11 Hubungan antara Y dan Xi dapat dicari menggunakan first order models dan second order
models, dimana first order models digunakan untuk mencari daerah optimum dan second order models digunakan untuk mencari titik optimum. Hubungan antara Y dan Xi untuk model orde pertama
ditunjukkan dalam persamaan Y = β
+ β
1
x
1
+ β
2
x
2
+.....+ β
k
x
k
+ ε
Sementara, untuk model orde kedua dapat ditulis sebagai berikut:
j i
j i
ij k
i ii
k i
i i
X X
X X
Y
i
1 2
1
Bentuk hubungan antara respon dengan perlakuan pada model orde kedua adalah kuadrat , setelah bentuk hubungan yang paling fit diperoleh, langkah selanjutnya adalah mengoptimasi hubungan
tersebut. Secara garis besar langkah-langkah dalam menganalisa reponse surface yaitu: merancang percobaan, membuat model dan melakukan optimasi.
Untuk response surface yang berorde dua, rancangan percobaanya menggunakan central composite design CCD atau box-behnken design yang memerlukan jumlah unit percobaan lebih
banyak.
2.4.1. Central Composite Design
Central Composite Design CCD adalah sebuah rancangan percobaan yang terdiri dari rancangan 2
k
faktorial dengan ditambahkan beberapa center runs dan axial run star runs Vardeman, 1998. CDC untuk k=2 dan k=3 secara visual ditunjukkan oleh Gambar 3.
Gambar 3. Central composite design CCD Elemen dari CCD adalah:
1. Rancangan 2
k
faktorial RunsCube point = n
f
, dimana k adalah banyaknya faktor, yaitu percobaan pada titik ±1, ±1...., ±1
2. Center Runs n
c
, yaitu percobaan pada titik pusat 0,0,...,0 3.
Star runsAxial runs, yaitu percobaan pada titik-titik α,0...,0, -α,0...,0, 0,α,...,0, 0,- α,...,0,.... 0,0 ,..., α, dan 0,0 ,..., -α dengan menggunakan axial atau star point α yang
nilainya ditentukan oleh jumlah variabel faktor dan jenis CCD yang digunakan, dimana nilai α =
12 Titik-titik pada rancangan 2
k
faktorial digunakan untuk membentuk model orde satu. Sedang penambahan center runs dan axial runs digunakan untuk membentuk orde dua.
Pada central composite design CCD, agar kualitas dari prediksi menjadi lebih baik, maka rancangannya selain memiliki sifat ortogonal juga harus rotatable. Suatu rancangan dikatakan
rotatable jika ragam dari variabel respon yang diestimasi, ragam dari ̂, merupakan fungsi dari x
1
, x
2
, ....x
k
yang hanya bergantung pada jarak dari pusat rancangan dan tidak bergantung dari arahnya letak titik percobaan. Dengan kata lain ragam dari variabel respon yang diduga sama untuk semua titik
asalkan titik-titik tersebut memiliki jarak yang sama dari pusat rancangan center runs.
13
III. METODOLOGI
3.1. Bahan dan Alat
Bahan baku yang digunakan pada penelitian ini adalah rumput laut jenis Gracilaria verrucosa hasil budidaya di Desa Langensari, Subang. Bahan kimia yang digunakan berupa asam asetat teknis
CH
3
COOH dengan konsentrasi 0,5, 1, dan 1,5, CaO 0,5, natrium bisulfit, dan aquades.
Peralatan yang digunakan dalam penelitian antara lain baskom, pengaduk, gelas piala 2L, panci stainless steel, termometer, pipet volumetrik, kompor, hydraulic press, kain penyaring, disk mill, dan
freezer. Peralatan lainnya yang digunakan untuk analisa kandungan kimia bahan baku adalah cawan porselin, oven, tanur serta alat-alat gelas seperti erlenmeyer, gelas piala, labu takar, gelas ukur, pipet,
dan buret. Dan alat-alat yang digunakan untuk analisa tepung agar diantaranya adalah pH meter, timbangan, termometer, texture analyzer model TA-XT2i, dan penangas air. Beberapa alat dapat
dilihat pada Gambar 4
Gambar 4. Alat texture analyzer model TA-XT2i dan hydraulic press atas dan alat disk mill bawah
3.2. Metode Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan menjadi empat tahap, yaitu 1 Penelitian pendahuluan diantaranya karakterisasi komposisi kimia bahan baku dan penentuan konsentrasi natrium bisulfit, 2 rancangan
kombinasi dan respon, 3 Penentuan faktor Respon Permukaan yang berpengaruh terhadap rendemen
