19 Model awal dan paling sederhana dalam dinamika populasi perikanan adalah model
surplus produksi Fauzi, 2004. Model surplus produksi tergolong mudah dimengerti dan didasari oleh pengertian matematika yang sederhana. Model surplus produksi
melalui penggunaan hasil tangkapan yang mengandung satu variabel data sederhana Y
t
dalam tontahun sebagai peubah tak bebas dan upaya penangkapan E
t
, dalam triptahun sebagai peubah bebas. Dari kedua data time series ini dapat diperoleh tiga parameter melalui salah satu model suplus produksi
yaitu tingkat pertumbuhan intrinsik r, daya dukung lingkungan K, dan koefisien penangkapan q. Model surplus produksi memungkinkan dilakukan suatu analisis
bilamana hanya sedikit informasi, terutama mengenai hasil, kelimpahan stok, dan upaya penangkapan ikan yang tersedia.
Syarat yang harus dipenuhi dalam menganalisis model surplus produksi adalah Gulland, 1983 dan Spare, 1989 diacu dalam Tinungki, 2005 :
1. Ketersediaan ikan pada tiap-tiap periode tidak mempengaruhi daya tangkap relatif;
2. Distribusi ikan menyebar rata; 3. Masing-masing alat tangkap menurut jenisnya mempunyai kemampuan
tangkap yang seragam. Beberapa model surplus produksi diacu dalam Tinungki 2005 untuk
mengetahui parameter-parameter dari fungsi produksi antara lain : Schaefer 1954, Gulland 1961, Pella-Tomlinson 1969, Fox 1970, Walter-Hilborn ;1976, Schnute
1977, Clark-Yoshimoto-Polley 1992, dan Cushing 2001.
2.7. Model Statik Bioekonomi Gordon-Schaefer
Pengelolaan atau pengusahaan sumberdaya ikan, pada mulanya didasarkan pada faktor biologis, dengan pendekatan tangkapan maksimum yang lestari Maximum
Sustainable Yield MSY. Pengembangan model pengelolaan perikanan selanjutnya
dilakukan oleh Gordon 1954 yang kemudian membuat model bionomics Gordon- Schaefer 1954. Model ini mengintroduksi parameter harga p dan biaya per unit
upaya c ke dalam model yang telah dikembangkan Schaefer 1954. Model Gordon- Schaefer ini dikembangkan dengan beberapa asumsi Fauzi, 2004 :
20 a Harga per satuan output p, diasumsikan konstan atau kurva permintaan
diasumsikan elastis sempurna. b Biaya per satuan upaya c diangggap konstan.
c Spesies sumberdaya ikan bersifat tunggal single species. d Struktur pasar bersifat kompetitif.
e Hanya faktor penangkapan yang diperhitungkan tidak termasuk faktor pasca panen dan lain sebagainya.
Pada dasarnya, model biologi-ekonomi bionomics model dikembangkan dari hasil pemikiran Schaefer 1954 yang menyebutkan bahwa stok biomass antar waktu
secara alami sama dengan fungsi pertumbuhan ikan itu sendiri : x
f t
x x
= ∂
∂ =
.
...................................................................................................... 1 Pertumbuhan alami tersebut akan terganggu jika dilakukan pemanfaatan yang secara
matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut:
t
h x
f t
x x
− =
∂ ∂
=
.
............................................................................................... 2 dimana
t
h merupakan fungsi harvest yang dipengaruhi oleh q koefisien alat tangkap,
tingkat upaya E dan biomass itu sendiri x. Fungsi pertumbuhan yang biasanya digunakan adalah fungsi pertumbuhan logistik yang dikembangkan Schaefer, sehingga
persamaan 2 di atas dapat dinotasikan sebagai: qEx
K x
rx t
x −
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= ∂
∂ 1
......................................................................................... 3 Persamaan 3 tersebut juga menunjukkan bahwa jika tidak ada upaya penangkapan,
maka stok ikan di alam akan sebanding dengan fungsi pertumbuhan dari ikan tersebut. Fungsi manfaat ekonomi dari model bioekonomi ini dirumuskan melalui
persamaan berikut: cE
pqEx cE
ph TC
TR −
= −
= −
= π
.................................................................. 4
Pada kondisi open access, keuntungan yang dapat diterima sama dengan nol atau dengan kata lain bahwa penerimaan total TR sama dengan biaya total TC.
Sedangkan pada kondisi pemilik tunggal sole owner dapat diperoleh keuntungan
21 maksimal hanya jika
. =
∂ ∂
x π
Keseimbangan statik model Gordon Schaefer dapat ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Model Bioeconomis Gordon Schaefer
2.8 Model Dinamis Ekonomi Perikanan
