3.1.2 Analisis Regresi Logit
Analisis regresi logistik merupakan bagian dari analisis regresi. Menurut Hutcheson dan Sofroiniou 1999 dalam Utari 2006 regresi logit merupakan
suatu teknik permodelan linier secara umum yang memungkinkan dibuatnya prediksi-prediksi dari variabel respon dan taksiran-taksiran tingkat kemampuan
mempengaruhi dari variabel-variabel penjelas individu maupun kelompok. Data- data yang dapat dianalisis dengan alat analisis logit adalah data yang relatif
umum dan terdiri atas klasifikasi dikotomi Ramanthan, 1997. Terdapat tiga komponen dari model linier umum, yaitu komponen acak
dari variabel respon, komponen sistematis yang merepresentasikan nilai tetap dari variabel penjelas pada bagian fungsi linier, dan link function yang merupakan
alat pemeta komponen sistematis menjadi komponen acak. Regresi logit mengasumsikan bahwa galat dari komponen acak terdistribusi secara binomial,
berbeda dengan regresi Ordinary Least Square OLS yang mengasumsikan bahwa galat dari komponen acak terdistribusi secara nomal. Komponen
sistematis dari regresi logit sama dengan regresi OLS, dengan variabel penjelas diasumsikan kontinu dan minimal berskala interval. Sebagaimana regresi OLS,
variabel penjelas yang tidak mungkin kontinu dalam regresi logit dapat dimasukan ke dalam model menggunakan teknik pengkodean variabel dummy.
Perbedaan logit dengan OLS adalah komponen acak dan sistematis yang tidak dapat dipetakan secara langsung satu sama lain. Dalam regresi logit digunakan
non-linier link function menurut Hutcheson dan Sofroiniou 1999 dalam Utari 2006.
Menurut Ramanathan 1997 Model dalam analisis logit dituliskan dengan
, dimana p merupakan peluang, e adalah logaritma natural, α dan β merupakan parameter komponen linier dari model, dan x
sebagai nilai dari varabel penjelas. Konversi dari peluang agar dapat diestimasikan dalam linier dengan logit dinamakan odds. Metode untuk
menganalisis logit adalah Maximum Likelihood ML. Menurut Hutcheson dan Sofroiniou 1999 dalam Utari 2006 untuk mengestimasi peluang dengan
metode ML digunakan dengan proses:
ln odds = ln logodds =
log e logodds =
persamaan linier sehingga dapat diestimasi logitp =
persamaan yang dapat diestimasi dengan ML Parameter dari model logit dapat diintrepetasikan dengan cara yang sama
seperti OLS, yaitu dengan slope parameter β, slope ini diintrepetasikan sebagai perubahan logit p akibat perubahan satu unit variabel. Dengan kata lain β
menggambarkan perubahan dalam log odds dari adanya perubahan satu unit x. Hutcheson dan Sofroiniou 1999 dalam Utari 2006 transformasi
distribusi kurva bentuk S menjadi distribusi linier dapat dilihat dalam gambar berikut ini.
Gambar 1. Perubahan Distribusi Kurva Bentuk S Menjadi Distribusi Linier
3.2 Hipotesis
Berdasarkan kerangka pemikiran dan perumusan masalah penelitian, dapat dikembangkan hipotesis penelitian, yaitu:
X X
X
Peluang Odss dari peluang
Log odds dari
peluang
Kategori