BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis data dan pengujian hipotesis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa :
1. Nilai rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran model konvensional masih tergolong rendah, hal ini dapat dilihat dari mean, median dan modus pada kelas kontrol berbanding
positif, artinya siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata pada kelas kontrol lebih banyak daripada siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-
rata. Sedangkan nilai rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep sudah tergolong
baik, hal ini dapat dilihat dari mean, median dan modus pada kelas eksperimen berbanding negatif, artinya siswa yang mendapat nilai di
bawah rata-rata pada kelas kontrol lebih sedikit daripada siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-rata.
2. Nilai rata-rata tes pemahaman konsep matematika dengan model
pembelajaran pencapaian konsep lebih tinggi daripada nilai rata-rata tes pemahaman konsep matematika siswa dengan model pembelajaran
konvensional. Atau dengan kata lain, nilai rata-rata tes pemahaman konsep matematika dengan model pembelajaran pencapaian konsep lebih baik
daripada nilai rata-rata tes pemahaman konsep matematika siswa dengan model pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari hasil
perhitungan dengan menggunakan uji t, maka diperoleh nilai t
hitung
sebesar 5,64. Untuk mengetahui nilai t
tabel
dengan derajat kebebasan dk = 50 dan taraf signifikansi
α = 0,05 dilakukan penghitungan, dari hasil penghitungan didapat nilai t
tabel
= 2,01. Dengan membandingkan nilai t
hitung
dan t
tabel
diperoleh t
hitung
t
tabel
, ini berarti H ditolak dan H
1
diterima. dengan demikian hasil penelitian ini menunjukkan bahwa
59
60
penggunaan model pembelajaran pencapaian konsep memberikan pengaruh yang signifikan terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut:
1. Bagi sekolah dan pihak guru pada khususnya, hendaknya menggunakan
model pembelajaran pencapaian konsep sebagai alternatif dalam proses pembelajaran khususnya dalam meningkatkan pemahaman konsep
matematika. 2.
Penelitian ini hanya ditunjukkan pada mata pelajaran matematika pada sub pokok bahasan bentuk pangkat dan akar, oleh karena itu sebaiknya
penelitian juga dilakukan pada pokok bahasan matematika lainnya. 3.
Sebaiknya proses pembelajaran yang dilakukan dengan model pencapaian konsep lebih sering diterapkan, sehingga aktivitas siswa lebih
meningkat. 4.
Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek pemahaman konsep matematika, sedangkan aspek lain tidak dikontrol.
Bagi peneliti selanjutnya hendaknya melihat pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep terhadap komunikasi matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 1995. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Ambarita, Jafandi, Pembelajaran Matematika Melalui Model Pencapaian Konsep Pada Sub Pokok Bahasan Pangkat Rasional dan Bentuk Akar di Kelas I
SMU, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED. 2004. Anggo, Mustamin, Pembelajaran Matematika Menggunakan Model
Pembelajaran Pencapaian Konsep, WAKAPENDIK: Lembaga Kajian Pengembangan Pendidikan Universitas HALUOLEO. 2005.
Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta.2009.Cet ke-2. B Uno, Hamzah, Model pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-3.
,Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2006. Cet. Ke-I.
Bruce, Joyce, dkk, Models of Teaching, Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009. Edisi ke-8.
, Models of Teaching, Boston: Allyn and Bacon, 1992. Eggen, dkk, Methods For Teaching, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009. Cet.ke-I.
, Learning and Teaching, Boston: Allyn and Bacon, 1993. Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet.
Ke-8. , Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,
Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-6. Hudoyo, Herman, Strategi Mengajar Belajar Matematika, Surabaya: IKIP
Malang. 1990. Cet. Ke-II. http:groups.yahoo.comgroupsd-islammessage10341 22
Juni 2010 http:pusatbahasa.diknas.go.idkbbiindex.php 22
Juni 2010 Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika, Bandung: Multi Pressindo.
2008. Cet. Ke-I. M. Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung : Pustaka Setia, 2005.
61
62
Mulbar, Usman, Buletin Pendidikan Matematika, Ambon: FKIP Universitas Pattimura.2006.
Mulyati, Psikologi Belajar, Yogyakarta: Andi Offset. 2005 Mulyono, Penerapan Pembelajaran Model Pencapaian Konsep Untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika SMU, Tesis Pendidikan Matematika UPI Bandung : Tidak Diterbitkan, 2002.
Munir, Kurikulum Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi, Bandung: Sekolah Pascasarjana UPI dan CV Alfabeta.
Nasution, S., Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-12
Nuraini, Yuliani, dkk, Materi Pokok Strategi Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka. 2003. Cet.ke-I.
Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, Bandung: Tarsito. 1980. Cet. Ke-1. Sebuah Antologi, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan matematika
Dasar, Jakarta: PIC UIN. 2007. Cet. Ke-1. Silitonga, Marsangkap, Model Pencapaian Konsep Untuk Pengajaran Kalkulus,
Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED.2006. Silitongga, Marsangkap dan Pangaribuan, Wanapri, Meningkatkan Kemampuan
Mahasiswa Menyelesaikan Soal Terapan Kalkulus Melalui Penerapan Model Pencapaian Konsep, PPKP: UNIMED.
Soedjadi, Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah, Pusat Sains dan Matematika Sekolah. Cet.ke-I.
Sudjana, Nana, Teori-teori Belajar Untuk Pengajaran, Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 1991.
Sudjana, 1996. Metode Statistik. Bandung: Tarsito. Suherman, Erman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA:
Universitas Pendidikan Indonesia. Tambunan,Hardi, Implementasi Model Pencapaian Konsep dalam Pembelajaran
Matematika, PEDAGOGIK: Jurnal Ilmu Kependidikan Kopertais Wilayah I NAD- Sumatera Utara. 2000 .
Trianto, Model Pembelajaran Terpadu, Jakarta: Prestasi Pustaka. Cet. ke 1.
91
Lampiran 11
No Nama
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
x
10
X
11
X
12
X
13
X
14
y x
1 2
x
2 2
x
3 2
x
4 2
x
5 2
x
6 2
x
7 2
x
8 2
x
9 2
x
10 2
X
11 2
X
12 2
X
13 2
X
14 2
x
1
y x
2
y x
3
y x
4
y x
5
y x
6
y x
7
y x
8
y X
9
y x
10
y x
11
y x
12
y x
13
y x
14
y y
2
1 A
1 2
3 1
4 3
6 9
2 B
5 5
10 5
3 2
2 1
2 10
4 49
25 25
100 25
9 4
4 1
4 100
16 245
245 490
245 147
98 98
49 98
490 196
2401 3
C 5
5 10
5 3
3 5
10 1
5 5
10 10
5 82
25 25
100 25
9 9
25 100
1 25
25 100
100 25
410 410
820 410
246 246
410 820
82 410
410 820
820 410
6724 4
D 5
3 2
5 2
1 18
25 9
4 25
4 1
90 54
36 90
36 18
324 5
E 5
5 10
5 3
3 5
10 1
4 2
10 10
5 78
25 25
100 25
9 9
25 100
1 16
4 100
100 25
390 390
780 390
234 234
390 780
78 312
156 780
780 390
6084 6
F 5
3 10
5 3
2 1
10 5
3 2
10 3
62 25
9 100
25 9
4 1
100 25
9 4
100 9
310 186
620 310
186 124
62 620
310 186
124 620
186 3844
7 G
5 10
3 3
10 5
2 1
39 25
100 9
9 100
25 4
1 195
390 117
117 390
195 78
39 1521
8 H
2 10
2 3
3 5
10 5
2 2
44 4
100 4
9 9
25 100
25 4
4 88
440 88
132 132
220 440
220 88
88 1936
9 I
5 3
3 5
10 1
5 32
25 9
9 25
100 1
25 160
96 96
160 320
32 160
1024 10
J 3
3 5
10 5
3 10
3 42
9 9
25 100
25 9
100 9
126 126
210 420
210 126
420 126
1764 11
K 5
10 3
3 5
10 5
3 44
25 100
9 9
25 100
25 9
220 440
132 132
220 440
220 132
1936 12
L 2
3 10
3 2
5 10
5 5
10 10
65 4
9 100
9 4
25 100
25 25
100 100
130 195
650 195
130 325
650 325
325 650
650 4225
13 M
5 10
3 3
5 10
5 3
44 25
100 9
9 25
100 25
9 220
440 132
132 220
440 220
132 1936
14 N
5 10
5 3
3 5
10 5
5 3
54 25
100 25
9 9
25 100
25 25
9 270
540 270
162 162
270 540
270 270
162 2916
15 O
2 5
2 5
1 3
18 4
25 4
25 1
9 36
90 36
90 18
54 324
16 P
5 1
1 1
1 1
10 25
1 1
1 1
1 50
10 10
10 10
10 100
17 Q
2 3
3 1
1 1
2 13
4 9
9 1
1 1
4 26
39 39
13 13
13 26
169 18
R 2
3 3
3 5
2 18
4 9
9 9
25 4
36 54
54 54
90 36
324 19
S 3
3 5
2 13
9 9
25 4
39 39
65 26
169 20
T 5
5 3
5 2
20 25
25 9
25 4
100 100
60 100
40 400
21 U
5 3
1 9
25 9
1 45
27 9
81 22
V 5
5 5
1 16
25 25
25 1
80 80
80 16
256 23
W 5
1 2
1 1
1 1
12 25
1 4
1 1
1 1
60 12
24 12
12 12
12 144
24 X
1 3
1 1
1 1
1 9
1 9
1 1
1 1
1 9
27 9
9 9
9 9
81 25
Y 5
5 3
2 3
3 5
2 28
25 25
9 4
9 9
25 4
140 140
84 56
84 84
140 56
784 26
Z 5
5 2
3 3
5 2
25 25
25 4
9 9
25 4
125 125
50 75
75 125
50 625
27 AA
2 3
3 3
3 5
2 21
4 9
9 9
9 25
4 42
63 63
63 63
105 42
441 28
BB 2
1 2
3 3
5 16
4 1
4 9
9 25
32 16
32 48
48 80
256 29
CC 5
2 10
2 3
1 2
5 2
32 25
4 100
4 9
1 4
25 4
160 64
320 64
96 32
64 160
64 1024
30 DD
5 5
8 3
5 10
3 2
41 25
25 64
9 25
100 9
4 205
205 328
123 205
410 123
82 1681
31 EE
5 2
3 2
5 10
3 2
32 25
4 9
4 25
100 9
4 160
64 96
64 160
320 96
64 1024
32 FF
5 2
3 2
5 10
2 2
31 25
4 9
4 25
100 4
4 155
62 93
62 155
310 62
62 961
33 GG
5 2
2 3
2 2
1 1
2 20
25 4
4 9
4 4
1 1
4 100
40 40
60 40
40 20
20 40
400 34
HH 2
2 1
2 3
2 1
13 4
4 1
4 9
4 1
26 26
13 26
39 26
13 169
35 II
5 2
10 5
3 3
5 10
5 3
2 2
3 58
25 4
100 25
9 9
25 100
25 9
4 4
9 290
116 580
290 174
174 290
580 290
174 116
116 174
3364 36
JJ 5
5 10
5 3
1 3
2 2
5 4
45 25
25 100
25 9
1 9
4 4
25 16
225 225
450 225
135 45
135 90
90 225
180 2025
37 KK
2 5
5 3
3 5
10 2
5 5
10 3
58 4
25 25
9 9
25 100
4 25
25 100
9 116
290 290
174 174
290 580
116 290
290 580
174 3364
Σ
140 87
142 63
91 75 133 165 32
62 65
56 62
41 1214
638 355
1344 281
263 203
625 1607
74 282
217 462
604 143
4949 3252 7401
2931 3381 2796 4906 8191 1107 3264 3051 3453 3934 2194
54810 r
xy
0.79 0.54 0.52 0.38 0.37 0.77
0.75 0.74 0.68 0.69 0.70 r
tabel
0.32
UJI VALIDITAS
0.28 0.26 0.07
92
Lampiran 12
No Nama
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
x
10
x
11
X
12
X
13
X
14
x
1 2
x
2 2
x
3 2
x
4 2
x
5 2
x
6 2
x
7 2
x
8 2
x
9 2
x
10 2
X
11 2
X
12 2
X
13 2
x
14 2
Skor Total
Kuadrat Skor Total
1 A
1 2
1 4
3 9
2 B
5 5
10 5
3 2
2 1
2 10
4 25
25
100 25
9 4
4 1
4 100
16 49
2401
3 C
5 5
10 5
3 3
5 10
1 5
5 10
10 5
25
25
100 25
9 9
25 100
1 25
25 100
100 25
82 6724
4 D
5 3
2 5
2 1
25 9
4 25
4 1
18 324
5 E
5 5
10 5
3 3
5 10
1 4
2 10
10 5
25
25
100 25
9 9
25 100
1 16
4 100
100 25
78 6084
6 F
5 3
10 5
3 2
1 10
5 3
2 10
3 25
9
100 25
9 4
1 100
25 9
4 100
9 62
3844
7 G
5 10
3 3
10 5
2 1
25 100
9 9
100 25
4 1
39 1521
8 H
2 10
2 3
3 5
10 5
2 2
4 100
4 9
9 25
100 25
4 4
44 1936
9 I
5 3
3 5
10 1
5 25
9 9
25 100
1 25
32 1024
10 J
3 3
5 10
5 3
10 3
9 9
25 100
25 9
100 9
42 1764
11 K
5 10
3 3
5 10
5 3
25 100
9 9
25 100
25 9
44 1936
12 L
2 3
10 3
2 5
10 5
5 10
10 4
9
100 9
4 25
100 25
25 100
100 65
4225
13 M
5 10
3 3
5 10
5 3
25 100
9 9
25 100
25 9
44 1936
14 N
5 10
5 3
3 5
10 5
5 3
25 100
25 9
9 25
100 25
25 9
54 2916
15 O
2 5
2 5
1 3
4
25
4 25
1 9
18 324
16 P
5 1
1 1
1 1
25 1
1 1
1 1
10 100
17 Q
2 3
3 1
1 1
2 4
9 9
1 1
1 4
13 169
18 R
2 3
3 3
5 2
4
9
9 9
25 4
18 324
19 S
3 3
5 2
9 9
25 4
13 169
20 T
5 5
3 5
2 25
25
9 25
4 20
400
21 U
5 3
1 25
9
1 9
81
22 V
5 5
5 1
25
25
25 1
16 256
23 W
5 1
2 1
1 1
1 25
1
4 1
1 1
1 12
144
24 X
1 3
1 1
1 1
1 1
9
1 1
1 1
1 9
81
25 Y
5 5
3 2
3 3
5 2
25
25
9 4
9 9
25 4
28 784
26 Z
5 5
2 3
3 5
2 25
25
4 9
9 25
4 25
625
27 AA
2 3
3 3
3 5
2 4
9
9 9
9 25
4 21
441
28 BB
2 1
2 3
3 5
4
1
4 9
9 25
16 256
29 CC
5 2
10 2
3 1
2 5
2 25
4
100 4
9 1
4 25
4 32
1024
30 DD
5 5
8 3
5 10
3 2
25
25
64 9
25 100
9 4
41 1681
31 EE
5 2
3 2
5 10
3 2
25
4
9 4
25 100
9 4
32 1024
32 FF
5 2
3 2
5 10
2 2
25
4
9 4
25 100
4 4
31 961
33 GG
5 2
2 3
2 2
1 1
2 25
4
4 9
4 4
1 1
4 20
400
34 HH
2 2
1 2
3 2
1 4
4
1 4
9 4
1 13
169
35 II
5 2
10 5
3 3
5 10
5 3
2 2
3 25
4
100 25
9 9
25 100
25 9
4 4
9
58 3364
36 JJ
5 5
10 5
3 1
3 2
2 5
4 25
25
100 25
9 1
9 4
4 25
16 45
2025
37 KK
2 5
5 3
3 5
10 2
5 5
10 3
4
25
25 9
9 25
100 4
25 25
100 9
58 3364
140 87
142 63
91 75
133 165
32 62
65 56
62 41
1214 54810
638 355
1344 281
263 203
625 1607
74 282
217 462
604 143
3.01 4.18
22.20 4.83
1.09 1.42
4.08 24.20
1.29 4.95
2.86 10.48 13.89
2.71 101.16
416.05
0.82
UJI RELIABILITAS
Jumlah Kuadrat Jumlah
r
11
Σs
i 2
s
i 2
s
t 2
93
Lampiran13
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
1 A
1 2
2 B
5 5
10 5
3 2
2 1
2 10
4 3
C 5
5 10
5 3
3 5
10 1
5 5
10 10
5 4
D 5
3 2
5 2
1 5
E 5
5 10
5 3
3 5
10 1
4 2
10 10
5 6
F 5
3 10
5 3
2 1
10 5
3 2
10 3
7 G
5 10
3 3
10 5
2 1
8 H
2 10
2 3
3 5
10 5
2 2
9 I
5 3
3 5
10 1
5 10
J 3
3 5
10 5
3 10
3 11
K 5
10 3
3 5
10 5
3 12
L 2
3 10
3 2
5 10
5 5
10 10
13 M
5 10
3 3
5 10
5 3
14 N
5 10
5 3
3 5
10 5
5 3
15 O
2 5
2 5
1 3
16 P
5 1
1 1
1 1
17 Q
2 3
3 1
1 1
2 18
R 2
3 3
3 5
2 19
S 3
3 5
2 20
T 5
5 3
5 2
21 U
5 3
1 22
V 5
5 5
1 23
W 5
1 2
1 1
1 1
24 X
1 3
1 1
1 1
1 25
Y 5
5 3
2 3
3 5
2 26
Z 5
5 2
3 3
5 2
27 AA
2 3
3 3
3 5
2 28
BB 2
1 2
3 3
5 29
CC 5
2 10
2 3
1 2
5 2
30 DD
5 5
8 3
5 10
3 2
31 EE
5 2
3 2
5 10
3 2
32 FF
5 2
3 2
5 10
2 2
33 GG
5 2
2 3
2 2
1 1
2 34
HH 2
2 1
2 3
2 1
35 II
5 2
10 5
3 3
5 10
5 3
2 2
3 36
JJ 5
5 10
5 3
1 3
2 2
5 4
37 KK
2 5
5 3
3 5
10 2
5 5
10 3
Σ
140 87
142 63
91 75
133 165
32 62
65 56
62 41
P 0.75676 0.47027 0.3838 0.1703 0.4919 0.40541 0.7189 0.4459 0.08649 0.33514 0.351351 0.15135 0.167568 0.221622
Kriteria mudah
sedang sedang
sukar sedang
sedang mudah Sedang
sukar sedang
sedang sukar
sukar Sukar
No Nama
Nomor Soal
UJI TARAF KESUKARAN
94
Lampiran 14
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
5 5
10 8
3 3
5 10
5 5
5 10
10 5
5 5
10 5
3 3
5 10
3 5
5 10
10 5
5 5
10 5
3 3
5 10
2 5
5 10
10 4
5 5
10 5
3 3
5 10
2 5
5 10
10 4
5 5
10 5
3 3
5 10
2 5
5 5
10 3
5 5
10 5
3 3
5 10
2 5
3 5
10 3
5 5
10 5
3 3
5 10
2 5
3 2
2 3
5 5
10 5
3 3
5 10
2 5
3 2
3 5
5 10
3 3
3 5
10 2
5 3
2 3
5 5
10 2
3 3
5 10
2 5
3 3
5 5
10 2
3 3
5 10
1 4
2 2
5 3
10 2
3 3
5 10
1 3
2 1
5 3
10 2
3 3
5 10
1 2
2 1
5 3
5 2
3 3
5 10
1 1
2 1
5 3
3 2
3 3
5 10
1 1
2 5
3 3
2 3
3 5
10 1
1 2
5 3
1 2
3 3
5 2
1 2
5 2
1 3
3 5
1 1
2 5
2 3
3 5
1 2
Σ
95 77
142 63
57 57
95 164
32 62
58 56
62 41
5 2
3 2
5 1
2 5
2 3
2 5
2 5
2 3
2 5
1 5
2 3
2 5
1 5
1 3
2 5
1 2
1 3
2 3
2 3
2 2
2 3
1 2
2 3
1 2
2 2
1 1
2 2
1 1
2 1
1 2
1 1
2 1
1 1
Σ
45 10
34 18
38 1
7 DP
0.50 0.70
0.75 0.33
0.22 0.40
0.58 0.86
0.17 0.65
0.53 0.29
0.33 0.43
Kriteria
baik baik
baik sekali cukup
cukup Cukup
baik baik
sekali jelek
baik baik
cukup cukup baik
Kelompok
Kelompok Bawah
Kelompok Atas
Nomor Soal
UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
95
Lampiran 15
No Nama
x
3
x
5
x
6
x
7
x
8
x
10
X
11
X
12
X
13
X
14
y x
3 2
x
5 2
x
6 2
x
7 2
x
8 2
x
10 2
X
11 2
X
12 2
X
13 2
X
14 2
x
3
y x
5
y x
6
y x
7
y x
8
y x
10
y x
11
y x
12
y x
13
y x
14
y y
2
1 A
2 2
4 4
4 2
B 10
3 2
2 2
10 4
33 100
9 4
4 4
100 16
330 99
66 66
66 330
132 1089
3 C
10 3
3 5
10 5
5 10
10 5
66 100
9 9
25 100
25 25
100 100
25 660
198 198
330 660
330 330
660 660
330 4356
4 D
3 5
1 9
9 25
1 27
45 9
81 5
E 10
3 3
5 10
4 2
10 10
5 62
100 9
9 25
100 16
4 100
100 25
620 186
186 310
620 248
124 620
620 310
3844 6
F 10
3 2
1 10
5 3
2 10
3 49
100 9
4 1
100 25
9 4
100 9
490 147
98 49
490 245
147 98
490 147
2401 7
G 10
3 3
10 5
2 1
34 100
9 9
100 25
4 1
340 102
102 340
170 68
34 1156
8 H
10 3
3 5
10 5
2 2
40 100
9 9
25 100
25 4
4 400
120 120
200 400
200 80
80 1600
9 I
3 3
5 10
5 26
9 9
25 100
25 78
78 130
260 130
676 10
J 3
3 5
10 5
3 10
3 42
9 9
25 100
25 9
100 9
126 126
210 420
210 126
420 126
1764 11
K 10
3 3
5 10
5 3
39 100
9 9
25 100
25 9
390 117
117 195
390 195
117 1521
12 L
10 3
2 5
10 5
5 10
10 60
100 9
4 25
100 25
25 100
100 600
180 120
300 600
300 300
600 600
3600 13
M 10
3 3
5 10
5 3
39 100
9 9
25 100
25 9
390 117
117 195
390 195
117 1521
14 N
10 3
3 5
10 5
5 3
44 100
9 9
25 100
25 25
9 440
132 132
220 440
220 220
132 1936
15 O
2 5
3 10
4 25
9 20
50 30
100 16
P 1
1 1
1 4
1 1
1 1
4 4
4 4
16 17
Q 3
3 1
1 2
10 9
9 1
1 4
30 30
10 10
20 100
18 R
3 3
5 11
9 9
25 33
33 55
121 19
S 3
3 5
11 9
9 25
33 33
55 121
20 T
3 5
2 10
9 25
4 30
50 20
100 21
U 22
V 5
5 25
25 25
23 W
1 1
1 1
4 1
1 1
1 4
4 4
4 16
24 X
1 1
1 1
1 5
1 1
1 1
1 5
5 5
5 5
25 25
Y 3
3 3
5 14
9 9
9 25
42 42
42 70
196 26
Z 3
3 5
11 9
9 25
33 33
55 121
27 AA
3 3
5 11
9 9
25 33
33 55
121 28
BB 3
3 5
11 9
9 25
33 33
55 121
29 CC
10 3
1 2
5 2
23 100
9 1
4 25
4 230
69 23
46 115
46 529
30 DD
3 5
10 3
2 23
9 25
100 9
4 69
115 230
69 46
529 31
EE 3
2 5
10 2
22 9
4 25
100 4
66 44
110 220
44 484
32 FF
3 2
5 10
2 22
9 4
25 100
4 66
44 110
220 44
484 33
GG 3
2 2
1 1
2 11
9 4
4 1
1 4
33 22
22 11
11 22
121 34
HH 1
2 3
2 1
9 1
4 9
4 1
9 18
27 18
9 81
35 II
10 3
3 5
10 3
2 2
3 41
100 9
9 25
100 9
4 4
9 410
123 123
205 410
123 82
82 123
1681 36
JJ 10
3 1
3 2
2 5
4 30
100 9
1 9
4 4
25 16
300 90
30 90
60 60
150 120
900 37
KK 5
3 3
5 10
5 5
10 3
49 25
9 9
25 100
25 25
100 9
245 147
147 245
490 245
245 490
147 2401
Σ
142 91
75 133
165 62
65 56
62 41
892 1344 263
203 625
1607 282
217 462
604 143
5923 2567
2167 3672
6660 2755
2451 2735
3326 1686 33942
r
xy
0.79 0.53
0.45 0.81
0.85 0.78 0.64 0.73 0.63 r
tabel
0.32
UJI VALIDITAS
0.34
96
No Nama
x
3
x
5
x
6
x
7
x
8
x
10
x
11
X
12
X
13
X
14
x
3 2
x
5 2
x
6 2
x
7 2
x
8 2
x
10 2
X
11 2
X
12 2
X
13 2
x
14 2
Skor Total
Kuadrat Skor Total
1 A
2 4
2 4
2 B
10 3
2 2
2 10
4 100
9 4
4 4
100 16
33 1089
3 C
10 3
3 5
10 5
5 10
10 5
100 9
9 25
100 25
25 100
100 25
66 4356
4 D
3 5
1 9
25 1
9 81
5 E
10 3
3 5
10 4
2 10
10 5
100 9
9 25
100 16
4 100
100 25
62 3844
6 F
10 3
2 1
10 5
3 2
10 3
100 9
4 1
100 25
9 4
100 9
49 2401
7 G
10 3
3 10
5 2
1 100
9 9
100 25
4 1
34 1156
8 H
10 3
3 5
10 5
2 2
100 9
9 25
100 25
4 4
40 1600
9 I
3 3
5 10
5 9
9 25
100 25
26 676
10 J
3 3
5 10
5 3
10 3
9 9
25 100
25 9
100 9
42 1764
11 K
10 3
3 5
10 5
3 100
9 9
25 100
25 9
39 1521
12 L
10 3
2 5
10 5
5 10
10 100
9 4
25 100
25 25
100 100
60 3600
13 M
10 3
3 5
10 5
3 100
9 9
25 100
25 9
39 1521
14 N
10 3
3 5
10 5
5 3
100 9
9 25
100 25
25 9
44 1936
15 O
2 5
3 4
25 9
10 100
16 P
1 1
1 1
1 1
1 1
4 16
17 Q
3 3
1 1
2 9
9 1
1 4
10 100
18 R
3 3
5 9
9 25
11 121
19 S
3 3
5 9
9 25
11 121
20 T
3 5
2 9
25 4
10 100
21 U
22 V
5 25
5 25
23 W
1 1
1 1
1 1
1 1
4 16
24 X
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
5 25
25 Y
3 3
3 5
9 9
9 25
14 196
26 Z
3 3
5 9
9 25
11 121
27 AA
3 3
5 9
9 25
11 121
28 BB
3 3
5 9
9 25
11 121
29 CC
10 3
1 2
5 2
100 9
1 4
25 4
23 529
30 DD
3 5
10 3
2 9
25 100
9 4
23 529
31 EE
3 2
5 10
2 9
4 25
100 4
22 484
32 FF
3 2
5 10
2 9
4 25
100 4
22 484
33 GG
3 2
2 1
1 2
9 4
4 1
1 4
11 121
34 HH
1 2
3 2
1 1
4 9
4 1
9 81
35 II
10 3
3 5
10 3
2 2
3 100
9 9
25 100
9 4
4 9
41 1681
36 JJ
10 3
1 3
2 2
5 4
100 9
1 9
4 4
25 16
30 900
37 KK
5 3
3 5
10 5
5 10
3 25
9 9
25 100
25 25
100 9
49 2401
142 91
75 133
165 62
65 56
62 41
892 33942
1344 263
203 625
1607 282
217 462
604 143
892 33942
22.20 1.09
1.42 4.08
24.20 4.95
2.86 10.48
13.89 2.71
87.86 345.49
0.83 Jumlah Kuadrat
Jumlah
UJI RELIABILITAS
r
11
Σs
i 2
s
i 2
s
t 2
97
3 5
6 7
8 10
11 12
13 14
1 A
2 2
B 10
3 2
2 2
10 4
3 C
10 3
3 5
10 5
5 10
10 5
4 D
3 5
1 5
E 10
3 3
5 10
4 2
10 10
5 6
F 10
3 2
1 10
5 3
2 10
3 7
G 10
3 3
10 5
2 1
8 H
10 3
3 5
10 5
2 2
9 I
3 3
5 10
5 10
J 3
3 5
10 5
3 10
3 11
K 10
3 3
5 10
5 3
12 L
10 3
2 5
10 5
5 10
10 13
M 10
3 3
5 10
5 3
14 N
10 3
3 5
10 5
5 3
15 O
2 5
3 16
P 1
1 1
1 17
Q 3
3 1
1 2
18 R
3 3
5 19
S 3
3 5
20 T
3 5
2 21
U 22
V 5
23 W
1 1
1 1
24 X
1 1
1 1
1 25
Y 3
3 3
5 26
Z 3
3 5
27 AA
3 3
5 28
BB 3
3 5
29 CC
10 3
1 2
5 2
30 DD
3 5
10 3
2 31
EE 3
2 5
10 2
32 FF
3 2
5 10
2 33
GG 3
2 2
1 1
2 34
HH 1
2 3
2 1
35 II
10 3
3 5
10 3
2 2
3 36
JJ 10
3 1
3 2
2 5
4 37
KK 5
3 3
5 10
5 5
10 3
Σ
142 91
75 133
165 62
65 56
62 41
P 0.38378 0.49189 0.4054 0.7189 0.4459 0.33514 0.3514 0.1514 0.16757 0.22162
Kriteria Sedang
sedang sedang mudah Sedang
sedang sedang
sukar sukar
Sukar
No Nama
UJI TARAF KESUKARAN
98
3 5
6 7
8 10
11 12
13 14
10 3
3 5
10 5
5 10
10 5
10 3
3 5
10 5
5 10
10 5
10 3
3 5
10 5
5 10
10 4
10 3
3 5
10 5
5 10
10 4
10 3
3 5
10 5
5 5
10 3
10 3
3 5
10 5
3 5
10 3
10 3
3 5
10 5
3 2
2 3
10 3
3 5
10 5
3 2
3 10
3 3
5 10
5 3
2 3
10 3
3 5
10 5
3 3
10 3
3 5
10 4
2 2
10 3
3 5
10 3
2 1
10 3
3 5
10 2
2 1
5 3
3 5
10 1
2 1
3 3
3 5
10 1
2 3
3 3
5 10
1 2
1 3
3 5
2 2
3 3
5 1
2 3
3 5
1 2
Σ
142 57
57 95
164 62
58 56
62 41
3 2
5 1
2 3
2 5
2 3
2 5
1 3
2 5
1 3
2 5
1 3
2 3
3 2
2 3
1 2
3 1
2 2
1 1
2 1
1 1
1 1
1 1
Σ
34 18
38 1
7 DP
0.75 0.22
0.40 0.58
0.86 0.65
0.53 0.29
0.33 0.43
Kriteria baik
sekali cukup
cukup baik
baik sekali
baik baik
cukup cukup baik
Kelompok
Kelompok Bawah
Kelompok Atas
Nomor Soal
UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
99
Lampiran 16
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN
1 Distribusi frekuensi 45 47 48 50 58 61
68 68 70 70 71 71 72 73 74 74 75 77
79 80 82 83 84 84 92 95
2 Banyak data n = 26 3 Rentang data R = X
max
– X
min
Keterangan : R = Rentangan
X
max
= Nilai Maksimum tertinggi X
min
= Nilai Minimum terendah R =
X
max
– X
min
= 95-45
= 50
4 Banyak kelas interval K = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas
n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 26 = 1 + 3,3 x 1,4
= 5,62
6 ≈
dibulatkan ke atas 5 Panjang kelas i =
K R
= =
8,33 = 9 dibulatkan ke atas
100
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN
No
Interval Batas
Bawah Batas
Atas Frekuensi
Titik Tengah
i
X
2 i
X
i i
X f
2 i
i
X f
i
f
f
1
45 – 53
44,5 53,5 4
15,38
49
2401
196 9604 2
54 – 62
53,5 62,5 2
7,69
58
3364
116 6728 3
63 – 71
62,5 71,5 6
23,08
67
4489 402
26934 4
72 – 80
71,5 80,5 8
30,77
76
5776
608 46208 5
81 – 89
80,5 89,5 4
15,38
85
7225
340 28900 6
90 – 98
89,5 98,5 2
7,69
94
8836
188 17672
Jumlah 26 100
1850 136046 Mean
71,15 Median
72,63 Modus
74,50 Varians
176,46 Simpangan Baku
13,28
1 MeanNilai Rata-rata Me
Mean
X
=
∑ ∑
i i
i
f X
f
Keterangan : Me
= Mean Nilai Rata-rata
∑
i i
X f
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint nilai tengah dari masing- masing interval dengan frekuensinya.
∑
i
f = Jumlah frekuensi banyak siswa
Mean
X
=
15 ,
71 26
1850 = =
∑ ∑
i i
i
f X
f
101
2 Median Nilai Tengah Md
Md i
f f
n l
i k
⋅ ⎟
⎟ ⎟
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎛ −
+ =
2 1
⎟ ⎠
⎜ ⎝
Keterangan : Md
= Median Nilai Tengah l =
Lower Limit batas bawah dari interval kelas median n
= Jumlah frekuensi banyak siswa
k
f = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
i
f = Frekuensi kelas median
i = Interval kelas
Md 63
, 72
9 8
12 13
5 ,
71 2
1 =
⋅ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − +
= ⋅
⎟⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− +
= i
f f
n l
i k
3 Modus Mo M
o
i l
⋅ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
+ =
2 1
1
δ δ
δ
Keterangan : Mo
= Modus Nilai yang paling banyak muncul l =
Lower Limit batas bawah dari interval kelas modus
1
δ = Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya
2
δ = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i = Interval kelas
M
o
50 ,
74 9
4 2
2 5
, 71
2 1
1
= ⋅
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ +
= ⋅
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ +
= i
l
δ δ
δ
4 Varians =
2
s 46
, 176
1 26
26 1850
136046 26
1
2 2
2
= −
− =
− −
∑ ∑
n n
X f
X f
n
i i
i i
102
5 Simpangan Baku s =
28 ,
13 46
, 176
1 .
.
2 2
= =
− −
∑ ∑
n n
X f
X f
N
i i
6 Kemiringan sk
, ,
,
-
0,33
7 Ketajamankurtosis
4
α = 489308
, 2
28 ,
13 991
, 2480266
26 1
1
4 4
4
= =
− ∑
s X
X f
n
i
Karena kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.
103
Lampiran 17
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL
1 Distribusi frekuensi 23 26 27 35 37 41
41 43 45 46 46 47 49 49 50 53 57 57
60 61 63 63 67 71 73 75
2 Banyak data n = 26
3 Rentang data R = X
max
– X
min
Keterangan : R = Rentangan
X
max
= Nilai Maksimum tertinggi X
min
= Nilai Minimum terendah R =
X
max
– X
min
= 75-23
= 52
4 Banyak kelas interval K = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas
n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 26 = 1 + 3,3 x 1,4
= 5,62
6 ≈
dibulatkan ke atas 5 Panjang kelas i =
K R
= =
8,66 = 9 dibulatkan ke atas
104
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL
No Interval
Batas Bawah
Batas Atas
Frekuensi Titik
Tengah
i
X
2 i
X
i i
X f
2 i
i
X f
i
f
f
1 23 –
31 22,5 31,5 3 11,54 27 729
81 2187
2 32 –
40 31,5 40,5 2 7,69 36
1296 72
2592 3 41
– 49 40,5 49,5 9 34,62 45
2025 405 18225 4 50
– 58 49,5 58,5 4 15,38 54
2916 216 11664 5 59
– 67 58,5 67,5 5 19,23 63
3969 315 19845 6 68
– 76 67,5 76,5 3 11,54 72
5184 216 15552
Jumlah 26
100 1305 70065
Mean 50,19
Median 48,50
Modus 45,75
Varians 182,56
Simpangan Baku 13,51
1 MeanNilai Rata-rata Me
Mean
X
=
∑ ∑
i i
i
f X
f
Keterangan : Me
= Mean Nilai Rata-rata
∑
i i
X f
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint nilai tengah dari masing- masing interval dengan frekuensinya.
∑
i
f = Jumlah frekuensi banyak siswa
Mean
X
=
19 ,
50 26
1305 = =
∑ ∑
i i
i
f X
f
105
2 Median Nilai Tengah Md
Md i
f f
n l
i k
⋅ ⎟
⎟ ⎟
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎛ −
+ =
2 1
⎟ ⎠
⎜ ⎝
Keterangan : Md
= Median Nilai Tengah l =
Lower Limit batas bawah dari interval kelas median n
= Jumlah frekuensi banyak siswa
k
f = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
i
f = Frekuensi kelas median
i = Interval kelas
Md 50
, 48
9 9
5 13
5 ,
40 2
1 =
⋅ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − +
= ⋅
⎟⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− +
= i
f f
n l
i k
3 Modus Mo M
o
i l
⋅ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
+ =
2 1
1
δ δ
δ
Keterangan : Mo
= Modus Nilai yang paling banyak muncul l =
Lower Limit batas bawah dari interval kelas modus
1
δ = Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya
2
δ = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i = Interval kelas
M
o
75 ,
45 9
5 7
7 5
, 40
2 1
1
= ⋅
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ +
= ⋅
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ +
= i
l
δ δ
δ
4 Varians =
2
s 56
, 182
1 26
26 1305
70065 26
1
2 2
2
= −
− =
− −
∑ ∑
n n
X f
X f
n
i i
i i
106
5 Simpangan Baku s =
51 ,
13 56
, 182
1 .
.
2 2
= =
− −
∑ ∑
n n
X f
X f
N
i i
6 Kemiringan sk
, ,
,
0,13
7 Ketajamankurtosis
4
α = 82
, 4
51 ,
13 3386
, 5137887
26 1
1
4 4
4
= =
− ∑
s X
X f
n
i
Karena kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.
107
Lampiran 18
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN Kelas
Interval Batas
Kelas Z
Batas Kelas
Nilai Z Batas
Kelas Luas Z
Tabel
i
E
i
O
i i
i
E E
O
2
−
44,5 -2,01 0,0222 45 – 53
0,0696 1,8096
4 2,65
53,5 -1,33
0,0918 54 – 62
0,166 4,3160
2 1,24
62,5 -0,65
0,2578 63 – 71
0,2542 6,6092
6 0,06
71,5 0,03 0,512
72 – 80 0,246
6,3960 8
0,40 80,5
0,70 0,758 81 – 89
0,1582 4,1132
4 0,00
89,5 1,38
0,9162 90 – 98
0,0641 1,6666
2 0,07
98,5 2,06
0,9803
hitung 2
χ
4,42
tabel 2
χ
7,82 Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
42 ,
4
2 2
= −
=
∑
i i
i
E E
O χ
Keterangan: χ
2
= harga chi square O
i
= frekuensi observasi E
i
= frekensi ekspetasi
108
Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL Kelas
Interval Batas
Kelas Z
Batas Kelas
Nilai Z Batas
Kelas Luas Z
Tabel
i
E
i
O
i i
i
E E
O
2
−
22,5 -2,05 0,0244 23 – 31
0,0609 1,5834
3 1,27
31,5 -1,38
0,0853 32 – 40
0,1353 3,5178
2 0,65
40,5 -0,72
0,2206 41 – 49
0,2158 5,6108
9 2,05
49,5 -0,05
0,4364 50 – 58
0,2336 6,0736
4 0,71
58,5 0,62 0,67
59 – 67 0,1808
4,7008 5
0,02 67,5
1,28 0,8508
68 – 76 0,0997
2,5922 3
0,06 76,5
1,95 0,9505
hitung 2
χ
4,76
tabel 2
χ
7,82 Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
76 ,
4
2 2
= −
=
∑
i i
i
E E
O χ
Keterangan: χ
2
= harga chi square O
i
= frekuensi observasi E
i
= frekensi ekspetasi
109
Lampiran 20
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Statistik Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Varians s
2
176,46 182,56
F
hitung
1,03 F
tabel
2,23 Kesimpulan Kedua
kelompok sampel berasal dari populasi yang sama Homogen
F
hitung
=
03 ,
1 46
, 176
56 ,
182
2 2
2 1
= =
s s
Keterangan:
2 1
s : Varians
terbesar
2 2
s : Varians terkecil
110
Lampiran 21
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
Statistik Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Rata-rata 71,15 50,19
Varians s
2
176,46 182,56
s
gabungan
13,40 t
hitung
5,64 t
table
2,01 Kesimpulan Tolak
H dan terima H
1
40 ,
13 2
26 26
46 ,
176 1
26 56
, 182
1 26
2 1
1
2 1
2 2
2 2
1 1
= −
+ −
+ −
= −
+ −
+ −
= n
n s
n s
n s
gab
64 ,
5 26
1 26
1 40
, 13
19 ,
50 15
, 71
1 1
2 1
2 1
= +
− =
+ −
= n
n s
X X
t
gab hitung
Keterangan:
1
X dan
2
X
: nilai rata-rata hitung data kelompok 1 dan 2
2 1
s dan : varians data kelompok 1 dan data kelompok 2
2 2
s s
gab
: simpangan baku kedua kelompok n
1
dan n
2
: jumlah kelompok 1 dan jumlah kelompok 2
79
Lampiran 4
EVALUASI HASIL BELAJAR
1. Jika
, maka nilai dari adalah
2. Bentuk sederhana dari
√ √
√
adalah 3.
Sederhanakan bentuk dari
√ √
√
4. Sederhanakan bentuk pecahan
√ √
dengan cara merasionalkan penyebutnya
5. jika x bilangan real yang tidak sama dengan 0 serta berlaku hubungan
9
, hitunglah nilai p
tersebut, manakah yang merupakan 6.
Jika panjang diagonal sebuah persegi adalah 4 cm, tentukanlah: a
Panjang sisi b
Keliling persegi c
Luas persegi d
Dari jawaban yang anda peroleh bentuk akar dan manakah yang bukan?
7. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang
√ , sedangkan lebarnya
√ . Tentukan luas dan panjang diagonalnya. to
ikan oleh persamaan
8. Hambatan
tal R dari sebuah rangkaian listrik seri-paralel diber . Tentukan R jika R
1
= 0,75
Ω, R
2
= 0,5 Ω, dan R
3
= 0,6 Ω.
9. Jika
√ √ √ √
√
; a dan b bilangan bulat, maka a + b =
√
10. Sederhanakan bentuk pecahan
dengan cara merasionalkan penyebutnya
88
Lampiran 10
KUNCI JAWABAN EVALUASI HASIL BELAJAR
1.
√
2.
√ √
√ √
√ √
3.
√ √
√ 0 √ 0
√ √ 0
√ 0 √ 0
√ 0 4.
√ √
√
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ 0 √ 0
√ √
5.
9
9 0
9
89
6.
√
√ √
√ √
7. √
√ √
√
√ √
√ √
√ √
8.
0, 0, 0, 0, 0,
90
0 0, 9.
√ √ √ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√
10.
√
√ √
√ √
√ 9
√ √
√ 9
√ √
80
Lampiran 5
LEMBAR KERJA SISWA BENTUK PANGKAT BULAT NEGATIF
Untuk mendapatkan sifat dari pangkat negatif, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh yang diberikan
1. … .
au At
… . ,
dari 1 dan 2 diperoleh Maka
2. atau
3. atau
4. atau
5. atau
con oh-contoh diatas kita dapat menarik suatu hubungan untuk
at kamu mbil pada pembelajaran hari ini?
Dari t
pangkat bulat negatif yaitu
Kesimpulan apa yang dap a
81
Lampiran 6
LEMBAR KERJA SISWA BENTUK PANGKAT
Untuk mendapatkan sifat-sifat dari pangkat rasional dan pangkat negative, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai
dengan contoh yang diberikan 1.
•
di, sifat yang pertama adalah
2. •
• Ja
• •
3.
adi, sifat yang ketiga adalah 6.
• Jadi, sifat yang kedua adalah
4. •
• 5.
J
•
82
7. adi, sifat yang keempat adalah
8. J
• •
9. Jad
i, sifat yang kelima adalah
10. 0 0 0 0
• 0 11.
Jadi, sifat yang keenam adalah
esimpulan apa yang dapat kamu ambil pada pembelajaran hari ini?
•
K
83
Lampiran 7 LEMBAR KERJA SISWA
OPERASI ALJABAR DAN PERSAMAAN PADA BENTUK AKAR
Untuk memahami operasi aljabar dan persamaan pada bentuk akar, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh
yang diberikan 1.
. .
.
. .
• •
. ecara umum dapat kita tuliskan bahwa
2. =
Jadi, s
• •
ecara umum dapat kita tuliskan bahwa Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil dari pembelajaran hari ini?
• Jadi, s
84
Lampiran 8
LEMBAR KERJA SISWA SIFAT-SIFAT BENTUK AKAR
Untuk mendapatkan sifat-sifat dari bentuk akar, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh yang diberikan
1. ,
√
,
√
, ,
, ,
, ,
i, secara umum dapat kita tuliskan bahwa •
• •
Jad
2.
√ √
, , √
•
√
•
√
•
√
Jadi, secara t kita tuliskan bahwa
3. umum dapa
• •
• jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa
85
4.
√ √
√ √
√
•
√ √
•
√
• i secara umum dapat kita tuliskan bahwa
5. √
Jad
√ √
√ √
• √
√ •
√9 √
• √
i, secara umum dapat kita tuliskan bahwa
6. √
Jad
√ √
√ •
√ √
√ •
√ √
• √
Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa
simpulan apa yang dapat kamu ambil dari pembelajaran hari Ke
? ini
86
Lampiran 9
LEMBAR KERJA SISWA MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU AKAR
Untuk merasionalkan penyebut suatu akar, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh yang diberikan
1.
√ √
√ √
√ √
.
√ √
√
√
•
√
•
√
• i, secara umum dapat kita tuliskan bahwa
2. Jad
√ √
√ √
√
√
√
•
√
•
√
• i, secara umum dapat kita tuliskan bahwa
Jad
3.
√ √
√ √
√ √
√ √ √
√
• •
√ √
• i, secara umum dapat kita tuliskan bahwa
jad
87
4.
√ √
√ √ √
√ √ √ √
√ √ √
√ √ 0
√
•
√ √
√
•
√ √
•
√
i secara umum dapat kita tuliskan bahwa Jad
5.
√ √
√ √
√ √ √ √
√ √ √ √ √
√
•
√ √
•
√ √
•
√ √
adi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa J
Kes
impulan apa yang dapat kamu ambil dari pembelajaran hari ini?
63
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : MA Pembangunan
Mat a Pelaj aran : Mat emat ika
Kelas Semest er : X Ganj il
Tahun Aj aran
: 2009 2010
Alokasi Wakt u : 16 X 45 menit
Model Pembelaj aran : Model pencapaian konsep
I. Standar Kompetensi
Menggunakan operasi, sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
II. Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat, aturan serta melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan
logaritma.
III. Indikator
• Mengubah pangkat positif ke pangkat negatif dan sebaliknya • Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat
rasional • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
• Menentukan nilai dari suatu persamaan pangkat rasional. • Menggunakan Program Microsoft Excel untuk mencari nilai dari
operasi bilangan berpangkat. • Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat bentuk akar.
• Merasionalkan penyebut suatu pecahan. • Menggunakan Program Microsoft Excel dalam mencari penyelesaian
pecahan dalam bentuk akar.
64
IV. Materi pokok
• Bentuk pangkat bulat. • Sifat-sifat pangkat rasional.
• Bentuk akar dan pangkat pecahan. • Merasionalkan penyebut suatu pecahan.
V. Sumber dan Media Pembelajaran
a. Sumber : • Soewardono, Frans dan Yustinus Suhardi. 2008. Tunas Matematika
untuk SMAMA Kelas X. Jakarta : PT. Galaxy Puspa Mega • Ari Y, Rosihan dan Indriyastuti. 2008. Perspektif Matematika I
untuk Kelas X SMA dan MA. Jakarta : PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
• Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga
b. Media : Spidol, papan tulis, laptop dan LCD
VI. Kegiatan Pembelajaran
A. Pertemuan Pertama