menggunakan sebuah desain yang memberikan penaksiran dengan presisi yang sama untuk seluruh arah penelitian.
Sebuah CCD akan bersifat rotatable dengan pemilihan nilai . Nilai dari tergantung pada jumlah titik sudut pada desain faktorial. Dengan menggunakan
rumus
4 1
F
n
akan memberikan CCD yang rotatable dengan n
F
adalah jumlah titik sudut yang digunakan pada desain faktorial.
3.5.3. Penentuan Replikasi Titik Pusat
Menurut Montgomery 2009, sebuah CCD dengan k = 3 faktor memiliki jumlah percobaan sebanyak 14 + n
C
biasanya 3 n
C
5 dan merupakan sebuah desain yang sangat efisien dan sesuai dengan model orde kedua. Desain dengan replikasi
percobaan titik pusat akan memberikan simpangan yang lebih stabil dari variabel respon yang diprediksi.
Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien b
, b
1
, ..., b
i
. Cara yang digunakan untuk menentukan koefisien prediktor sama dengan cara yang digunakan sewaktu menentukan
koefisien prediktor pada model orde pertama.
3.5.4. Uji Ketidak Sesuaian Model Orde Kedua
Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang telah dikumpulkan maka dilakukan uji ketidak sesuaian terhadap model orde
kedua. Ketidak sesuaian menyatakan deviasi respon terhadap model yang dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah
dilakukan. Uji ketidak sesuaian dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan seperti pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. Perhitungan Uji Ketidak Sesuaian untuk Model Orde Kedua
Sumber Variasi
df SS
MS F
hit
F
tabel
Model Orde Pertama
k
k
i i
iy b
1
MS
F
MS
F
MS
E
F v
1
, v
2
Model Orde Kedua
2 1
k
k
k i
j i
ij ii
N G
ijy b
iiy b
y b
1 2
MS
S
MS
S
MS
E
F v
1
, v
2
Error
df
LOF
+ df
PE
SS
LOF
+ SS
PE
MS
E
Lack of Fit
2 3
2
k
k n
SS
TOTAL
SS
F
SS
S
SS
PE
MS
LOF
MS
LOF
MS
PE
F v
1
, v
2
Pure Error
n
1
-1
2 _
1 i
u
y y
MS
PE
Total
n
1
+ n
2
- 1
N u
u
N G
y
1 2
2
Keterangan: df = degree of freedom derajat kebebasan
SS = Sum of Square jumlah kuadrat, menyatakan jumlah kuadrat pengaruh suatu perlakuan berhubungan hasil pengamatan.
MS = Mean Square rerata kuadrat, menyatakan perbandingan SS dengan df. k = jumlah variabel independen
; N = jumlah perlakuan n
1
= jumlah perlakuan di titik pusat ; y
iu
= respon perlakuan titik pusat n
2
= jumlah perlakuan titik cube titik ;
= rata-rata respon di titik pusat b
i
= koefisien b ke i ; y
u
= respon perlakuan ke u iy = hasil perkalian X Y
; v
1
= df pembilang
G = jumlah hasil percobaan CCD ; v
2
= df error Setelah uji ketidak sesuaian, dilakukan penentuan titik optimum dari
model orde kedua. Penentuan titik optimum ataupun variabel prediktor adalah sebagai berikut:
y = b x
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
+ b
11
x
1 2
+ b
22
x
2 2
+ b
33
x
3 2
+ b
12
x
1
x
2
+ b
13
x
1
x
3
+ b
23
x
2
x
3
1
x y b
1
+ 2b
11
x
1
+ b
12
x
2
+ b
13
x
3
= 0
2
x y b
2
+ b
12
x
1
+ 2b
22
x
2
+ b
23
x
3
= 0
3
x y b
3
+ b
13
x
1
+ b
23
x
2
+ 2b
33
x
3
= 0 Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan pendekatan matriks sehingga dapat
membentuk persamaan matriks sebagai berikut:
2b
11
b
12
b
13
x
1
-b
1
b
12
2b
22
b
23
x
2
= -b
2
b
13
b
23
2b
33
x
3
-b
1
x
1
2b
11
b
12
b
13 -1
-b
1
x
2
= b
12
2b
22
b
23
x -b
2
x
3
b
13
b
23
2b
33
-b
1
3.6. Kopi
