lokal kira-kira diperlihatkan oleh model pertama yang memiliki kemiringan b
1
pada arah x
1
, kemiringan b
2
pada arah x
2
, dan seterusnya.
3.3.1. Penentuan Koefisien Model Orde Pertama
Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien prediktor b
, b
1
, , b
n
. Langkah-langkah dalam penentuan koefisien prediktor yaitu:
1. Daftarkan nilai dari prediktor x
iu
dan nilai respon y
u
seperti di bawah ini. X
Y x
01
x
11
x
k1
y
1
x
02
x
12
x
k2
y
2
. .
. .
x
0n
x
1n
x
kn
y
n
Susunan nilai x
iu
disebut matriks X dan susunan nilai y
u
disebut vektor Y. 2. Buat persamaan normal dengan bentuk ij X X dan iy X Y. Susunan
kuadrat ij disebut matriks X X dan kolom iy disebut vektor X Y. ij = XX
iy = XY 00 01
0k 0y
10 11 1k
1y .
. .
. k0 k1
kk ky
3. Buat invers dari matriks X X menjadi bentuk c
ij
= X X
-1
c
ij
= XX
-1
C
00
C
01
C
0k
C
10
C
11
C
1k
. .
. C
k0
C
k1
C
kk
4. Tentukan koefisien regresi atau prediktor b
n
dengan rumus:
k j
ji n
iy c
b
3.3.2. Uji Ketidak Sesuaian Model Orde Pertama
Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang dikumpulkan, maka dilakukan uji ketidak sesuaian terhadap model orde
pertama. Ketidak sesuaian menyatakan deviasi respon terhadap model yang dibangun. Uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah
dilakukan. Cara perhitungan dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Perhitungan Uji Ketidak Sesuaian untuk Model Orde Pertama Sumber Variasi
df SS
MS F
hit
F
tabel
Model Linier
k
k
i i
iy b
1
MS
F
MS
F
MS
E
F v
1
,v
2
Efek Lengkung 1
C F
C F
C F
n n
y y
n n
2
MS
C
MS
C
MS
E
F v
1
,v
2
Error n k
SS
LOF
+ SS
PE
MS
E
Lack of Fit k + 1
k i
i i
i
y y
r
1 2
MS
LOF
MS
LOF
MS
PE
F v
1
,v
2
Pure Error n-2k-1
2 1
i u
y y
MS
PE
Total
Keterangan: df = degree of freedom derajat kebebasan
SS = Sum of Square jumlah kuadrat
MS = Mean Square rata-rata kuadrat, merupakan perbandingan SS dengan df k = jumlah variabel bebas
n = jumlah perlakuan tanpa replikasi b
i
= koefisien b ke i iy = hasil perkalian X Y
r
i
= replikasi perlakuan i
i
y = nilai fungsi perlakuan i y
i
= respon perlakuan i y
iu
= respon perlakuan titik pusat i
i
y = rata-rata respon di titik pusat v
1
= df pembilang v
2
= df error n
F
= jumlah perlakuan faktorial n
C
= jumlah perlakuan titik pusat
F
y = rata-rata perlakuan faktorial
C
y = rata-rata perlakuan titik pusat
3.4. Metode Steepest Descent
