24
= [ + +
+ + ] = [
] � = � × � = [
] × [ ] = [ . + .
. + . . + .
. + . ] = [ +
+ +
+ ] = [
]
9. Sifat-sifat operasi perkalian matriks
Jika setiap operasi matriks berikut terdefinisi, maka: a.
� = �
sifat asosiatif b.
� + = � + � Sifat distributive kiri
c. + � = � + � Sifat distributive kanan
d. �
= � = �
, dengan ∈ atau scalar
Contoh: Diberikan matriks-matriks
� = [ ], = [
− ] , dan
= [ − ]
Tentukan �
dan �
. Apakah �
= � ?
Jawab: �
= {[ ] [
− ]} [ − ] = [
] [ − ] = [
] �
= [ ] {[
− ] [ − ]} = [
] [ − ] = [
] Ternyata
� = �
.
10. Sifat-sifat Operasi Transpose Matriks
a. � +
�
= �
�
+
�
b. �
� �
= � c.
�
�
= �
�
, dengan skalar. d.
�
�
=
�
�
�
Contoh: Diberikan matriks-matriks
� = [ ], = [
− ] Tentukan
�
�
dan
�
�
�
. Apakah �
�
=
�
�
�
?
Modul Matematika SMA
25
Jawab: � = [
] [ − ] = [
] �
�
= [ ]
�
= [ ]
�
�
�
= [ − ]
�
[ ]
�
= [ − ] [
] = [ ]
Ternyata �
�
=
�
�
�
D. Aktivitas Pembelajaran
Sebagai aktifitas pembelajaran pada kegiatan belajar 2 ini, Anda diminta menjawabmengerjakan semua pertanyaaninstruksi yang ada di bawah ini secara
individual atau kelompok kecil. Bila posisi Anda sedang ada pada pembelajaran klasikaldiklat, Anda dapat berdiskusi dengan 1 atau 2 orang teman di dekat Anda
untuk menjawabmengerjakan semua pertanyaaninstruksi yang diberikan. Berikut ini pertanyaaninstruksi yang harus Anda jawabkerjakan.
1. Menentukan penjumlahan matriks.
a. Diberikan tiga buah matrik berikut ini:
� = [ − ]
, = [
− ] = [ − ]
Tentukan: � + , � + , dan + �
�
b. Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan
penjumlahan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkan menguatkan pemahaman siswa tentang penjumlahan matriks.
2. Menentukan pengurangan matriks.
a. Diberikan tiga buah matrik berikut ini:
� = [ −
], = [ −
], = [− −
] Tentukan:
� − , − , dan �
�
− b.
Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan
pengurangan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkan menguatkan pemahaman siswa tentang pengurangan matriks.
