Model CCR Charnes, Cooper and Rhodes dengan Asumsi Constant Return To Scale CRS

5.2.1. Model CCR Charnes, Cooper and Rhodes dengan Asumsi Constant Return To Scale CRS

5.2.1.1.Model CCR Charnes, Cooper and Rhodes pada Tahun 2009 Adapun langkah-langkah pengolahan data dengan model charnes, cooper and Rhodes CCR dengan asumsi constant return to scale CRS yaitu sebagai berikut: 1. Menentukan decision making unit DMU yang pertama yaitu kantor layanan A. 2. Memilih variabel produktivitas Pada penelitian ini, penentukan input dan output dari suatu bank menggunakan pendekatan produksi the production approach, pendekatan produksi melihat institusi finansial sebagai produser dari akun deposit deposit accounts. Adapun variabel input dan variabel output yang dipilih berdasarkan pendekatan production approach yaitu variabel yang dipilih menjadi varibel input dan output adalah variabel operasional yang berpengaruh terhadap profit perusahaan.Variabel yang dipilih pada penelitian yaitu jumlah pegawai, jumlah beban bunga, jumlah rekening nasabah, jumlah dana pihak ketiga. 3. Mengelompokkan variabel ke dalam kategori variabel input dan variabel output dan menentukan nilai variabel produktivitas. Pada kantor layanan A DMU 1 dapat ditentukan variabel input dan variabel output yang dapat dilihat pada Tabel 5.6. Adapun variabel input dari kantor layanan A pada tahun 2009 yaitu: Jumlah pegawai X 1 : 6 orang Universitas Sumatera Utara Jumlah beban bunga X 2 : Rp 2113814372 Adapun variabel input dari kantor layanan A dinyatakan dalam rasio pada tahun 2009 pada Tabel 5.6.yaitu: Dalam Rasio X 1 : 0,08 Dalam Rasio X 2 : 0,03 Variabel ouput dari kantor layanan A pada tahun 2009 yaitu: Jumlah Rekening nasabah Y 1 : 11802 orang Jumlah Dana Pihak Ketiga Y 2 : Rp 57122000 Adapun variabel output dari kantor layanan A dinyatakan dalam rasio pada tahun 2009 pada Tabel 5.6 yaitu: Dalam Rasio Y 1 : 0,13 Dalam Rasio Y 2 : 0,04 4. Pembuatan model DEA berdasarkan asumsi CRS constant return to scale. Bentuk program linear dari model charnes, cooper and Rhodes CCR dengan asumsi Constant Return To Scale CRS terdiri atas fungsi tujuan dan fungsi kendala. Adapun fungsi tujuan dari model charnes, cooper and Rhodes CCR yaitu: Max Z k :   s r r rk y U 1 . Urk : nilai output pada pengukuran output ke-r r=1, s untuk DMU ke-k k=1, .n Y r : Bobot output per-unit pada pengukuran output ke-r r=1, Universitas Sumatera Utara Z k : Nilai yang dioptimalkan sebagai indicator efisiensi relatif dari sektor k Sehingga fungsi tujuan dinyatakan dalam rasio pada kantor layanan A DMU 1 dinyatakan dalam rasio menjadi, Max Zk : 0.13Y 1 +0.04Y 2 Adapun fungsi kendala pertama dari model charnes, cooper and Rhodes CCR dengan asumsi Constant Return To Scale CRS yaitu: 1. n j X V Y U m i ij ik s r rj rk ,....., 1 ; . . 1 1        V ik : Nilai input pada pengukuran input ke i i= 1, .m untuk DMU ke-k k=1, ..n X ij : Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i=1,,,m untuk DMU ke-j j=1, ..n S : Jumlah pengukuran output M : Jumlah pengukuran input sehingga fungsi kendala pertama dinyatakan dalam rasio pada kantor layanan A DMU 1 dinyatakan dalam rasio menjadi: 0.13Y 1 +0.04Y 2 -0.08X 1 -0.03X 2 =0 0.08 Y 1 +0.05 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.22 Y 1 +0.12 Y 2 -0.05 X 1 -0.05 X 2 =0 0.07 Y 1 +0.05 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.03 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.05 Y 1 +0.04 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.02 Y 2 -0.04 X 1 -0.02 X 2 =0 0.01 Y 1 +0.02 Y 2 -0.07 X 1 -0.02 X 2 =0 0.00 Y 1 +0.01 Y 2 -0.04 X 1 -0.01 X 2 =0 0.12 Y 1 +0.482 Y 2 -0.12 X 1 -0.65 X 2 =0 Universitas Sumatera Utara 0.08 Y 1 +0.08 Y 2 -0.11 X 1 -0.05 X 2 =0 0.07 Y 1 +0.03 Y 2 -0.08 X 1 -0.02 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.02 Y 2 -0.07 X 1 -0.04 X 2 =0 Dan fungsi kendala kedua, 2.    m i i ik X V 1 . 1 V ik : Nilai input pada pengukuran input ke i i= 1, .m untuk DMU ke-k X i : Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i=1,,,m Sehingga fungsi kendala kedua dinyatakan dalam rasio pada kantor layanan A DMU 1 dinyatakan dalam rasio menjadi, 0.08X 1 +0.03X 2 =1 Dengan syarat, s 1, i, V ,.... 1 ; ik      s r U rk GIN X 1 GIN Y 1 Adapun bentuk program linear dinyatakan dalam rasio dari kantor layanan A DMU 1 dinyatakan dalam rasio dapat dilihat pada Tabel 5.6. Tabel 5.7. Bentuk Program Linear DMU 1 Max 0.13Y 1 +0.04Y 2 Subject To 0.13 Y 1 +0.04 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.08 Y 1 +0.05 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.22 Y 1 +0.12 Y 2 -0.05 X 1 -0.05 X 2 =0 0.07 Y 1 +0.05 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.7. Bentuk Program Linear DMU 1 Lanjutan 0.06 Y 1 +0.03 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.05 Y 1 +0.04 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.02 Y 2 -0.04 X 1 -0.02 X 2 =0 0.01 Y 1 +0.02 Y 2 -0.07 X 1 -0.02 X 2 =0 0.00 Y 1 +0.01 Y 2 -0.04 X 1 -0.01 X 2 =0 0.12 Y 1 +0.48 Y 2 -0.12 X 1 -0.65 X 2 =0 0.08 Y 1 +0.08 Y 2 -0.11 X 1 -0.05 X 2 =0 0.07 Y 1 +0.03 Y 2 -0.08 X 1 -0.02 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.02 Y 2 -0.07 X 1 -0.04 X 2 =0 0.08X 1 +0.03X 2 =1 END GIN X 1 GIN Y 1 5. Perhitungan Model DEA dengan software LINDO Bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala di-input kedalam software LINDO. Pada kantor layanan A DMU 1, fungsi tujuan dan fungsi kendala dapat dilihat pada Tabel 5.6. Bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala pada software LINDO dapat dilihat pada Gambar 5.1. berikut: Universitas Sumatera Utara Gambar 5.1. Tampilan Bentuk Program Linear dari Kantor Layanan A Setelah itu, tekan solve pada tools yang ada di software LINDO sehingga menampilkan hasil seperti pada Gambar 5.2.berikut Gambar 5.2.Hasil Pengolahan Data dengan Software LINDO untuk Kantor Layanan A Universitas Sumatera Utara Dari hasil pengolahan data dengan software LINDO dapat disimpulkan bahwa nilai objective function value memiliki nilai 0,95. Hal ini menunjukkan bahwa kantor layanan A DMU 1 belum efisien. 6. Penentuan nilai produktivitas kantor Setiap DMU Adapun pengolahan data untuk DMU 2, DMU 3, DMU 4, DMU 5, DMU 6, DMU 7, DMU 8, DMU 9, DMU 10, DMU 11, DMU 12 dan DMU 13 dapat mengikuti tahapan pengolahan data dengan model charnes, cooper and Rhodes CCR dengan asumsi constant return to scale CRS seperti pada pengolahan data pada kantor layanan A DMU 1 mulai pada tahap 1-5. Dengan demikian, diperoleh nilai produktivitas dari hasil pengolahan data dengan software LINDO untuk ketiga belas DMU. seperti pada Tabel 5.8. Tabel 5.8. Produktivitas Relatif dengan Model Charnes, Cooper And Rhodes CCR Orientasi Output dari Kantor Layanan PT Bank XXXX pada Tahun 2009 DMU Kantor Layanan Produktivitas relatif 1 A 0.95 2 B 0.69 3 C 1 4 D 0,69 5 E 0,45 6 F 0,55 7 G 0,67 8 H 0,41 9 I 0,41 10 J 1 11 K 0,66 12 L 0,79 13 M 0,32 Sumber: Pengolahan Data dengan LINDO Universitas Sumatera Utara 5.2.1.2.Model CCR Charnes, Cooper and Rhodes pada Tahun 2010 Adapun langkah-langkah pengolahan data dengan model charnes, cooper and rhodes CCR dengan asumsi constant return to scale CRS yaitu sebagai berikut: 1. Menentukan decision making unit DMU yang pertama yaitu kantor layanan A. 2. Memilih variabel produktivitas Pada penelitian ini, penentukan input dan output dari suatu bank menggunakan pendekatan produksi the production approach, pendekatan produksi melihat institusi finansial sebagai produser dari akun deposit deposit accounts. Adapun variabel input dan variabel output yang dipilih berdasarkan pendekatan production approach yaitu variabel yang dipilih menjadi varibel input dan output adalah variabel operasional yang berpengaruh terhadap profit perusahaan.Variabel yang dipilih pada penelitian yaitu jumlah pegawai, jumlah beban bunga, jumlah rekening nasabah, jumlah dana pihak ketiga. 3. Mengelompokkan variabel ke dalam kategori variabel input dan variabel output dan menentukan nilai variabel produktivitas. Pada kantor layanan A DMU 1 dapat ditentukan variabel input dan variabel output yang dapat dilihat pada Tabel 5.5. Adapun variabel input dari kantor layanan A pada tahun 2010 yaitu: Jumlah pegawai X 1 : 5 orang Jumlah beban bunga X 2 : Rp 1463001373 Universitas Sumatera Utara Adapun variabel input dari kantor layanan A dinyatakan dalam rasio pada tahun 2009 yaitu: Dalam Rasio X 1 : 0,07 Dalam Rasio X 2 : 0,03 Variabel ouput dari kantor layanan A pada tahun 2010 yaitu: Jumlah Rekening nasabah Y 1 : 13954 orang Jumlah Dana Pihak Ketiga Y 2 : Rp 77686000 Adapun variabel output dari kantor layanan A dinyatakan dalam rasio pada tahun 2009 yaitu: Dalam Rasio Y 1 : 0,12 Dalam Rasio Y 2 : 0,04 4. Pembuatan model DEA berdasarkan asumsi CRS constant return to scale. Bentuk program linear dari model charnes, cooper and Rhodes CCR dengan asumsi Constant Return To Scale CRS terdiri atas fungsi tujuan dan fungsi kendala. Adapun fungsi tujuan dari model charnes, cooper and Rhodes CCR yaitu: Max Z k :   s r r rk y U 1 . Urk : nilai output pada pengukuran output ke-r r=1, s untuk DMU ke-k k=1, .n Y r : Bobot output per-unit pada pengukuran output ke-r r=1, Z k : Nilai yang dioptimalkan sebagai indikator efisiensi relatif dari sektor k Universitas Sumatera Utara Sehingga fungsi tujuan dinyatakan dalam rasio pada kantor layanan A DMU 1 dinyatakan dalam rasio menjadi, Max Zk : 0,12Y 1 +0,04Y 2 Adapun fungsi kendala pertama dari model charnes, cooper and Rhodes CCR dengan asumsi Constant Return To Scale CRS yaitu: 1. n j X V Y U m i ij ik s r rj rk ,....., 1 ; . . 1 1        V ik : Nilai input pada pengukuran input ke i i= 1, .m untuk DMU ke-k k=1, ..n X ij : Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i=1,,,m untuk DMU ke-j j=1, ..n S : Jumlah pengukuran output M : Jumlah pengukuran input sehingga fungsi kendala pertama dinyatakan dalam rasio pada kantor layanan A DMU 1 menjadi: 0.12 Y 1 +0.04 Y 2 -0.07 X 1 -0.03 X 2 =0 0.08 Y 1 +0.05 Y 2 -0.08 X 1 -0.04 X 2 =0 0.18 Y 1 +0.12 Y 2 -0.06 X 1 -0.06 X 2 =0 0.07 Y 1 +0.05 Y 2 -0.08 X 1 -0.04 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.03 Y 2 -0.07 X 1 -0.03 X 2 =0 0.05 Y 1 +0.04 Y 2 -0.07 X 1 -0.04 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.02 Y 2 -0.06 X 1 -0.02 X 2 =0 0.02 Y 1 +0.02 Y 2 -0.06 X 1 -0.03 X 2 =0 0.02 Y 1 +0.01 Y 2 -0.06 X 1 -0.01 X 2 =0 0.12 Y 1 +0.48 Y 2 -0.13 X 1 -0.54 X 2 =0 0.08 Y 1 +0.08 Y 2 -0.10 X 1 -0.06 X 2 =0 0.07 Y 1 +0.03 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.02 Y 2 -0.08 X 1 -0.07 X 2 =0 Universitas Sumatera Utara Dan fungsi kendala kedua, 2.    m i i ik X V 1 . 1 V ik : Nilai input pada pengukuran input ke i i= 1, .m untuk DMU ke-k X i : Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i=1,,,m Sehingga fungsi kendala kedua dinyatakan dalam rasio pada kantor layanan A DMU 1 dinyatakan dalm rasio menjadi, 0.07 X 1 +0.03 X 2 Dengan syarat, s 1, i, V ,.... 1 ; ik      s r U rk GIN X 1 GIN Y 1 Adapun bentuk program linear dinyatakan dalam rasio dari kantor layanan A DMU 1 dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tabel 5.9. Bentuk Program Linear DMU 1 Max 0.12 Y 1 +0.04 Y 2 Subject To 0.12 Y 1 +0.04 Y 2 -0.07 X 1 -0.03 X 2 =0 0.08 Y 1 +0.05 Y 2 -0.08 X 1 -0.04 X 2 =0 0.18 Y 1 +0.12 Y 2 -0.06 X 1 -0.06 X 2 =0 0.07 Y 1 +0.05 Y 2 -0.08 X 1 -0.04 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.03 Y 2 -0.07 X 1 -0.03 X 2 =0 0.05 Y 1 +0.04 Y 2 -0.07 X 1 -0.04 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.02 Y 2 -0.06 X 1 -0.02 X 2 =0 0.02 Y 1 +0.02 Y 2 -0.06 X 1 -0.03 X 2 =0 0.02 Y 1 +0.01 Y 2 -0.06 X 1 -0.01 X 2 =0 0.12 Y 1 +0.48 Y 2 -0.13 X 1 -0.54 X 2 =0 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.9. Bentuk Program Linear DMU 1 Lanjutan 0.08 Y 1 +0.08 Y 2 -0.10 X 1 -0.06 X 2 =0 0.07 Y 1 +0.03 Y 2 -0.08 X 1 -0.03 X 2 =0 0.06 Y 1 +0.02 Y 2 -0.08 X 1 -0.07 X 2 =0 0.07 X 1 +0.03 X 2 =1 END GIN X 1 GIN Y 1 5. Perhitungan Model DEA dengan software LINDO Bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala di-input kedalam software LINDO. Pada kantor layanan A DMU 1, fungsi tujuan dan fungsi kendala dapat dilihat pada Tabel 5.9. Bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala pada software LINDO dapat dilihat pada Gambar 5.3. berikut: Gambar 5.3. Tampilan Bentuk Program Linear dari Kantor Layanan A Setelah itu, tekan solve pada tools yang ada di software LINDO sehingga menampilkan hasil seperti pada Gambar 5.4.berikut Universitas Sumatera Utara Gambar 5.4.Hasil Pengolahan Data dengan Software LINDO untuk Kantor Layanan A Dari hasil pengolahan data dengan software LINDO dapat disimpulkan bahwa nilai objective function value memiliki nilai 1. Hal ini menunjukkan bahwa kantor layanan A DMU 1 sudah efisien. 6. Penentuan nilai produktivitas kantor Setiap DMU Adapun pengolahan data untuk DMU 2, DMU 3, DMU 4, DMU 5, DMU 6, DMU 7, DMU 8, DMU 9, DMU 10, DMU 11, DMU 12, dan DMU 13 dapat mengikuti tahapan pengolahan data dengan model charnes, cooper and Rhodes CCR dengan asumsi constant return to scale CRS seperti pada pengolahan data pada kantor layanan A DMU 1 mulai pada tahap 1-5. Dengan demikian, diperoleh nilai produktivitas dari hasil pengolahan data dengan software LINDO untuk ketiga belas DMU. seperti pada Tabel 5.10. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.10. Produktivitas Relatif dengan Model Charnes, Cooper And Rhodes CCR Orientasi Output dari Kantor Layanan PT Bank XXXX pada Tahun 2010 DMU Kantor Layanan Produktivitas relative 1 A 1 2 B 0,64 3 C 1 4 D 0,62 5 E 0,57 6 F 0,5 7 G 0,75 8 H 0,33 9 I 0,58 10 J 1 11 K 0,67 12 L 0,63 13 M 0,25 Sumber: Pengolahan Data dengan LINDO

5.2.2. Model BCC Banker, Charnes And Cooper dengan Asumsi Variable Return To Scale