commit to user
54
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dalam penelitian
ini menggunakan uji Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut:
1. Hipotesis.
H : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Taraf signifikansi : a = 0,05
3. Statistik uji
L = Maks
i i
z S
z F
- dengan
i i
X X
z s
- =
, s = standar deviasi F z
i
= P z ≤ z
i
; Z~ N0,1 Sz
i
= proporsi cacah z ≤ z
i
terhadap seluruh z
i
4. Daerah kritik
DK= { L │L L
a;n
} dengan n adalah ukuran sampel
5. Keputusan uji.
H diterima jika harga statistik uji L jatuh di luar daerah kritik.
Budiyono, 2009:168
b. Uji Homogenitas Variansi
commit to user
55
Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah k sampel mempunyai variansi yang sama. Untuk menguji homogenitas ini digunakan uji Bartlett dengan
statistik uji Chi Kuadrat sebagai berikut:
1. Hipotesis
H :
2 2
2 1
2
...
k
s s
s
= = =
populasi – populasi homogen H
1
: tidak semua variansi sama populasi – populasi tidak homogen
2. Taraf signifikansi; a = 0,05
3. Statistik uji
2 2
j
2,303 log
f log
j
f RKG
s c
c
= -
å
dengan
2 2
1
~
k
c c
-
k = banyaknya sampel
f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k
f
j
= derajat kebebasan untuk s
j 2
= n
j
– 1 dengan j = 1, 2 ,…, k N
= banyaknya seluruh nilai ukuran
j
n = banyaknya nilai ukuran sampel ke – j
j
1 1
1 1
3 1
f c
k f
æ ö
= + -
ç ÷
ç ÷
- è ø
å
RKG = rataan kuadrat galat =
j j
SS f
å å
;
2 2
2 j
SS 1
j j
j j
j
x x
n s
n =
- =
-
å å
4. Daerah kritik
commit to user
56
DK
{ }
2 2
2 ;
1 k
a
c c c
-
= untuk beberapa a dan k – 1 nilai
2 1
; - k
a
c
dapat di lihat pada tabel nilai Chi Kuadrat dengan derajat kebebasan k – 1.
Gambar 3. Grafik Distribusi Chi Kuadrat
5. Keputusan uji
H diterima jika harga statistik uji jatuh di luar daerah kritik
Budiyono 2009: 174
3. Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 x 3 dengan sel tak sama dengan model sebagai berikut :
x
ijk
+ +
+ +
=
ij j
i
ab b
a m
ijk
e
dengan :
x
ijk
= data amatan ke k pada baris ke i dan kolom ke j
m
= rerata dari seluruh data amatan rerata besar , grand mean a
i
= efek baris ke i pada variabel terikat
b
j
= efek kolom ke j pada variabel terikat ab
ij
= kombinasi efek baris ke i dan kolom ke j pada variabel terikat
; 1
2
k a
c
-
commit to user
57
e
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan yang populasinya µ yang berdistribusi normal dengan rataan 0 dan variansi
2
e
s
. i = 1, 2 dengan :
1 = pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions 2 = pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament
j = 1, 2, 3 dengan 1 = kemampuan awal tinggi
2 = kemampuan awal sedang 3 = kemampuan awal rendah
Budiyono 2009: 228
a. Hipotesis H
0A
: a
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2 tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
1A :
paling sedikit ada satu a
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
:
H
0B
: b
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu b
j
ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
0AB
: ab
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 tidak ada interaksi
commit to user
58
baris dan kolom terhadap variabel terikat H
1AB
: paling sedikit ada satu ab
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
b. Komputasi 1. Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.3 Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi Kemampuan Awal Siswa
b
1
b
2
b
3
a
1
n
11
11
X
å
11
X
2 11
X
å
C
11
SS
11
n
12
12
X
å
12
X
2 12
X
å
C
12
SS
12
n
13
13
X
å
13
X
2 13
X
å
C
13
SS
13
Model Pembelajaran
a
2
n
21
21
X
å
21
X
2 21
X
å
C
21
SS
21
n
22
22
X
å
22
X
2 22
X
å
C
22
SS
22
n
23
23
X
å
23
X
2 23
X
å
C
23
SS
23
commit to user
59
Tabel 3.4 Rataan dan Jumlah Rataan Faktor b
Faktor a b
1
b
2
b
3
Total
a
1
11
X
12
X
13
X A
1
a
2
21
X
22
X
33
X A
2
Total B
1
B
2
B
3
G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi – notasi sebagai berikut:
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
ij ij
n pq
1
å =
ij ij
n N
= banyaknya seluruh data amatan
SS
2 2
ijk k
ij ijk
k ijk
n
X X
æ ö
ç ÷
è ø
= -
å å
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij ij
X AB
= = rataan pada sel ij
å =
=
j ij
i
AB A
jumlah rataan pada baris ke i
ij j
i
B AB
= =
å
jumlah rataan pada kolom ke j
commit to user
60
= å
=
ij ij
AB G
jumlah rataan semua sel 2. Komponen jumlah kuadrat
Didefinisikan :
pq G
1
2
= å
=
j 2
j
p B
4
å =
ij ij
SS 2
å =
ij ij
AB
2
5
3
å
=
i i
q A
2
3. Jumlah Kuadrat JK
{ }
1 3
n JKA
- =
h
{ }
1 4
n JKB
- =
h
{ }
4 3
5 1
n JKAB
- -
+ =
h
2 JKG =
JKT JKA
JKB JKAB
JKG =
+ +
+ 4. Derajat kebebasan dk
dkA = p – 1 dkB = q – 1
dkAB = p – 1q – 1 dkG = N – pq
dkT = N – 1 5. Rataan Kuadrat RK
JKA RKA
dkA =
dkB JKB
RKB =
commit to user
61
dkAB JKAB
RKAB = dkG
JKG RKG =
b. Statistik uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:
1. Untuk H
0A
adalah RKG
RKA F =
a
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq
2. Untuk H
0B
adalah RKG
RKB F =
b
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq
3. Untuk H
0AB
adalah RKG
RKAB F
=
ab
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 q – 1 dan N – pq
c. Daerah kritik Untuk masing – masing nilai F di atas daerah kritiknya adalah :
1. Daerah kritik untuk F
a
adalah
{ }
pq -
N 1,
- p
; a
a
F F
F DK
a
= 2. Daerah kritik untuk F
b
adalah
{ }
pq -
N 1,
- q
; b
b
F F
F DK
a
= 3. Daerah kritik untuk F
ab
adalah
{ }
pq -
N 1,
- 1q
- p
; ab
ab
F F
F DK
a
= d. Keputusan uji
H ditolak bila F
obs
Î DK e. Rangkuman analisis variansi
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi
commit to user
62
Sumber JK
Dk RK
F
obs
F
a
Baris A Kolom B
Interaksi AB Galat G
JKA JKB
JKAB JKG
p – 1 q – 1
p –1q -1 N – pq
RKA RKB
RKAB RKG
F
a
F
b
F
ab
- F
F F
Total JKT
N – 1 -
- -
Budiyono, 2009: 212
4. Uji Komparasi Ganda
