Konsep Metode Peramalan Model Time Series

dapat digunakan. Hal tersebut akan memberikan kesalahan peramalan yang relatif besar bila perubahan pola data ataupun bentuk hubungan fungsional tersebut terjadi secara sistematis. Data yang digunakan dalam peramalan kuantitatif hendaknya 1 reliable dan akurat berasal dari sumber yang andal dengan memperhatikan akurasinya, 2 relevan, 3 konsisten jika ada perubahan definisi harus ada penyesuaian, 4 cukup tidak terlalu sedikit sebagai basis data atau tidak terlalu banyak sehingga ada bagian yang tidak relevan. Pada data kuantitatif jika terjadi perubahan pola, maka hasil ramalan relatif kurang akurat. Jika pola data historis terjadi perubahan struktural, relatif sulit upaya penyesuaiannya, kecuali telah tersedia data historis yang cukup untuk menentukan pola yang baru. Metode peramalan kuantitatif terbagi menjadi dua, yaitu metode time series dan metode kausal. Metode time series menggunakan data yang memiliki deret waktu yang dikumpulkan, dicatat, atau diamati dari rangkaian waktu Hanke et al.,2003. Sedangkan metode kausal didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, metode ini disebut juga dengan model regresi.

3.1.3 Konsep Metode Peramalan Model Time Series

Metode peramalan time series merupakan bagian dari metode peramalan dengan pendekatan kuantitatif. Metode peramalan time series merupakan metode yang sering digunakan dalam ekonomi dan bisnis, dimana sejumlah observasi diambil selama beberapa periode dan digunakan sebagai dasar dalam menyusun suatu ramalan untuk beberapa metode dimasa depan Assauri, 1984. Metode peramalan time series didasarkan pada analisis perilaku atau nilai masa lalu suatu variabel yang disusun menurut urutan waktu. Alasan penggunaan model ini adalah karena sederhana, cepat dan murah. Model ini cocok untuk meramalkan variabel dalam tempo singkat dan sumber data yang terbatas Mulyono, 2000. Menurut Makridakis et, al 1999 ada tiga alasan kenapa menggunakan metode deret waktu, yaitu: a. sistem kemungkinan tidak dipahami, dan sekalipun dipahami, hubungan – hubungan yang mengatur perilaku sistem tersebut kemungkinan sulit sekali diungkapkan. b. perhatian utama hanyalah memprediksi apa yang akan, bukan bagaimana hal tersebut terjadi. c. saat mengetahui sesuatu terjadi dan memprediksi apa yang akan terjadi, nilainya tidak terlalu berarti, padahal biaya untuk mengetahui tetang mengapa terjadi kemungkinan sangat tinggi, sementara biaya untuk memprediksi apa yang akan terjadi lebih rendah. Menurut Hanke et al., 2003, persyaratan esensial dalam memilih suatu teknik peramalan tidak terletak pada metode peramalan yang menggunakan proses matematika yang rumit atau menggunakan metode yang canggih, akan tetapi metode terpilih harus menghasilkan suatu ramalan yang akurat, tepat waktu, maanfaat yang diperoleh lebih besar dari biaya penggunaannya dan dipahami oleh manajemen, sehingga ramalan dapat membantu menghasilkan keputusan yang lebih baik. Peramalan harus menyadari bahwa mereka menghadapi persoalan dan keputusan yang berbeda-beda dimana tidak setiap metode peramalan dapat dikembangkan. Pertimbangan yang cermat dalam memilih metode peramalan diperlukan agar ramalan dapat digunakan sesuai dengan tujuan yang telah ditentukan. Makridarkis 1999, mengemukakan enam faktor utama yang menggambarkan kemampuan dan kesesuaian dalam memilih suatu metode peramalan. Enam faktor tersebut adalah horizon waktu, pola data, daya tarik metode itu sendiri, ketepatan, biaya dan waktu, serta ketersediaan perangkat lunak komputer. 1. Horizon waktu Metode peramalan berhubungan dengan dua aspek horizon waktu, yaitu: cakupan waktu dimasa yang akan datang dan jumlah periode ramalan yang diinginkan. Beberapa teknik metode hanya dapat sesuai untuk peramalan satu periode kedepan, sedangkan teknik lainnya dapat dipergunakan untuk meramalkan beberapa periode kedepan. 2. Pola data Setiap metode peramalan memiliki perbedaan kemampuan dalam mengidentifikasi pola atau karakteristik data secara umum. Serial data dapat dikelompokkan dalam empat pola. Pola pertama adalah pola stasioner, yaitu jika pola data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan. Pola yang kedua adalah pola musiman, yaitu jika data membentuk fluktuasi konstan dan proporsional dalam jangka pendek kurang dari satu tahun yang disebabkan oleh faktor musiman. Pola data ketiga adalah pola siklis, yaitu jika data dipengaruhi oleh fluktuasi tersebut disebabkan oleh pengaruh ekonomi jangka panjang. Pola keempat adalah pola tren, yaitu jika data menunjukkan kenaikan atau penurunan secara sekuler dalam jangka panjang. Perbedaan dari keempat pola data itu memerlukan penyesuaian antara pola data dengan metode analisis yang akan digunakan. Usaha penyesuaian itu biasanya dilakukan dengan membuat sebuah asumsi bahwa ada suatu bentuk pola data dalam serial data yang harus berkelanjutan, kemudian dipilih metode yang sesuai dengan pola tersebut. Berdasarkan keempat tipe pola tersebut, menurut Hanke 1999 ada empat teknik peramalan yang umum digunakan yaitu: a. Teknik peramalan untuk data stasioner pola horisontal Pola horisontal terjadi ketika data observasi berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan atau dengan kata lain nilai meannya tidak berubah sepanjang waktu. Situasi seperti ini muncul ketika pola data yang mempengaruhi deret relatif stabil. Teknik peramalan yang perlu dipertimbangkan pada peramalan deret stasioner adalah metode naive, simple average, moving average, single exponential smooting, dan auto regressive integrated moving average ARIMA b. Teknik peramalan untuk data musiman seasonality Pola musiman terjadi ketika data-data observasi dipengaruhi faktor musiman. Deret bermusim didefinisikan sebagai deret waktu dengan pola perubahan yang berulang dengan sendirinya dari tahun ke tahun. Komponen musiman merupakan fluktuasi yang terjadi kurang dari setahun dan berulang pada tahun-tahun beriktnya. Komponen musiman relatif dominan pada peubah-peubah yang besarannya tergantung pada musim atau cuaca, seperti produk pertanaian. winter, regresi berganda, dan ARIMA. c. Teknik peramalan untuk data siklus cyclus Pola siklus terjadi ketika data observasi terlihat naik atau turun dalam periode waktu yang tidak tetap setiap dua tahun, tiga tahun, atau lebih. Siklik didefinisikan sebagai fluktuasi seperti gelombang disekitar tren. Komponen siklus umumnya ditemukan pada analisis jangka panjang seperti peramalan yang menyangkut siklus hidup produk. Teknik-teknik yang perlu dipertimbangkan adalah dekomposisi indikator ekonomi, regresi berganda dan model ARIMA. d. Teknik peramalan untuk data kecenderungan tren Pola tren terbentuk ketika data observasi terlihat meningkat atau menurun dalam periode waktu yang lebih panjang. Tren merupakan komponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan dan penurunan data time series. Komponen tren dapat terjadi akibat adanya pertumbuhan penduduk, perubahan teknologi, inflasi, produktivitas dan sebagainya. Teknik peramalan yang perlu dipertimbangkan pada peramalan deret stasioner adalah metode naive, linier regression, growt curve, moving average, single exponential smoothing, dan ARIMA. Langkah yang harus dilakukan untuk menganalisis data historis adalah dengan memplotkan data tersebut secara grafis. Dari hasil plot data tersebut dapat diketahui apakah pola data stasioner, musiman, siklik atau tren. Dengan mengetahui secara jelas pola dari suatu data historis maka dapat dipilih teknik- teknik peramalan yang mampu secara efektif mengektrapolasi pola data. 3. Daya tarik metode peramalan Daya tarik yang dimiliki oleh sebuah metode peramalan akan menjadi aspek penting yang perlu dipertimbangkan oleh peramal untuk memilihnya. Daya tarik mencakup kekuatan atau kelemahan dari metode peramalan, kesederhanaan dan kemudahan aplikasi. Selain itu juga daya tarik intuitif yang dirasakan oleh peramal. 4. Ketepatan Ketepatan menunjukkan kemampuan metode untuk meramalkan suatu variabel yang dilihat dari besarnya selisih antara hasil ramalan dan kenyataan. Setelah dilakukan analisis residual, akan diperoleh dua atau lebih model yang cocok dan akan dipakai untuk peramalan. Untuk memilih model yang dipakai, maka perlu diukur besarnya kesalahan residual. Besaran yang umum dipakai untuk menentukan kesalahan peramalan adalah MAD Mean Absolute Deviation, MSE Mean Square Error dan MAP Mean Absolute Procentage. MAPE menunjukkan persentase tingkat kesalahan secara absolut. MSE menunjukkan kuadrat dari kesalahan peramalan, kedua cara ini memberikan kesalahan ekstrim yang berat ketika membandingkan model-model peramalan. Pada saat tak ada kecocokan, maka nilai MSE menjadi sangat besar, sehingga ukuran yang paling banyak dipilih adalah MAD. Jika model memiliki kecocokan yang sempurna, maka MAD = 0, sedangkan jika model tidak memiliki kecocokan, maka MAD adalah besar. Dengan demikian pada saat membandingkan beberapa model peramalan, yang dipilih adalah model dengan MAD minimum Hanke et al, 2003. Pengukuran ketepatan metode peramalan ini pada akhirnya memang dipakai sebagai kriteria dalam memilih metode peramalan. 5. Biaya dan waktu Pemilihan metode peramalan juga dipengaruhi oleh biaya yang harus dikeluarkan berkaitan dengan metode yang dipilih. Ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur ramalan, yaitu biaya pengembangan, biaya penyimpanan data, operasi pelaksanaan dan kesempatan untuk menggunakan teknik-teknik lainnya. 6. Ketersediaan perangkat lunak komputer Ketersediaan perangkat lunak komputer penting untuk membantu menyusun metode peramalan kuantitatif. Penetapan metode peramalan menggunakan program komputer yang sesuai. Program tersebut harus mudah digunakan, bebas dari kesalahan-kesalahan besar, sehingga dapat dipahami dan diinterpretasikan hasilnya. Berdasarkan dari pola data yang telah diuraikan di atas maka, metode peramalan model time series terdiri dari beberapa metode peramalan. Beberapa metode peramalan tersebut akan diuraikan sebagai berikut: 1. Model Regresi Sederhana Trend Model trend menggambarkan pergerakkan jangka panjang didalam deret waktu yang seringkali dijelaskan sebagai garis lurus atau kurva halus. Model ini menunjukkan hubungan antara periode dan variabel yang diramal. Pola data yang mengandung unsur musiman dapat dimasukkan dalam teknik ini. 2. Model Rata-rata Sederhana Moving Average Teknik rata-rata sederhana menggunakan rata-rata semua pengamatan historis yang relevan sebagai ramalan periode mendatang. Model yang tepat apabila gejolak yang membentuk deretan waktu telah distabilkan dan lingkungan dimana deret-deret berada secara umum tidak berubah. Model ini tidak terlalu memperhatikan fluktuasi dari deret waktu, cocok untuk data stationer. Kekurangan dari metode ini adalah hanya mampu meramal satu periode kedepan serta kurang praktis karena peramal harus menyimpan seluruh data historisnya. Setiap penyusunan ramalan periode yang baru akan menggunakan data yang semakin banyak Hanke et al,. 2003. 3. Model Rata-rata Bergerak Sederhana Center Moving Average Model rata-rata bergerak digunakan untuk menghilangkan kekurangan pada teknik rata-rata sederhana. Model ini meramal metode yang akan datang menggunakan nilai rataan, mengeluarkan nilai dari periode yang lama dan memasukkan nilai dari periode terbaru dari sekelompok data yang jumlahnya konstan. Kelebihan teknik ini adalah fleksibel dengan jumlah data yang dimasukkan ke dalam nilai rataan sehingga dapat divariasikan sesuai dengan pola datanya. Model ini sangat cocok untuk data stationer yang cenderung bergerak tidak menaik atau menurun Makridakis et al., 1999. 4. Model Dekomposisi Dekomposisi adalah salah satu pendekatan yang berupaya mengidentifikasi faktor komponen yang mempengaruhi setiap nilai pada deret. Setiap komponen diidentifikasi secara terpisah. Proyeksi setiap komponen kemudian dapat dikombinasikan yang menghasilkan nilai ramalan masa depan deret waktu. Model ini digunakan hanya sekedar menampilkan pertumbuhan dan penurunan suatu deret, atau untuk menyesuaikan deret dengan cara menghilangkan satu atau beberapa komponen. Secara umum teknik dekomposisi dibagi atas dua macam yaitu dekomposisi aditif dan dekomposisi multiplikatif. 5. Model Single Exponential Smoothing Model pemulusan eksponensial adalah prosedur yang dapat merevisi hasil ramalan secara kontinyu dengan menggunakan informasi terbaru. Model ini berdasarkan pemulusan yang menurun secara eksponensial. Prediksi dilakukan dengan memberi bobot yang lebih tinggi untuk informasi yang lebih baru. Metode pemulusan eksponensial tunggal sangat cocok untuk pola data stationer dan tidak efektif dalam menangani peramalan yang pola datanya memiliki komponen trend dan pola musiman. Model ini hanya menyimpan data terakhir, ramalan terakhir dan konstanta pemulusan α sehingga dapat mengurangi masalah penyimpangan data. 6. Model Double Exponential Smoothing Brown Model ini menetapkan bahwa ramalan merupakan hasil dari perhitungan dua kali pemulusan eksponensial dengan tujuan mengatasi masalah data yang tidak stationer dengan trend linear. Hasil yang diperoleh dari pemulusan eksponensial tunggal dilakukan pemulusan kembali dengan memberi bobot yang menurun secara eksponensial. Kelemahan model ini tidak dapat meramalkan data yang memiliki data dengan pola musiman. 7. Model Winter Metode ini akan menghasilkan ramalan yang lebih tepat pada data historis yang memiliki pola tren linear dan pola musiman. Metode Winters memberikan cara yang mudah untuk menjelaskan musiman didalam model ketika data memiliki pola musiman. Metode ini menghapus musiman atau penyesuaian musiman pada data. Metode peramalan diaplikasikan untuk data musiman terhapus, kemudian musiman dimasukkan kembali untuk mendapatkan ramalan yang akurat. Hanke et al.,2003. Metode Winters cocok untuk data deret waktu dengan pola stasioner, pola tren konsisten, dan pola musiman, yang didasari oleh tiga persamaan yang masing-masing melicinkan faktor-faktor yang berkaitan dengan pola data, yaitu faktor random keacakan, faktor tren kecenderungan dan faktor musiman Makridarkis et al,.1999. Metode ini terdiri dari dua yaitu winter aditif dan winter multiplikatif. Metode additif untuk meramalkan data time series dengan trend linear dan memiliki variasi musiman aditif. Perkiraan nilai awal parameter yang diperbaharui biasanya diperoleh dari model dekomposisi aditif. Sedangkan model winter multiplikatif untuk meramalkan data time series dengan trend linear dan memiliki variasi musiman tidak konstan. Perkiraan nilai awal parameter yang diperbaharui biasanya diperoleh dari model dekomposisi multiplikatif. 8. Model Box Jenkins Metode Box-Jenkins merupakan suatu peramalan yang sangat berbeda dengan kebanyakan metode lainnya, karena metode ini tidak mengasumsikan pola tertentu pada data historis deret yang diramalkan supaya model dapat bekerja dengan baik. Metode ini sangat tepat untuk kondisi dimana tersedia data yang memiliki jangka waktu pendek, berdistribusi normal, dan umumnya tidak berisi informasi berguna. Teknik Box-Jenkins mengacu pada himpunan prosedur untuk mengidentifikasikan, mencocokkan dan memeriksa model ARIMA autoregressive integrated moving average dengan data deret waktu Hanke et,al. 2003. Peramalan ARIMA mengikuti langsung dari bentuk model disesuaikan Makridakis, 1999. Model SARIMA Seasonal ARIMA hampir sama dengan model ARIMA tidak mensyaratkan suatu pola data tren tertentu supaya model dapat bekerja dengan baik. Sugiato dan Harjono 2000 menyebutkan bahwa metode Bob Jenkins menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu model yang paling tepat dari berbagai alternatif model yang ada. Model yang terpilih dilakukan pengujian kembali. Model dianggap sudah memadai apabila residual terdistribusi secara random, kecil dan independen satu sama lain.

3.2 Kerangka Pemikiran Operasional