Tabel 5.12. Produktivitas Relatif dengan Model Banker, Charnes And Cooper BCC Orientasi Output dari Kantor Layanan PT Bank XXXX pada
Tahun 2009
DMU Kantor Layanan
Produktivitas relatif 1
A 1
2 B
0,81
3 C
1
4 D
0,81
5 E
0,65
6 F
0,69
7 G
1
8 H
0,68
9 I
1
10 J
1
11 K
0,70
12 L
1
13 M
0,57 Sumber: Pengolahan Data dengan LINDO
Universitas Sumatera Utara
5.2.2.2. Model BCC Banker, Charnes and Cooper pada Tahun 2010
