50
6. Kofaktor dari baris ke- dan kolom ke- dinyatakan dengan
� yang ditentukan dengan rumus
� = −
+
| |.
7. Misalkan
� = suatu matriks persegi berordo × dan � adalah kofaktor dari
, maka adjoint � = adj � = �
�
= [ �
� �
� … �
… � …
… �
� …
… � ]
�
[ �
� �
� … �
… � …
… �
� …
… � ]
Jika matriks � berordo 3×3, maka
adj � = �
�
= [ �
� �
� �
� �
� �
]
�
= [ �
� �
� �
� �
� �
]
8. Jika
� adalah matriks non singular berordo 3×3, maka invers � adalah �
−
=
�� � |�|
, dengan |�| = determinan dari matriks �, dan
� � = adjoint dari matriks A
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Sekarang Anda Telah mempelajari materi-materi tentang determinan matriks ordo 2×2, dua matriks saling invers, matriks singular dan matriks non singular, invers
matriks ordo 2×2, minor matriks, kofaktor matriks, adjoint matriks, determinan matriks ordo 3×3, dan Invers matriks ordo 3×3.
Keberhasilan Anda dalam mempelajari materi-materi tersebut berpengaruh pada proses belajar Anda dalam mempelajari materi berikutnya. Pastikan Anda sudah
mempelajari materi ini dengan baik. Untuk melihat keberhasilan Anda dalam mempelajari materi-materi tersebut, Anda dapat mencocokkan jawaban soal-soal
latihan yang sudah Anda kerjakan dengan kunci jawaban yang tersedia. Bila skor Anda minimal sudah mencapai angka 80 penskoran menggunakan skala 0 sampai
100, berarti Anda sudah berhasil dalam mempelajari materi pada kegiatan pembelajaran 3 ini dan dapat melanjutkan mempelajari materi berikutnya. Tetapi
apabila skor Anda masih kurang dari 80, Anda harus mempelajari ulang materi yang belum Anda kuasai kemudian mengerjakan ulang latihan soal yang bersesuaian
Modul Matematika SMA
51
dengan materi yang Anda pelajari ulang tersebut hingga total skor latihan soal mencapai 80 atau lebih.
H. Kunci Jawaban Soal Latihan
1. Det
� = , det = , det = 2.
a. �. = . � =
b. . = . =
3. Matriks
� matriks non singular, matriks , dan matriks singular 4.
�
−
= [− ] ,
−
= [ −
− ] ,
−
= [ −
− ],
dan �
−
tidak terdefinisi 5.
Diberikan matriks � = [
], a.
minor-minor dari determinan matriks � adalah:
| | = |
|, | | = |
|, | | = |
| |
| = | |, |
| = | |, |
| = | |
| | = |
|, | | = |
|, | | = |
| b.
kofaktor-kofaktor dari matriks � adalah:
� = | |, � = − |
|, � = | |
� = − | |, � = |
|, � = − | |
� = | |, � = − |
|, � = | |
c. adjoint dari matriks
� adalah:
adj � = [
| |
− | |
| |
− | |
| |
− | |
| |
− | |
| | ]
d. determinan matriks
� antara lain dengan menggunakan metode kofaktor, ekspansi baris ke-1 adalah:
|�| = | | − |
| + | |
52
e. determinan matriks
� dengan menggunakan metode sarrus adalah: |�| = . . + . . + . . − . . − . . − . . =
6.
�
−
= adj �
|�| = [
− −
− ]
= [ −
− −
]
