3.2.1. Statistik Nonparametrik
Istilah nonparametrik sendiri pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, 1942. Istilah lain yang sering digunakan antara lain distribution-free statistics dan
assumption-free test. Dari istilah ini dengan mudah terlihat bahwa metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan
mengabaikan segala asumsi yang melandasi metode statistik parametrik terutama yang berkaitan dengan distribusi normal.
Uji statistik parametrik diterapkandipakai sebagai uji statistik apabila skala datapengukuran sekurang-kurangnya berskala interval dan data yang
dimiliki terdistribusi normal. Apabila salah satu atau kedua syarat pada uji statistik parametrik ini tidak terpenuhi, maka uji statistika parametrik tidak dapat
dipergunakanditerapkan, sehingga diperlukan uji lain, yaitu uji statistik nonparametrik.
Uji pada statistik nonparametrik digunakan pada saat berikut : 1. Apabila hipotesis yang harus diuji tidak melibatkan suatu parameter populasi.
2. Apabila data telah diukur dengan skala yang lebih lemah dibanding yang dipersyaratkan oleh uji pada statistik parametrik yang semestinya digunakan.
Sebagai contoh, data mungkin terdiri atas data hitung atau data peringkat, sehingga menghalangi penerapan uji pada statistik parametrik yang
semestinya lebih tepat. 3. Apabila asumsi yang diperlukan agar penggunaan suatu uji pada statistik
parametrik, misalnya data yang dimiliki terdistribusi normal, menjadi kaburtidak valid. Dalam banyak hal, rancangan suatu proyek riset mungkin
Universitas Sumatera Utara
menganjurkan penggunaan uji pada statistik parametrik tertentu. Pemeriksaan data mungkin mengungkapkan bahwa salah satu atau beberapa asumsi yang
mendasari pengujian betul-betul tidak dapat dipenuhidipatuhi. Dalam hal ini, uji pada statistik nonparamaterik merupakan pengganti satu-satunya.
4. Apabila hasil riset harus segera disajikan dan perhitungan dikerjakan manual.
3.2.2. Uji Chi -Square Uji Kai Kuadrat
16
Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data berdistribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik. Cara yang biasa dipakai
untuk menghitung masalah ini adalah Chi-Square dan Kolmogorov-Smirnov K- S. Kedua tes dinamakan masuk dalam kategori Goodness of Fit Test, yaitu uji
apakah data empirik yang didapatkan dari lapangan sesuai dengan distribusi
teoritik tertentu. Kedua uji ini memiliki perbedaan yang dapat dijadikan landasan
dalam memilih uji yang tepat untuk data yang akan diolah. Perbedaan tersebut adalah sebagai berikut :
Tabel 3.3. Perbedaan Antara Chi-Square dan Kolmogorov-Smirnov No.
Chi-Square Test K-S Test
1. Ukuran sampel besar
Ukuran sampel kecil 2.
Mengelompokkan data ke dalam kategori
Data tidak dikelompokkan 3.
Membandingkan distribusi teoritik dan empirik observasi
berdasarkan kategori Membandingkan frekuensi kumulatif
distribusi teoritik dan frekuensi kumulatif distribusi empirik observasi
4. Dapat diaplikasikan ke
distribusi diskrit dan kontiniu Hanya untuk distribusi yang kontiniu
5. Approximate
Exact Sumber : Engineering Statistic Handbook
16
Andi Supangat, Statistika dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Nonparametrik, Jakarta, Kencana, 2008, p.307-311
Universitas Sumatera Utara
Dalam statistik, chi-square dilambangkan dengan X
2
termasuk dalam statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana
besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi
atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak terpenuhi. Pengujian menggunakan uji chi-square dilakukan
dengan membandingkan antara fakta yang diperoleh berdasarkan hasil observasi dengan fakta yang didasarkan secara teoritis yang diharapkan. Hal ini sejalan
dengan konsep kenyataan yang sering terjadi bahwa hasil observasi biasanya selalu tidak tepat dengan yang diharapkan tidak sesuai dengan yang
direncanakan berdasarkan konsep dari teorinya sesuai dengan aturan teori probabilitas.
Tahap pengujian dengan menggunakan chi-squre pada dasarnya hanya menentukan nilai
berdasarkan hasil observasi dan harapannya untuk kemudian dibandingkan dengan nilai
berdasarkan nilai kritis yang menunjukkan luas di bawah kurva berdasarkan tingkat kepercayaan dan derajat kebebasannya. Nilai
kritis tersebut ditetapkan dari tabel chi-square . Dalam menentukan uji nyata
dari suatu persoalan yang diungkapkan, jumlah derajat kebebasan v ditentukan oleh:
a. v = k - 1, k: banyaknya peristiwa yang terjadi
Derajat kebebasan ini digunakan jika frekuensi yang diharapkan dapat dihitung tanpa menduga parameter populasi dari statistik sampelnya.
Universitas Sumatera Utara
b. v = k – 1 - m Derajat kebebasan ini digunakan jika frekuensi yang diharapkan dapat
dihitung hanya dengan menduga m parameter populasi dari statistik sampelnya.
c. Tingkat keyakinan 1- α atau tingkat ketidakyakinan taraf nyata α
ditetapkan sebagai nilai kritis untuk menarik kesimpulan dari yang diobservasi, selanjutnya dapat ditunjukkan ada beda atau tidaknya setelah
dibandingkan hasil perhitungan nilai yang diobservasi dan nilai
berdasarkan nilai kritisnya. d. Penarikan kesimpulan untuk menyatakan ada beda atau tidak dinyatakan
sebagai berikut : jika maka ada perbedaan yang nyata dan
jika maka tidak ada perbedaan yang nyata antara hasil
observasi dan yang diharapkan. e.
Secara umum tahapan pengujian didasarkan pada penetapan hipotesis nol Ho, yaitu menetapkan kesimpulan sementara berdasarkan asumsi dari yang
membuat pengamatan sedangkan hipotesis alternatif Ha adalah kebalikan dari hipotesis nol.
f. Untuk mengambil kesimpulan diterima atau ditolaknya kesimpulan semantara
hipotesis sering digunakan taraf nyata 1, 5 dan 10 atau dengan kata lain pengamatan dilakukan dengan tingkat keyakinan antara 99, 95 dan
90. Selanjutnya batas pengamatan ini dijadikan sebagai batas nilai kritis untuk menolak atau menerima hipotesis dengan ketentuan seperti di atas.
Universitas Sumatera Utara
g. Jika nilai
mendekati nol, dapat diartikan bahwa frekuensi yang diamati hampir sama dengan frekuensi yang diharapkan.
h. Uji chi-square dapat dipakai untuk menentukan apakah distribusi teoritis
seperti distribusi normal dan lainnya sesuai dengan distribusi empiris, yaitu distribusi yang diperoleh dari data sampel yang dijadikan sebagai objek
pengamatan.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
4.1. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan di UD. Tiga Bawang yang beralamat di jalan Ujung Serdang Pasar III Kecamatan Tanjung Morawa. UD. Tiga Bawang merupakan
usaha pembuatan keripik ubi dengan merek Dora yang mengolah 6 ton ubi kayu setiap harinya.
Penelitian pendahuluan dilakukan pada tanggal 5 Juni 2009 untuk mengetahui kondisi perusahaan dan menganalisa permasalahan yang terjadi di
usaha tersebut. Pengambilan data yang diperlukan untuk penelitian melalui wawancara, observasi pengamatan dan pengukuran secara langsung dimulai
pada bulan Agustus hingga bulan November 2009.
4.2. Rancangan Penelitian
Studi pada penelitian ini dilakukan dengan 2 cara yaitu studi eksploratif yang dilakukan pada penelitian pendahuluan untuk mengetahui secara mendalam
tentang kondisi perusahaan serta proses produksi sehingga dapat dirumuskan permasalahan serta tujuan penelitian. Studi eksploratif yang dilakukan adalah
dengan cara mewawancarai pemilik perusahaan dan pekerja. Wawancara dilakukan untuk mengetahui tentang sejarah dan latar belakang perusahaan dan
juga mengetahui keluhan yang dialami oleh pekerja.
Universitas Sumatera Utara
Kategori