Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 42
E. Persamaan Trigonometri
1. sin xº = sin p
x
1
= p + 360k x
2
= 180 – p + 360k 2.
cos xº = cos p x
1
= p + 360k x
2
= – p + 360k 3.
tan xº = tan p x
1
= p + 180k x
2
= 180 + p + 180k 4.
Bentuk: A trig
2
+ B trig + C = 0 diselesaikan seperti menyelesaikan persamaan kuadrat SOAL
PENYELESAIAN 1.
UN 2012C37 Himpunan penyelesaian persamaan
cos 2x – 2cos x = –1; 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
A. {0,
2 1
π, 2
3 π, 2π}
B. {0,
2 1
π, 3
2 π, 2π}
C. {0,
2 1
π, π,
π
2 3
} D.
{0, 2
1 π,
3 2
π} E.
{0, 2
1 π, π}
Jawab : A 2.
UN 2011 PAKET 46 Himpunan penyelesaian persamaan
cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0 ° ≤ x ≤ 360° adalah
… a. {60
°, 300°} b. {0
°, 60°, 300°} c. {0
°, 60°, 180°, 360°} d. {0
°, 60°, 300°, 360°} e. {0
°, 60°, 120°, 360°} Jawab : d
3. UN 2011 PAKET 12
Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0
° ≤ x ≤ 180° adalah … a. {45
°, 120°} b. {45
°, 135°} c. {60
°, 135°} d. {60
°, 120°} e. {60
°, 180°} Jawab : e
Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 43
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2005
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0
≤ x ≤ 360 adalah … a.
{30, 90} b.
{30, 150} c.
{0, 30, 90} d.
{30, 90, 150} e.
{30, 90, 150, 180} Jawab : d
5. UN 2008 PAKET AB
Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x
° + 7 sin x° + 3 = 0, untuk 0 x 360 adalah …
a. {0, 90} b. {90, 270}
c. {30, 130} d. {210, 330}
e. {180, 360}
Jawab : d 6.
UN 2012D49 Himpunan penyelesaian dari persamaan
cos 4x + 3 sin 2x = – 1 untuk 0 ° ≤ x ≤ 180°
adalah …. A.{120
°,150°} B. {105
°,165°} C. {30
°,150°} D. {30
°,165°} E. {15
°,105°} Jawab : B
7. UN 2012A13
Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 2sin x = 1; 0
≤ x 2π adalah…. A.
{0,
π π
π
2 ,
2 3
, }
B. {0,
π π
π
2 ,
2 4
, }
C. {0,
π π
π π
2 ,
, 3
2 ,
} D.
{0,
π π
2 ,
} E.
{0, 2
3 ,
π π
} Jawab : A
Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 44
SOAL PENYELESAIAN
8. UN 2010 PAKET B
Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x – sin x = 0, untuk 0
≤ x ≤ 2π adalah … a.
{ }
6 3
2
, ,
π π
π
b.
{ }
2 3
6 5
6
, ,
π π
π
c.
{ }
6 7
6 2
, ,
π π
π
d.
{ }
6 11
3 4
6 7
, ,
π π
π
e.
{ }
π
π π
2 ,
,
6 11
3 4
Jawab : b 9.
UN 2010 PAKET A Himpunan penyelesaian persamaan:
sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0 ≤ x 2π adalah
… A.
{ }
π
, D.
{ }
2 3
2
,
π π
B.
{ }
π
π
,
2
E.
{ }
2 3
,
π
C.
{ }
π
π
,
2 3
Jawab : d 10.
UN 2009 PAKET AB Himpunan penyelesaian persamaan:
sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0 ° x 360°
adalah … a. {15
°, 45°, 75°, 135°} b. {135
°, 195°, 225°, 255°} c. {15
°, 45°, 195°, 225°} d. {15
°, 75°, 195°, 255°} e. {15
°, 45°, 75°, 135°, 195°,225°, 255°,315°} Jawab : e
11. UN 2004
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos xº + 2sin xº =
2
untuk 0 ≤ x ≤ 360
adalah … a.
15 atau 135 b.
45 atau 315 c.
75 atau 375 d.
105 atau 345 e.
165 atau 285 Jawab : d
Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 45
SOAL PENYELESAIAN
12. UN 2006
Diketahui persamaan 2cos
2
x + 3 sin 2x = 1 +
3
, untuk 0 x
2
π . Nilai x yang memenuhi adalah …
a.
6
π dan
2
π b.
3
π dan
12 5
π c.
12
π dan
12 5
π d.
12
π dan
4
π e.
6
π dan
4
π Jawab : d
13. UN 2004
Nilai x yang memenuhi 3 cos x + sin x = 2 , untuk 0 ≤ x ≤ 2π
adalah … a.
π
12 1
dan
π
12 11
b.
π
12 1
dan
π
12 23
c.
π
12 5
dan
π
12 7
d.
π
12 5
dan
π
12 19
e.
π
12 5
dan
π
12 23
Jawab : e 14.
UAN 2003 Untuk 0
≤ x ≤ 360, himpunan penyelesaian dari sin xº – 3 cos xº – 3 = 0 adalah …
a. {120,180}
b. {90,210
c. {30, 270}
d. {0,300}
e. {0,300,360}
Jawab : a 15.
EBTANAS 2002 Jika a sin xº + b cos xº = sin30 + xº untuk
setiap x, maka a
3
+ b = … a.
–1 b.
–2 c.
1 d.
2 e.
3 Jawab : d
Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 46
6. LOGIKA MATEMATIKA
Kategori