Pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep terhadap pemahaman konsep matematika siswa: studi eksperimen di SMA Pemabngunan UIN Jakartamp

MATEMATIKA SISWA

(Studi Eksperimen di MA Pembangunan UIN Jakarta )

Disusun Oleh :

LILIS MARINA ANGRAINI 106017000485

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

Skripsi berjudul ”Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa (Studi Eksperimen di MA Pembangunan UIN Jakarta)” disusun oleh LILIS MARINA ANGRAINI Nomor Induk Mahasiswa 106017000485, telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah.

Jakarta, 18 Agustus 2010

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Maifalinda Fatra, M.Pd Gelar Dwirahayu, M.Pd NIP: 197005281996032002 NIP: 197906012006042004

Skripsi berjudul ”Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa (Studi Eksperimen di MA Pembangunan UIN Jakarta)” disusun oleh LILIS MARINA ANGRAINI Nomor Induk Mahasiswa 106017000485, diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 26 Agustus 2010 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.

Jakarta, 31 Agustus 2010

Panitia Ujian Munaqasah

Tanggal Tanda Tangan

Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi) Maifalinda Fatra, M.Pd

NIP. 197005281996032002 ... ... Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Program Studi)

Otong Suhyanto, M.Si

NIP. 196811041999031001 ... ... Penguji I

Muhlisrarini, M.Pd

NIP. 196807121999032001 ... ... Penguji II

Firdausi, S.Si.,M.Pd

NIP. 196906292005011003 ... ... Mengetahui

Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Prof. Dr. Dede Rosyada, MA NIP. 195710051987031003

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Lilis Marina Angraini

NIM : 106017000485

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan tahun : 2006

Alamat : Jalan Raya Danau Bingkuang km 12 No. 37, Bangkinang-RIAU

Menyatakan dengan sesungguhnya

Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa (Studi Eksperimen di MA Pembangunan UIN Jakarta) ” adalah hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

1. Nama : Maifalinda Fatra, M.Pd.

NIP : 197005281996032002

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika 2. Nama : Gelar Dwirahayu, M.Pd.

NIP : 197906012006042004

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini bukan hasil karya sendiri.

Jakarta, 15 Agustus 2010 Yang menyediakan,

Lilis Marina Angraini NIM: 106017000485

LILIS MARINA ANGRAINI (106017000485). “The Effect of Concept Attainment Model to Word Student’s Conceptual Mathematics Understanding”. Skripsi for Math Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta.

The method in this research is quasi experiment, the main of this research are to know (1) student’s mathematics Conceptual understanding which is taught concept attainment model; (2) student’s Conceptual mathematics understanding which is taught conventional learning model; (3) The Effect of Concept Attainment Model to Student’s Mathematics Conceptual Understanding.

The subject of this research is the ten grade student in MA Pembangunan UIN Jakarta. the sample of this study collected by using cluster random sampling. The instrument which using for collect data in this research is essay test, which is based on indicator of mathematics conceptual understanding at the subject of form the rank and grow on. Test consisted of 10 question in essay.

The result of research revealed that there is a concept attainment model to student’s mathematics conceptual understanding. The students who are taught with concept attainment model have mean score of student’s mathematics conceptual understandingt higher than students who are taught with conventional learning model.

Key word: concept attainment model, mathematics conceptual understanding

LILIS MARINA ANGRAINI (106017000485). Pengaruh Model Pembelajaran

Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa. Skripsi

Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen, tujuan penelitian ini untuk mengetahui (1) kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep; (2) kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional; (3) pengaruh model pembelajaran pencapaian

konsep tehadap pemahaman konsep matematika siswa.

Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X MA Pembangunan UIN Jakarta. Tehnik pengambilan sampel menggunkan tehnik cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes essay, yang sesuai dengan indikator pemahaman konsep matematika pada pokok bahasan bentuk pangkat dan akar. Tes yang diberikan terdiri dari 10 soal bentuk uraian.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model konvensional.

Kata kunci: Model Pencapaian Konsep, Pemahaman Konsep Matematika.

Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa Allah curahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya yang senantiasa mengikuti ajarannya sampai akhir zaman.

Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika. Skripsi ini disusun berdasarkan hasil penelitiandi MA Pembangunan UIN Jakarta. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan hambatan dalam penulisan skripsi ini. Hal ini dikarenakan keterbatasan pengetahuan dan pengalaman penulis, namun berkat dorongan dan bantuan dari berbagai pihak maka hambatan tersebut dapat terselesaikan dengan baik.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan memberikan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus pembimbing I, yang telah memberikan ijin atas penyusunan skripsi dan memberikan pengarahan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika. 4. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang dengan

kesabaran dan keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran, masukan serta mengarahkan penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak dan Ibu Dosen Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis beserta staff jurusan yang selalu membantu penulis dalam proses administrasi.

  iv

Jakarta yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian skripsi ini. Serta Bapak Denden Permana Sidik, guru matematika yang telah membantu penulis dalam penelitian skripsi ini.

8. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, ayahanda Ilzam dan Ibunda Syamsimar yang tiada hentinya mencurahkan kasih sayang, selalu mendoakan, serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakakku Trisna Laila Yunita dan Adikku tersayang Erfindo Soni Pebrianto yang telah memberikan dukungan moril serta doanya kepada penulis.

9. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Rahmawati, Desy Bangkit Arihati, Lidiya Ekawati, Hastri Rosiyanti, Priska Sri Hardiyana, Tri Nopriana, Cucu Suryani dan Isti Pramita) yang selalu memberikan semangat dan doa kepada penulis serta semua teman-temanku di Jurusan Pendidikan Matematika 2006.

10.Sahabat-sahabat seperjuanganku dari daerah perantauan RIAU (Aminah, Rhohmatillah, Lara Restiyani, Titin Nurhayati, Nuraida, Ummi Kalsum, Ana Riyansih, Elida Hayati, Ronaldo Bafit, Halsariki Nasution, Feni Andrian dan Muhammad Zainul Ulum) yang selalu memberikan semangat dan doa kepada penulis serta semua adik-adik, abang-abang dan kakak-kakak IKAPDH Jakarta.

11.Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya.

Jakarta, 15 Agustus 2010

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GRAFIK ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

BAB I: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 5

C. Pembatasan Masalah ... 6

D. Perumusan Masalah ... 6

E. Tujuan Penelitian ... 6

F. Manfaat Penelitian ... 7

BAB II: LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teoritis ... 8

1. Macam-macam Model Pembelajaran ... 8

2. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep ... 14

3. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep dalam Matematika 20 4. Pemahaman Konsep Matematika ... 22

5. Hasil Penelitian yang Relevan ... 32

B. Kerangka Berfikir ... 34

C. Pengajuan Hipotesis ... 37

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 38

B. Metode dan Desain Penelitian ... 38

C. Populasi dan Sampel ... 39

vi

F. Tehnik Pengumpulan Data ... 41

G. Tehnik Analisis Data ... 45

H. Hipotesis Statistik ... 48

BAB IV: HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ... 49

B. Pengujian Prasyarat Analisis ... 53

C. Pengujian Hipotesis Penelitian dan Pembahasan ... 54

D. Keterbatasan Penelitian ... 58

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 59

B. Saran ... 60

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

Tabel II.1 Model-model Pembelajaran menurut Joyce, dkk ... 13

Tabel III.1 Desain Penelitian ... 38

Tabel III.2 Kisi-kisi Instrumen Penelitian ... 41

Tabel III.3 Klasifikasi Indeks Reliabilitas ... 43

Tabel III.4 Klasifikasi Indeks Tingkat Kesukaran ... 44

Tabel III.5 Klasifikasi Indeks Daya Beda ... 45

Tabel IV.1 Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Tabel Kelas Eksperimen ... 50

Tabel IV.2 Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol ... 51

Tabel IV.3 Statistik Deskriptif Hasil Penelitian ... 52

Tabel IV.4 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas ... 53

Tabel IV.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ... 54

Tabel IV.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Hipotesis ... 55

Grafik II.1 Model Pencapaian Konsep dalam Bentuk Kerangka Operasional . 22 Grafik II.2 Kerangka Model Pencapaian Konsep ... 36 Grafik IV.1 Histogram dan Poligon Hasil Tes Pemahaman Konsep

Matematika Kelas Eksperimen ... 50 Grafik IV.2 Histogram dan Poligon Hasil Tes Pemahaman Konsep

Matematika Kelas Kontrol ... 52

Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen ... 63

Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol ... 70

Lampiran 3 Tes Pemahaman Konsep ... 77

Lampiran 4 Evaluasi Hasil Belajar ... 79

Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa ... 80

Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa ... 81

Lampiran 7 Lembar Kerja Siswa ... 83

Lampiran 8 Lembar Kerja Siswa ... 84

Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa ... 86

Lampiran 10 Kunci Jawaban Evaluasi Hasil Belajar ... 88

Lampiran 11 Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes ... 91

Lampiran 12 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes ... 92

Lampiran 13 Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes ... 93

Lampiran 14 Perhitungan Uji Daya Pembeda ... 94

Lampiran 15 Rekapitulasi Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Soal Postest ... 95

Lampiran 16 Perhitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen ... 99

Lampiran 17 Perhitungan Data Statistik Awal Kelompok Kontrol ... 103

Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas (Kelas Eksperimen) ... 107

Lampiran 19 Perhitungan Uji Normalitas (Kelas Kontrol) ... 108

Lampiran 20 Perhitungan Uji Homogenitas ... 109

Lampiran 21 Perhitungan Pengujian Hipotesis ... 110

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan aspek yang sangat penting dalam menunjang kemajuan bangsa di masa depan. Melalui pendidikan, manusia sebagai subjek pembangunan dapat dididik, dibina dan dikembangkan potensi-potensinya. Sehingga pemerintah-pun memberikan perhatian besar terhadap pelaksanaan program pendidikan di Indonesia. Hal ini terbukti bahwa pelaksanaan pendidikan di Indonesia telah diatur dalam pembukaan Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia tahun 1945 (UUD 1945), yakni pemerintah Indonesia turut serta dalam mencerdaskan kehidupan bangsa.

Proses pembelajaran merupakan suatu fase dari rangkaian pelaksanaan pendidikan yang sangat menentukan terhadap keberhasilan belajar siswa. Sekarang ini, masih banyak guru yang memandang bahwa pembelajaran adalah transformasi ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran masih terjadi interaksi yang lemah dengan pemprosesan kognitif yang terjadi pada siswa, sedangkan keterampilan proses kurang dikembangkan pada siswa. Dalam pembelajaran matematika, hal ini menjadikan mata pelajaran matematika menjadi kurang menarik dan dianggap sulit oleh siswa. Seperti yang dikatakan Ruseffendi “terdapat banyak anak-anak yang setelah belajar matematika bagian yang sederhanapun banyak yang tidak difahaminya, banyak konsep yang difahami secara keliru. Matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet dan banyak memperdayakan”1.

Anggapan di atas sangat berpengaruh terhadap mutu pendidikan. Mutu pendidikan dapat dilihat dari mutu sumber daya manusianya. Sampai saat ini masyarakat masih beranggapan keberhasilan pendidikan diukur oleh hasil tes saja, sedangkan proses pembelajaran di dalam kelas kurang mendapat perhatian baik dari pemerintah maupun orang tua. Hal yang masih sangat       

1

Lia, Kurniawati, Sebuah Antologi, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan matematika Dasar, Jakarta: PIC UIN. 2007. Cet. Ke-1. Hal 45. 

dipentingkan sampai saat ini adalah hasil Ujian Nasional, seharusnya proses pembelajaran di dalam kelas yang lebih dipentingkan dan hasil tes merupakan akibat dari proses pembelajaran tersebut.

Pada proses pembelajaran matematika, biasanya guru cenderung untuk menjelaskan maupun memberitahukan segala sesuatunya kepada siswa, sehingga siswa menjadi tidak terbiasa belajar lebih aktif. Hal ini menunjukkan bahwa peran guru sangat penting dalam pelaksanaan proses belajar mengajar, dan dapat dikatakan bahwa kualitas pendidikan disekolah sangat ditentukan oleh kemampuan guru dalam mengelolah proses belajar mengajar, memilih model pembelajaran yang tepat dan mendukung tercapainya tujuan pembelajaran. Agar siswa mampu mencapai pengetahuan mengenai konsep-konsep maupun prinsip-prinsip yang mendasarinya, maka guru harus mampu menciptakan suasana belajar yang kondusif agar proses pembelajaran berjalan efektif.

Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang berkembang amat pesat baik dari segi materi maupun penggunaannya, perkembangannya sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi ikut memacu perkembangan matematika itu sendiri. Untuk itu pemahaman siswa dalam matematika sangat penting, karena merupakan landasan untuk memahami ilmu pengetahuan dan teknologi untuk tingkatan pendidikan selanjutnya.

Soedjadi menyatakan bahwa tujuan pendidikan matematika untuk masa mendatang haruslah memperhatikan : (1) tujuan yang bersifat formal, yaitu tujuan pendidikan matematika yang lebih menitikberatkan kepada penataan nalar serta pembentukan pribadi anak dan (2) tujuan yang bersifat material, yaitu tujuan pendidikan matematika yang lebih menitikberatkan kepada penerapan serta keterampilan matematika2. Untuk mencapai tujuan tersebut, diperlukan kesungguhan dari praktisi pendidikan terutama para guru       

2

Mulyono, Penerapan Pembelajaran Model Pencapaian Konsep Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika SMU, (Tesis Pendidikan Matematika UPI Bandung : Tidak Diterbitkan), 2002. Hal.2. 

dan siswa itu sendiri, agar matematika dapat difahami dengan baik dan dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Agar penguasaan siswa dalam matematika dapat tercapai dengan baik, maka siswa dituntut untuk memahami konsep-konsep dalam matematika tersebut. Pemahaman konsep merupakan dasar dari pemahaman prinsip dan teori, hal ini sesuai dengan jenjang kognitif tahap pemahaman menurut Blomm, dkk, sehingga untuk memahami prinsip dan teori terlebih dahulu siswa harus memahami konsep-konsep yang menyusun prinsip dan teori tersebut. Karena itu hal yang sangat fatal apabila siswa tidak memahami konsep-konsep matematika, jika mereka ingin menguasai matematika. Penguasaan siswa dalam konsep-konsep matematika dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dapat dilihat dari hasil belajar siswa setelah pembelajaran berlangsung.

Pada umumnya hasil belajar dipandang sebagai salah satu indikator bagi mutu pendidikan, sebagaimana yang dikatakan Soedjadi, bahwa hasil belajar adalah bagian dari hasil pendidikan. Meskipun kenyataan yang terlihat dilapangan sangat bertolakbelakang dengan harapan di atas. Hal ini terlihat dari hasil matematika siswa yang belum sesuai dengan hasil yang diharapkan sebagaimana menurut penelitian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMMS), matematika Indonesia berada di peringkat ke-34 dari 38 negara (data UNESCO). Hal itu terungkap dalam konferensi pers The First Symposium on Realistic Teaching in Mathematics di Majelis Guru Besar (MGB) ITB, "Peringkat Indonesia berada di bawah Malaysia dan Singapura," ujar Firman, Ketua Asosiasi Guru Matematika Indonesia (AGMI)3.

Hasil belajar siswa-siswi Madrasah Aliyah Pembangunan masih tegolong rendah, ini terlihat dari hasil ulangan harian trigonometri I kelas X. Siswa kelas X yang mendapat hasil ulangan di atas KKM hanya sekitar 24 orang dari 72 orang siswa yang mengikuti ulangan harian. Setelah diteliti dari hasil ulangan mereka dan mengadakan wawancara dengan beberapa siswa, kesalahan terbesar mereka dalam menjawab soal-soal ulangan adalah : karena       

3

kurang teliti, salah dalam memahami konsep dan yang paling dominan kebanyakan dari mereka tidak memahami konsep sama sekali. Hasil belajar yang diperoleh diatas menjadi koreksi dalam pembelajaran matematika kedepannya bagi seluruh praktisi pendidikan khususnya guru bidang studi yang bersangkutan.

Hasil belajar yang diperoleh siswa dipengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya adalah model pembelajaran yang digunakan. Hal ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Ambarita yang mengatakan bahwa salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam suatu proses belajar mengajar matematika adalah model penyajian materi4. Dengan demikian jalan keluar dari permasalahan ini adalah menggunakan model pembelajaran yang tepat dalam pengajaran matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, kondisi siswa serta materi yang sedang dipelajari.

Kauchak dan Eggen mengemukakan bahwa “Model pembelajaran Pencapaian Konsep adalah suatu strategi pembelajaran induktif yang didesain guru untuk membantu siswa dalam mempelajari konsep dan melatih keterampilan siswa dalam mempraktekkan keterampilan berfikir analitis”.5 Sementara Bruner, Goodnow dan Austin menyatakan bahwa “Model Pembelajaran Pencapaian Konsep sengaja dirancang untuk membantu para siswa mempelajari konsep-konsep yang dapat dipakai untuk mengorganisasikan informasi, sehingga dapat memberi kemudahan bagi siswa untuk mempelajari konsep itu dengan cara yang lebih efektif”.6 Sedangkan Anggo mengemukakan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep sangat relevan dalam mengajarkan matematika, hal ini sejalan dengan pemikiran Sumarmo bahwasanya proses pembelajaran matematika merupakan proses yang dapat membantu perkembangan pemahaman dan penghayatan siswa

      

4

Japandi, Ambarita, Pembelajaran Matematika Melalui Model Pencapaian Konsep Pada Sub Pokok Bahasan Pangkat Rasional dan Bentuk Akar di Kelas I SMU, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED. 2004. Hal.143. 

5

Marsangkap, Silitonga, Model Pencapaian Konsep Untuk Pengajaran Kalkulus, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED.2006. Hal. 170. 

6

terhadap konsep, prinsip sehingga tumbuh daya nalar, berfikir logis, kritis, sistematis dan lain-lain.7

Beberapa pendapat di atas menunjukkan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep merupakan suatu model pembelajaran yang dirancang untuk menata atau menyusun data sehingga konsep-konsep penting dapat dipelajari secara tepat dan efisien. Sebagaimana penelitian yang telah dilakukan oleh Mulyono yang menyatakan bahwa penerapan model pembelajaran pencapaian konsep meningkatkan hasil belajar siswa pada pokok bahasan limit, dan penelitian yang dilakukan Rangga Heryanto yang menyatakan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep memberi pengaruh yang signifikan terhadap pemahaman matematik siswa. Untuk itu peneliti ingin mengadakan penelitian yang yang terkait dengan pemahaman konsep matematika siswa, sehingga penelitian ini berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep

Matematika Siswa”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah di atas, masalah yang dapat diidentifikasi menjadi pernyataan-pernyataan penelitian sebagai berikut : 1. Matematika merupakan mata pelajaran yang kurang menarik dan dianggap

sulit.

2. Terdapat kekeliruan pada diri siswa dalam memahami konsep matematika. 3. Banyak konsep-konsep dalam matematika yang belum difahami oleh

siswa.

4. Hasil belajar siswa MA Pembangunan masih rendah.

5. Model pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran kurang menarik.

      

7

Mustamin, Anggo, Pembelajaran Matematika Menggunakan Model Pembelajaran Pencapaian Konsep, WAKAPENDIK: Lembaga Kajian Pengembangan Pendidikan Universitas HALUOLEO. 2005. Hal.72. 

6. Model pembelajaran yang digunakan selama proses pembelajaran berlangsung belum memberikan kontribusi yang maksimal terhadap aktivitas siswa sebagai pembelajaran yang aktif.

C. Pembatasan Masalah

Untuk menghindari meluasnya permasalahan dalam penelitian ini, maka permasalahan ini dibatasi pada pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep terhadap pemahaman konsep matematika siswa MA Pembangunan kelas X khususnya pada materi Pangkat, Akar, dan Logaritma dengan mengambil sub pokok bahasan Pangkat dan Akar.

D. Perumusan Masalah

Perumusan masalah pada penelitian ini adalah :

1. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional dan model pembelajaran pencapaian konsep?

2. Apakah terdapat pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep terhadap pemahaman konsep matematika siswa?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional dan model pembelajaran pencapaian konsep

2. Untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep tehadap pemahaman konsep matematika siswa.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini penting untuk dilakukan karena diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Bagi siswa

Pembelajaran model pencapaian konsep diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika pada diri siswa sehingga meningkatkan prestasi belajar matematika siswa, serta meningkatkan aktivitas siswa dan memberikan pengalaman baru bagi siswa dalam belajar matematika karena pada model pembelajaran ini siswa belajar aktif mengungkapkan pemikirannya.

2. Bagi guru

Sebagai alternatif model pembelajaran dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa, serta sebagai informasi bagi guru matematika dan institusi terkait tentang keefektifan pembelajaran model pencapaian konsep.

3. Bagi dunia pendidikan

Penelitian ini memberikan sumbangan pemikiran pembelajaran khususnya bagi dosen-dosen pendidikan matematika dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan matematika.

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teoritis

1. Macam-macam Model Pembelajaran

Ukuran keberhasilan guru dalam pembelajaran dapat dilihat dari peningkatan hasil belajar yang dicapai oleh siswa, oleh karena itu melalui pemilihan model pembelajaran yang tepat dapat membantu guru dalam proses pembelajaran. Hal ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Kutz “tanpa model yang konkrit, para guru matematika sering mengembangkan pola pengajaran berdasarkan pengalaman yang lalu maupun intuisi”1 dan “Brady (1985: 7), mengemukakan bahwa model pembelajaran dapat diartikan sebagai blueprint yang dapat dipergunakan untuk membimbing guru di dalam mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran”2, selanjutnya ia mengemukakan 4 premis tentang model pembelajaran, yaitu:

a. Model dapat memberikan arah untuk mempersiapkan dan

mengimplementasikan kegiatan pembelajaran. Karena model pembelajaran bukan hanya bermuatan teori tetapi lebih bermuatan praktis dan implementatif.

b. Meskipun terdapat model pembelajaran yang berbeda-beda, namun pemisahan antara satu model dengan model yang lain tidak bersifat deskrit. Karena model-model pembelajaran tersebut memiliki keterkaitan, terlebih lagi di dalam proses implementasinya. Oleh karena itu, guru harus mampu menginterpretasikannya ke dalam perilaku mengajar guna menciptakan pembelajaran yang lebih bermakna.

      

1

Marsangkap, Silitongga dan Wanapri, Pangaribuan, Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Menyelesaikan Soal Terapan Kalkulus Melalui Penerapan Model Pencapaian Konsep, PPKP: UNIMED. Hal.6. 

2

Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta.2009.Cet ke-2. Hal 146. 

c. Tidak ada satupun model pembelajaran yang memiliki kedudukan lebih penting dan lebih baik dari model pembelajaran yang lain.

d. Pengetahuan guru tentang berbagai model pembelajaran memiliki arti yang sangat penting untuk mewujudkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran. Keunggulan model pembelajaran dapat dihasilkan jika guru mampu mengadaptasikan, atau mengkombinasikan beberapa model pembelajaran sehingga, menjadi lebih serasi dalam mencapai hasil belajar siswa yang lebih baik.

Arends mengemukakan bahwa “ Model pembelajaran mengacu pada pendekatan pembelajaran yang akan digunakan, termasuk di dalamnya tujuan-tujuan pengajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran dan pengelolaan kelas”.3 Sementara menurut Trianto model pembelajaran adalah “kerangka konseptual yang menggambarkan prosedur sistematik dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar”.4 Menurut Bell “suatu model mengajar/belajar adalah sebuah proses pengajaran umum yang bisa digunakan untuk banyak topik yang berbeda dalam berbagai bidang”.5

Dan menurut Joyce, et al. model pembelajaran adalah “suatu perencanaan atau pola yang dapat kita gunakan untuk mendesain pola-pola mengajar secara tatap muka di dalam kelas atau mengatur tutorial, dan untuk menentukan material/perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film-film, tipe-tipe, program-program media computer dan kurikulum”.6

“Lieach & Scott (1995), mengingatkan beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam memilih dan menentukan model pembelajaran dengan

mengkaji kemana pembelajaran akan dititikberatkan, apakah pada outcome,

proses atau content”.7 Dengan demikian guru terlebih dahulu menetapkan kemana arah pembelajaran yang akan ditekankan, kemudian barulah menentukan model yang cocok digunakan dalam pembelajaran yang akan       

3

Trianto, Model Pembelajaran Terpadu, Jakarta: Prestasi Pustaka. Cet. ke 1. Hal.4. 

4

Trianto,…Hal.2. 

5

Marsangkap, Silitongga dan Wanapri, Pangaribuan,…Hal.6. 

6

Trianto,…Hal.2. 

7

dilangsungkan. Dalam uraian masing-masing orientasi tersebut terdapat beberapa aspek kegiatan yang harus dilakukan oleh guru, yaitu :

a. Bila guru memutuskan untuk mengarahkan proses pembelajaran pada outcome, maka guru harus merumuskan beberapa pertanyaan untuk dirinya sendiri;

1) Sebagai seorang guru, apa yang saya harapkan dari siswa setelah pembelajaran berakhir.

2) Selama proses pembelajaran, jenis pengetahuan dan dorongan seperti apa, yang saya harapkan dapat dimiliki oleh siswa yang saya ajar. 3) Sebagai seorang guru, saya harus bisa memperbaiki aktivitas siswa,

dan jenis keterampilan seperti apa, yang saya harapkan dapat didemonstrasikan oleh para siswa.

4) Sebagai guru selain mempunyai kewajiban mengajar, saya juga berkewajiban mendidik. Sikap dan nilai-nilai apa yang seharusnya dimiliki oleh siswa.

5) Sebagai pengajar saya harus mempunyai tujuan pembelajaran yang jelas, dan mengapa saya mengharuskan siswa mempelajari hal ini. 6) Sebagai seorang guru saya harus pintar dalam memilih setiap hal yang

penting. Pengetahuan, sikap dan keterampilan apa, yang seharusnya penting dimiliki siswa yang harus saya ajarkan.

7) Bagaimana cara saya mengetahui bahwa siswa dapat mengembangkan pengetahuan, sikap dan keterampilan yang saya harapkan. Karena sebagai seorang guru, saya harus mengetahui perkembangan mereka secara jelas, dan memberi penilaian secara objektif.

b. Bila guru memutuskan untuk menitikberatkan pada content pembelajaran, maka guru harus merumuskan beberapa pertanyaan untuk dirinya sendiri tentang;

1) Sebagai seorang guru, saya harus pintar dalam menentukan materi-materi pokok yang harus dipelajari siswa, dan tidak terlalu berpatokan dengan buku paket. Maka apa saja materi esensial yang harus dimengerti oleh siswa, untuk mendukung hasil belajar yang saya harapkan.

2) Sebagai seorang guru saya harus tahu jelas apa yang menjadi sumber-sumber belajar, yang dapat dipergunakan untuk mendukung materi pembelajaran, sehingga pembelajaran tidak terasa membosankan. 3) Dalam proses pembelajaran, seorang guru harus tahu kemampuan

berfikir siswa seperti apa yang perlu dinilai, dan bagaimana cara saya melakukan penilaiannya, sekaligus mengapa hal itu penting untuk dilakukan.

4) Kesalahan dalam proses pembelajaran tidak dapat dihindari, maka seorang guru harus tahu kekeliruan pemahaman dan miskonsepsi seperti apa, yang umumnya terjadi dalam penyampaian materi yang dilakukan.

5) Kesalahan dalam proses pembelajaran hanya dapat diminimalisir, dan sebagai seorang guru saya harus tahu bagaimana saya dapat meminimalisir, atau mengurangi kekeliruan pemahaman dan miskonsepsi pada siswa.

c. Bila guru memutuskan untuk menitikberatkan pada proses pembelajaran, maka guru harus merumuskan beberapa pertanyaan untuk dirinya sendiri tentang;

1) Pembelajaran secara konvensional cenderung membosankan, sebagai seorang guru, maka saya harus tahu bagaimana strategi yang harus dilakukan, agar para siswa dapat lebih mudah memahami melalui pembelajaraan yang dilakukan.

2) Guru juga berkewajiban mendorong sekaligus memotivasi potensi-potensi yang dimiliki siswa, maka guru harus bisa membantu bagaimana siswa dapat mengembangkan keterampilan-keterampilannya.

3) Tugas guru sebagai pendidik, dan seorang pendidik harus tahu bagaimana siswa dapat mengembangkan sikap dan nilai.

4) Selama proses pembelajaran berlangsung, suasana kelas merupakan salah satu faktor yang penting agar terciptanya pembelajaran yang menyenangkan. Dan seorang guru harus tahu bagaimana struktur

pengorganisasian kelas yang harus dikembangkan, untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang efektif.

5) Keberhasilan pembelajaran salah satunya terletak pada keberhasilan guru dalam memilih strategi pembelajaran yang digunakan selama proses pembelajaran. Maka guru harus tahu apa saja jenis, atau bentuk strategi pembelajaran yang menjadi penekanan, jika dikaitkan dengan jenis sikap, keterampilan dan pengetahuan yang dikembangkan melalui proses pembelajaran yang dilakukan.

6) Salah satu inti dari pengajaran adalah bagaimana siswa merasa materi itu tidak sulit. Maka guru harus tahu bagaimana merancang, dan mengorganisasi materi pelajaran agar siswa mudah mempelajarinya. 7) Sebagai seorang guru, saya harus mengetahui kemampuan siswa

sebelumnya untuk mengetahui apakah siswa memiliki pengetahuan, keterampilan dan sikap yang diperlukan untuk mendukung strategi pembelajaran yang dikembangkan.

8) Penggunaan strategi pembelajaran tentunya membutuhkan faktor-faktor pendukung, agar hasil belajar yang diperoleh siswa maksimal. Maka guru harus tahu seberapa banyak waktu, ruang dan sumber-sumber belajar yang dimiliki, sehingga dapat mendukung strategi pembelajaran yang dipergunakan.

9) Hampir setiap orang membutuhkan motivasi terutama siswa yang masih dalam proses pendewasaan. Maka guru harus tahu secara jelas, apakah strategi pemotivasian dapat dipergunakan untuk mempercepat tumbuhnya rasa percaya diri pada siswa.

10)Setelah merencanakan pembelajaran yang akan dilangsungkan, seorang guru harus tahu bagaimana cara mengetahui bahwa pembelajaran yang dilaksanakan, berjalan secara optimal seperti yang direncanakan.

Ada sejumlah pandangan atau pendapat berkenaan dengan model pembelajaran, yang perlu kita kaji untuk memperluas pemahaman dan

wawasan kita sehingga kita dapat semakin fleksibel dalam menentukan salah satu atau beberapa model pembelajaran yang tepat. “Joyce, weil, dan Calhoun (2000) mendeskripsikan empat kategori model mengajar, yaitu kelompok model social (social family), kelompok pengolahan informasi (information processing family), kelompok model personal (personal family), dan kelompok model system perilaku (behavioral systems family)”.8 Tiap-tiap model tersebut dijabarkan ke dalam beberapa tipe yang lebih terukur. Jika dituangkan dalam bentuk tabel adalah seperti berikut:

Tabel II.1

Model-model Pembelajaran Menurut Joyce, Weil dan Calhoun Families The Social

Family The Information Processing Family The Personal Family The behavioral Systems Family Models 1. Partners in

learning (Positive independence dan structural inquiry) 2. Group inestigation 3. Role playing 4. Jurisprudential inquiry 1. Introductive thinking (classification oriented)

2. Concept attainment 3. Mnemonics

(memory assists) 4. Advance

organizers 5. Scientific inquiry 6. Inquiry training 7. Synectics 1.Non directive teaching 2.Enhancing self esteem 1. Mastery learning 2. Direct instruction 3. Simulation 4. Social learning 5. Proggrammed schedule (task performance reinforcement)

Salah satu hal yang paling dipentingkan dalam pembelajaran adalah proses belajar itu sendiri, maka dari ke empat model yang telah dikemukakan di atas model “the information processing family” adalah model pembelajaran yang cocok digunakan untuk meningkatkan proses pembelajaran siswa, sebagaimana yang dikatakan Aunurrahman bahwa “kelompok model pengolahan informasi (information processing family) salah satu kelompok model pembelajaran yang lebih menitikberatkan pada aktivitas-aktivitas yang       

8

terkait dengan kegiatan proses, atau pengolahan informasi untuk meningkatkan kapabilitas siswa melalui proses pembelajaran”.9

Jadi menurut penulis model pembelajaran adalah : cara-cara yang akan digunakan oleh pengajar (guru) untuk memilih kegiatan belajar yang akan digunakan selama proses pembelajaran, dimana pemilihan tersebut dilakukan dengan mempertimbangkan situasi dan kondisi, sumber belajar, kebutuhan dan karakteristik peserta didik yang dihadapi dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran tertentu.

2. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep

“Model Pembelajaran Pencapaian Konsep adalah suatu model pembelajaran yang bertujuan untuk membantu siswa memahami suatu konsep tertentu”.10 Model pembelajaran ini dapat diterapkan untuk semua umur, dari anak-anak sampai orang dewasa. Untuk taman kanak-kanak, model pembelajaran ini dapat digunakan untuk memperkenalkan konsep yang sederhana. Misalnya konsep binatang, tumbuhan, dan lain-lain. Model pembelajaran ini lebih tepat digunakan ketika penekanan pembelajaran lebih dititikberatkan pada pengenalan konsep baru, sehingga dapat melatih kemampuan berfikir induktif dan melatih berfikir analisis.

Bruner (1960) mengusulkan teorinya yang disebut free discovery

learning. Menurut teori ini, “proses belajar akan berjalan dengan baik dan

kreatif, jika guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu aturan (termasuk konsep, teori, definisi, dan sebagainya) melalui contoh-contoh yang menggambarkan (mewakili) aturan yang menjadi sumbernya”.11 Dengan kata lain, siswa dibimbing secara induktif untuk memahami suatu kebenaran umum.

Model Pembelajaran Pencapaian Konsep merupakan salah satu bentuk kelompok model pembelajaran pengolahan informasi, dimana model       

9

Aunurrahman, … Hal 157. 

10

Hamzah B Uno, Model pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-3. Hal 10. 

11

Hamzah B Uno, Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2006. Cet. Ke-I. Hal 12. 

pembelajaran pengolahan informasi adalah model pembelajaran yang lebih menitikberatkan pada aktivitas-aktivitas yang terkait dengan kegiatan proses, atau pengolahan informasi untuk meningkatkan kapabilitas siswa melalui proses pembelajaran sebagaimana yang di ungkapkan Aunurrahman. Model pembelajaran pencapaian konsep mula-mula didesain oleh Joice and Weil (1972), yang didasarkan pada hasil riset Jerome Bruner dengan maksud bukan saja didesain untuk mengembangkan berfikir induktif, tetapi juga untuk menganalisis dan mengembangkan konsep.

Kauchak dan Eggen mengemukakan bahwa “Model pembelajaran Pencapaian Konsep adalah suatu strategi pembelajaran induktif yang didesain guru, untuk membantu siswa dalam mempelajari konsep dan melatih keterampilan siswa dalam mempraktekkan keterampilan berfikir analitis”.12 Sementara Bruner, Goodnow, dan Austin menyatakan bahwa “Model Pembelajaran Pencapaian Konsep sengaja dirancang, untuk membantu para siswa mempelajari konsep-konsep yang dapat dipakai untuk mengorganisasikan informasi, sehingga dapat memberi kemudahan bagi siswa untuk mempelajari konsep itu dengan cara yang lebih efektif”.13 Sedangkan menurut Joyce dan Weill “Model pembelajaran pencapaian konsep, menitikberatkan pada cara-cara untuk memperkuat dorongan-dorongan internal manusia dalam memahami ilmu pengetahuan, dengan cara menggali dan mengorganisasikan, serta mengembangkan bahasa untuk mengungkapkannya”.14

Untuk memahami konsep-konsep yang terdapat dalam matematika, sebaiknya siswa mempelajarinya dengan berpartisifasi aktif seperti melakukan percobaan-percobaan untuk menemukan konsep tersebut. kemampuan siswa dalam membedakan, mengelompokkan dan menamakan sesuatu yang

      

12

Marsangkap, Silitonga, Model Pencapaian Konsep Untuk Pengajaran Kalkulus, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED.2006. Hal. 170. 

13

Aunurrahman,…Hal 158. 

14

Mustamin, Anggo, Pembelajaran Matematika Menggunakan Model Pembelajaran Pencapaian Konsep, WAKAPENDIK: Lembaga Kajian Pengembangan Pendidikan Universitas HALUOLEO. 2005. Hal.72. 

menyebabkan munculnya stimulus dalam memahami sebuah konsep15. Seperti yang dikatakan Brunner di dalam suherman yang menyatakan, bahwa:

“jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, teorema, definisi dan semacamnya, anak harus dilatih untuk melakukannya sendiri. dengan demikian, jika anak aktif dan terlihat dalam kegiatan mempelajari konsep yang dilakukan, dengan jalan memperlihatkan representasi konsep tersebut, maka anak akan lebih memahaminya”.16

Bruner berpendapat bahwa belajar itu memiliki tiga proses secara simultan, yakni (a) diperolehnya informasi (b) transformasi pengetahuan dan (c) pengkajian pengetahuan17. Informasi baru ini mungkin merupakan tambahan, atau yang bertentangan dengan informasi yang telah dimilikinya. Transformasi pengetahuan digunakan lebih lanjut melalui intrapolasi dan ekstrapolasi, atau mengubahnya dalam bentuk lain. Pengkajian pengetahuan adalah menilai kembali ketepatan dan kelengkapan, dengan cara memanipulasi informasi yang telah digunakannya. Bruner menamakan proses ini dengan konseptualisasi.

Penggunaan model pembelajaran pencapaian konsep, dimulai dengan pemberian contoh-contoh penerapan konsep yang diajarkan, kemudian dengan mengamati contoh-contoh yang diturunkan, dari definisi konsep-konsep tersebut. Hal yang paling utama diperhatikan dalam penggunaan model ini adalah pemilihan contoh yang tepat, untuk konsep yang diajarkan, yaitu contoh tentang hal-hal yang akrab dengan siswa. Pada prinsipnya model pembelajaran pencapaian konsep adalah suatu strategi mengajar yang menggunakan data untuk mengajarkan konsep kepada siswa, dimana guru mengawali pengajaran dengan menyajikan data atau contoh, kemudian guru meminta siswa untuk mengamati data tersebut.

      

15

Yuliani, Nuraini, dkk, Materi Pokok Strategi Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka. 2003. Cet.ke-I. Hal.23.  

16

Erman, Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA: Universitas Pendidikan Indonesia. Hal.44. 

17

Nana Sudjana, Teori-teori Belajar Untuk Pengajaran, Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 1991. Hal 145. 

Penerapan Model Pembelajaran Pencapaian Konsep dalam pembelajaran meliputi tiga tahap pokok18 :

a. Presentasi data dan identifikasi konsep, yang meliputi kegiatan; 1) Guru menyajikan contoh-contoh yang telah dilabeli.

2) Siswa membandingkan ciri-ciri positif dan negatif dari contoh yang dikemukakan

3) Siswa menyimpulkan dan menguji hipotesis

4) Siswa memberikan arti sesuai dengan ciri-ciri esensial b. Menguji pencapaian konsep yang meliputi beberapa kegiatan;

1) Siswa mengidentifikasi tambahan contoh yang tidak dilabeli.

2) Guru mengkonfirmasikan hipotesis, konsep nama dan definisi sesuai dengan ciri-ciri esensial.

3) Siswa membuat contoh-contoh.

c. Menganalisis kemampuan berfikir strategis, yang meliputi; 1) Siswa mendeskripsikan pemikiran-pemikiran mereka. 2) Siswa mendiskuusikan hipotesis dan atribut-atribut. 3) Siswa mendisksikan bentuk dan jumlah hipotesis.

Adapun penjelasan mengenai tahap-tahap Model Pembelajaran Pencapaian Konsep di atas adalah sebagai berikut : tahap pertama ; guru menyajikan data kepada siswa. Setiap data merupakan contoh dan bukan contoh yang terpisah. Data tersebut dapat berupa peristiwa, orang, objek, cerita, dan lain-lain. Siswa diberitahu bahwa dalam daftar data yang disajikan terdapat beberapa data yang memiliki kesamaan. Mereka diminta untuk memberi nama konsep tersebut, dan menjelaskan definisi konsep berdasarkan ciri-cirinya. Tahap kedua ; siswa menguji perolehan konsep mereka. Pertama dengan cara mengidentifikasi contoh tambahan lain yang mengacu pada konsep tersebut. Atau kedua dengan memunculkan contoh mereka sendiri. setelah itu, guru mengkonfirmasi kebenaran dari dugaan siswanya terhadap konsep tersebut, dan meminta mereka untuk merevisi konsep yang masih       

18

Joyce Bruce, dkk, Models of Teaching, Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009. Edisi ke-8. Hal 136. 

kurang tepat. Tahap ketiga ; mengajak siswa untuk menganalisis atau mendiskusikan strategi, sampai mereka dapat memperoleh konsep tersebut. Dalam keadaan sebenarnya, pasti penelusuran konsep yang mereka lakukan berbeda-beda. Ada yang mulai dari umum, ada yang mulai dari khusus, dan lain-lain. Akan tetapi, perbedaan strategi di antara siswa ini menjadi pelajaran bagi yang lainnya untuk memilih strategi mana yang paling tepat dalam memahami suatu konsep tertentu.

Joyce dan Weil mengemukakan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep memiliki unsur-unsur sebagai berikut19:

a. Tahap-tahap pelaksanaan

Tahap-tahap pelaksanaan model pembelajaran pencapaian konsep ialah tahap-tajap kegiatan dari model pembelajaran pencapaian konsep. Model pembelajaran pencapaian konsep memiliki tiga fase kegiatan yaitu :

1) Fase pertama : penyajian data dan identifikasi konsep

a) Pengajar menyajikan contoh yang telah diberi nama konsep b) Siswa membandingkan ciri-ciri dalam contoh dan non contoh c) Siswa membuat dan menguji hipotesis

d) Siswa membuat definisi tentang konsep atas ciri-ciri esensial 2) Fase kedua : pengujian pencapaian konsep

a) Siswa mengidentifikasi contoh yang tidak diberi nama konsep dengan menyatakan “ya” atau “bukan”.

b) Pengajar menegaskan hipotesis, nama konsep dan menyatakan kembali definisi konsep yang sesuai dengan ciri-ciri esensial.

c) Siswa membuat (memberikan) contoh. 3) Fase ketiga : analisis strategi berfikir

a) Siswa mengungkapkan pemikirannya.

b) Siswa mendiskusikan hipotesis dan ciri-ciri konsep. c) Siswa mendiskusikan tipe dan macam hipotesis.

      

19

b. Sistem sosial

System sosial model pembelajaran pencapaian konsep ialah situasi atau suasana, dan norma yang berlaku dalam model pencapaian konsep. Model ini memiliki struktur yang moderat. Pengajar melakukan pengendalian terhadap aktivitas siswa, tetapi dapat dikembangkan menjadi kegiatan dialog bebas dalam fase itu. Dengan pengorganisasian kegiatan itu, diharapkan siswa akan lebih memperhatikan inisiatifnya untuk melakukan proses induktif, bersamaan dengan bertambahnya pengalaman dalam melibatkan diri dalam kegiatan belajar mengajar.

c. Prinsip-prinsip pengelolaan /reaksi

Prinsip-prinsip pengelolaan /reaksi dari model pembelajaran pencapaian konsep adalah (a) memberikan dukungan dengan menitikberatkan pada sifat hipotesis dari diskusi-diskusi yang berlangsung, (b) memberikan bantuan kepada siswa dalam mempertimbangkan hipotesis, (c) memusatkan perhatian siswa terhadap contoh-contoh yang spesifik, dan (d) memberikan bantuan kepada siswa dalam mendiskusikan dan menilai strategi berfikir yang mereka pakai.

d. Sistem pendukung

Sistem pendukung model pembelajaran pencapaian konsep ialah segala sarana, bahan dan alat yang diperlukan untuk melaksanakan model pembelajaran pencapaian konsep. Sarana pendukung yang diperlukan dapat berbentuk gambar, foto, diagram, slide, tape, LKS, dan data yang terpilih dan terorganisasikan dalam bentuk unit-unit yang berfungsi memberikan contoh-contoh.

Sistem yang diperlukan dalam model pembelajaran pencapaian konsep ini adalah sistem yang banyak memberikan contoh dan bukan contoh. Sistem pendukung ini diperlukan agar siswa melihat contoh yang cukup, dan pada akhirnya menguasai konsep yang terdapat pada contoh-contoh tersebut. Jadi, siswa bukan menemukan konsep baru, tetapi menguasai konsep-konsep yang sudah ada, melalui pengamatan terhadap contoh-contoh.

Jadi Model Pembelajaran Pencapaian Konsep adalah model pembelajaran yang dirancang untuk menata, atau menyusun data sehingga konsep-konsep penting dapat dipelajari secara tepat dan efisien, dimana model ini memiliki pandangan bahwa, para siswa tidak hanya dituntut untuk mampu membentuk konsep melalui proses pengklasifikasian data, akan tetapi mereka juga harus dapat membentuk susunan konsep dengan kemampuannya sendiri.

3. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep dalam Matematika

Pencapaian konsep merupakan “proses mencari dan mendaftar sifat-sifat yang dapat digunakan untuk membedakan contoh-contoh yang tepat dengan contoh-contoh yang tidak tepat dari berbagai kategori” (Bruner, Goodnow, dan Austin, 1967)20. Sementara pembentukan konsep, yang merupakan dasar dari model induktif merupakan proses yang mengharuskan siswa menentukan dasar di mana mereka akan membangun kategori, maka penemuan konsep mengharuskan mereka menggambarkan sifat-sifat dari suatu kategori, yang sudah terbentuk dalam fikiran orang lain dengan cara membandingkan, dan membedakan contoh-contoh yang berisi karakteristik-karakteristik (disebut ciri-ciri) konsep itu, dengan contoh-contoh yang tidak berisi karakteristik-karakteristik ini. Untuk merancang pelajaran yang memadai, kita harus memiliki kategori yang jelas dalam fikiran kita.

Setiap tahapan dalam pelaksanaan model pembelajaran pencapaian konsep memberikan tuntutan yang jelas. Kegiatan dimulai dari yang sederhana menuju kegiatan yang lebih kompleks. Tahapan-tahapan kegiatan model pembelajaran pencapaian konsep adalah sebagai berikut :

a. Tahap penyajian data

Pada tahap ini, guru memberikan gambaran abstrak tentang definisi suatu konsep bentuk pangkat dan akar, gambaran tentang konsep secara abstrak dijelaskan secara lisan oleh guru yang bersangkutan, dan guru juga menjelaskan langkah kerja dari konsep tersebut secara umum dalam proses penyelesaian soal. Peranan siswa dalam tahap ini adalah mencermatinya,       

20

menangkap maksud dan maknanya, manganalisis karakteristik yang dimiliki konsep bentuk pangkat dan akar beserta contohnya, serta dapat merumuskan kembali definisi konsep tentang bentuk pangkat dan akar dengan kata-kata sendiri.

b. Tahap pengetesan pencapaian konsep

Pada tahap ini siswa diminta untuk menyelesaikan soal yang bervariasi dari konsep bentuk pangkat dan akar yang diajarkan. Selain itu siswa diberi tugas untuk mampu berfikir operasional, formal, logis dan sistematis. Berkenaan dengan berbagai bentuk dan ragam soal bentuk pangkat dan akar yang diberikan, tugas siswa adalah harus mampu menganalisis karakteristik yang terkandung didalamnya, sehingga mereka mampu menentukan dengan cara apa soal tersebut dapat diselesaikan dan syarat-syarat apa saja yang harus dipenuhi agar sesuai dengan konsep bentuk pangkat dan akar yang telah didapat.

c. Tahap analisis strategi berfikir

Pada tahap ini guru lebih mengarah kepada penelusuran proses berfikir siswa. Siswa diminta untuk mengungkapkan alasan-alasan yang berkenaan dengan membuat contoh tambahan, merumuskan konsep dengan kata-kata sendiri, dan menjabarkan langkah-langkah penyelesaian soal dari konsep bentuk pangkat dan akar.

MODEL PENCAPAIAN KONSEP KEGIATAN

MENGAJAR LANGKAH POKOK

KEGIATAN PEMBELAJAR

• Menyajikan contoh yang sudah diberi nama

• Meminta dugaan • Meminta definisi

• Meminta contoh • Meminta nama

konsep

• Meminta contoh lainnya

• Bertanya mengapa

atau bagaimana • Membimbing diskusi

• Membandingkan contoh dan non contoh

• Mengajukan dugaan • Memberikan definisi

• Mencari contoh • Memberi nama

konsep

• Mencari contoh lainnya lagi

• Mengungkapkan pemikiran

• Diskusi aneka pikiran

Analisis Strategi Berpikir

Pengujian Pencapaian Konsep

Penyajian Data dan Identifikasi Konsep

Grafik II.1. Model Pencapaian konsep dalam bentuk kerangaka operasional. Bruner, dkk (dalam Mulyono, 2002 : 27)

4. Pemahaman Konsep Matematika

Aspek penting dalam proses belajar mengajar adalah untuk mencapai suatu tujuan. Tujuan dari proses belajar mengajar adalah agar siswa mampu memahami akan sesuatu berdasarkan pengalaman dalam belajarnya. Dalam pembelajaran matematika, kemampuan pemahaman merupakan hal yang sangat fundamental, karena dengan pemahaman akan dapat mencapai pengetahuan prosedur.

Pemahaman berasal dari kata “paham” dalam kamus besar Bahasa Indonesia diartikan “mengerti benar”21. Jadi seseorang dikatakan paham terhadap sesuatu bila orang tersebut mampu menjelaskan hal tersebut. Pengertian dari pemahaman itu sendiri bisa beragam, pemahaman dapat diartikan sebagai kemampuan menerangkan sesuatu dengan kata-kata sendiri dan berbeda dengan yang terdapat dalam buku teks, pemahaman juga dapat diartikan sebagai kemampuan menginterpretasikan atau kemampuan menarik sebuah kesimpulan. Sedangkan Hamalik mengatakan, pemahaman terlihat ketika suatu bahan diterjemahkan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya dan menafsirkannya. Misalnya, menafsirkan bagan, menerjemahkan bahan verbal ke rumus matematika. Jadi, pemahaman adalah kemampuan melihat hubungan-hubungan antara berbagai faktor, atau unsur dalam situasi yang problematis.22

“Menurut Bloom pemahaman dibedakan menjadi tiga kategori yakni translasi, interpolasi, dan ekstrapolasi”.23 Translasi yaitu kemampuan untuk memahami suatu ide, kemudian dinyatakan dengan cara lain yang berbeda dengan pernyataan asli yang telah dikenal sebelumnya. Interpolasi yaitu kemampuan untuk memahami ide yang direkam, diubah, atau disusun dalam bentuk lain seperti grafik, tabel, diagram, dan sebagainya. Ekstrapolasi yaitu keterampilan untuk meramalkan kelanjutan ide yang ada menurut data tertentu, dengan mengemukakan akibat, implikasi, dan sebagainya sejalan dengan kondisi yang digambarkan dalam komunikasi yang asli. (Subiyanto, 1988:49).

“Menurut Polya pemahaman terbagi menjadi 4 jenis yaitu pemahaman mekanikal, pemahaman induktif, pemahaman rasional dan pemahaman intuitif”.24 Pemahaman mekanikal adalah pemahaman yang dapat menerapkan sesuatu dengan perhitungan yang sederhana, pemahaman induktif adalah       

21

http://pusatbahasa.diknas.go.id/kbbi/index.php (22 Juni 2010) 

22

Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-8. Hal 80. 

23

Sebuah Antologi, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan matematika Dasar, Jakarta: PIC UIN. 2007. Cet. Ke-1. Hal 108-109. 

24

Asep, Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, Bandung: Multi Pressindo. 2008. Cet. Ke-I. Hal.167 

pemahaman yang dapat mempraktekkan sesuatu dalam kasus yang sederhana, dan dapat menggunakannya dalam kasus yang serupa, pemahaman rasional adalah pemahaman yang dapat membuktikan kebenaran dari sesuatu, dan pemahaman intuitif adalah pemahaman yang dapat membuktikan kebenaran dari sesuatu dengan yakin, tanpa membuktikannya terlebih dahulu secara analitik.

“Menurut Pollatsek pemahaman terbagi menjadi 2 jenis yaitu pemahaman komputasional dan pemahaman fungsional”.25 Pemahaman komputasional yaitu pemahaman yang dapat menerapkan sesuatu dengan perhitungan yang sederhana atau secara algoritmit, pemahaman fungsional yaitu pemahaman yang dapat mengaitkan sesuatu dengan sesuatu yang lainnya, dan mengetahui proses yang sedang berlangsung. Sedangkan menurut “Copeland pemahaman itu meliputi pemahaman knowing how to dan knowing”.26 Knowing how to yaitu dapat mengerjakan sesuatu sesuai dengan tahapannya (algoritmik), knowing yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar dan mengetahui proses yang sedang dilakukan.

Selanjutnya “Skemp membedakan dua jenis pemahaman konsep yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional”.27 Pemahaman instrumental diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah, dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam hal ini siswa hanya memahami urutan pengerjaan atau algoritma. Sebaliknya pada pemahaman relasional termuat skema, atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas, dan sifat pemakaiannya lebih bermakna. Siswa yang telah memiliki pemahaman relasional, dapat mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya secara benar, dan menyadari proses yang dilakukan.

Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman adalah kemampuan siswa untuk mengerjakan sesuatu berdasarkan tahapannya, bahkan siswa menyadari proses yang dilakukan       

25

Asep, Jihad,…Hal.167. 

26

Asep, Jihad,…Hal.167. 

27

karena mereka mampu menganalisis keterkaitan terhadap sesuatu (konsep) tersebut. Pemahaman terhadap sesuatu (konsep) membuat siswa mampu memberikan argumen-argumen mengenai materi yang telah dipelajari, bukan hanya sekedar mengetahui dan mengingat apa yang telah dipelajari, untuk itu jika siswa benar-benar memahami suatu konsep tidak mustahil bagi siswa mampu melewati tahap-tahap kognitif selanjutnya.

Konsep merupakan hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, karena penguasaan terhadap konsep akan sangat membantu siswa dalam penguasaan matematika. Pengertian dari konsep itu sendiri beragam. Menurut Gagne, “konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita mengelompokkan benda-benda (objek) ke dalam contoh dan non contoh”.28 Dimana konsep itu dapat terbentuk dengan belajar melihat (mengenal) sifat dari benda-benda kongkrit, atau peristiwa untuk dijadikan suatu kelompok. Jadi, bila seseorang dapat mengenali benda atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas atau kategori, maka ia telah belajar konsep.29

Dahar menyimpulkan bahwa konsep adalah “suatu abstraksi mental yang mewakili satu kelas stimulus-stimulus”.30 Chaplin (1989) menyebutkan bahwa pengertian konsep meliputi:31

a. Satu idea atau pengertian umum yang disusun dengan kata, simbol, dan tanda.

b. Satu ide yang mengkombinasikan, beberapa unsur sumber-sumber berbeda ke dalam satu gagasan tunggal.

Menurut Eggen dan Kauchak “konsep adalah gagasan yang merujuk pada sebuah kelompok atau kategori, di mana semua anggotanya sama-sama memiliki beberapa karakteristik umum”.32 Untuk mengajarkan sebuah konsep Eggen dan Kauchak merumuskannya menjadi tiga yaitu: Superodinat yaitu menghubungkan suatu konsep dengan konsep yang lebih luas, Coordinat       

28

Usman, Mulbar, Buletin Pendidikan Matematika, Ambon: FKIP Universitas Pattimura.2006. Vol.8. No.1. Hal.33. 

29

Nasution, S., Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-12. Hal.138. 

30

Mulyati, Psikologi Belajar, Yogyakarta: Andi Offset. 2005. Hal 53. 

31

Mulyati, … Hal 53. 

32

Eggen, dkk, Methods For Teaching, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009. Cet.ke-I. Hal 98. 

yaitu: menghubungkan konsep-konsep yang saling terkait dan Subordinat yaitu: keterkaitan antara dua konsep yang memiliki hubungan timbal balik.33 sedangkan menurut Dienes “konsep adalah struktur matematika, dimana konsep itu dibagi menjadi 3”, yaitu: konsep matematika murni yang berkenaan dengan mengelompokkan bilangan dan hubungan antara bilangan, konsep notasi adalah sifat-sifat bilangan sebagai konsekwensi representasinya, konsep terpakai adalah aplikasi konsep matematika notasi dan murni dalam pemecahan soal matematika, dan bidang studi yang berhubungan. Untuk memahami suatu konsep siswa perlu melihat berbagai contoh, sehingga siswa akan memperoleh penghayatan yang lebih benar, serta bisa menerapkan konsep itu ke dalam situasi yang lain.34

Berkaitan dengan pengelompokan konsep di atas “Bolton (1977) membedakan konsep menjadi tiga jenis yaitu : konsep fisis, konsep logika matematika, dan konsep filosofi”.35 Konsep fisis yaitu konsep yang objeknya disebutkan secara langsung, konsep logika matematika yaitu konsep yang objeknya tidak disebutkan secara langsung, akan tetapi hanya mengacu pada struktur perilaku dan pengoperasian dalam menangani suatu objek, sedangkan konsep filosopis yaitu konsep yang erat kaitannya dengan kualitas objek itu sendiri. Berdasarkan pengalaman dan pengamatan penulis pada beberapa kegiatan pembelajaran matematika disekolah, banyak siswa yang mengalami miskonsepsi dalam matematika. Hal ini mayoritas disebabkan oleh kekeliruan pengajar dalam penyampaian materi-materi, atau guru yang menyajikan materi tersebut tidak memahami konsep yang disajikan. Yang dimaksud miskonsepsi disini adalah kesalahan siswa dalam memahami suatu konsep yang terjadi secara berulang-ulang.

      

33

Eggen, et.al., Learning and Teaching, Boston: Allyn and Bacon, 1993. Hal 193. 

34

Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, Bandung: Tarsito. 1980. Cet. Ke-1. Hal 135. 

35

Hardi, Tambunan, Implementasi Model Pencapaian Konsep dalam Pembelajaran Matematika, PEDAGOGIK: Jurnal Ilmu Kependidikan Kopertais Wilayah I NAD- Sumatera Utara. 2000 . Vol.2. No.1. Hal.104. 

“Pendapat Klausmeier (1977) yang dikutip Dahar (1989), memaparkan empat tingkatan pada taraf pencapaian konsep-konsep, yakni tingkat kongkret, identitas, klasifikatori, dan formal”.36

Ciri-ciri penempatan konsep tingkat kongkret adalah: a. Harus dapat mengenal benda

b. Dapat membedakan berbagai benda dari berbagai stimulus di lingkungan c. Menyajikan data sebagai gambaran mental

d. Menyimpan gambaran mental

Ciri-ciri penempatan konsep tingkat klasifikatori adalah: a. Mengenal persamaan dua contoh berbeda dari kelas yang sama

b. Mengadakan generalisasi dan mengabstraksi kualitas-kualitas yang sama milik objek

Ciri-ciri penempatan konsep tingkat identitas adalah: a. Sesudah selang suatu waktu

b. Bila orang memiliki orientasi ruang yang berbeda terhadap obyek c. Bila obyek ditentukan melalui cara indera yang berbeda

d. Harus dapat mengadakan generalisasi

Ciri-ciri pencapaian konsep tingkat formal adalah: a. Harus dapat menentukan atribut-atribut pembatas konsep b. Dapat memberi nama konsep

c. Mendefinisikan konsep dalam atribut-atribut kriterianya

d. Mendiskriminasi dan memberi nama atribut-atribut yang membatasi atau memberikan secara verbal contoh-contoh dan mencontoh konsep

Disamping itu, terdapat beberapa teori belajar konsep yang dikemukakan oleh beberapa ahli. Dimana teori-teori itu menanamkan inti dari pembelajaran dengan menggunakan stimulus-respons, yang bertujuan yaitu siswa bisa memahami konsep yang diajarkan. Teori-teori tersebut dikemukakan oleh :

a. Teori belajar konsep menurut Hulse

“Hulse (1981) menyebutkan teori-teori belajar konsep berdasarkan berbagai pendapat para ahli”.37

      

36

Mulyati, … Hal 56. 

37

1) Teori asosiasi Ciri-cirinya:

a) Belajar merupakan proses menaruh perhatian b) Belajar adalah semuanya atau tidak satu pun

c) Contoh-contoh khusus dihubungkan dengan suatu respons 2) Teori pengujian hipotesis

Ciri-cirinya:

a) Seluruh kompleks stimulus dihubungkan dengan respons b) Belajar secara bertahap atau pertambahan sedikit demi sedikit c) Belajar memperhitungkan variasi sistematik dari suatu percobaan

ke percobaan lain

3) Teori model proses informasi atau belajar sebagai suatu intelek buatan b. Teori belajar konsep menutut Dahar

“Dahar (1989) mengemukakan teori belajar konsep sebagai berikut”:38 1) Pendekatan perilaku

Teori berdasarkan pada asosiasi stimulus dan respons, yakni memberikan satu respons terhadap sejumlah stimulus berbeda. Dengan menggunakan prinsip conditioning yang sama, dan respons terhadap asosiasi sejumlah respons pada satu stimulus, maka konsep akan tetap. Faktor-faktor yang mempengaruhi pendekatan perilaku adalah:

a) Pola reinforcement dan umpan balik b) Contoh-contoh positif dan negatif c) Banyaknya atribut

2) Teori atau pendekatan kognitif

Teori memusatkan pada proses perolehan, sifat dan bagaimana konsep-konsep disajikan dalam struktur kognitif. Belajar konsep-konsep dengan pendekatan kognitif mempunyai sifat menarik, yaitu konsep-konsep konjungtif lebih mudah dipelajari daripada konsep-onsep disjungtif atau relasional, dan belajar akan lebih mudah dengan menggunakan pola selektif daripada pola reseptif.

      

38

“Ada beberapa keuntungan yang ditawarkan belajar konsep (Dahar, 1989)”39, yaitu:

a. Mengurangi beban berat memori karena kemampuan manusia dalam mengategorisasikan berbagai stimulus terbatas.

b. Konsep-konsep merupakan batu-batu pembangun berfikir. c. Konsep-konsep merupakan dasar proses mental yang lebih tinggi d. Konsep-konsep diperlukan untuk memecahkan masalah.

Konsep adalah dasar bagi proses mental yang lebih tinggi, untuk merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasi-generalisasi. Konsep adalah sesuatu yang membantu fikiran kita. Konsep dapat menunjukkan objek, aktivitas, atau benda hidup. Konsep juga dapat menggambarkan properti seperti susunan dan ukuran, contohnya : besar, merah, halus dan lain-lain.

Berdasarkan uraian di atas, maka yang dimaksud konsep adalah suatu ide abstrak yang akan digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam contoh dan bukan contoh dari objek-objek tersebut. Dengan demikian siswa harus mengerti betul tentang konsep yang mereka pelajari saat ini, agar pembelajaran kedepannya berjalan dengan baik, karena setiap konsep-konsep yang dipelajari saling terkait. Selain itu ketika siswa belajar konsep, siswa akan belajar mengaitkan ide yang satu dengan ide yang lainnya, sehingga disini terjadi proses berfikir siswa secara analitik.

Matematika telah lama ada, dan terus berkembang bersama-sama dengan adanya fikiran manusia. Dari sejarah telah terbukti bahwa matematika telah dimanfaatkan untuk kebutuhan praktis yang dapat diamati. “Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia, yang berhubungan idea, proses, dan penalaran”40. Terhadap matematika telah diberikan berbagai definisi oleh para matematikawan, namun belum ada satupun definisi yang mendapat kesepakatan oleh para matematikawan sebagai satu-satunya definisi matematika. Para matematikawan saling berbeda dalam mendefinisikan matematika, dan definisi itu saling melengkapi.

“Matematika berasal dari bahasa latin yaitu matematica. Istilah matematika itu pada awalnya diambil dari bahasa yunani, mathematike       

39

Mulyati, … Hal 59. 

40

(mathein) yang artinya berfikir atau belajar”41. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, “matematika adalah ilmu yang memuat bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah”42. Menurut Reys dkk (1984) juga mengemukakan bahwa “matematika adalah telaah pola dan hubungan suatu jalan atau pola berfikir suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat”. Jadi, matematika adalah suatu pengetahuan tentang ilmu bilangan, logika mengenai bentuk, susunan besaran dan konsep-konsep, dimana dalam mempresentasikannya menggunakan simbol-simbol.43

Johnson dan Rising mengatakan,

“Matematika adalah pola fikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, refresentasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide (gagasan) daripada mengenai bunyi, matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasikan sifat-sifat atau teori-teori itu dibuat secara deduktif berdasarkan unsur-unsur yang didefinisikan atau tidak didefinisikan, aksioma-aksioma, sifat-sifat, atau teori-teori yang telah dibuktikan kebenarannya, matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola atau ide, dan matematika itu keterampilan”.44

Dari definisi di atas terdapat perbedaan dari definisi matematika yang dikemukakan. Meskipun terdapat perbedaan matematika dari definisi yang dikemukakan, namun dapat dikatakan hakikat matematika merupakan kumpulan ide-ide bersifat abstrak, struktur-struktur dan hubungannya diatur menurut aturan logis, seperti yang dikemukakan Soedjadi bahwa karakteristik matematika adalah sebagai berikut:45

a. Objek kajian matematika adalah abstrak

b. Matematika lebih bertumpu kepada aksioma formal c. Pola fikir matematika deduktif

d. Sistem matematika konsisten

e. Matematika memiliki simbol-simbol yang kosong dari arti f. Memperjelas karakteristik dengan memperhatikan kesemestaan.       

41

Erman, Suherman, dkk,…Hal.16. 

42

http://pusatbahasa.diknas.go.id/kbbi/index.php (22 Juni 2010) 

43

Erman, Suherman, dkk,…Hal.17. 

44

Erman, Suherman, dkk,… Hal.17. 

45

Soedjadi, Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah, Pusat Sains dan Matematika Sekolah. Cet.ke-I. Hal. 9. 

Dalam pembelajaran matematika terdapat berbagai konsep yang harus difahami siswa, dan siswa dituntut untuk mampu menguasai konsep-konsep yang ada sebaik mungkin. Hal ini sesuai dengan pendapat Bruner bahwasanya “belajar matematika ialah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu”.46 Guru dapat mengetahui kemampuan dan pemahaman siswa terhadap suatu konsep yang diberikan, terutama dalam pelajaran matematika dengan melihat apa yang diperbuat oleh siswa itu sendiri, misalnya siswa dapat menyebutkan ciri-ciri dari suatu konsep, membedakan contoh dan bukan contoh, bahkan bisa memecahkan masalah.

Menurut Bruner ada beberapa tingkatan penguasaan konsep dalam matematika, yaitu sebagai berikut:47

a. Nama yaitu mengucapkan konsep dengan tepat dan benar

b. Contoh-contoh yaitu menjelaskan konsep dengan kalimat dan kata-kata biasa, sehingga dapat difahami oleh orang lain.

c. Karakteristik yaitu mengidentifikasi ciri-ciri dari suatu konsep d. Rentangan karakteristik yaitu menginterpretasikan suatu konsep.

e. Kaidah yaitu menerapkan konsep dengan benar dalam matematika ataupun dalam penerapan matematika diluar bidang matematika

“Menurut Hamalik, untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui dan memahami suatu konsep, paling tidak ada 4 hal yang telah diperbuatnya, yaitu sebagai berikut”:48

a. Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia melihatnya b. Ia dapat menyatakan ciri-ciri konsep itu

c. Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang bukan contoh

d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yng berkenaan dengan konsep

      

46

Herman, Hudoyo, Strategi Mengajar Belajar Matematika, Surabaya: IKIP Malang. 1990. Cet. Ke-II. Hal.48. 

47

Usman, Mulbar,…Hal.33. 

48

Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-6. Hal 166. 

Menurut Bloom kemampuan dan pemahaman terhadap konsep matematika dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam:49

a. Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari. b. Kemampuan memberikan contoh dari konsep yang telah dipelajari

c. Kemampuan mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut.

d. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika

e. Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep f. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika

g. Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma

Dengan demikian penulis menyimpulkan: siswa dikatakan memahami suatu konsep di dalam matematika, atau paham terhadap konsep yang diberikan dalam pembelajaran matematika, jika mereka mampu meyelesaikan suatu persoalan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari. Selain itu, siswa juga dapat menemukan dan menjelaskan, kaitan suatu konsep lainnya yang telah diberikan terlebih dahulu. Berdasarkan asumsi di atas maka indikator yang sesuai dengan model pembelajaran pencapaian konsep, yang digunakan peneliti untuk melihat tingkat pemahaman konsep matematika siswa kelas X MA Pembangunan adalah indikator pemahaman konsep menurut Bloom.

5. Hasil Penelitian yang Relevan

a. Penelitian (tesis) yang dilakukan oleh Mulyono dengan judul “Penerapan Pembelajaran Model Pencapaian Konsep untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa SMU”. Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia Bandung.

Kesimpulan : materi limit fungsi termasuk topik yang sukar untuk dipelajari siswa dan juga sukar bagi guru mengajarkannya, dan kesalahan umum yang dilakukan siswa terletak pada kesalahan memahami konsep.       

49

Munir, Kurikulum Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi, Bandung: Sekolah Pascasarjana UPI dan CV Alfabeta. Hal. 55. 

Maka, berkaitan dengan hal tersebut penerapan pembelajaran dengan menggunakan model pencapaian konsep, memberi pengaruh yang positif terhadap hasil belajar siswa, yaitu hasil belajar siswa menjadi lebih baik dibandingkan pembelajaran konvensional.

b. Penelitian (tesis) yang dilakukan oleh A. Minikutty dengan judul "Pengaruh Model Pencapaian Konsep Terhadap Prestasi Matematika Anak-anak Tertinggal di Sekolah Menengah Kerala". kesimpulan : pembelajaran yang menggunakan model pencapaian konsep, bisa membantu mengatasi kesulitan anak-anak tertinggal dalam pembelajaran matematika, sehingga prestasi belajar matematika menjadi lebih baik dibandingkan pembelajaran konvensional. Dan peneliti juga menyarankan dengan adanya penelitian ini, pengembang kurikulum dan pengarang buku teks pelajaran matematika, agar dapat menggunakan jenis pendekatan yang menyajikan konsep-konsep dalam setiap topik, dan memberikan pelatihan kepada para guru sebagai perbaikan kualitas guru. c. Penelitian (skripsi) yang dilakukan oleh Rangga Heryanto dengan judul

“Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Matematik Siswa SMA”. Jurusan pendidikan matematika fakultas pendidikan matematika dan ilmu pengetahuan alam Universitas Pendidikan Indonesia Bandung.

Kesimpulan : terdapat perbedaan yang signifikan antara pemahaman matematik siswa yang menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep, dengan pembelajaran konvensional. Dan berdasarkan hasil angket siswa, secara umum memberikan sikap yang positif terhadap pembelajaran matematik dengan menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep. Hal ini dikarenakan pembelajaran matematik yang dilakukan dikelompok eksperimen tersebut, memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan pemikirannya sendiri. selain itu, ketika merumuskan hipotesis siswa diberi kesempatan untuk bekerjasama atau berdiskusi dengan siswa lainnya.

B. Kerangka Berfikir

“Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran”50. Pembelajaran pada umumnya hanya dijadikan transformasi dalam dunia pendidikan, sedangkan prosesnya kurang diperhatikan sehingga tujuan pembelajaran belum tercapai secara maksimal. Untuk merumuskan tujuan pembelajaran, maka kita harus menentukan suatu rumusan yang jelas, dan mengarahkan tingkah laku siswa secara spesifik yang mengacu kepada tujuan tersebut. Salah satu tingkah laku spesifik siswa yang harus dapat diamati guru adalah ketika siswa mampu menyelesaikan soal-soal yang diberikan.

Kurangnya perhatian dalam proses pembelajaran, menjadikan pembelajaran matematika menjadi kurang menarik dan cenderung dianggap sulit. Anggapan seperti ini akan mempengaruhi tingkah laku siswa, dimana siswa kurang memberikan tanggapan atau dengan kata lain cenderung kurang maksimal dalam mengikuti pembelajaran matematika, sehingga siswa tidak mampu menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan matematika. Padahal pada hakikatknya pembelajaran matematika merupakan landasan untuk memahami teknologi dan ilmu pengetahuan selanjutnya, karena perkembangan matematika seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Tujuan pembelajaran matematika salah satunya dapat membentuk keterampilan matematika siswa, untuk itu penguasaan siswa terhadap matematika sangat penting. Siswa dituntut untuk memahami konsep-konsep dalam matematika, karena pemahaman konsep merupakan landasan dalam memahami teori-teori dan definisi-definisi dalam matematika. Jadi, hal yang sangat fatal jika siswa ingin siswa ingin menguasai matematika, namun siswa itu sendiri tidak memahami konsep-konsep yang mendasari matematika itu sendiri.

      

50

Keberhasilan pembelajaran khususnya pembelajaran matematika dalam arti tercapainya standar kompetensi, sangat bergantung pada kemampuan guru dalam mengelolah pembelajaran, dan menciptakan situasi yang menyenangkan sehingga pembelajaran tidak terasa membosankan. Selain itu keberhasilan pembelajaran matematika juga ditentukan oleh kemampuan guru dalam memilih materi-materi yang tepat untuk siswa, dan kemudian menyampaikannya dalam bentuk pengajaran yang terorganisasi dengan baik, mulai dari yang umum ke hal-hal yang lebih terperinci agar pemahaman siswa akan konsep-konsep matematika tecapai dengan baik.

Selain beberapa hal di atas, ada faktor yang sangat dominan yang mempengaruhi keberhasilan proses pembelajaran matematika yaitu kemampuan guru mengembangkan model-model pembelajaran yang cocok digunakan dalam pembelajaran matematika, yang berorientasi pada peningkatan intensitas keterlibatan siswa secara efektif di dalam proses pembelajaran matematika. Karena model pembelajaran merupakan suatu cara penyampaian materi ajar, yang dilakukan oleh guru terhadap siswanya di dalam kelas, yang di dalam fungsinya merupakan alat untuk mencapai suatu tujuan. Maka dari itu dapat disimpulkan makin baik model pembelajaran matematika yang digunakan, maka pencapaian tujuan akan semakin efektif. Model pembelajaran merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari sistem pengajaran. Pemilihan model pembelajaran yang tepat dalam pembelajaran matematika akan mengaktifkan siswa serta menyadarkan siswa bahwa matematika itu menyenangkan. Sehingga siswa bisa memahami materi-materi khususnya konsep matematika dengan mudah dan lebih efektif.

Pengembangan model pembelajaran matematika yang tepat pada dasarnya bertujuan untuk menciptakan kondisi pembelajaran yang memungkinkan siswa dapat belajar secara aktif, dan menyenangkan sehingga siswa dapat meraih hasil belajar, dan prestasi yang optimal. Untuk dapat mengembangkan model pembelajaran matematika yang efektif, maka setiap guru harus memiliki pengetahuan yang memadai berkenaan dengan konsep-konsep, dan cara-cara pengimplementasian model-model tersebut dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran yang efektif memiliki keterkaitan dengan tingkat pemahaman guru terhadap perkembangan pengusaan

matematika siswa dan pemahaman konsep matematika siswa selama proses pembelajaran di kelas.

Atas dasar ini munculah istilah model pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep, yang salah satu keunggulannya adalah dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dengan cara lebih mudah dan lebih efektif. Dimana di dalamnya terdapat tahap-tahap pelaksanaan yang terdiri dari tiga fase kegiatan, yaitu : penyajian data dan identifikasi konsep, pengujian pencapaian konsep, dan analisis strategi berfikir. Secara lebih jelas dapat dilihat dalam kerangka yang digambarkan sebagai berikut :

Tahap‐tahap  model  pencapaian  konsep  melatih  siswa untuk menemukan konsep sendiri

3)Analisis  Strategi  Berfikir 

1) Penyajian  Data 

2)Pengujian Pencapaian  Konsep 

Jika  siswa  kurang  faham  atau  terjadi  miskonsepsi,  maka  guru  akan  meluruskan  pemahaman  siswa  mengenai konsep tersebut. 

Guru membimbing siswa dalam menemukan konsep  dan  memberikan  pertanyaan‐pertanyaan  yang  membantu siswa dalam menemukan konsep tersebut. 

Konsep‐konsep  dipelajari  secara  tepat  dan  efisien  sehingga  Pemahaman  konsep  matematika  siswa  menjadi lebih baik. 

Model Pencapaian Konsep 

Maka melalui model pembelajaran pencapaian konsep, siswa diharapkan mampu membentuk konsep melalui proses pengklasifikasian data, serta membentuk susunan konsep dengan kemampuannya sendiri, sehingga pemahaman konsep matematika siswa dalam pembelajaran menjadi lebih baik dibandingkan pembelajaran konvensional. Karena model pembelajaran ini dirancang untuk menata atau menyusun data, sehingga konsep-konsep penting dapat dipelajari secara tepat dan efisien.

C. Pengajuan Hipotesis

Model pembelajaran pencapaian konsep dirancang untuk membantu siswa mempelajari konsep-konsep yang dipakai, untuk mengorganisasikan informasi, sehingga dapat memberi kemudahan bagi siswa untuk mempelajari konsep itu dengan cara yang lebih efektif. Maka berdasarkan uraian di atas, hipotesis dalam penelitian ini adalah “pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep lebih tinggi, dari pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional”.

A. Tempat Dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah MA Pembangunan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, pada siswa kelas X semester ganjil tanggal 12 Juli – 5 Agustus tahun ajaran 2010/2011.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini, adalah metode quasi-eksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan secara penuh terhadap sampel penelitian.

Pelaksanaan proses pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep, sedangkan kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. “Adapun desain penelitian yang digunakan jenis Two Group Randomized Subject Postest only dengan rincian

sebagai berikut” 1:

Tabel III.1 Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Tes

Eksperimen XE T

Kontrol XK T

Keterangan:

XE = perlakuan dengan model pembelajaran pencapaian konsep

XK = perlakuan dengan pembelajaran konvensional

T = Tes yang diberikan pada kedua kelompok

1

M. Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung : Pustaka Setia, 2005. Hal 100.

D. Pertemuan Keempat 1. Pendahuluan (10 menit)

Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang operasi bilangan berpangkat.

2. Kegiatan Inti (70 menit)

a. Guru menjelaskan tentang penggunaan Program Microsoft Excel untuk mencari nilai dari operasi bilangan berpangkat. b. Guru memberikan beberapa contoh operasi bilangan berpangkat

yang solusinya ditemukan dengan menggunakan Program Microsoft Excel.

c. Guru meminta beberapa orang siswa untuk mempraktekkan secara langsung penggunaan Program Microsoft Excel.

3. Penutup (10 menit)

a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini.

b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya dan memberikan pekerjaan rumah.

E. Pertemuan Kelima

1. Pendahuluan (15 menit)

a. Guru menjelaskan tentang bilangan rasional dan irasional. b. Guru menjelaskan tentang pengertian bentuk akar.

tang sifat-sifat bentuk akar.

akar.

siswa menyimpulkan materi pelajaran yang

rtemuan selanjutnya. 2. Kegiatan Inti (70 menit)

a. Guru menjelaskan ten

b. Guru menjelaskan contoh tentang sifat-sifat bentuk c. Guru memberikan latihan soal.

3. Penutup (5 menit) a. Guru bersama

dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pe

F. Pertemuan Keenam enit)

bali konsep pengetahuan siswa tentang

)

entang menyederhanakan bentuk aljabar

tentang menyederhanakan bentuk

siswa menyimpulkan materi pelajaran yang

pertemuan selanjutnya dan

G.

enit)

bali konsep pengetahuan siswa tentang

menit)

ara-cara merasionalkan penyebut suatu

njelaskan contoh tentang cara-cara merasionalkan

soal.

siswa menyimpulkan materi pelajaran yang

rtemuan selanjutnya. 1. Pendahuluan (10 m

Guru mengingatkan kem sifat-sifat bentuk akar. 2. Kegiatan Inti (70 menit

a. Guru menjelaskan t yang memuat bentuk akar. b. Guru menjelaskan contoh

aljabar yang memuat bentuk akar. c. Guru memberikan latihan soal. 3. Penutup (10 menit)

a. Guru bersama

dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi

memberikan pekerjaan rumah. Pertemuan Ketujuh

1. Pendahuluan (15 m Guru mengingatkan kem

bentuk pecahan. 2. Kegiatan Inti (70

a. Guru menjelaskan c pecahan.

b. Guru me

penyebut suatu pecahan. c. Guru memberikan latihan 3. Penutup (5 menit)

a. Guru bersama

dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pe

   

H. Pertemuan Kedelapan

bali konsep pengetahuan siswa tentang

2.

entang penggunaan Program Microsoft

r

eberapa orang siswa untuk mempraktekkan

siswa menyimpulkan materi pelajaran yang

pertemuan selanjutnya dan

II. Penilaian

n : Ulangan harian

trum : Tes essay VIII.

akanlah bentuk-bentuk berikut ini dan nyatakan hasilnya 1. Pendahuluan (10 menit)

Guru mengingatkan kem operasi bentuk akar. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan t

Excel untuk mencari penyelesaian pecahan dalam bentuk akar. b. Guru memberikan beberapa contoh pecahan dalam bentuk aka

yang solusinya ditemukan dengan menggunakan Program Microsoft Excel.

c. Guru meminta b

secara langsung penggunaan Program Microsoft Excel. 3. Penutup (10 menit)

a. Guru bersama

dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi

memberikan pekerjaan rumah.

V

Jenis tagiha

Tehnik : Tes Bentuk Ins en Instrumen 1. Sederhan

dalam bentuk pangkat bulat positif. a.

b.

2. Nyatakanlah bentuk-bentuk dibawah ini ke dalam bentuk pangkat cahan!

a. pe

   

b. c.

d. : :

ai yan n ederhana dari

3. Nil g pali g s adalah

4. jika x bilangan real yang tidak sama dengan 0 serta berlaku hubungan

9 _{, hitunglah nilai p!}

5. Dengan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar pada bentuk akar, saikan al dibawah ini!

a. _√

sele lah soal-so

√ √ √

em _√

b. Suatu segitiga siku-siku m iliki tinggi dan alas √ . Tentukanlah luas segitiga tersebut!

nlah setiap operasi beriku

6. Sederhanaka t ini!

a. √ √ √ 0 √ b. _{√ √ √}

c. _{√ √}

7. Rasionalkanlah ati p p cahe an berikut ini! a.

√ b.

√ c.

√ d. √

√ √

Jakarta, 10 Juni 2010 Guru mata pelajaran

Lilis Marina Angraini NIM. 106017000485 

Lampiran 3

TES PEMAHAMAN KONSEP

NAMA :

1. Sederhanakan bentuk

2. Jika p = 8, q = 1 maka hitunglah nilai dari

3. Jika , maka nilai dari adalah

4. Jika 0= , maka nilai x adalah

5. Bentuk sederhana dari √ √ √ adalah

6. Sederhanakan bentuk dari √ √

7. Sederhanakan bentuk pecahan √

√ √ dengan cara merasionalkan

penyebutnya

n real yang tidak sama dengan 0 serta berlaku hubungan

9. Sederhanakan bentuk . 8. jika x bilanga

9 _{, hitunglah nilai p!} .

egi adalah 4 cm, tentukanlah:

gi

yang anda peroleh tersebut, manakah yang merupakan

√

10.Jika panjang diagonal sebuah pers a) Panjang sisi

b) Keliling perse c) Luas persegi d) Dari jawaban

bentuk akar dan manakah yang bukan?

11.Sebuah persegi panjang mempunyai panjang , sedangkan

12.Hambatan total R dari sebuah rangkaian listrik seri-paralel diberikan oleh

persamaan . Tentukan R jika R1 =

0,75 Ω, R2 = 0,5 Ω, dan R3 = 0,6 Ω

13.Jika √ √

√ √ √ ; a dan b bilangan bulat, maka a + b =

14.Sederhanakan bentuk pecahan

√ dengan cara merasionalkan