52
e. determinan matriks
� dengan menggunakan metode sarrus adalah: |�| = . . + . . + . . − . . − . . − . . =
6.
�
−
= adj �
|�| = [
− −
− ]
= [ −
− −
]
53
KEGIATAN PEMBELAJARAN 4: Vektor
A. Tujuan
Peserta Guru Pembelajar atau pembaca dapat menggunakan konsep-konsep matriks dan vektor.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Peserta Guru Pembelajar atau pembaca dapat menggunakan konsep proyeksi dalam memecahkan masalah vektor.
C. Uraian Materi
1. Notasi Vektor
Secara geometris, vektor digambarkan oleh sebuah ruas garis berarah dengan panjang ruas menunjukkan besar, sedangkan arahnya menunjukkan arah vektor itu.
Misal vektor pada gambar
OA
berikut. Titik O disebut titik asal atau titik pangkal vektor, dan titik A disebut titik terminal atau terminus vektor.
a u
v
54
Suatu vektor dapat dilambangkan dengan notasi huruf kecil yang diberi tanda panah di atas huruf tersebut, misal vektor
a
. Jika
a
menyatakan ruas garis berarah dari O ke A maka dapat ditulis
a OA
. Besar atau panjang vektor
a
dinyatakan dengan a atau OA Pada gambar,
u BC
BC
mewakili
u v
DE
DE mewakili
v
Pada tulisan ini, akan dibahas vektor pada ruang dimensi dua dan ruang dimensi tiga. Pada gambar diperlihatkan ruas garis berarah yang dilukiskan pada ruang dimensi
dua dan ruang dimensi tiga.
2. Pendekatan Geometris Vektor
Kesamaan Dua Vektor Vektor
u
dikatakan sama dengan vektor
v
ditulis:
u
=
v
jika dan hanya jika:
panjang vektor AB sama dengan panjang vektor
v
, dan
arah vektor
u
sama dengan arah vektor
v
Contoh:
AB
A G
AG
Modul Matematika SMA
55
Vektor AB = Vektor
CD
Vektor
AC
= Vektor BD Lawan Suatu Vektor
Suatu vektor yang arahnya berlawanan dengan vektor
v
tetapi memiliki besar yang sama dinyatakan dengan
v
.
Penjumlahan dan Pengurangan Vektor 1
Penjumlahan dua vektor
Metode Segitiga Jumlah atau resultan dari vektor-vektor
u
dan
v
adalah vektor
w
yang dibentuk dengan menempatkan titik awal dari
v
pada titik terminal dari
u
dan kemudian menghubungkan titik awal dari
u
dengan titik terminal dari
v
. Jumlah ini ditulis
u v
, yakni
. w
u v
v
v
