Pengertian Pemangkatan Matriks Persegi
Modul Matematika SMA
27
Tunjukkanbuktikan bahwa: 1
� + � = � 2
� + = � +
= � + 3
+ � = � + � 4
. � = � 5
. = nol dikalikan matriks sama dengan matriks nol b.
Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan sifat-sifat perkalian bilangan real skalar dengan matriks beserta penyelesaiannya, yang
dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat-sifat perkalian bilangan real skalar dengan matriks.
7. Menentukan perkalian matriks
a. Diberikan matriks-matrik berikut ini:
= [ −
], = [ − ], = [
], = [ ]
Tentukan: × , × , × , × , × , ×
b. Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan perkalian
matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang perkalian matriks.
8. Menentukan pemangkatan matriks
a. Diberikan matriks
� = [ ]
1 Tentukan:
� , � , � 2
Apakah × � = � × � ?
3 Apakah
× � = � × � = � × � ? b.
Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan pemangkatan
matriks beserta
penyelesaiannya, yang
dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang pemangkatan matriks.
9. Menunjukkanmembuktikan sifat-sifat operasi perkalian matriks
a. Diberikan matriks-matriks
� = [ ] ,
= [ ℎ] , dan = [
] Tunjukkan bahwa:
1 �
= � 2
� + = � + �
28
3 + � = � + �
b. Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan
sifat-sifat operasi perkalian matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat-sifat operasi
perkalian matriks. 10.
Menunjukkanmebuktikan sifat-sifat operasi transpose matriks. a.
Diberikan matriks-matriks � = [
] , dan = [ ℎ]
Tunjukkan bahwa: 1
� +
�
= �
�
+
�
2 �
� �
= � 3
�
�
= �
�
, dengan skalar. 4
�
�
=
�
�
�
b. Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan sifat-
sifat operasi transpose matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat- sifat-sifat operasi
transpose matriks.