= √0 + 1 0 = √ − 1
1 = √ − 0
Gb 2.10 Segitiga siku-siku
d. Menentukan jarak titik ke garis dalam bangun ruang
Dari keterangan di atas telah dijelaskan tentang rumus yang digunakan untuk menentukan jarak titik ke garis dan bagaimana langkah-langkah
menggambarnya. Untuk lebih jelasnya akan diberikan contoh seperti di bawah ini :
Contoh : Terdapat kubus ABCDEFGH seperti pada gambar.
Gb. 2.11 Kubus pada contoh soal
Tentukan : a
Jarak titik A ke garis BC b
Jarak titik A ke garis FG c
Jarak titik C ke garis FH A
C c
B a
b
c
d Jarak titik P ke garis CD
e Jarak titik P ke garis BF
f Jarak titik P ke garis BD
Penyelesaian : a
Jarak titik A ke garis BC Untuk menentukan jarak titik A ke garis BC maka terlebih dahulu
harus dibuat garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis BC. Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik A dan
tegak lurus garis BC adalah garis AB. Maka jarak titik A ke garis BC adalah sepanjang garis AB yaitu 5 cm
b Jarak titik A ke garis FG
Untuk menentukan jarak titik A ke garis FG maka terlebih dahulu harus dibuat garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis FG.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis FG adalah diagonal sisi AF. Maka jarak titik A
ke garis FG adalah sepanjang diagonal sisi AF. Untuk menentukan panjang diagonal sisi AF harus menggunakan
rumus pythagoras sebagai berikut : 2 = + + +2
2 = √5 + 5 2 = √25 + 25
2 = √50 2 = 5 √2
Sehingga jarak titik A ke garis FG adalah AF = 5 √2 cm
c Jarak titik C ke garis FH
Untuk menentukan jarak titik C ke garis FH maka terlebih dahulu harus dibuat garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis FH.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis FH adalah garis OC, dengan titik O adalah titik
tengah garis FH. Maka menentukan dahulu panjang OF. Karena FH adalah diagonal sisi seperti yang telah ditentukan
diatas, maka panjang FH adalah 5 √2 cm, dan OF adalah setengah
dari panjang FH. Sehingga panjang OF adalah √2 cm. Garis CF
juga merupakan diagonal sisi dengan panjang 5 √2 cm.
Untuk menentukan panjang CO harus menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut :
45 = 52 − 42 45 = 675 √28 − 9
√2:
45 = 650 − 9 :
45 = 6
;
45 = √6
Sehingga jarak titik C ke garis FH adalah OC = √6 cm
Gb 2.12 Jarak titik C ke garis FH
d Jarak titik P ke garis CD
Titik P merupakan titik tengah garis CG. Untuk menentukan jarak titik P ke garis CD maka terlebih dahulu harus dibuat garis yang
melalui titik P dan tegak lurus garis CD. Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis CD
adalah garis PC. Maka jarak titik P ke garis CD adalah sepanjang garis PC yaitu 5:2 = 2,5 cm
e Jarak titik P ke garis BF
Untuk menentukan jarak titik P ke garis BF maka terlebih dahulu harus dibuat garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis BC.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis BF adalah garis PQ, dengan Q adalah titik
tengah garis BF. Maka jarak titik P ke garis BF adalah sepanjang
garis PQ, sedangkan garis PQ sejajar garis BC yang panjangnya 5 cm. PQ = BC = 5 cm. Sehingga jarak titik P ke garis BF adalah
PQ = 5 cm
f Jarak titik P ke garis BD
Untuk menentukan jarak titik P ke garis BD maka terlebih dahulu harus dibuat garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis BD.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis BD adalah garis PR, dengan R adalah titik
tengah garis BD. Maka jarak titik P ke garis BD adalah sepanjang garis PR. Jadi, terlebih dahulu menentukan panjang RC. Dari
gambar terlihat bahwa RC merupakan setengah dari panjang diagonal sisi AC, sehingga panjang RC adalah 5
√2 : 2 = √2
cm. Dan panjang PC adalah cm.
Untuk menentukan panjang PR adalah sebagai berikut : = = =5 + 5
= = 69 √2 : + 9
:
= = 6 +
= = 6
;
= = √3
Sehingga jarak titik P ke garis BD adalah PR = √3 cm
Gb 2.13 Jarak titik P ke garis BD
9. Program
Kategori