Pangkat Rasional Bentuk Akar

Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 1

1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional

1 Pangkat negatif dan nol Misalkan a ∈ R dan a ≠ 0, maka: a a -n = n a 1 atau a n = n a − 1 b a = 1 2 Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a a p × a q = a p+q b a p : a q = a p-q c q p a = a pq d n b a × = a n ×b n e n n b a n b a = SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012A13 Diketahui a = 4, b = 2, dan c = 2 1 . Nilai 2 1 − a x 3 4 − c b = ….. A. 2 1 D. 16 1 B. 4 1 E. 32 1 C. 8 1 Jawab : C 2. UN 2012C37 Diketahui , 2 , 2 1 = = b a dan c = 1 .Nilai dari 1 2 3 2 . . − − c ab c b a adalah …. A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96 Jawab: B Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 2 SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012B25 Nilai dari 2 2 1 3 2 bc a c b a − − , untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adalah ... A. 125 81 B. 125 144 C. 125 432 D. 125 1296 E. 125 2596 Jawab : B 4. UN 2012E52 Jika di ketahui x = 3 1 , y = 5 1 dan z = 2 maka nilai dari 4 2 3 2 4 − − − − z y x yz x adalah….. A. 32 B. 60 C. 100 D. 320 E. 640 Jawab : B 5. EBTANAS 2002 Diketahui a = 2 + 5 dan b = 2 – 5 . Nilai dari a 2 – b 2 = … a. –3 b. –1 c. 2 5 d. 4 5 e. 8 5 Jawab : e 6. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari 4 1 7 6 4 3 84 7 − − − − − z y x z y x = … a. 3 10 10 12 y z x d. 4 2 3 12x z y b. 3 4 2 12 y x z e. 2 3 10 12 z y x c. 2 5 10 12z y x Jawab : e Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 3 SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2011 PAKET 46 Bentuk sederhana dari 6 3 2 2 7 6 24 − − − − − c b a c b a = … a. 5 3 5 4 b a c d. 5 7 4 a bc b. 5 5 4 c a b e. b a c 3 7 4 c. c a b 3 4 Jawab : d 8. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari 1 5 7 5 3 5 3 27 − − − − − b a b a adalah … a. 3 ab 2 b. 3 ab 2 c. 9 ab 2 d. 2 3 ab e. 2 9 ab Jawab : e 9. UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari 2 5 4 4 2 3 5 5 − − − − b a b a adalah … a. 5 6 a 4 b –18 b. 5 6 a 4 b 2 c. 5 2 a 4 b 2 d. 5 6 ab –1 e. 5 6 a 9 b –1 Jawab : a Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 4

B. Bentuk Akar

1 Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a n a a n = 1 b n m a a n m = 2 Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan: a a + b = a + b b a – b = a – b c × = × d + = 2 + + e − = 2 − + 3 Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional bilangan yang tidak dapat di akar, dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut: a b b a b b b a b a = × = b b a b a c b a b a b a c b a c − − − − + + = × = 2 c b a b a c b a b a b a c b a c − − − − + + = × = Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 5 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012A13 Bentuk sederhana dari 5 2 5 3 2 − + adalah….. A. 10 4 17 3 1 − B. 10 4 15 3 2 − − C. 10 4 15 3 2 − D. 10 4 17 3 1 − − E. 10 4 17 3 1 + − Jawab : E 2. UN 2012C37 Bentuk 3 2 7 7 3 3 − + dapat disederhanakan menjadi bentuk … A. –25 – 5 21 B. –25 + 5 21 C. –5 + 5 21 D. –5 + 21 E. –5 – 21 Jawab : E 3. UN 2012D49 Bentuk sederhana dari 3 2 3 2 2 − − adalah…. A.–4 – 3 6 D. 4 – 6 B. –4 – 6 E. 4 + 6 C. –4 + 6 Jawab : E 4. UN 2012B25 Bentuk sederhana dari 2 3 5 2 5 + − A. 10 4 11 + − − B. 10 4 1 + − − C. 10 4 11 − D. 10 4 11 + E. 10 4 11 + − Jawab : C Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 6 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari 3 3 5 3 2 5 − + = … a. 22 15 5 20 + d. 22 15 5 20 − + b. 22 15 5 23 − e. 22 15 5 23 − + c. 22 15 5 20 − − Jawab : e 6. UN 2011 PAKET 46 Bentuk sederhana dari 2 6 3 2 3 3 − + = … a. 6 3 13 23 1 + − b. 6 3 13 23 1 − − c. 6 11 23 1 − − − d. 6 3 11 23 1 + e. 6 3 13 23 1 + Jawab : e 7. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari 5 3 3 2 3 2 4 + − + = … A. –3 – 5 D. 3 – 5 B. – 4 1 3 – 5 E. 3 + 5 C. 4 1 3 – 5 Jawab : D 8. UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari 6 2 5 3 5 3 6 + − + =… a. 24 + 12 6 b. –24 + 12 6 c. 24 – 12 6 d. –24 – 6 e. –24 – 12 6 Jawab : b Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 7 SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2006 Bentuk sederhana dari 7 3 24 − adalah … a. 18 – 24 7 b. 18 – 6 7 c. 12 + 4 7 d. 18 + 6 7 e. 36 + 12 7 Jawab : e 10. UN 2008 PAKET AB Hasil dari 3 27 12 − + adalah … a. 6 d. 6 3 b. 4 3 e. 12 3 c. 5 3 Jawab : b 11. UN 2007 PAKET A Bentuk sederhana dari 243 32 75 8 + − + adalah … a. 2 2 + 14 3 b. –2 2 – 4 3 c. –2 2 + 4 3 d. –2 2 + 4 3 e. 2 2 – 4 3 Jawab : b 12. UN 2007 PAKET B Bentuk sederhana dari 3 2 3 4 2 3 + − = … A. – 6 – 6 D. 24 – 6 B. 6 – 6 E. 18 + 6 C. – 6 + 6 Jawab : A 13. EBTANAS 2002 Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36. Nilai dari 3 2 1 3 1 ⋅ ⋅ − − = … a. 1 b. 3 c. 9 d. 12 e. 18 Jawab : c Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 8

C. Logaritma