55 perhitungan jumlah mamalia laut tersebut Hammond et al. 2002. Ada dua teknik dasar
dalam upaya estimasi kelimpahan cetacea di Sciara 1994, yaitu pendekatan stokastik dan deterministik. Pendekatan stokastik dapat dilakukan pada spesies berukuran
populasi besar, berukuran tubuh kecil-sedang, dan yang biasa ditemukan di perairan pelagis, sedangkan pendekatan deterministik ditetapkan untuk spesies yang berukuran
populasi kecil, berukuran tubuh besar, dan biasa ditemukan di perairan pantai. Berdasarkan ukuran tubuhnya, cetacea digolongkan menjadi tiga kelompok, yaitu
cetacea berukuran kecil 5 m, sedang 5-15 m, dan besar 15 m. Pada penelitian ini, pendugaan jumlah individu untuk cetacea berukuran kecil-sedang dan berkoloni
besar 30 individu dilakukan secara stokastik, sedangkan untuk spesies cetacea berukuran besar 15 meter dilakukan secara deterministik.
Tingkah laku cetacea didasarkan pada catatan Perrin et al. 2002 dan Bearzi 1994. Perilaku foraging ditetapkan jika pada pengamatan ternampak ikan mangsa di
mulut cetacea atau melompat atau terlempar ke permukaan air, cetacea melakukan aktivitas renang cepat dengan manuver yang memusat atau mengejar langsung mangsa
tersebut. Aktivitas istirahat ditunjukkan bila tidak banyak pergerakan yang dilakukan, kecuali mengapung di dekat permukaan, sedangkan aktivitas renang ditunjukkan oleh
pergerakan terarah, zigzag, dan berputar-putar di wilayah perairan yang sama milling in the same area. Beberapa aktivitas sosial lain yang umumnya ditunjukkan cetacea
adalah spy-hopping menandak ke luar permukaan air secara vertikal 180° dan hanya separuh badan yang ternampak di permukaan air, aerials melompat tinggi ke udara
dengan seluruh tubuh berada di atas permukaan air, biasa dilakukan oleh lumba- lumba, dan breaching melompat tinggi ke luar permukaan air lalu membanting
tubuhnya ke arah samping, biasa dilakukan oleh rorquals
4.3.3. Analisis korespondensi
Untuk mengkaji sebaran spasiotemporal cetacea di perairan Selat Ombai, antara wilayah perairan dan periode perjumpaan terhadap spesies cetacea, digunakan analisis
korespondensi Correspondence Analysis, CA. Menurut Bengen 2000, analisis korespondensi merupakan teknik statistik yang bertujuan mencari keterkaitan erat antara
modalitas dua variabel yang ada pada matriks data N yang bersifat kontingensi dua arah
56 NIxJ ke dalam suatu vektor berdimensi kecil. Baris ke-i menunjukkan informasi
spesies cetacea yang terdiri atas tujuh variabel, yaitu Tursiops truncatus, Stenella longirostris, Pseudorca crassidens, Orcinus orca, Physeter macrocephalus, Kogia
simus, dan unidentified cetacea. Kolom j menunjukkan variabel lokasi perjumpaan posisi Lintang dan Bujur perairan Selat Ombai dan variabel periode perjumpaan
Desember 2003, Januari 2004, Juni 2005, dan Juli 2005, yang terdiri dari 23 variabel. Matriks data kontingensi N, berisikan data pengamatan n
ij
, yang menunjukkan baris spesies cetacea variabel I
1
, I
2
, …, I
n
terhadap kolom periode pengamatan dan lokasi perjumpaan variabel J
1
, J
2
, …, J
p
. Data pengamatan bersifat kualitatif, yaitu ada 1 dan tidak ada 0. Matriks korespondensi dinotasikan sebagai P, yang memiliki
notasi vektor baris dan kolom r dan c. Matriks diagonal dari elemen vektor baris r adalah Dr, yang berukuran IxI, sedangkan Dc adalah matriks diagonal vektor kolom c
dengan ukuran JxJ. Masing-masing elemen memiliki peran yang simetrik satu sama lain. Algoritma yang digunakan dalam analisis korespondensi disajikan pada Tabel 4-2,
mulai dari persamaan 4.1 sampai dengan 4.17.
Tabel 4-2. Algoritma penghitungan elemen matriks data kontingensi Formula untuk
penghitungan baris Formula untuk
penghitungan baris Analisis profil baris I
R ≡ Dr
-1
G ≡ Dc
P
-1
P
T
Analisis profil kolom J R
≡ Dr
-1
P G
≡ Dc
T -1
P Analisis korespondensi
R ≡ Dr
-1
G ≡ Dc
P
-1
P 4.1
T
Dimana: s
≡ 1N1 = jumlah total seluruh elemen matriks N; P
≡ 1sN = matriks korespondensi; r
≡ P
nxp
1
px1
Dr ≡ diag r = matriks diagonal baris;
= vektor massa baris;
c ≡ P
T pxn
1
nx1
Dc ≡ diag c = matriks diagonal kolom.
= vektor massa kolom;
57 Selanjutnya diperlukan pereduksian dimensifaktor data yang dilakukan dengan
memperhatikan keragaman data nilai eigen atau inersia terbesar dan menguraikan nilai singular untuk mempertahankan informasi optimum. Asosiasi antar baris dan kolom
diperoleh dari nilai singular tersebut, yang merepresentasikan koordinat baris dan kolom dalam visualisasi grafis Bengen 2000; Ludwig and Reynolds 1988. Penguraian nilai
singular dinotasikan dalam IxJ dalam matriks
Λ
dengan peringkat P, berdasarkan formula berikut:
P
IxJ
≡ U
IxJ-1
Λ
J-1xJ-1
V
T J-1xJ
Dimana: rank P
4.2
U = rank
≤ J-1;
T
U = I = V
T
diag Λ ≡ diag λ
V;
1
, λ
2
, …, λ
J-1
= diagonal nilai singular yang diurutkan dari nilai terbesar hingga terkecil;
= P – rc
T
Dimana: = Dr
= =
4.3
½
U dan = Dc
½
= vektor kolom ke-j dari V
= vektor kolom ke-j dari
Kolom merupakan koordinat sumbu yang digunakan sebagai referensi titik kolom dari matriks P. Kolom merupakan koordinat sumbu yang digunakan sebagai
referensi titik baris dari matriks P. Penghitungan koordinat baris dan kolom mengikuti matriks P-rc
T
P – rc , yang formulanya sebagai berikut:
T
Dimana: P – rc
= 4.4
T
= nilai singular eigen atau inersia = nilai singular dekomposisi
u
k
Ix1 = v
k
Jx1 = bentuk singular vektor korespondensi dari matriks Dr
-½
P-rc Dc
-½
58 Dengan demikian, koordinat dari profil baris dan kolom adalah:
X
I x J-1
= Dr
-1 IxI
IX J-1
Λ
J-1 X J-1
Y 4.5
I x J-1
= Dc
-1 JxJ
JX J-1
Λ
J-1 X J-1
4.6 Inersia merupakan nilai akhir sumbu koordinat titik-titik dimensi dengan kuadrat
nilai singular dalam dimensifaktor yang ada. Total inersia merupakan ukuran dari semua variasi dalam titik yang menunjukkan baris atau kolom. Semakin besar inersia,
maka hubungan suatu kategori semakin jauh dari kategori lain yang dicari keeratannya. Total inersia dihitung dengan formula berikut:
Total inersia = 4.7
Dimana: λ
1
≥ λ
2 …,
λ
k
0 = diagonal tak nol dari elemen Λ
Pada akhirnya, jarak yang digunakan untuk dapat menggambarkan titik-titik pada plot korespondensi adalah jarak chi-square. Jarak antara dua baris ke-i dan ke-i adalah
sebagai berikut:
d
2
f = 4.9
i,i = 4.8
f
i.
f =
= 4.10
.j
n = 4.12
= 4.11
sedangkan jarak antara dua kolom ke-j dan ke-j adalah: d
2
j,j = 4.13
Dimana: n
ij
f = nilai pada baris ke-i kolom ke-j
i.
f = massa baris yang diperoleh dari penjumlahan baris pada matriks P
.j
= massa kolom dari penjumlahan kolom matriks P
59 Di dalam analisis korespondensi, terdapat korespondensi mutlak dan
korespondensi relatif. Kontribusi mutlak merupakan keragaman masing-masing titik terhadap sumbu utama, dengan demikian nilai ini digunakan untuk menentukan
keterkaitan titik terhadap terhadap faktordimensi tertentu yang dilihat dari nilai korelasi kuadrat. Semakin besar nilai korelasi kuadrat, maka sumbu utama mampu menerangkan
nilai inersia dengan baik. Kontribusi relatif inersia adalah korelasi baris ke-i atau kolom ke-j terhadap komponen k atau nilai yang menunjukkan besarkecilnya
kontribusi aksis ke inersia baris ke-i atau kolom ke-j. Korelasi aksis ditentukan oleh formula berikut:
Korelasi aksis k dan baris i = 4.14
Korelasi aksis k dan kolom j = 4.15
sedangkan persen inersia aksis ke k, dihitung menggunakan rumus: Kontribusi baris i dan aksis k =
4.16 Kontribusi kolom j dan aksis k =
4.17 Dimana:
f
ik
f = koordinat profil baris ke-i pada aksis ke-k
jk
= koordinat profil kolom ke-j pada aksis ke-k
Proses penghitungan analisis korespondensi dibantu dengan perangkat lunak Statistica versi 6.0. Tampilan grafis dari analisis korespondensi dapat digunakan secara
efektif untuk menjabarkan hubungan antara tiap kategori variabel baris dengan tiap kategori variabel kolom melalui struktur pengelompokkan. Tahapan proses
penghitungan analisis korespondensi disajikan pada Lampiran 10, 11, dan 12.
60
4.4. Hasil
