Modul Matematika SMA
7
Jawab: a.
Banyaknya baris matriks � adalah 3 buah
b. Banyaknya kolom matriks
� adalah 2 buah c.
1. Elemen-elemen matriks � pada baris ke-1 adalah 12, dan 21
2. Elemen-elemen matriks � pada baris ke-3 adalah 7, dan -8
3. Elemen-elemen matriks � pada kolom ke-1 adalah 12, 5, dan 7
4. Elemen-elemen matriks � pada kolom ke-2 adalah 21, 6, dan -8
d. =
, =
, = , dan
= −
3. Ordo Matriks
Ordo ukuran suatu matriks adalah banyaknya baris dan kolom yang dimiliki matriks tersebut. Misalnya matriks
� memiliki baris dan kolom, artinya matriks � berordo
× , dan dinotasikan dengan �
×
. Contoh :
Sebutkan ordo matriks-matriks di bawah ini: � = [
− −
] , = [ ], = [−
] Jawab:
Ordo matriks � adalah 2×3 dinotasikan �
×
, ordo matriks adalah 3×2 dinotasikan
×
, dan ordo matriks adalah 2×2 dinotasikan
×
.
4. Jenis-Jenis Matriks
Setelah memahami kembali pengertian matriks dan ordo suatu matriks, Anda diperkenalkandiingatkan kembali dengan jenis-jenis matriks. Berdasarkan ordonya
terdapat jenis matriks, sebagai berikut :
a. Matriks baris vektor baris
Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris atau matriks yang berordo
× , dengan ∈ {bilangan asli} dan . Contoh:
� = [ 2 3 0 7 ], = [ ], = [
− ]
b. Matriks kolomlajur vektor kolomlajur
8
Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom atau matriks yang berordo
× , dengan ∈ {bilangan asli} dan .
Contoh: � = [− ], = [ ], = [− ]
c. Matriks persegi
Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris sama dengan banyak kolom. Suatu matriks yang banyak baris sama dengan banyak kolom yaitu , disebut
matriks persegi berordo � × �, atau sering juga disebut sebagai matriks
persegi berordo
�. Contoh:
�
×
= [ ],
×
= [ − ]
,
×
= [ −
] Pada matriks persegi terdapat diagonal utama dan diagonal samping.
Elemen-elemen dari matriks �
×
yang terletak pada diagonal utama adalah 2, 8, 0, dan 10. Elemen-elemen dari matriks
�
×
yang terletak pada diagonal samping adalah 7, 9, 6, dan 3.
d. Matriks tegak
Adalah matriks yang banyak barisnya lebih dari banyak kolom, atau matriks berordo
× dengan , dengan , ∈ {bilangan asli}. Contoh:
� = [ ], � berordo × dan 2 sehingga matriks � tampak tegak.
Modul Matematika SMA
9
e. Matriks mendatar
Matriks mendatar adalah matriks yang banyak barisnya kurang dari banyak kolom, atau matriks berordo
× dengan , dengan
, ∈ {bilangan asli}.
Contoh: = [
− −
], berordo × dan sehingga matriks tampak mendatar.
Berdasarkan elemen-e
lemen penyusunnya,
jenis-jenis matriks
dikelompokkan menjadi:
a. Matriks nol
Matriks nol adalah matriks yang setiap elemennya nol. Contoh:
� = [ ], = [
], = [ ]
b. Matriks diagonal
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen di atas dan di bawah diagonal utamanya adalah 0 dan dinotasikan sebagai
�. Contoh:
�
×
= [ ] , �
×
= [− ]
c. Matriks tridiagonal
Matriks tridiagonal adalah matriks persegi yang semua elemen-elemennya adalah nol kecuali elemen-elemen pada diagonal utama serta samping kanan
dan kirinya.
Contoh: � = [
]
d. Matriks skalar
Matriks skalar adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya sama.
