5.2.5. Uji Ketidak Sesuaian Model Orde Kedua
Uji ketidak sesuaian merupakan cara untuk melihat kesesuaian model orde kedua yang diperoleh terhadap data hasil eksperimen. Langkah-langkah
perhitungannya yaitu: 1. Perhitungan derajat kebebasan degree of freedom = df
Model linear orde pertama memiliki df = k = 3. Model linear orde kedua memiliki df =
2 1
k
k
=
2 1
3 3
= 6.
Lack of fit memiliki df =
2 3
3 3
14 2
3
2
k k
n
= 5. Pure error memiliki df = n
1
1 = 3 1 = 2. Error memiliki df = df
LOF
+ df
PE
= 5 + 2 = 7. Derajat kebebasan total = n
1
+ n
2
1 = 3 + 14 1 = 16. 2. Perhitungan jumlah kuadrat sum of square = SS
Perhitungan SS untuk model orde pertama yaitu: SS
F
=
k
i i
iy b
1
= 0,38 x 5,18 + 0,113 x 1,54 + -0,441 x -6,02 = 4,797
Perhitungan SS untuk model orde kedua yaitu: SS
S
=
k i
j i
ij ii
N G
ijy b
iiy b
y b
1 2
= 187,1 x 12,235 + 144,368 x -0,657 + 150,028 x -0,304 + 145,783 x - 0,569 + -0,5 x -0,63 + 5,5 x 0,688 + 0,5 x 0,063 187,1
2
17 = 10,449
Perhitungan SS untuk pure error yaitu: SS
PE
=
2 1
i u
y y
= 13,3 12,3
2
+ 11,8 12,3
2
+ 11,8 12,3
2
= 1,5 Perhitungan total SS yaitu: SS
TOTAL
=
N u
u
N G
y
1 2
2
= 12,3
2
+ 11,8
2
+ 11,3
2
+ + 11,8
2
187,1
2
17 = 26,03
Perhitungan SS untuk lack of fit menggunakan pengurangan, yaitu: SS
LOF
= SS
TOTAL
SS
F
SS
S
SS
PE
= 26,03 4,797 10,449 1,5 = 9,284
Perhitungan SS untuk error yaitu: SS
E
= SS
LOF
+ SS
PE
= 9,284 + 1,5 = 10,784 3. Perhitungan rata-rata kuadrat mean square = MS
Perhitungan MS untuk model orde pertama yaitu: MS
F
= SS
F
df = 4,797 3 = 1,599 Perhitungan MS untuk model orde kedua yaitu:
MS
S
= SS
S
df = 10,449 6 = 1,742 Perhitungan MS untuk error yaitu: MS
E
= SS
E
df = 10,784 7 = 1,541 Perhitungan MS untuk lack of fit yaitu: MS
LOF
= SS
LOF
df = 9,284 5 = 1,857 Perhitungan MS untuk pure error yaitu: MS
PE
= SS
PE
df = 1,5 2 = 0,75 4. Perhitungan F hitung
Untuk model orde pertama: F
hit
= MS
F
MS
E
= 1,599 1,541 = 1,038
Untuk model orde kedua: F
hit
= MS
S
MS
E
= 1,742 1,541 = 1,130 Untuk lack of fit: F
hit
= MS
LOF
MS
PE
= 1,857 0,75 = 2,476 Asumsikan tingkat kepercayaan adalah sebesar 95, maka nilai = 0,05. Nilai F
tabel untuk model orde pertama v
1
= 3, v
2
= 7 yaitu F
0,05; 3; 7
= 4,35, untuk model orde kedua v
1
= 6, v
2
= 7 yaitu F
0,05; 6; 7
= 3,87 dan untuk lack of fit v
1
= 5, v
2
= 2 yaitu F
0,05; 5; 2
= 19,29. 5. Pengujian hipotesis
Untuk model orde pertama: H
= Tidak ada variabel orde pertama yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan nilai variabel respon.
H
1
= Ada satu atau lebih variabel orde pertama yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan nilai variabel respon.
F
hitung
F
tabel 0,05; 3; 7
1,038 4,35, maka H diterima. Ini menunjukkan bahwa
seluruh variabel orde pertama yang diperoleh tidak memberikan peningkatan yang signifikan terhadap penurunan kadar air.
Untuk model orde kedua: H
= Tidak ada variabel orde kedua yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan nilai variabel respon.
H
1
= Ada satu atau lebih variabel orde kedua yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan nilai variabel respon.
F
hitung
F
tabel 0,05; 6; 7
1,130 3,87, maka H diterima. Ini menunjukkan bahwa
seluruh variabel orde kedua yang diperoleh tidak memberikan peningkatan yang signifikan terhadap penurunan kadar air.
Untuk lack of fit: H
= Model yang dibuat tidak memiliki ketidak sesuaian terhadap nilai variabel respon yang diperoleh.
H
1
= Model yang dibuat memiliki ketidak sesuaian terhadap nilai variabel respon yang diperoleh.
F
hitung
F
tabel 0,05; 5; 2
2,476 19,29, maka H diterima. Ini menunjukkan bahwa
model dapat memberikan estimasi hasil sesuai dengan hasil kadar air yang diperoleh dari percobaan.
Hasil perhitungan untuk uji lack of fit dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Perhitungan Uji Ketidak Sesuaian untuk Model Orde Kedua Sumber Variasi
df SS
MS F
hitung
F
tabel
= 0,05
Orde pertama 3
4,797 1,599
1,038 4,35
Orde kedua 6
10,449 1,742
1,130 3,87
Error 7
10,784 1,541
Lack of fit 5
9,284 1,857
2,476 19,29
Error 2
1,5 0,75
Total 16
26,03
Persamaan orde kedua yang diperoleh telah diuji kesesuaiannya dengan percobaan yang dilakukan. Selanjutnya model orde kedua tersebut akan
digunakan untuk mencari titik optimum dari masing-masing faktor.
5.2.6. Penentuan Titik Optimum Faktor
Kategori