Modul Matematika SMA
25
Jawab: � = [
] [ − ] = [
] �
�
= [ ]
�
= [ ]
�
�
�
= [ − ]
�
[ ]
�
= [ − ] [
] = [ ]
Ternyata �
�
=
�
�
�
D. Aktivitas Pembelajaran
Sebagai aktifitas pembelajaran pada kegiatan belajar 2 ini, Anda diminta menjawabmengerjakan semua pertanyaaninstruksi yang ada di bawah ini secara
individual atau kelompok kecil. Bila posisi Anda sedang ada pada pembelajaran klasikaldiklat, Anda dapat berdiskusi dengan 1 atau 2 orang teman di dekat Anda
untuk menjawabmengerjakan semua pertanyaaninstruksi yang diberikan. Berikut ini pertanyaaninstruksi yang harus Anda jawabkerjakan.
1. Menentukan penjumlahan matriks.
a. Diberikan tiga buah matrik berikut ini:
� = [ − ]
, = [
− ] = [ − ]
Tentukan: � + , � + , dan + �
�
b. Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan
penjumlahan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkan menguatkan pemahaman siswa tentang penjumlahan matriks.
2. Menentukan pengurangan matriks.
a. Diberikan tiga buah matrik berikut ini:
� = [ −
], = [ −
], = [− −
] Tentukan:
� − , − , dan �
�
− b.
Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan
pengurangan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkan menguatkan pemahaman siswa tentang pengurangan matriks.
26
3. Menentukan lawan suatu matriks
a. Diberikan matriks
= [ −
− −
] Tentukan:
− , − − , −− − , + − Perhatikan relasi dari matriks-matriks tersebut
b. Berlah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan lawan
matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkan menguatkan pemahaman siswa tentang lawan matriks.
4. Menunjukkan sifat-sifat operasi penjumlahan matriks.
a. Diberikan tiga buah matriks
� = [− −
], = [ −
− −
], dan = [ ]
Tunjukkan bahwa: 1
� + + = � +
+ 2
� + = + � 3
� + = + � = � 4
Terdapat suatu matriks � sedemikian sehingga � + � =
b. Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan sifat-sifat
operasi penjumlahan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang lawan matriks.
5. Menentukan perkalian bilangan realskalar dengan matriks.
a. Diberikan tiga buah matrik berikut ini:
� = [ − ]
, = [
− ] = [ − ]
Tentukan: �, − , , √ ∙ �, dan � ∙
b. Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan
perkalian bilangan realskalar dengan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang perkalian
bilangan realskalar dengan matriks. 6.
Menunjukkanmembuktikan sifat-sifat perkalian bilangan real dengan matriks a.
Diberikan dua buah matrik berikut ini: � = [
− ], = [
− ],
Modul Matematika SMA
27
Tunjukkanbuktikan bahwa: 1
� + � = � 2
� + = � +
= � + 3
+ � = � + � 4
. � = � 5
. = nol dikalikan matriks sama dengan matriks nol b.
Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan sifat-sifat perkalian bilangan real skalar dengan matriks beserta penyelesaiannya, yang
dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat-sifat perkalian bilangan real skalar dengan matriks.
7. Menentukan perkalian matriks
a. Diberikan matriks-matrik berikut ini:
= [ −
], = [ − ], = [
], = [ ]
Tentukan: × , × , × , × , × , ×
b. Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan perkalian
matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang perkalian matriks.
8. Menentukan pemangkatan matriks
a. Diberikan matriks
� = [ ]
1 Tentukan:
� , � , � 2
Apakah × � = � × � ?
3 Apakah
× � = � × � = � × � ? b.
Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan pemangkatan
matriks beserta
penyelesaiannya, yang
dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang pemangkatan matriks.
9. Menunjukkanmembuktikan sifat-sifat operasi perkalian matriks
a. Diberikan matriks-matriks
� = [ ] ,
= [ ℎ] , dan = [
] Tunjukkan bahwa:
1 �
= � 2
� + = � + �
Kategori