Statistik uji:
∑ ∑∑
∑ ∑∑
= =
= =
= =
+
p 1
i p
1 i
p 1
j 2
ij p
1 j
2 ij
p 1
i p
1 j
2 ij
a r
r
i = 1, 2, 3, ..., p dan j = 1, 2, ..., p r
ij
= Koefisien korelasi antara variabel i dan j a
ij
= Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j Apabila nilai KMO lebih besar dari 0,5 maka terima Ho
sehingga dapat disimpulkan jumlah data telah cukup difaktorkan.
2.8.2 Korelasi Rank Spearman
Korelasi Rank Spearman digunakan untuk menguji hipotesis korelasi dengan skala pengukuran variabel minimal ordinal. Uji
korelasi Rank Spearman diperkenalkan oleh Spearman pada tahun 1904. Dalam Uji Rank Spearman, skala data untuk kedua variabel
yang akan dikorelasikan dapat berasal dari skala yang berbeda skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data numerik atau sama
skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data ordinal. Data yang akan dikorelasikan tidak harus membentuk distribusi normal.
Jadi Uji korelasi Rank Spearman adalah uji yang bekerja untuk skala data ordinal atau berjenjang atau rangking, dan bebas distribusi.
Teknis korelasi Rank Spearman digunakan untuk
menentukan suatu besaran yang menyatakan bagaimana kuat hubungan suatu variabel dengan variabel lain Umar, 2005. Korelasi
yang positif berarti perubahan pada kedua variabel menunjukkan arah yang sama, yaitu bila nilai satu variabel naik akan diikuti oleh
naiknya nilai variabel yang kedua. Sedangkan korelasi yang negatif menunjukkan perubahan arah yang bertentangan, yaitu jika nilai satu
variabel naik akan diikuti oleh turunnya nilai variabel yang kedua Pudjirahardjo, 1993.
Derajat korelasi dinyatakan dalam suatu koefisien korelasi r. Nilai r selalu akan berkisar antara -1 dan +1. Koefisien korelasi 0
KMO =
berarti tidak ada korelasi linear, atau dengan kata lain secara linear dua variabel dengan nilai koefisien korelasi 0 tak ada hubungan satu
dengan lainnya. Langkah proses penggunaan korelasi Rank Spearman menurut Umar 2005 adalah:
1. Menentukan hipotesis H
: tidak ada hubungan antar kedua komponen H
1
: ada hubungan yang berarti antara kedua komponen 2. Lakukan statistik hitung
Rumus yang dipakai adalah sebagai berikut:
r
s
= koefisien korelasi Rank Spearman d
i 2
= selisih antara Rank bagi X dan Y 3. Lakukan statistik tabel
Tentukan statistik hitung dengan menggunakan tabel Rank Spearman, kemudian bandingkan antara nilai r
hitung
dengan r
tabel.
4. Simpulkan Jika nilai
hitung
nilai
tabel
, maka tolak H dan simpulkan bahwa ada
hubungan dari dua variabel tersebut di atas. Untuk data yang sama, nilai r
s
perlu dikoreksi melalui rumus berikut:
Dalam persamaan di atas, t
x
dan t
y
berturut-turut adalah banyaknya nilai pengamatan Y yang berangka sama untuk suatu peringkat.
Bila koreksi ini digunakan, statistik uji berubah menjadi:
T = Faktor koreksi
T
x
= Banyaknya observasi untuk X tertentu yang sama T
y
= Banyaknya observasi untuk Y tertentu yang sama Menurut Nugroho 2005 keeratan korelasi dapat
dikelompokkan sebagai berikut: 1. 0,00 – 0,20 : berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah antara
peubah X dengan peubah Y. 2. 0,21 – 0,40 : berarti korelasi memiliki keeratan lemah antara
peubah X dengan peubah Y. 3. 0,41 – 0,70 : berarti korelasi memiliki keeratan kuat antara peubah
X dengan peubah Y. 4. 0,71 – 0,90 : berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat antara
peubah X dengan peubah Y. 5. 0,91 – 0,99 : berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali
antara peubah X dengan peubah Y. 6. 1 : berarti korelasi sempurna.
2.9. Penelitian Terdahulu
