Tabel 4 Pola ACF dan PACF Model Seasonal ARIMA
ACF PACF
Model Cut off setelah lag 1 atau 2
tidak ada signifikan lag musiman
Dies Down MA non musiman q=1 atau
2 Z
t
= μ – θ
1 1
+
t
Z
t
= μ – θ
1 t-1
– θ
2 t-2
+
t
Cut off setelah lag L musiman, tidak signifikan
pada lag non musiman Dies Down
MA terdapat
musiman Q=1
Z
t
= μ – θ
1L 1-L
+
t
Cut off
setelah lag
musiman, non musiman signifikan lag 1 atau 2
Dies Down
Non musiman-musiman MA Z
t
= μ – θ
1 t-1
- θ
1L 1-L
+ θ
1
θ
1L 1-L
+
t
Z
t
= μ – θ
1 t-1
– θ
2 t-2
+ θ
1
θ
1L 1-L
+ θ
1
θ
2L 2-L
+
t
Dies Down Cut off setelah lag 1 atau
2 tidak ada signifikan lag musiman
AR non musiman p=1 atau 2
Z
t
= + θ
1
Z
t-1
+
t
Z
t
= + θ
1
Z
t-1
+ θ
2
Z
t-2 t
Dies Down Cut off setelah lag L
musiman, tidak signifikan pada lag non musiman
AR terdapat musiman P=1 Z
t
= + θ
1L
Z
t-L
+
t
Dies Down Cut
off setelah
lag musiman, non musiman
signifikan lag 1 atau 2 Non musiman-musiman AR
p=1 atau 2; P=1 Z
t
= + θ
1
Z
t-1
+ θ
1L
Z
t-L
+ θ
1
θ
1L
Z
t-L-1
+
t
Z
t
= + θ
1
Z
t-1
+ θ
2
Z
t-2
+ θ
1L
Z
t-L-1
+ θ
2
θ
2L
Z
t-L-2 t
Dies Down Dies Down
Campuran AR;MA Non musiman
Z
t
= + θ
1
Z
t-1
+ θ
1 t-1
+
t
Musiman Z
t
= + θ
1
Z
t-L
+ θ
1 t-L
+
t
Sumber: Gaynor dan Kirkpatrick, 1994
3. Estimasi dan Pengujian Model
Dalam melakukan estimasi, penelitian ini menggunakan bantuan komputer, yakni software MINITAB versi 14. Setelah dilakukan estimasi
koefisien, baik koefisien autoregressive maupun moving avarage masing-masing diuji signifikansinya dengan menggunakan uji t.
Selain signifikansi koefisien, terdapat beberapa hal lainnya yang diuji dalam tahapan diagnostic checking pengujian model, antara lain:
1. Kondisi stasionarity, bisa dilihat dari jumlah seluruh koefisien
autoregressive. Jumlah koefisien autoregressive harus kurang dari [1]. Jika model yang digunakan adalah model moving avarage, maka tidak ada
kondisi stasionarity yang harus dipenuhi. 2.
Kondisi invertibility, yang menyatakan bahwa jumlah dari koefisien moving avarage harus kurang dari [1]. Jika model yang digunakan adalah
autoregressive, maka tidak ada kondisi invertibility yang harus dipenuhi. 3.
Iterasi harus konvergen, artinya estimasi yang dilakukan efisien dan tidak ada lagi estimator yang menghasilkan MAPE yang lebih kecil. Hal ini
ditunjukkan dalam output MINITAB 13 dengan kata- kata ”relatife change
in each estimate less than 0,001 ”.
4. Error dari model harus bersifat random. Hal ini terlihat dari modified Box
Pierce Ljung-Box-Pierce Q statistic. Jika Q X
2
dengan m= p-q derajat bebas maka model tidak akurat. Statistik Q dapat dihitung dengan
menggunakan rumus Q
m
= nn+2
�
�
−� �=1
2
atau dengan melihat p-value dari statistik Q dimana jika p-
value kurang dari α 5 persen maka error
yang dihasilkan berarti tidak bersifat acak dan model tidak cukup baik. 4.
Tahap Penerapan Model
Model yang telah memenuhi semua syarat pada diagnostic checking dapat digunakan untuk meramalkan variabel, tentu saja jika menurut kriteria pemilihan
model, model ARIMA lebih baik dibandingkan dengan model lainnya. Selain model tentatif model ARIMA lainnya juga patut untuk dicoba. Jika ternyata
model ARIMA selain model tentative memiliki MAPE lebih kecil, maka model itulah yang akan dipilih.
4.7 Pemilihan Metode Peramalan
