17
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: Operasi Matriks dan Sifat-sifatnya
A. Tujuan
Peserta Guru Pembelajar atau pembaca mampu memahami dan menerapkan operasi-operasi matriks dan sifat-sifatnya.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Berikut ini adalah indikator pencapaian kompetensi pada kegiatan belajar 2. 1.
Peserta atau pembaca dapat menyelesaikan dengan benar operasi penjumlahan matriks.
2. Peserta atau pembaca dapat menyelesaikan dengan benar operasi pengurangan
matriks. 3.
Peserta atau pembaca dapat menentukan dengan benar lawan suatu matriks. 4.
Peserta atau pembaca dapat menunjukkan dengan benar kebenaran sifat-sifat operasi penjumlahan matriks
5. Peserta atau pembaca dapat menyelesaikan dengan benar operasi perkalian
bilangan real skalar dengan matriks. 6.
Peserta atau pembaca dapat menunjukkan dengan benar kebenaran sifat-sifat perkalian bilangan real dengan matriks.
7. Peserta atau pembaca dapat menyelesaikan dengan benar operasi perkalian
matriks perkalian matriks dengan matriks. 8.
Peserta atau pembaca dapat menyelesaikan dengan benar operasi pemangkatan matriks.
9. Peserta atau pembaca dapat menunjukkan dengan benar kebenaran sifat-sifat
operasi perkalian matriks. 10.
Peserta atau pembaca dapat menerapkan dengan benar sifat-sifat operasi transpose pada matriks.
18
C. Uraian Materi
1. Penjumlahan Matriks
Dua matriks � dan dapat dijumlahkan, jika keduanya mempunyai ordo yang sama.
Hasil penjumlahan adalah matriks baru yang ordonya sama dengan matriks semula yang elemen-elemennya diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen seletak
pada matriks � dan matriks .
Dengan demikian Jika
� = [ ], dan = [
],
maka � + = [
] + [ ]
= [ +
+ +
+ +
+ ]
Contoh: Jika
� = [− ], = [
− ], maka
� + = [− ] + [
− ] = [ +
+ − − +
+ ]
= [ ]
2. Lawan suatu matriks
Jika � dan dua matriks berordo sama dan jumlahnya merupakan matriks nol, maka
matriks � disebut lawan matriks dan sebaliknya. Lawan darimatriks � biasa
dinotasikan dengan −� .
� + = = −�, sehingga � + −� = −� + � = Contoh:
Diberikan matriks � = [
− −
]. Tentukan lawan dari matriks �. Jawab:
Lawan dari matriks � adalah −� = [−
− ]
Kategori